基于STEM理念在公共数学课程教学改革的研究

2021-06-20陈丽娟李明珠王晓明

高教学刊 2021年12期

陈丽娟李明珠王晓明

摘要：STEM（科学、技术、工程和数学）教育是当前国际教育研究和改革的热点问题。STEM教育是以探索和设计为目的，并对技术的解决途径和方法进行科学探索。文章基于STEM理念在公共数学课程教学改革的研究总结，从研究的必要性、研究内容、解决的问题及研究方法进行了论述，最后给出应用案例。

关键词：STEM;公共数学课堂;教学改革

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2021）12-0141-04

Abstract： STEM（Science， technology， engineering and Mathematics） education is a hot issue in the current international research and reform. The aim of STEM education is to design and explore the solutions and methods of technical problems. Based on the research of STEM concept in the teaching reform of public mathematics course， this paper discusses the necessity， research content， solved problems and research methods. Finally the paper gives an application case.

Keywords： STEM; public mathematics classroom; teaching reform

STEM是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）四门学科的简称。上世纪，美国认识到科技教育和工程教育的滑坡将造成人才严重短缺，提出科学、技术、工程和数学集成战略，目的在于培养高素质的数学家、科学家、工程师、技术人员和具备高素养的美国公民。STEM教育是以探索和设计为目的，并对技术的解决途径和方法进行探索。信息化时代背景下，STEM教育发展日趋强大，我国也十分关注STEM教育，以期通过STEM培养出更多适应未来社会的创新型复合型人才。STEM教育涉及跨学科整合、项目式学习和以学习者为中心等内容。

对于理工科高校的学生，STEM教育就是通过其教育宗旨与目标的实践过程，培养学生分析问题、解决问题和探索问题的基本能力。在公共数学教育教学中，不是简单地把STEM的四门学科知识进行叠加，而是通过一定的教学手段把这四门学科知识自然地整合成一个整体，让学生学习综合运用相关能力，探究解决相关联系问题的能力。STEM理念教育体现在整个公共数学课程学习的始终。STEM教育目标要求基于实际应用案例进行跨学科的教学，要求可以使用多门学科的知识来解决问题，以解决问题为驱动，促进学生自主学习和探究性的研究问题，进而培养新工科背景下的创新型人才。

一、基于STEM理念在公共數学课程教学改革研究的必要性

公共数学在大学课程中占据非常重要的位置。高等数学是高等本科学校的基础课程，公共数学课程不仅是后继专业课程学习的理论基础，而且能培养学生综合利用所学知识分析实际问题、解决实际问题。大学公共数学课的目的是研究解决数学问题的方法和理论。这既能为学生在理论学习，以及在计算机上解决实际问题等方面能力的锻炼打下良好的基础，又能培养学生的逻辑思维和提高解决实际问题的能力。所以，大学公共数学课程在有关专业的课程体系中占有十分特殊的地位。但在目前信息化建设视角下，公共数学的课程体系还存在很多需要改革的问题。

（一）公共数学课程理论性强

在公共数学课的学习过程中，因为公共数学课程知识的理论性比较强，要求学生具有运算能力和逻辑推理能力，部分章节需要学生具有空间思维能力。公共数学课程知识结构会给学生一种高深抽象的感觉，这让学生觉得学习公共数学课程还是有一定难度的。

（二）公共数学教材与信息化联系需加强

目前，高校的公共数学教材一般会选择经典的同济版教材。这套教材内容体系比较完整，缺乏利用课本数学知识解决实际问题的应用环境，同时与专业知识联系不大，忽略学生创新思维的培养。教材的应用性例题较少，仅限于一些经典的物理和几何中的引例应用。这使学生认为数学知识和实际应用联系不大，即使学不好数学，对他们以后的工作、生活没有任何影响，所以部分学生对数学的学习没有兴趣。在数学教学过程中，不但要使学生理解数学知识，更重要的是使学生掌握知识的内涵，获得专业学习与工作中应用数学的能力。

（三）公共数学课堂教学理念落后

公共数学教师在教学过程中重视知识的传授，但忽略了学生的学习积极性，课程众多理论，学生的学习方式也单一，学生总是被动地接受老师教授的知识，失去了创新实践能力的培养。以教师为中心进行课程讲解，以课本上的内容为主作为教学内容，教学手段多为多媒体加板书，教学方式单调，缺乏课程互动，无法满足新工科下高水平大学建设的要求。

