零售商公平偏好与信息分享策略下供应链的决策模型

王文宾 ,张 梦

(中国矿业大学1a.经济管理学院；1b.供应链与服务科学研究中心,江苏 徐州 221116)

大数据背景下,零售商通过分析消费者的购买信息可以了解消费者的真实需求,进而预测市场的产品需求变化以提升供需匹配的效率获得更多利润。然而,供应链中的牛鞭效应造成制造商的市场预测信息和实际情况偏差较大,制造商难以获得准确的终端市场信息。Lee等[1]指出减少制造商对终端市场的不确定性可以缓解牛鞭效应带来的负面影响。因此,零售商是否向制造商分享预测信息对制造商的决策非常关键。宝洁和沃尔玛分别是全球最大的日用品制造企业和零售企业,两家企业实现了“宝洁-沃尔玛模式”。宝洁获得市场预测信息后可以更好地了解沃尔玛和终端客户的产品需求,从而更有效率地生产产品,也使沃尔玛避免了滞销商品库存过多和畅销商品断货的情况。

然而,Gal-Or[2]指出信息分享会损害信息提供方的利益。Keifer[3]通过调查欧洲和北美11 家零售商发现,只有4家零售商愿意有偿与制造商分享销售数据。因此,多数企业没有达成类似“宝洁-沃尔玛模式”的合作关系。另外,行为经济学研究表明,人们在关注自身利益的同时,也会关注周围其他人的利益。企业在经营过程中也不断关注自身获得的利润与其他企业的利润相比是否“公平”。Fehr等[4]的研究表明,处于弱势地位的决策者更关注自己的收益,并和其他决策者的收益进行比较,力图以合作来获得更多公平感。类似地,Loch等[5]通过实验表明,一般情况下,处于弱势地位的成员将更关注自己的收益情况,并与对方收益进行比较来找到可以协调公平感的途径。因此,提出这样一个问题：企业的公平偏好行为和信息分享行为同时存在时,对制造商和零售商的决策产生怎样的影响? 基于此,本文分析了具有公平偏好行为的零售商的信息分享策略,并探究了制造商的信息分享补偿机制对零售商信息分享策略的影响。

现有文献从不同角度研究了供应链的信息分享策略和公平偏好问题。Li[6]研究了信息分享对水平竞争零售商的影响,分析发现,制造商的决策变化将阻碍零售商分享需求信息,但是会鼓励零售商分享其成本信息；在此基础上,进一步研究了分散式供应链中制造商的信息保密行为对零售商信息分享的影响[7]。Wu等[8]研究了制造商的横向信息分享策略,分析了供应商的定价决策对制造商的信息分享策略的影响。Ha等[9-10]用两阶段博弈分析了链链竞争中的信息分享问题,研究表明,供应链中的协调机制类型是驱动信息分享的重要因素。艾兴政等[11]分析了传统渠道与电子渠道竞争环境下的信息分享问题,得到了市场风险、渠道竞争和预测信息精度等因素对制造商和零售商信息分享影响的结果。聂佳佳[12]运用不完全信息动态博弈研究了零售商的信息分享对制造商渠道结构选择的影响,分析发现,零售商预测精度较低时,制造商应开通直销渠道,但零售商没有动机进行信息分享,因此设计了信息分享补偿机制使零售商自愿分享预测信息。罗春林等[13]研究了具有竞争关系的两个制造商的需求信息分享问题。Huang等[14]研究了存在技术许可的闭环供应链信息分享问题,研究表明,无论再制造模式是否存在技术许可,信息分享总是增加制造商和第三方回收商利润,但减少分销商的利润。周茂森等[15]研究了集团采购中信息共享的激励问题。王文宾等[16]研究了零售商信息分享对绿色供应链中绿色产品设计的影响。张盼[17]在闭环供应链中研究了当市场不确定且制造商和零售商都能预测需求时,零售商的需求预测信息分享问题。

