电机双风扇串联运行特性的分析

顾海勤，顾雪政，杨 奕，张 蔚

（南通大学，江苏 南通 226019）

0 引言

结构合理的电机风扇可有效改善电机的冷却性能，提高电机的单位功率密度。目前电机风扇的研究主要集中在对其结构和尺寸方面的优化。文献[1]以一感应交流电机为例，分析了风扇出口角度对电机冷却系统性能的影响。分析结果表明当风扇出口角改为45°时，电机冷却系统散热性能最优。文献[2]通过理论分析并结合有限元仿真软件对现有电机风扇结构进行了优化，设计出适合用于高效高功率电机产品的新型风扇。文献[3]研究了风扇叶型对风量的影响，通过对叶型的重新设计，提高了风量，达到了增强冷却效果的目的。

鉴于电机尺寸的限制，风扇结构和尺寸往往变化不大，电机冷却性能改善幅度较小。本文提出了一种双风扇串联运行的方法，通过增加电机轴上单侧风扇数量，达到了增大风压，提高电机冷却系统冷却能力的目的。同时基于有限元仿真软件，验证了此种方法的可行性。

1 电机温升与风压的关系

理论分析和实际测试均表明，电机运行时产生的绝大部分热量都是由热对流这种方式散发到周围空气去的。为简化计算，本文仅考虑热对流作用对电机温度的影响。计算由热对流作用带走的热量时，常采用牛顿热力学定律：

式中：qτ为热流密度；α为散热系数；θ1与θ2分别为物体表面温度和冷却介质的温度；τ为温度差。

采用空气作为冷却介质且空气速度在5～25 m/s 范围内时，α与物体表面风速v之间的关系为[4]：

式中：α0为平静空气中的散热系数；k为吹拂系数。

空气在电机内部流动时，其动压力p1可表示为[5]：

式中ρ为空气的密度。

当双风扇串联运行且均工作于第一象限时，合成风压为两风扇风压之和。由式（1）～式（3）可知，风压越大，风速越快。相同条件下，电机温升越低即冷却效果更好。图1 为两风扇串联运行的特性曲线，其中PⅠ和PⅡ分别为风扇1 和风扇2 产生的风压，PⅢ为两风扇风压之和，Z为风阻，q为风量。

图1 双风扇串联运行特性曲线

2 风压、风阻及等效风路的求解

2.1 风压和风阻的求解

本文电机采用的是轴流式冷却风扇，此种风扇具有效率高、噪声低等优点，一般根据茹科夫斯基机翼理论计算此类型风扇所产生的压力。设该电机所用轴流风扇叶片长度为L，则单个风扇产生的压力[6⁃7]P可表示为：

式中：n为叶片个数；W i为合成风速；Di为dL处的直径；bi为Di处的叶片宽度；αi为Di处的攻角；和分别为浮力和阻力系数。

其中合成风速[8]W i可由速度三角形确定，如下：

式中：vm为空气的轴向速度；ui为Di处的切向速度。

当流量为Q的空气流经电机内部一段通风道时，由于通风道形状的突变以及空气本身的黏滞性，将会引起压力降Δp=ZQ2。其中Z为这段通风道的风阻，此风阻数学表达式如下：

式中：ζ为损耗系数，包括摩擦损耗系数和局部损耗系数；S为通风道的截面积。

计算实际转子通风道局部损耗系数时，应在静止局部损耗系数的基础上，考虑电机转速、等效水力直径、空气流速以及空气运动黏度系数对局部损耗系数的影响。根据这些影响因素对其进行校正，得到校正后的实际局部损耗系数[9]ζr。

计算电机风阻时，需要考虑转子的旋转对转子通风道风阻的影响以及短风道效应对总风阻的影响[10]。由于短风道效应的影响，实际总风阻小于各部风阻之和。设各部风阻为Zij，则电机的总风阻ZT可表示为ZT=K∑Zij。其中K为短道系数，一般大中型电机的短道系数在0.6～0.8 之间。

2.2 等效风路的求解

采用混合通风冷却系统的开放式电机，冷却系统结构复杂，通风道形状多变。图2 为此电机的结构示意图。为了准确计算电机的通风冷却情况，需要将复杂的流体动力学问题，转换成由电机风阻和风压组成的等效风路[11⁃12]。

