400 MHz超窄带微波滤波器设计

刘子锐，陈钟荣

（南京信息工程大学 大气物理学院，江苏 南京 210044）

0 引 言

微波滤波器是现代雷达与微波仪器的重要组成部分，接收系统中，利用微波滤波器可将带外杂波、谐波滤除。在微波通信、卫星通信、雷达等领域中，体积小、重量轻、高性能的窄带带通滤波器是提高其系统抗干扰能力的重要手段。随着雷达系统与探测设备的快速发展，对窄带、低插入损耗、高带外抑制度滤波器的需求很高，高性能窄带滤波器一直是研究热点。

常规微带滤波器的相对带宽通常在20%~40%，且带宽越窄一般需要的滤波器阶数越高，滤波器尺寸也就越大。当需要相对带宽小于20%，尤其是小于10%时，插入损耗和带外抑制的指标就难以实现[1⁃3]。

工作在400 MHz滤波器，其1 4波长传输线长度为7 cm。要实现尺寸小的目标，实现难度非常大[4]。

1 滤波器设计原理

通常使用衰减描述滤波器的幅值特性：

式中：Pin,Pout分别为滤波器输入功率与负载接收功率。

引入频率后，传递函数有：

在滤波器设计中，首先根据设计指标，确定理想的频率响应，选用逼近函数逼近理想响应，实现逼近函数的微波网络。最后利用软件优化设计。

2 窄带滤波器设计

在滤波器选型上遇到了极大的困难，集总参数滤波器在使用Murata公司的LC器件做测试时插入损耗高达5 dB。微带分布参数滤波器如果使用耦合元件设计将会引入特别大的插入损耗，在2%相对带宽时插入损耗为7~12 dB；不使用耦合元件时台阶型与1 4波长组合型结构长度均大于30 cm。

选择分布参数与集总参数结合的方式设计，梳状线与末端组合型是常见的组合滤波器设计构型，但是插入损耗依然达不到要求，末端组合型的结构长度也过大。腔体滤波器常见的是梳状线与交指结构，腔体滤波器可以实现高阶数，这使得腔体滤波器有低插损高带外抑制与高平坦度的优点。但谐振频率与波长成反比，频率愈低单腔尺寸愈大[5⁃6]。腔体滤波器在400 MHz的尺寸与重量将会很大，阶数7阶时尺寸为12 cm×20 cm无法使用。经过多次失败后最终选择顶部电容型微波谐振滤波器实现了设计。

滤波器设计指标有输入输出阻抗为50Ω，中心频率为403 MHz，带宽为9 MHz。带宽定义为比中心频率S21小3 dB，工作频带在400~406 MHz带内起伏小于1 dB。同时，为了让后级器件正常工作，带内回波损耗应大于20dB。

实用中，最广泛使用的逼近函数有四种，相应的滤波器称为：巴特沃斯（Butterworth）最平坦型、切比雪夫（Chebyshev）等波纹型、巴塞尔（Bessel）型和椭圆函数型[7]。

对比带内平坦与回波损耗结果，选择巴特沃斯型。

式中T n(x)为切比雪夫多项式。

首先通过查表得到3阶切比雪夫滤波器的标准化g值。其中，g1，g3为1.303 44，g2为1.146 27。由此建立低通原型滤波器电路模型。低通滤波器电路图如图1所示。

对滤波器变形需要使用K变换器与J变换器，滤波器中每一个集总参数元件只要保证变换后源与负载端输入阻抗的比相等，滤波器的特性就不变。K变换器可以将电容替换成电感。J变换器可以将电感替换为电容。

图1 低通滤波器电路图

式中：g0，g n+1等于1。如果要改变工作带宽则需要对工作带宽去归一化。将低通滤波器原型K变换后的纯电感归一化低通滤波器，在ω角频率阻抗特性呈现在ω∗b w上，则电感值需要改变为L b w。模型引入串联电容组成谐振频率为1 Hz，就可以形成相对带宽为b w的带通滤波器。改变电容电感的值将带通滤波器的中心频率变换到需要的工作频率上，就得到需要的带通滤波器集总参数模型。3阶切比雪夫滤波器模型如图2所示，3阶切比雪夫滤波器S参数如图3所示。