上述文献从不同方面考虑了信息分享对供应链中企业的影响,但是均未考虑企业的公平偏好行为。有学者通过实验和理论研究表明,公平偏好行为在一定程度上影响并作用于供应链决策主体[18-30]。Qin等[18]通过人机实验表明,不改变供应商和零售商利润分配的情况下,有限理性降低了整体供应链的利润,而公平问题提高了供应链的利润,同时供应链的利润分配更加均衡。Cui等[19]在报童模型中引入公平偏好,表明供应链成员具有公平偏好行为时,供应商能够利用高于边际成本的批发价促成供应链协调,同时使利润和效用最大化。杜少甫等[20]在两阶段供应链模型中引入公平偏好,研究了供应链的协调状态是否受零售商公平偏好行为的影响。丁川等[21]根据公平偏好系数范围定义了4种不同的公平偏好行为,研究表明,公平偏好有利于渠道合作并获得更高的渠道总效用。姚锋敏等[22]分别在零售商公平中性和公平偏好情形下分析闭环供应链成员及整体的最优决策问题,研究表明,公平偏好的零售商有利于其自身效用最大化,但不利于制造商和第三方回收商效用最大化。王玉燕等[23]考虑了网络平台中的公平偏好行为,对不同主导模式下E-闭环供应链的销售和回收进行了研究。李波等[24]研究了零售商和制造商均具有公平偏好的广告合作问题。李绩才等[25]分析了考虑决策者公平偏好的供应链最优的产品质量与市场零售定价策略。聂腾飞等[26-27]在批发价契约和回购契约中探讨了供应链的决策和协调问题,分析了谈判破裂点对公平偏好供应链的影响。张涛等[28]针对产品回收处理过程中决策者的公平偏好行为,考虑自主决策和政府参与的企业产品回收决策过程。马德青等[29]利用Nash讨价还价博弈理论分析了零售商的公平偏好行为对闭环供应链的影响。邹清明等[30]将公平偏好行为引入到双向双渠道闭环供应链定价决策中,探讨公平偏好行为对闭环供应链定价与利润的影响。闫峰等[31]在零售商存在公平偏好行为时考虑供应商质量投入对供应链协调的影响。上述文献考虑了完全信息下企业的公平偏好行为,但是企业间存在着不完全信息且这些不完全信息对企业的决策具有重要影响,因此,不完全信息下企业的公平偏好行为值得研究。

基于此,本文建立了由制造商和具有公平偏好行为的零售商构成的供应链动态博弈模型,其中,零售商根据销售数据预测市场需求信息并决定是否向制造商分享信息,旨在探讨零售商的公平偏好行为和信息分享策略对供应链成员决策的影响。与以往文献不同,本文将零售商的公平偏好行为与信息分享决策相结合,研究公平偏好与信息分享对制造商和零售商决策的影响；为制造商设计了信息分享补偿机制,得到了合理的效用分配比例范围使公平偏好的零售商自愿分享预测信息。

1 问题描述与模型假设

1.1 模型描述与基本假设

制造商和零售商组成的供应链如图1所示。其中：制造商的单位生产成本为c；具有公平偏好行为的零售商以单位批发价w从制造商处批发产品,并以单位零售价p销售到市场。产品市场需求函数为[11-12]：Q=a-bp,其中：a为市场潜在需求；b为消费者的价格敏感系数。另外,由于零售商离消费市场较近,能根据销售数据对市场需求进行预测,并决定是否将预测信息f分享给制造商。

图1 存在信息分享的供应链结构

根据上述对供应链模型的描述,做出如下基本假设：

(1)π、u和V分别表示利润、效用和预测信息的影响；上标R 和M 分别表示零售商和制造商；有无上标F分别表示零售商存在公平偏好情形和零售商无公平偏好情形；下标NI和IS分别表示零售商不分享信息情形和零售商分享信息情形。

