道路超高值的研究及应用

李泽辉

（湖北建科国际工程有限公司珠海分公司，广东 珠海 519000）

1 如何表达超高值的含义

当驾驶或者乘坐车辆，在转向或调头时，往往产生向外的离心作用。如果离心作用明显，甚至会使车辆偏离原有轨迹，造成一定的安全威胁。经过分析，车辆在转弯过程中，车辆重力水平方向的力会引起横向侧滑的效果加重。所以在设计过程中，所拟定的曲线半径不大于不设超高的极限半径取值时，为减轻行车在转弯情况下所产生的外侧离心效果，应将曲线的向外一侧道路横坡设计成与内侧道路横坡一致坡度的同坡横断面，依靠车辆的自身重力的分力来进行离心力的抵消，提高车辆转弯行驶的安全性。

2 超高车辆受力的计算

首先采取静力平衡公式对车辆超高受力进行计算分析。弯道超高倾斜的车辆受力模型，如图1所示。

其中静力平衡公式为：

式（1）中：W为行驶车辆本身的重力；f为车辆横向的摩擦系数；v为车辆行进过程中的速度；g为重力加速度；R为行车时的转弯半径[1]。

从式（1）中可知，未考虑行车过程中离心力所有的纵横向分力对车辆相应的竖向荷载力，而根据模型可以得出，离心力C垂直于道路面层的分力Csinα与Wcosα的合力F均会对路面造成荷载的影响。但经过有限元计算得出结论，离心力的竖向分力与曲线半径的影响来说，显得十分微小。

故通过受力计算可以得出结论，车辆在转弯超高设计中，曲线半径的影响程度远大于离心力与车辆重力的竖向分力所带来的影响，所以在超高设计中，应以转弯曲线半径为主要因素。

3 超高值选取的依据及合理性

在对于超高的解释文件以及各种分析材料中，国外较先进的《公路与城市道路几何设计政策》（A Policy on Geometric Design of Highways and Streets）中确定，在不一样的行车速度下适宜选取的合理的超高值，包含最大超高值。进一步根据不同的最大超高值的取值，设计模型来分析道路设计转弯半径与其所对应的超高值的曲线示意图，帮助道路设计人员更加合理地选择适宜的超高值[2]。

国内外关于超高值有多种算法，比较常用且通用的方法是：根据质点模型的分析方法，建立关于横向摩擦系数（极限值）代表的横向力、超高值的选择以及转弯曲线半径之间的函数关系，所采用的函数式为：

式（2）中：横向摩擦系数f的极限值是超高值确定的关键系数。超高值很大程度上需要考虑实际的驾驶员的开车习惯及驾驶体验感、舒适感等等。横向力系数与曲线半径的关系，通常可以采用质点模型提供拟定数值反推而得到。在此基础上，加入行车体验、舒适感的影响因素而给出横向力系数的一个可量化的取值范围，在此范围的基础上，计算出相应合理的超高值；再根据道路所处的环境区域等因素，考虑地质、地形等影响行车驾驶的情况。对根据横向力系数所得出的超高值进行修正[3]。

在修正超高值后，引入了关于安全余量的概念。安全余量是在保证不发生事故的前提下，超高值所必须要有的余量。对其的研究，国内外常用的方法是收集大数据下各种不同道路的路线线形参数（包含曲线半径、曲率、超高值）、行车速度及横向摩擦系数等有关的数据信息。将这些信息代入道路路线仿真软件进行模拟分析，导出安全余量的取值参数及范围，进而模拟出余量曲线图。从曲线上可以分析出，当车辆行驶时，车速越快，行车安全性、舒适感就越发的重要，此时需要较明显地增加安全余量，才能保证快速行车时的安全。并且车速越快，安全余量取值不同时，感觉就会越明显。在车速减慢的情况下，行车安全性、舒适感都有较大保证，故此时安全余量的满足与否，就很难感觉到。会导致在低速行驶的情况下，横向力完全靠摩擦系数，而几乎无安全余量的不利情况的出现。

根据上述结论，在设计工作中，关于道路曲线半径取值及超高值设置的选择，建议在现行规范及方法的基础上，再加入安全余量分析进行整体的评价。在安全余量的限制下，可以保证在曲线半径过小的道路上，不会出现侧翻等严重后果。但是有一点值得注意，就是不能盲目加大安全余量的取值。因为若是安全余量的取值过大，仍然存在车辆在小半径曲线上转弯时，出现横向力不足而向内侧翻的可能性。故对于安全余量的取值，仍要在合理范围内，根据超高值、曲线半径、行驶速度共同作用下得到的横向摩擦系数结果来进行计算，并根据这个计算值来论证超高值是否合理及安全[4]。

