降压变压器的变压作用

宋兴会

(岐山县职业技术教育中心 陕西 宝鸡 722400)

在远距离输电的电路中，尽管降压变压器的输出电压低于输入电压,但是接入降压变压器后输电线路末端电压是不是不变、用电器电压是不是降低却还是需要研究的[1].

情况1：在远距离输电的电路中降压变压器一定在减小输电线路电压损失的同时升高了输电线路末端电压[2].

【例1】(粤教版高中物理3-2第66页第12题)水力发电具有防洪、防旱、减少污染等多项功能，现已成为我国的重要能源之一.某河水流量为4 m3/s，水流下落高度为5 m，现在利用该河流兴建水电站来发电，设所用发电机的总效率为50%.求：(1)发电机的输出功率.(2)设发电机的输出电压为350 V，在输送途中允许的电阻为4 Ω，许可损耗的功率为5%，问在用户需用电压220 V时，所用升压变压器和降压变压器的匝数之比.

分析1:设输电电路如图1所示.

图1 输电电路

发电机的输出功率

P=1×103kg/m3×4 m3/s×9.8 m/s2×5 m×50%=98 kW

发电机的输出电流

I1=98 kW÷350 V=280 A

升压变压器输出电流

升压变压器原副线圈匝数之比

输电线路电压损失

ΔU2=35 A×4 Ω=140 V

降压变压器的输入电压等于输电线路末端电压

U2=350 V×8-140 V=2 660 V

用电器电压U后=220 V,降压变压器原副线圈匝数之比

用电器全部为纯电阻用电器时的总电阻

接入降压变压器之前的输电电路如图2所示.

图2 接入降压变压器之前的输电电路

设图1、图2所示的远距离输电电路中，交流电源电动势为E、内电阻为零，升压变压器和降压变压器原副线圈匝数比分别为1∶k1和k2∶1，用电器全部为纯电阻用电器、总电阻为R，输电线总电阻为r.则接入降压变压器前后输电线路电压损失和输电线路末端电压分别为

和

U1=k1E-ΔU1U2=k1E-ΔU2

ΔU2也可由表示用电器电压的方程

情况2:由于输电线路末端电压被升高，接入降压变压器之后的用电器电压比接入降压变压器之前的用电器电压可能低，也可能高[3].

【例2】(沪科教版高中物理3-2第82页第6题)一小型水电站，其交流发电机的输出功率为1 000 kW,输出电压为1 000 V,在输电过程中，要求能量损耗不大于4%.已知输电线的电阻为16 Ω,用户降压变压器的输出电压为240 V，则在符合此要求的输电线路中，所安装的升压变压器的匝数比、降压变压器的匝数比各是多少？

分析2:仍设输电电路如图1所示.则交流发电机的输出电流

升压变压器输出电流

升压变压器原副线圈匝数之比

输电线路电压损失

ΔU2=50 A×16 Ω=800 V

降压变压器的输入电压等于输电线路末端电压

U2=1 000 V×20-800 V=19 200 V

用电器电压U后=240 V,降压变压器原副线圈匝数之比

用电器全部为纯电阻用电器时的总电阻

接入降压变压器之前的输电线路仍如图2所示，此时输电线路电压损失

输电线路末端电压和用电器电压都是

U1=U前=1 000 V×20-19 925.3 V=74.7 V

接入降压变压器之后800 V的输电线路电压损失比接入降压变压器之前19 925.3 V的输电线路电压损失小，接入降压变压器之后19 200 V的输电线路末端电压比接入降压变压器之前74.7 V的输电线路末端电压高得多，说明降压变压器在减小输电线路电压损失的同时可以显著升高输电线路末端电压.由于输电线路末端电压由74.7 V被显著升高为19 200 V，接入降压变压器之后240 V的用电器电压比接入降压变压器之前74.7 V的用电器电压高，此时降压变压器升高了用电器电压.

仍设图1、图2所示的远距离输电电路中交流电源电动势内电阻、升压变压器和降压变压器原副线圈匝数比、用电器总电阻、输电线总电阻如同前文所设.则接入降压变压器前后的用电器电压分别为

可变形为

解k2为自变量的函数

在y=0时的方程

图3 r=R时函数图像

图5 r>R时函数图像