熔盐堆低功率工况下反应性引入事故初始条件敏感性探讨

焦小伟 王 凯 王超群 杨 群 何兆忠

（中国科学院上海应用物理研究所 上海201800）

熔盐堆（Molten Salt Reactor，MSR）是第四代核能系统候选堆型之一。熔盐堆具有良好的中子经济性、高温运行、低压、良好的固有安全性、可在线加料以及在线后处理等优点［1］。目前，多个国家已投入人力和资源进行MSR技术研发，例如美国的ThorCon［2］、英国Moltex公司的SSR［3］、日本的FUJI MSR［4］，以及中国的TMSR项目［5］等。

反应性引入事故（Reactivity Initiated Accidents，RIA）是核反应堆设计中必须考虑的事故之一，这种事故发生在启动时，反应堆有失控的危险［6］。在熔盐堆中，低功率工况下反应性引入事故具有其特殊性。根据停堆信号的设置，较快的正反应性引入速率可能会触发功率高或短周期停堆保护信号；较慢的反应性引入速率会使得堆芯功率缓慢升高，另一方面由于熔盐热容量较大，将会导致较长的事故过程而未触发停堆，从而引发更不利的事故后果［7］。因此，不能根据反应性引入速率参数判断是否会导致更不利的后果。最不利的事故后果将取决于反应性引入速率、反应堆初始功率、反应性温度系数等参数的共同作用。

针对熔盐堆在低功率工况下反应性引入事故的特点，本文对反应性引入速率、反应堆初始功率和反应性温度系数这三个参数对事故后果的影响开展了敏感性分析。

1 熔盐堆设计简介

TMSR-LF1是由中国科学院上海应用物理研究所设计的2 MWt液态燃料钍基熔盐实验堆，其系统示意图如图1所示，主要设计参数列于表1［7-8］。该熔盐堆采用双熔盐回路设计：燃料盐回路与冷却盐回路。燃料盐回路被整体放置在反应堆容器中，包括堆芯、熔盐-熔盐换热器、控制棒系统、燃料盐循环泵和管道等。堆芯由多块开孔石墨组件拼接而成，形成数个熔盐通道和用于控制棒和测量仪表的功能通道。燃料盐经下腔室流入堆芯，通过石墨通道向上流动，并在这里临界，使得燃料盐被加热，再经上腔室出口流出后，被燃料盐循环泵泵入管壳式熔盐-熔盐换热器的壳侧，将热量传递到冷却盐回路，然后流回至下腔室。冷却盐回路通过设置在冷段的冷却盐循环泵驱动，负责将从燃料盐回路获得的热量传递至熔盐-空气换热器，最后经空冷塔排放到外部大气中。燃料盐回路和冷却盐回路中与熔融盐接触的所有结构材料均采用耐高温耐腐蚀的Hastelloy-N。

表1 熔盐堆主要设计参数Table 1 Main parameters of the MSR design

图1 熔盐堆系统示意图Fig.1 Schematic of the MSR system

为了控制裂变反应，该熔盐堆采用了两组不同驱动方式的控制棒系统。为了减轻事故后果，设置了一种非能动的余热排出系统——反应堆容器辅助冷却系统（Reactor Vessel Auxiliary Cooling System，RVACS）。RVACS由两个独立的系列组成，每个系列都包含一个半圆形的热交换器、入口和出口管、排气塔和风门，每个系列均能排出1%满功率的热量。另外，反应堆保护系统设置了4个停堆保护信号来触发紧急停堆：宽量程中子注量率（高整定值）紧急停堆信号、宽量程中子注量率（低整定值）紧急停堆信号、反应堆周期短紧急停堆信号、堆芯出口温度高紧急停堆信号。

2 事故描述与计算模型

反应性引入事故特指由于反应性调节方式的不正确运行，而向堆内突然引入一个意外的反应性，导致反应堆功率急剧上升而发生的事故。鉴于熔盐堆的特点，其不存在一般压水堆可能发生的弹棒事故或硼失控稀释事故。熔盐堆中的反应性引入事故大多数对应于运行过程中控制棒的失控提出。本文基于TMSR-LF1的这个设计版本，关注低功率工况下的反应性事故，将基于熔盐堆低功率工况下一根调节棒失控提出事故开展分析，这是一个发生概率为中等的事故。一根调节棒失控误抽出，引入的反应性导致中子注量率迅速上升，进而使得燃料盐温度升高，威胁反应堆安全。该事故的安全验收要求为：1）堆芯内合金结构材料的最高温度低于800℃；2）燃料盐温度低于1 200℃。

根据该熔盐堆的设计，当反应堆在20%～100%额定功率范围内运行时，进行自动控制，20%额定功率以下为手动控制，此时将不考虑控制棒误抽出情况。本文选取初始功率为20%额定功率的低功率运行工况，该事故中可能触发的停堆信号见表2。根据控制棒抽出速率的不同，将触发不同的停堆信号［7］：当抽出速率较快时，单位时间引入的反应性较大，将会引起中子注量率迅速升高，堆芯功率迅速上升，而燃料盐温度上升缓慢，将触发反应堆周期短或者中子注量率高停堆信号；当抽出速率较慢时，堆芯功率上升缓慢，燃料盐温度上升，从而触发堆芯出口温度高停堆信号。触发紧急停堆同时，燃料盐循环泵和冷却盐循环泵将停止运转，堆芯剩余衰变热将仅通过RVACS排除至外界环境。在该事故下中，RVACS作为非能动的专设安全设施将始终运行，保持堆芯的长期冷却。