图2 电机结构示意图

为了尽量简化等效风路同时便于分析电机的通风情况，在保证必要精度的前提下，本文对电机风路及空气做了如下假定[13]：

相对于轴向通风孔径，气隙尺寸要小得多，故不考虑电机的气隙风阻；电机通风冷却系统左右对称，故仅对一半风路进行求解分析；空气为连续性介质；空气为不可压缩性介质，即电机内部空气体积不变；空气在电机内的流速、密度、压力等物理量不随时间变化；将空气单位体积内所包含的能量以压头的形式表达。

采用网络拓扑法对等效风路进行求解时，还需要引入函数风阻这一概念。函数风阻的表达式为：，则通风管道上压头降可表示为ΔH=RQ，函数风阻的物理含义即为通风管道中单位流量对应的压头降。根据此电机冷却系统结构，建立了如图3 所示的等效风路图。

图3 电机等效风路图

图中，Rin为进风口等效函数风阻；Rse为定子端部等效函数风阻；Rre为转子端部等效函数风阻；Rsr为定子径向通风道等效函数风阻；Rrr为转子径向通风道等效函数风阻；Rrx为转子轴向通风道等效函数风阻；Rout为出风口等效函数风阻；Hfan为两串联风扇合成压头；Hr为转子压头。

引入等效函数风阻后，等效风路和电路就存在一一对应的关系。等效风路中的压头可类比于电路中的电压，等效函数风阻可类比为电阻，流量可类比为电流。这样就可以用电路中三个基本定律去分析复杂的通风冷却系统。根据网络拓扑法及电路中的基本定律，建立了关于等效风阻、流量和压头的迭代公式，如下：

式中：[RL]，[Rt]分别为连支和树支的函数风阻矩阵；[DL]为连支对应的单位矩阵；[QL]为连支的流量矩阵；[A] 为回路关联矩阵；[H]为支路升压压头矩阵。

通过给定的流量和风压并结合式（7）对冷却气体的流量和流速进行迭代计算，根据计算结果对风阻值进行校正。设给定的误差精度为ε，当且两串联的风扇均工作于第一象限时，第m次计算结果可作为等效风路的流量解[14]。由计算结果得到的风扇尺寸如表1 所示。

表1 风扇结构参数

3 仿真结果及分析

在相同的工作环境下，分别对单风扇冷却系统和双风扇串联冷却系统进行模拟仿真[15]，得到的风扇特性曲线分别如图4 和图5 所示。

图4 单风扇特性曲线

图5 双风扇串联运行合成特性曲线

对比仿真结果可知，单风扇运行时产生的风压约为173 Pa，而双风扇串联运行时产生的合成风压约为309 Pa。两个风扇串联运行时产生的合成风压稍小于两个风扇单独运行时产生的风压之和。造成此种现象的主要原因是两风扇串联运行时，流经两个风扇的风速不同，使得两个风扇产生的风压有所差异。此外，由于风扇数量的增加，使得维持风扇运行所需的功率增大了，电机的机械损耗也相应的增大了。

当电机分别采用单风扇冷却系统和双风扇串联冷却系统时，电机的温度仿真云图如图6 所示。

图6 电机温度分布云图

图6 中，图a）为单风扇冷却系统下电机的温升分布云图，图b）为双风扇串联冷却系统下电机的温升分布云图。通过比较图中的参数可知，当两个风扇串联运行时，电机温升比单风扇运行时下降了约22 ℃。由此可知，在相同的工作环境下，采用双风扇串联冷却系统时电机的功率密度相比于采用单风扇冷却系统时提高了约1.15 倍。

4 结语

为了改善电机冷却系统的性能，提高电机的功率密度，以混合通风冷却系统开放式电机为对象，研究了双风扇串联运行冷却系统。通过对电机等效风路、风压及风阻的分析与计算，得到了适合串联运行的风扇结构参数。最后利用软件进行模拟仿真，验证了此方案的可行性。仿真结果表明，该方案可有效提高风压，改善电机的冷却性能，为后续高功率密度电机冷却系统的设计和应用提供了理论依据。