（四）公共数学课程评价体系不完善

公共数学课程对学生的评价不太重视应用能力的考察，最后以卷面成绩占主要部分。卷面成绩往往体现的是学生掌握知识的水平，但解决实际问题能力、思维的转变能力，以及学生自主学习和创新实践能力得不到体现。

鉴于公共数学课程体系的以上问题，老师制约了课程教学水平的提高，学生在学习公共数学课的过程中制约了创新实践能力的培养。所以在公共数学的教学中应该考虑融入STEM理念，以此来提高学生学习公共数学课程的兴趣。

二、基于STEM理念在公共数学课程教学改革的研究内容

以实践教学为研究对象，以STEM理念为核心，以数学学科竞赛为载体，以面向理工科、经管类各专业学生创新能力和工程实践能力培养为主导，确立以学生为本，因材施教的教学理念。充分发挥STEM教育的开放性、创造性、应用性等特点，探索创新能力培养的实践教学新模式。

（一）教学内容研究

实际生活中的数学问题具有复杂性和多样性的特点，蕴含多重类型的信息，往往不能通过单一数学知识来解决。在公共数学课堂中，通过课堂教学融入STEM的思想和方法。具体如下：

1. 在公共数学课堂教学中，教师可以根据教学内容，适当地布置一些应用作业，组织学生对一些数学问题进行多途径的分析和解决，激发学生的求知欲。

2. 教师可以在公共数学的教学内容中融入一些简单的数学建模题目。让有兴趣的同学在课外讨论，教师可以指导处理问题的方法及论文的写作。

3. 增加基于一些数学软件应用的实践内容，最大限度地调动学生的学习积极性。培养学生的计算能力，这是学生数学能力高低的一项重要指标。

4. 收集资料，编写STEM的公共数学课程教案和材料。教案既要适应学生目前的水平，又要满足学生将来的需要，例子习题要丰富，有一定学术水平，便于学生自学，能最大限度发掘学生的自主学习能力。

（二）教学方法研究

把STEM理念和公共数学教学活动联系起来，构建科学、技术、工程与课程体系和教学方式紧密结合，使STEM理念深入到公共数学课的教学活动中，使其成为公共数学课的有益补充。承担公共数学课程的教师在进行课程教学设计时，教学理念应与学生的专业背景关联，可设计本专业的相关教学案例，以解决专业问题为导向来引入概念和推导定理，引导学生在专业问题解决方案过程中逐步构建公共数学的知识体系，加深学生对公共数学课程的理解，培养问题意识，打好从事科研工作的基础训练。

（三）教学模式研究

在公共数学课程设计中，可以设计适当的章节和适当的应用题目，开拓学生思维创新。基于STEM理念，本着“始于兴趣、基于项目、立于创新”的原则，构建新的教学模式。课前老师要确定课程主题，STEM 教育的特点是使学生自己完成生活中的实际小问题或者自己感兴趣的问题。学生分组进行主题讨论，可引导学生先线上观看相应的知识点、视频，完成在线作业，做好随堂笔记来记录问题疑惑，然后线下课堂整理知识脉络，讲解难点和重点，并进行适当拓展和延伸。

（四）考核模式研究

STEM教育的目的是培养创新型复合型人才。考核模式体系的科学和客观性、系统和全面性对于学生学习和教师教学的激励具有非常重要的价值。因此，在STEM教育模式中，可将课后作业和课堂练习结合起来，做到终结性评价和过程性考核兼具。

三、基于STEM理念在公共数学课程教学改革的关键问题

通过对国内外STEM教育理念的研究，作者发现针对不同目标、不同课程、不同方式的STEM理念教育，都会基于解决问题开始。STEM理念在公共数学课程中的教学设计为连接公共数学教育和教学实践的纽带，对学生进行有效率、有实践效果的学习具有重要的意义。

（一）教学内容资源整合

STEM理念的教学内容需要适应我校公共数学的教学计划、适应学生实际水平以及适合教学和培训。在公共数学教学内容中，选取的STEM理念主题应包含这门课的核心内容，还要与学生现有的水平和以后的需求相适应，要有一定学术水平，以方便学生自学。同时开设全校数学建模选修课，完善课程教学体系，将STEM理念思想融入课堂教学中。