(2)市场需求预测信息f为零售商的私有信息。除了预测信息f外,其余信息均为供应链成员的共同知识[12]。

(3)制造商和零售商构成Stackelberg博弈,其中,制造商为领导者,零售商为追随者[9,24]。

(4)制造商的批发成本与零售商的销售成本分别为c1和c2,且均为常数。不失一般性,令c1=c2=0。这一假设目的是在不改变本文基本结论的条件下减少数学处理的复杂性[11-12]。另外,零售商进行需求预测的固定成本为cf,则当零售商进行需求预测有利可图时,零售商才会进行信息预测。由于零售商的信息预测成本为常数,为了表述简便,故设定预测成本为0,即cf=0。

1.2 信息结构

根据文献[6,11-12]中对信息分享问题的分析,市场潜在需求a为随机变量,且a=a0+e,其中：a0为市场潜在需求的确定性因素(a0-bc＞0)；e为市场潜在需求的不确定性因素。随机变量e的期望为0,方差为v；a的期望为a0,方差为v。零售商根据以往销售数据对市场信息进行预测,并根据预测信息进行决策。设零售商的市场需求预测值为f,且f=a+ξ,其中,ξ为预测信息误差项。误差项ξ期望为0,方差为s,且随机变量e和误差项ξ相互独立。由文献[6,15]可得到：

引理1零售商进行需求预测时,得到市场需求a的观测样本,样本容量相等,设为n。即零售商的样本由n份观测值(f1,f2,…,fn)组成,fk=a+ξk(k=1,2,…,n)。假定所有ξk是期望为0、方差为s的独立同分布,且与a独立。用样本均值F=表示零售商的预测信息,F是a的无偏估计量,即E[F |a]=a,期望条件方差为：E[var(F|a)]=s/n。用期望条件方差表示观测值F与真实值a的偏差程度,F的信息精确度可定义为

则t=nv/s。

引理2若随机变量F=(f1,f2,…,fn)满足∀k=1,2,…,n,则有

且E[¯f|a]=a,其中：

依据引理1和引理2,当n=k=j=1时,有

另外,t=v/(v+s)为零售商对市场信息预测精度。显然,0≤t≤1,t越接近1,表明零售商对市场信息预测越精准；t越接近0,表明预测越不精准。于是,有

1.3 公平偏好效用函数

Charness等[32]将决策者分为“自利者”“竞争偏好者”“避免不公平偏好者”和“社会福利偏好者”。本文讨论的零售商为“竞争偏好者”,该零售商是利润结果导向型企业,即零售商在做决策时以制造商利润为利润参照点,从而得到公平偏好效用。根据文献[32],可得：

引理3当存在多人博弈时,决策者i以决策者j的利润为参照效用点,决策者i的效用函数为

ε为i的公平偏好负效用系数,λ为i的公平偏好正效用系数(0＜ε＜1,0＜λ＜1)。即当i的利润比j低时感到不满,故产生公平偏好负效用；反之,当i的利润比j高时感到愉悦,产生公平偏好正效用。当存在双人博弈时,决策者i的效用函数可简化为

在本文中,零售商对公平偏好正负效用的敏感程度相同,故ε=λ。此时ui具有对称性结构,因此,决策者i的效用函数可简化为：ui=πi-ε(πj-πi),ε为决策者i的公平偏好系数,且0＜ε＜1。文献[22,33]中使用了该简化公式。因此,在描述零售商的公平偏好效用时引入该效用函数,零售商的公平偏好效用函数可表示为：uR=πR-ε(πM-πR)。

2 零售商公平中性情况下供应链的决策模型

制造商和零售商均为公平中性时,在动态博弈中获得的效用就是其利润。接下来对零售商不向制造商分享预测信息和向制造商分享预测信息两种情形分别建模研究。

2.1 零售商不向制造商分享信息情形

根据逆向归纳法,首先对公平中性的零售商进行分析。零售商根据以往销售数据对市场信息进行预测,并将预测的市场信息作为私有信息进行决策,故公平中性的零售商不向制造商分享预测信息时,零售商的预期效用为