4 安全余量影响超高值的分析

若要定量化分析安全余量对于超高值的影响，则需要结合规范值进行对比，验证规范值是否为合理的，而对于规范值的分析，将在下一节进行阐述。分析安全余量，首要应分析在车辆行驶过程中轮胎所形成的横向摩擦系数，当车辆转弯时，由于轮胎所形成的横向力系数不是一个定值，一直处于动态变化的情况，车辆向外滑移的极限值（临界值）称为横向力系数阈值，也称为横向摩擦系数阈值，由于我国规范所采用的超高计算方式是与美国一致的方式，故关于横向力系数及横向摩擦系数的计算也均与美国《公路和城镇街区道路的几何设计方法》一致。由于其实际算法较为复杂，采用简便公式表达，即行车设计速度与横向力系数提供值的回归公式为[5]：

根据此公式，可以模拟计算出车辆在不同的行驶速度下所得出的不同的横向摩擦系数取值，见表1。

表1 不同行驶速度所得出的不同横向摩擦系数取值

根据表1可知，若车辆行驶速度加快，汽车的轮胎与道路路面之间的横向摩擦系数取值会减小。根据不同的行驶速度，选择与其相匹配的曲线半径值及超高值，根据方程求出横向摩擦系数的需要值，再将同一速度所得出的不同横向摩擦系数的需要值进行数学平均，求出最终安全余量。

根据前文分析结果可知，在实际情况中，行车速度越高，所需要的安全余量就越大。但根据我国现行《公路路线设计规范》（JTGD20—2017）和《城市道路路线设计规范》（CJJ193—2012）中可得出随着行车速度的加大，安全余量会逐渐变小，这与实际行车情况是相悖的。这说明《公路路线设计规范》（JTGD20—2017）和《城市道路路线设计规范》（CJJ193—2012）中超高取值对于安全余量的考量是不充分的。由于现行的道路超高设计基本是以规范中给定的超高范围进行的，包括一些道路设计软件也有此方面的功能提示，反而给设计人员造成了一定限制。对于低等级公路和城市支路、次干路等，由于车辆行驶速度较低，车辆行驶的安全度也较高，对于安全余量需求较低，所以超高的取值差异不会有太大的影响。此时，不建议去设置一个固定超高值范围，不但不能对于行车有较好的提升，而且会限制道路设计的发散思维。其实，在实际车辆行驶过程时，车辆是无法保持一个固定速度进行长时间行驶的，并且在不同区域环境的车辆在实际行驶过程中，车速也会与设计速度有差异。根据上文分析结果可知，行车速度大于设计速度时，摩擦力的需求会增高，此时安全余量会降低，若道路还是按规范要求取一个恒定超高值，会在一定程度上影响行车安全。因此，如何合理进行超高的取值，是一个关键的问题。

参考其他文献内容，采用车辆动力仿真学，可以在一定程度上反应超高的合理性，并且也可以作为质点模型的佐证。根据车辆动力学，汽车的竖向载荷与横向力的侧偏角有着密切的关联。当驾驶车辆在弯道上行驶时，随着行驶偏转角度的变化，车辆的竖向荷载及横向摩擦系数也在不断变化。当这种变化是不利的，导致安全余量变小，就有可能造成滑移或侧翻的情况出现。车辆行驶仿真模型通过将这些行驶情况进行模拟，在正常驾驶、良好视距以及紧急制动等多种情况下，加权得出安全余量的取值。此时得到的安全余量若是可以满足初拟值，便证明超高值取值是合理且准确的；若是得到的安全余量不满足初拟值或者大于初拟值较多，则有可能不安全或者不经济，需要进行调整，反复仿真模拟步骤直到选中合适的安全余量为止。

根据设计经验可得，车辆行驶时，若是进行变道，则会很明显地导致安全余量的降低。所以一般小半径曲线标线都会设置为实线，并且曲线直缓点处也会设置标志，提示急弯路段和禁止变道等。所以直缓点的安全余量也需要进行仿真核实，使得车辆进入曲线路段前安全余量已经有保障，并且直缓点处安全余量应大于曲线段内，因为曲线段超高值是大于直缓点处的，这样横向摩擦系数减小，安全余量需求也减少，所以最不利的便是直缓点处，一定要进行核实。