表2 保护参数整定值Table 2 Trip setpoint parameters

本文采用RELAP5-TMSR对该事故进行系统安全分析。RELAP5-TMSR是中国科学院上海应用物理研究所在RELAP5/MOD4.0的基础上开发的一款适用于熔盐流体的系统安全分析程序［9-11］。经过对关键设备（堆芯、熔盐-熔盐换热器、熔盐空气换热器以及RVACS换热器）的节点敏感性分析，得出图2所示的熔盐堆系统节点示意图：

1）燃料盐回路由控制体0XX表示：将堆芯由内而外近似为10个通道，控制体016为中心通道，控制体025为最外通道；每两个相邻的通道间以石墨热构件连接；控制体044～058为熔盐-熔盐换热器壳侧，将燃料盐热量通过材料为Hastelloy-N的热构件传递至冷却盐回路侧控制体140。

2）冷却盐回路和空冷塔分别由控制体1XX和2XX表示、控制体116，控制体215～275以及它们之间的热构件构成了熔盐-空气换热器，负责将热量从燃料盐回路传递到空冷塔，最终热阱由两个时间控制体200和295模拟其温度和压力边界。

3）RVACS由控制体3XX表示：RVACS和堆芯通过石墨及金属热构件和封闭的气体空间（控制体400和402）连接；堆芯和RVACS之间的大部分热传递依赖于热辐射。

4）反应堆功率由点堆动力学提供：该功率根据物理计算分布在燃料盐回路各部分的燃料盐中；其中，在模拟事故时，由停泵引起的堆芯缓发中子的增加视作额外的反应性引入。

本文中选取设计值作为敏感性分析的基准，基准假设初始条件列于表3中。

图2 熔盐堆系统节点示意图Fig.2 Nodalization of the MSR system

表3 假设初始条件Table 3 Initial conditions

3 敏感性分析

3.1 反应性引入速率敏感性

在相同的初始条件下，反应性引入速率的不同决定了熔盐堆事故后果的差异。根据熔盐堆的设计，调节棒的最大抽出速率为0.8 cm·s-1。本文选取了0.01～0.8 cm·s-1中7个调节棒抽出速率（表4第1列），其他初始参数选取设计值，进行7个不同反应性引入速率工况的分析。

表4 列出了7个事故工况的关键参数值，图3和图4展示了7个关键参数与抽出速率的关系。由表4、图3和图4可知：

1）当调节棒抽出速率低于0.10 cm·s-1时，功率的升高不足以触发高功率停堆信号，燃料盐温度缓慢升高，最终触发堆芯出口温度高停堆信号。触发停堆信号的时间随着抽出速率的增加而缩短，这是由于功率上升加快导致燃料盐温度上升加快，触发堆芯出口温度高停堆信号的时间提前。

2）调节棒抽出速率在0.01～0.10 cm·s-1时，堆内燃料盐及结构材料所能达到的温度峰值随着抽出速率而升高，如图4所示。这是因为单位时间引入的反应性增大，功率上升速度变快，尽管这使得触发停堆的时间提前，但功率峰值升高（图3），使得燃料盐及结构材料的温度峰值也升高。

3）当调节棒抽出速率高于0.11 cm·s-1时，由于反应性引入速率足够大，功率上升速度进一步加快，高功率停堆信号将先于堆芯出口温度高停堆信号到达，同时触发停堆信号的时间同样随着抽出速率的增加而缩短。

4）调节棒抽出速率在0.11～0.80 cm·s-1时，不同于低抽出速率的情况，堆内燃料盐及结构材料所能达到的温度峰值随着抽出速率的增加而降低，如图4所示。这是由于虽然功率峰值升高，但触发停堆时间提前，另外由于燃料盐具有较大的热容量，堆芯热量对燃料盐的加热时间不足即触发紧急停堆。

表4 反应性引入速率敏感性结果Table 4 Sensitivity analysis results of reactivity insertion rate

图3 归一化功率（事故过程中功率峰值）随调节棒抽出速率变化情况Fig.3 Normalized power(peak power during the accident)with control rod extraction rate

图4 燃料盐及堆芯结构材料温度峰值随调节棒抽出速率变化情况Fig.4 Peak temperature of fuel salt and structure material with control rod extraction rate

因此，在熔盐堆中，反应性引入速率对低功率工况下反应性引入事故后果具有较大的影响，以热通道燃料盐温度峰值为例，在调节棒抽出速率的可变化范围内，其差异可达到33.6℃。在事故分析中通常应考虑包络性初始条件假设。由以上分析可知，最不利的事故工况为某一调节棒抽出速率使得堆芯出口温度高停堆信号与高功率停堆信号同时到达的情形。