式中,A=a0(1-t)+tf。

因为零售商不向制造商分享市场预测信息,所以制造商对零售商的预期零售价为：p=(bw +a0)/(2b)。此时,制造商的预期效用为

命题1公平中性的零售商不向制造商分享预测信息时,制造商的均衡批发价为：wNI=(a0+bc)/(2b),零售商的均衡零售价为

2.2 零售商向制造商分享信息情形

根据逆向归纳法,零售商根据以往销售数据对市场信息进行预测,并将预测的市场信息分享给制造商,故公平中性的零售商向制造商分享预测信息时,零售商的预期效用为

式中,A=a0(1-t)+tf。

因为零售商向制造商分享市场预测信息,所以制造商能够根据预测信息进行决策,制造商的预期零售价为：p=pIS(w)。此时,制造商的预期效用为

命题2公平中性的零售商向制造商分享预测信息时,制造商的均衡批发价为

零售商的均衡零售价为

将wIS代入式(5),得到零售商的均衡零售价为

推论1公平中性的零售商不向制造商分享信息时,预测信息对零售价的影响为：VpNI=t(fa0)/(2b),对批发价的影响为：VwNI=0。公平中性的零售商向制造商分享信息时,预测信息对零售价的影响为：VpIS=3t(f-a0)/(4b),对批发价的影响为：VwIS=t(f-a0)/(2b)。

推论1表明,零售商公平中性情形下：当f＞a0时,VpNI＞0,VwNI=0,VpIS＞0,VwIS＞0；当f≤a0时,VpNI≤0,VwNI=0,VpIS≤0,VwIS≤0。当公平中性零售商不向制造商分享信息时,批发价不受预测信息的影响。此外,无论公平中性零售商是否向制造商分享信息,预测信息对零售价和批发价的影响程度与信息的预测值和市场潜在需求的确定性因素的大小有关,即影响程度与市场中的需求不确定部分和预测误差部分有关。当零售商的预测信息值大于市场潜在需求的确定性因素时,即市场中的需求不确定部分和预测误差部分大于0时,制造商将提高批发价以获得更多效用,同时零售商将提高零售价获得更多效用。反之,若预测的信息显示市场产品需求较少,则制造商和零售商将分别降低批发价和零售价来获得更多的市场。

推论2当公平中性的零售商向制造商分享预测信息时,有＞0,即零售商的效用小于制造商的效用。

推论2表明,当公平中性的零售商向制造商分享信息时,零售商的效用小于制造商的效用,故公平中性的零售商向制造商分享预测信息时处于劣势地位。根据文献[4-5]中的研究,处于弱势地位的零售商往往具有公平偏好行为,将更关注自己的效用。