图2 3阶切比雪夫滤波器模型

图3 3阶切比雪夫滤波器S参数

根据集总参数模型，需要进一步变换成为合适的构型。微带线的阻抗为：

根据之前几次设计的失败经验，在设计中不使用电感、耦合线。利用K变换器将谐振器中的电感变换成标准50Ω，1 4波长接地传输线与接地电容的级联。各谐振器之间使用电容级联。电路板板材为FR4双层板，参考平面高度为1.6 mm。顶部电容型微波谐振器原理图如图4所示，加入微带连接线的原理图如图5所示。

图4 顶部电容型微波谐振器原理图

图5 加入微带连接线的原理图

变换后的构型被称为顶部电容型微波谐振器，其仿真结果与集总参数模型结果是一致的。滤波器的实现需要增加连接各电容器件的微带线与连接馈电端的微带线。在加入这些连接微带线后对滤波器进行整体线性优化，在优化过程中设置电容值为5%变率。完成线性优化后，使用EMpro进行电磁仿真与优化，优化出的结果良好。

谐振微带线长度分别为11 mm与5 mm，电容选用Murata公司的标准电容。C1、C7为2.7 pF，C3、C5为1.8 pF，C2、C6为13 pF，C4为27 pF。滤波器电路板图如图6所示。

图6 滤波器电路板图

3 窄带滤波器结果分析

此时3 dB带宽10.1 MHz，带内插损2.3 dB，工作带宽内回波损耗最差的点为-15.8 dB。图7为电磁优化后线性仿真与电磁仿真的结果对比。电磁仿真相较线性仿真出现了频带偏移与带宽缩减，带来这些影响的最大原因是线性仿真中的微带线长度在板图中被覆盖了一部分，微带线转角处与接地处的电磁场分布也有一定影响。

图7 电磁优化结果

Smith圆图中可以更直观地观察到两种仿真的差别，微带线长度的增加导致等效阻抗的变化，等效阻抗变化导致阻抗特性发生频率变化。

群延迟由滤波器引起的差分时延度量，它表明某些频率下滤波器是否会比其他频率延迟更多，以及延迟多少。电磁优化后的群延迟相比模型带内平坦与延迟值均降低，原因是优化时缩减了微带线长度，谐振结构中的接地微带线小于1 10波长。群延迟如图8所示。

图8 群延迟

对于封装电容，在生产过程中有一定的容值误差。假设电容容值符合高斯分布，当容值误差为1%时分析结果如图9所示。

图9 电容误差分析

两次失败设计与现有滤波的对比如表1所示。分析前两次设计失败的原因，腔体滤波器是因为谐振腔之间耦合引入很大误差，且同轴馈电与谐振柱之间耦合效果很差。发夹型微带线滤波器中耦合微带线引入了很大的误差。

表1 窄带滤波器参数对比

4 结 语

滤波器设计中集总参数出现较大误差的原因是Murata公司的电感Q值不高，在窄带情况下引入了较大的误差，使用CoilCraft公司的电感将会很大程度地改善使用电感的滤波器特性。发夹型微带线滤波器插损很差是因为在400 MHz耦合微带线本身耦合效果很差。腔体梳状线滤波器中谐振柱之间的耦合理论上要比微带线好，但同轴馈电线与谐振柱之间的耦合很差。在馈电线末端加入圆盘天线可以解决这个问题。这个频段可以考虑声表面滤波器[8]。

在此频段使用集总参数与分布参数结合的方法是合理的[9⁃11]，在器件尺寸的限制下，不能在节点处引入零电位简化设计，需要软件对元件值与微带长度进行多次优化才能达到设计要求。短截线谐振器适合窄带结构，与文献[12]的结论相符。

顶部电容型微波谐振器构型与梳状微带线滤波器很像，区别在于梳状微带线滤波器各微带接地支路之间的耦合是其谐振器单元[13]。顶部电容型微波谐振器各接地短截线为谐振器，在设计过程中需要避免微带线之间的耦合。因此，顶部电容型微波谐振器构型中心频率应低于2 GHz，而梳状线滤波器与发夹型滤波器等使用耦合微带线设计的滤波器应当应用于更高的频率。

注：本文通讯作者为陈钟荣。