（二）优化公共数学课程的师资队伍建设

STEM教育的核心特征是跨学科学习，交叉性强，涉及各个领域的实际问题。这就要求课题组的教师知识面和实践经验，相对于普通教学教师的知识面和实践经验更宽广、更丰富，吸纳更多优秀的教师包括专业教师到公共数学课的队伍中来，组建雄厚的教师团队，加强数学教师与专业教师的密切合作，是公共数学课程取得好成绩的重要保障。

（三）拓展性课程的建设与融合

对公共数学课程进行设计，以拓展课程的形式融入STEM教育，可以创建富有实际背景的拓展课程，又可以解决课时少的问题。此外，教师还可以在公共数学课程的实践活动中实施 STEM教育，寻求与各个专业学科之间的相互交叉、相互补充的关系，可以与学校的实践课程联系，以提升学生的创新和实践能力。

四、STEM理念在公共数学课程教学改革中的方法

STEM理念在公共数学课程教学改革中教学活动步骤如图1：

图1

（一）分层次课堂教学原则

公共数学课上的学生数学基础有所差别，应该针对不同的学生设立不同的STEM主题，因材施教，让更多的同学受益。激励学生学习数学的兴趣，培养人才、服务教学、发现和选拔数学创新型人才。

（二）先试点后推广

STEM思想融入公共数学课程的教学方法和创新型人才的培养模式先在部分学院进行试点，获取经验后再面向全校理工科及经管类各专业推广普及，进而向全省其他高校推广。

（三）结合公共数学课程和STEM思想对教学体系

進行改革

要明确STEM理念下，培养创新思维尤为重要。通过新的教学体系实现对学生创新能力和工程实践能力的进一步培养，促进公共数学课程的改革和建设。

（四）公共数学课堂上善于发掘具有创新和探索精

神的学生

STEM教育能激发学生的好奇心和求知欲，促进学生主动探索知识和创新性地解决问题。教师应调动学生探索和创新的主动性，发掘具有创新和探索精神的学生。

（五）注重过程考核

对学生的考核分为过程性考核和总结性考核两部分，它们为STEM教育服务。过程性考核包括学生线上学习成绩，线下的课前、课中及其课后的学习情况。总结性考核在学期学习结束后，对学生做一个阶段性的学习评价，重在对课程知识掌握情况进行评价。

五、具体应用案例

在《线性代数》课程中，面对抽象的矩阵定义及矩阵计算，可以把STEM理念融入其讲解过程中。

事实上一个二维信息可以通过矩阵来表达，对矩阵进行基本计算，对应于对二维信息进行处理。以一个黑白图像为例。先把该图像数字化，通过矩阵储存信息。

（一）数字图像的矩阵表示

以图2的512*512的灰度图像为例，该八位单通道数字图像（黑白照片）将由黑到白的亮度变化平均分成256份，通过0～255这256个整数来表示由黑到白的256个灰度阶。我们可用一个512*512矩阵来储存图像的灰度阶，通过矩阵来展示图像和矩阵的对应关系。放大图2中一个5*5的局部区域，把每个位置的亮度值表示出来。

图2 512*512的灰度图像以及对应于方框内5*5区域的局部区域，数字为该位置对应的图像亮度值

（二）图像亮度变化与矩阵加法之间的对应

通过矩阵加法可以改变图像的亮度。例如图2的矩阵中的每个元素均增加正数，则图像的亮度提升，如图3（a）;反之每个元素均减少，则图像亮度降低，如图3（b）。通过矩阵计算的加减法演示如图4所示。

在矩阵的学习过程中引入数字图像，能使学生很直观地感受到矩阵定义的实际应用价值，加深学生对矩阵的加减法及其相关运算的了解和应用，使学生对事物本身的认识深度提高。

六、结束语

STEM教育的发展目标是培养综合运用交叉学科解决实际问题的创新型复合型人才。通过研究，STEM教育能激发学生的创新实践兴趣，使学生由正向思维到逆向思维转变，由被动学习到主动学习，提升大学生的创新实践能力，提高新工科人才培养的适应性和多样性。

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