根据推论2,第3节研究处于弱势地位的零售商存在公平偏好行为时零售商的信息分享策略。

3 零售商公平偏好情况下供应链的决策模型

处于弱势地位的零售商存在公平偏好行为时,类似地,对零售商不向制造商分享预测信息和向制造商分享预测信息两种情形分别建模研究。

3.1 零售商不向制造商分享信息情形

根据逆向归纳法,首先对零售商进行分析。零售商对市场信息进行预测,并将预测的市场信息作为私有信息,故公平偏好的零售商不向制造商分享预测信息时,零售商的预期效用为

式中,A=a0(1-t)+tf。

因为公平偏好的零售商不向制造商分享市场预测信息,所以制造商对零售商的预期零售价为

此时制造商的预期效用为

命题3公平偏好的零售商不向制造商分享预测信息时,制造商的均衡批发价为

零售商的均衡零售价为

制造商和零售商的效用分别为：

命题3的证明过程与命题1类似,故不再赘述。

3.2 零售商向制造商分享信息情形

根据逆向归纳法,首先对零售商进行分析。零售商对市场信息进行预测,并将预测的市场信息分享给制造商,故公平偏好的零售商向制造商分享信息时,零售商的预期效用为

式中,A=a0(1-t)+tf。

因为公平偏好的零售商向制造商分享市场预测信息,所以制造商能够根据预测信息进行决策,制造商的预期零售价为：此时,制造商的预期效用为

命题4公平偏好的零售商向制造商分享预测信息时,制造商的均衡批发价为

零售商的均衡零售价为

制造商和零售商的效用分别为：

命题4的证明过程与命题2类似,故不再赘述。

推论3表明,零售商公平偏好情形下：当f＞a0时,；当f≤a0时当公平偏好零售商不向制造商分享信息时,批发价不受预测信息的影响。此外,无论公平偏好零售商是否向制造商分享信息,预测信息对零售价和批发价的影响程度与信息的预测值和市场潜在需求的确定性因素的大小有关,即影响程度与市场中的需求不确定部分和预测误差部分有关。当零售商的预测信息值大于市场潜在需求的确定性因素时,即市场中的需求不确定部分和预测误差部分大于0时,制造商将提高批发价以获得更多效用,同时零售商将提高零售价获得更多效用。反之,若预测的信息显示市场产品需求较少时,则制造商和零售商将分别降低批发价和零售价来获得更多的市场。

推论4零售商公平中性情形下,信息分享对零售价的影响为：pNI-pIS=t(a0-f)/(4b),对批发价的影响为：wNI-wIS=t(a0-f)/(2b)。零售商公平偏好情形下,信息分享对零售价的影响为：=t(a0-f)/(4b),对批发价的影响为：=t(1+ε)(a0-f)/[2b(1+2ε)]。

推论4表明,零售商信息分享策略对零售价和批发价的影响程度与市场信息的预测值和市场潜在需求的确定性因素的大小有关,即影响程度与市场中的需求不确定部分和预测误差部分有关。当f＞a0,即市场中的需求不确定部分和预测误差部分大于0时,有pNI＜pIS,wNI＜wIS,此时,制造商和零售商分别提高批发价和零售价获得更多效用。反之,当f≤a0时,有pNI≥pIS,wNI≥wIS,制造商和零售商分别减少批发价和零售价以获得更多市场。另外,公平中性情形下,批发价的改变量为零售价改变量的2倍；公平偏好情形下,批发价的改变量为零售价改变量的2(1+ε)/(1+2ε)倍。因为0＜ε＜1,所以2(1+ε)/(1+2ε)＞0,即零售商分享信息对批发价的影响程度大于对零售价的影响程度。

4 模型的性质分析

通过第2和第3节的模型构建及求解,分别得到了零售商公平中性和公平偏好情形下的均衡解,本节对均衡解进行分析,旨在探讨一些管理规律和启示。

命题5零售商的预测信息可以帮助制造商和零售商做出更好的决策,且零售商的预测精度越高,预测信息对制造商和零售商效用的影响越大。

证明零售商是否进行信息预测取决于零售商预测信息带来的价值与其预测信息成本之间的关系。在假设(4)中有cf=0,即当VR＞0时,零售商有动力进行信息预测。当公平中性的零售商不向制造商分享信息时,预测信息对零售商的影响为：=tv/(4b)＞0；向制造商分享预测信息时,预测信息对零售商的影响为=tv/(16b)＞0,对制造商的影响为=tv/(8b)＞0。当公平偏好的零售商不向制造商分享预测信息时,预测信息对零售商的影响为=(1+ε)tv/(4b)＞0；向制造商分享预测信息时,预测信息对零售商的影响为：=(1+ε)tv/(16b)＞0,对制造商的影响为

这说明,零售商进行需求预测时,零售商和制造商得到的效用总是大于零售商不进行需求预测时得到的效用,即零售商的预测信息可以帮助零售商和制造商更好的决策。另外,对预测精度进行灵敏度分析,得到：所以零售商的预测精度越高,信息预测给零售商和制造商带来的价值越大,说明零售商有足够的动力提高信息的预测精度。

命题6零售商的信息分享策略减少了零售商的效用,但增加了制造商的效用。

证明零售商公平中性情形下,3tv/(16b)＞0,即零售商向制造商分享信息减少了零售商的效用,且减少量随着零售商信息精度的增加而增加即零售商向制造商分享信息增加了制造商的效用,且增加量随着零售商信息精度的增加而增加。零售商公平偏好情形下,即零售商向制造商分享信息减少了零售商的效用,且减少量随着零售商信息预测精度和公平偏好程度的增加而增加；