5 规范中对于超高值的定义及规定

5.1 公路规范中关于超高值的规定

现行《公路路线设计规范》（JTGD20—2017）对于超高值的定义等未如老版规范进行先期的解释，仅从规定中进行明确，故此段仅对一些重要规定进行分析明确。在我国的规范中，主要引用美国及澳大利亚的经验，美国认为对无冰雪地区公路通常使用最大超高率为10%，不超过12%；而澳大利亚则以8%为准，不超过10%，我国在结合之下定义正常情况以8%为准，小型客车为主的高速公路和一级公路最大超高可采用10%，而对于冰雪地区，货车较多的路段，则考虑以6%比较安全。

而对于规范中所提到的超高过渡宜在回旋线全长范围内进行，当回旋线较长时，其超高过渡段应设在回旋线的某一区段范围内，超高过渡段的纵向渐变率不得小于1/330。这点要求主要是由于当超高渐变率过小时，会导致曲线段路面排水不畅，应按排水要求的最小坡率0.3%计，即为1/330，在设计过程中一定要注意。而且在路面较宽，如6车道以上的情况，仅靠纵向可能不足以排水，就可以考虑增加1～2道路拱线利于横向排水。

5.2 城市道路规范中关于超高的规定

城市道路中先从圆曲线中半径公式进行反推，得出超高横坡值公式为：

式（4）中：V为设计速度；R为曲线半径；μ为横向力系数；从式（4）可得，当设计速度、曲线半径确定的情况下，超高值会根据横向力系数的变化而变化。

横向力系数μ的选取不但要考虑车辆行驶在曲线路段上时行车的力学稳定性，还应考虑行车舒适度，以及轮胎的磨损安全情况。根据试验分析，μ值的影响见表2。

表2 弯道上行驶的汽车对乘客的舒适感的影响

在比较好的行驶条件下，μ值按0.035～0.040的取用。结合我国城市道路大型客车、货车较多的特点，城市道路不设超高圆曲线最小半径按μ=0.067和i=2%计算得出，而设超高圆曲线最小半径一般值按μ=0.067和i=2%～6%计算得出。由于城市道路非机动车会干扰机动车辆行车，并且道路交叉口较多，一般会使车辆行驶速度偏低，因此，μ值可以加大，规范中最小半径极限值可以按μ=0.14～0.16，i=2%～6%计算得出。

综上所述，当圆曲线半径小于不设超高最小半径时，根据道路所处的环境，选择合适μ值计算超高。另外，在满足行车安全性前提下，选用超高值需兼顾美观。一般来说，城区、村庄路段，超高值不宜太大。一方面是为了非机动车道在超高路段的行驶安全，另一方面，过大的超高值会使道路两侧高差较大，特别是道路较宽时，会使道路标高与周围建筑物不协调。根据以往的设计经验，平原、村庄、城区等处的道路，超高以不超过2%～4%为宜。若超过时，建议调整路线，增大弯道半径，而不能一味加大超高值。

根据规范，新建道路多采用绕内缘旋转；旧路改建多采用绕中线旋转；有中间带的道路则较多采用绕中央分隔带边缘旋转，中央分隔带保持水平。

6 超高在项目案例中的应用

项目案例为恩平中心城区锦江大道北段雨污管道及环境整治工程，位于恩平市恩城街道办事处辖区。恩平市地处珠三角西南部，路线全长4.352km。

项目地处珠三角平原区，且作为恩平城区通向外界的最主要道路，其来往车辆较多，大小车型均有，作为集散型道路，以城市主干路进行设计，设计速度定为60km/h，根据规范要求最大超高为6%，设计按要求进行，作为加宽改造道路，以规范规定绕中央分隔带边缘旋转，中央分隔带保持水平的形式进行超高。整体项目经过省内专家评审取得一致好评。

7 结论

由上文的分析，可得出以下几点结论：

首先，车辆在行驶过程中，若超高值取值是恒定不变的情况，车辆行驶的曲线半径会对车辆竖向荷载造成较大影响。其次，虽然现行国内外规范对于超高值均有规定，但采用安全余量评价超高值确有其合理的地方，经过分析可知，安全余量可以较好地控制超高值的选择，并给予设计人员更加灵活的取值方式，并能量化地表达行车安全及合理性。最后，超高值的选取一定要结合道路所处的实际情况，不能生搬硬套规范，比如城区、乡村路段应结合实际进行设计。