即零售商向制造商分享信息增加了制造商的效用,且增加量随着零售商信息预测精度和公平偏好程度的增加而增加。因此,公平中性和公平偏好情形下的零售商均不会主动向制造商分享预测信息,但是制造商却希望零售商分享预测信息以获得更多效用。因此,有些学者[10-12]通过设计信息分享激励机制,使零售商自愿向制造商分享预测信息。

命题7无论零售商是否向制造商分享信息,批发价随着公平偏好程度的增加而降低,但是零售价不变。零售商的效用随着公平偏好程度的增加而增加,而制造商的效用随着公平偏好程度的增加而减少。

证明当零售商不向制造商分享信息时,有：

因此,当零售商不分享信息时,批发价受零售商公平偏好行为的影响而降低,但是零售价不受影响。零售商的公平偏好行为增加了零售商的效用,但是减少了制造商的效用。当零售商向制造商分享信息时,有：

类似地,零售商分享信息情形下,批发价受零售商公平偏好行为的影响而降低,但是零售价不受影响。零售商的公平偏好行为增加了零售商的效用,但是却减少了制造商的效用。另外,对零售商公平偏好系数进行敏感性分析,得到：即无论零售商是否向制造商分享信息,批发价随着公平偏好程度的增加而降低,零售价不变。零售商的效用随着公平偏好程度的增加而增加,而制造商的效用随着公平偏好程度的增加而减少。

5 信息分享补偿机制

信息分享补偿机制的建立需要满足两个条件：一是具有公平偏好的零售商的效用增加且大于无信息分享下的效用；二是制造商的效用不小于无信息分享下的效用。当零售商具有公平偏好行为时,零售商信息分享策略为制造商带来的效用为

则信息分享补偿机制下,公平偏好零售商得到的信息分享补偿效用为

制造商得到的信息分享补偿效用为：uMΔ=(1-k)Δ。信息分享补偿机制满足的条件为：

求解式(13),由于Δ＞0,ε＞0,0≤k≤1,只需满足0＜ε/(1+2ε)＜k＜1,故零售商和制造商得到的信息分享补偿效用分别为：

命题8分配比例满足0＜ε/(1+2ε)＜k＜1时,信息分享补偿机制使零售商有动机自愿分享预测信息,且零售商和制造商的效用均高于无信息分享时各自的效用。

证明信息分享补偿机制的分配比例满足0＜ε/(1+2ε)＜k＜1时,零售商和制造商将共同分配信息分享所创造的价值,分配比例范围与零售商的公平偏好程度相关。信息分享补偿机制下,公平偏好的零售商进行信息分享所得到的效用为：制造商所得到的效用为：uM=因此,在信息分享补偿机制下,具有公平偏好的零售商自愿分享预测信息。

6 算 例

为了更直观地验证上述命题,根据聂佳佳[12]的研究,设相关参数a0=50,f=60,b=0.8,c=6,0≤t≤1,0＜ε＜1,0≤k≤1。借助Matlab软件进行数值仿真,进一步分析零售商存在公平偏好行为时,信息预测精度、公平偏好程度和分配比例对制造商和零售商的影响。

根据零售价的表达式结果发现,零售价不受公平偏好行为的影响。图2分析了当a0＜f时,信息预测精度对零售价的影响。由图2可知,零售商存在公平偏好时,零售价随信息预测精度的提高而提高。另外,有信息分享的零售价高于无信息分享的零售价,且信息分享时零售价的单位增长幅度高于无信息分享时零售价的单位增长幅度。

图2 零售商存在公平偏好行为时零售价随t的变化趋势

由图3可知,批发价随零售商公平偏好程度的增加而减少,且减小的速度逐渐变缓。这是由于零售商的公平偏好行为引起制造商的注意,制造商为了避免零售商的公平偏好行为产生不利影响,从而减少批发价。另外,由图3可得零售商的公平偏好程度一定时,信息分享时的批发价高于无信息分享时的批发价。零售商不分享信息时,信息预测精度对批发价无影响；零售商分享信息时,信息预测精度越高,批发价越高。

图3 零售商存在公平偏好行为时批发价随ε 的变化趋势

由图4可以看出,信息分享使制造商在了解市场情况下做出更准确的决策以获得更高的效用,但是,随着零售商公平偏好程度的增加,制造商的效用减少。当零售商分享信息时,制造商的效用随信息精确度的增加而增加,且信息精确度对制造商效用的影响大于公平偏好的影响。因此,制造商希望零售商进行信息分享,并希望零售商精确度提高,但不希望零售商具有公平偏好行为。对于制造商而言,若零售商提高信息精确度,可以在一定程度上弥补因公平偏好带来的效用损失。

图4 零售商存在公平偏好行为时制造商的效用随ε 和t的变化趋势

由图5可知,零售商的效用随其公平偏好程度的增加而增加,因此,零售商的公平偏好行为为零售商带来积极的影响。但是零售商向制造商分享信息时的效用低于不分享信息时的效用,故零售商不会主动向制造商分享预测信息。另外,无论零售商是否向制造商分享信息,信息的预测精度越高,零售商获得的效用越大。但是对零售商来讲,公平偏好行为对效用的影响大于信息精确度对效用的影响。

图5 零售商存在公平偏好行为时零售商的效用随ε 和t的变化趋势

由图4、5可知,存在公平偏好行为的零售商不会主动向制造商分享预测信息,因此,制造商将采取信息分享补偿机制得到预测信息以获得更高效用。由命题8可知,分配比例满足0＜ε/(1+2ε)＜k＜1时,信息分享补偿机制使零售商自愿向制造商分享预测信息。由图6可以看出,ε=0.4,即2/9＜k＜1时,零售商的效用随着分配比例的增大而增大；ε=0.7,即7/24＜k＜1时,零售商的效用随着分配比例的增大而增大。因此,信息分享补偿机制使零售商分享信息时得到的效用高于不分享信息时的效用,零售商将有动机分享信息。但是,在信息分享情形下,零售商将存在高的公平偏好程度以得到更多的效用。

图6 信息分享补偿机制下零售商的效用随k 的变化趋势

7 结论

本文考虑了零售商的公平偏好行为和信息分享策略对供应链成员的影响。首先分析了公平中性的零售商分享信息和不分享信息两个决策模型；然后分析了公平偏好的零售商分享信息和不分享信息两个决策模型；最后,设计信息分享补偿机制,使具有公平偏好行为的零售商自愿分享预测信息。通过分析不同情形下供应链的均衡解,得到如下结论：

(1)预测信息对零售价和批发价的影响程度取决于零售商的预测值与市场潜在需求的确定性因素的大小。无论零售商是否向制造商分享信息,批发价总是随着公平偏好程度的提高而降低,而零售价不受公平偏好行为影响。

(2)零售商提高公平偏好程度和信息精确度可以增加其效用,但是公平偏好行为对零售商效用的影响大于信息精确度对效用的影响。

(3)零售商的公平偏好行为使制造商的效用减少,但是信息精确度的提高使制造商的效用增加。另外,对于制造商来讲,若零售商提高信息精确度,可以在一定程度上弥补因公平偏好带来的效用损失。

(4)分配比例满足一定条件下,信息分享补偿机制能够让具有公平偏好行为的零售商自愿进行信息分享。因此,制造商可以承诺分享部分费用给零售商以激励零售商分享预测信息,但是无法降低零售商的公平偏好程度。

本文将零售商的公平偏好行为与信息分享策略相结合,为供应链成员企业的公平偏好行为决策提供了理论依据。进一步可以研究制造商或零售商处于竞争环境时供应链的信息分享决策和制造商存在公平偏好行为时供应链成员的信息分享策略。