3.2 反应堆初始功率与反应性温度系数敏感性

反应性的引入直接影响了反应堆功率，进而作用于燃料盐与堆芯结构材料，对熔盐堆安全产生威胁。反应堆初始功率的大小决定了事故下功率变化的基础，反应性温度系数则影响了事故下功率变化的过程。因此，本文同时对反应堆初始功率与反应性温度系数的偏差对事故后果的影响开展分析。

本文中保守地考虑反应堆初始功率与反应性温度系数在设计值上的变化范围为-25.0%～+25.0%，并对反应堆初始功率与反应性温度系数按设计值叠加-25.0%、-12.5%、0%、+12.5%、+25.0%不确定性各取5个值（表5），两两组合以此形成25个反应堆初始功率与反应性温度系数组合的矩阵。

由§3.1可知，每一个反应堆初始功率与反应性温度系数的组合下均存在一个能使得事故后果最不利的反应性引入速率。对每一个参数组合，在0.01～0.8 cm·s-1调节棒抽出速率范围内，以0.01 cm·s-1为间隔，寻找各组合下最不利事故工况，得出对应的调节棒抽出速率列于表6中。

鉴于初始功率不同，初始温度有所差异，因此本文中对关注的温度参数的上升差值进行讨论，25个初始参数组合对应的堆芯出口温度峰值、热通道燃料盐温度峰值及控制棒通道套管温度峰值与各参数初始温度的差值和参数组合的关系见图5。由表6及图5可知：

1）最不利工况的调节棒抽出速率对反应性温度系数的取值敏感，而对初始功率不敏感；反应性温度系数越大，最不利工况对应的调节棒抽出速率越快。这是由于反应性温度系数抑制功率上升，导致需要更快的调节棒抽出速率才能引发最不利的工况。

表5 反应堆初始功率与反应性温度系数取值Table 5 Initial power and reactivity coefficient values

2）在同等反应性温度系数条件下，最不利工况的堆芯出口燃料盐峰值温度、热通道燃料盐峰值温度以及控制棒套管峰值温度与各自初始值的差值和初始功率成负相关性，即初始功率越小的，具有更高的峰值温度差。这是由于在同等反应性引入速率下，初始功率越大，单位时间功率增加越多，同时堆芯内燃料盐及石墨的温度上升速率也越快，此时负反馈作用越强，最终使得初始功率大的工况，其功率上升的相对值小于初始功率小的工况，导致温度差值随初始功率增加而减小。

图5 25个参数组合对应的最不利工况下堆芯出口燃料盐温度峰值(a)、热通道燃料盐温度峰值(b)、控制棒套管温度峰值(c)与初始温度差Fig.5 The difference between the peak temperature of the core outlet fuel salt(a),heat channel fuel salt(b),control rod casing(c)and initial temperature under the most unfavorable conditions corresponding to the 25 parameter combinations

表6 25个最不利工况的调节棒抽出速率Table 6 Control rod extraction rates corresponding to the 25 most unfavorable conditions(cm·s-1)

3）在同等初始功率条件下，在反应性温度系数不确定度低于+12.5%时，最不利工况的堆芯出口燃料盐峰值温度、热通道燃料盐峰值温度和控制棒通道套管温度与各自初始值的差值和反应性温度系数成负相关，即反应性温度系数越大，峰值温度差越低，这是由于负反馈效应增强将抑制功率上升，导致峰值温度差下降；而反应性温度系数进一步增大时（反应性温度系数取值5），峰值温度差升高，这是由于大的反应性温度系数抑制功率上升，导致需要更快的调节棒抽出速率才能引发最不利的工况，功率上升的总量增加，从而引起峰值温度差升高。

尽管最不利工况的燃料盐及结构材料峰值温度差值与初始功率及反应性温度系数呈现一定的关系，但从数值来看，最大的差异不超过3℃，可认为反应堆初始功率与反应性温度系数对该事故后果的影响较小。

4 结语

本文针对反应性引入速率、反应堆初始功率和反应性温度系数这三个参数，通过在设计值附近选取一定不确定度范围内多个值进行多次热工水力学模拟，讨论了这三个参数对熔盐堆低功率工况反应性引入事故后果的影响：

1）熔盐堆低功率工况反应性引入事故的事故后果对反应性引入速率的变化较敏感。反应性引入速率的不同将触发不同的停堆信号，当堆芯出口温度高与高功率停堆信号同时触发时，事故后果最不利，存在特定的反应性引入速率能够导致最不利的事故工况。

2）熔盐堆低功率工况反应性引入事故的事故后果对反应堆初始功率的变化不敏感。最不利反应性引入速率对应工况下的燃料盐及结构材料峰值温度与各自初始值的差值和初始功率成负相关性，但由初始功率差异造成的各参数温度差异不超过3℃，反应堆初始功率对该事故后果的影响较小。

3）熔盐堆低功率工况反应性引入事故的事故后果对反应性温度系数的变化不敏感。最不利反应性引入速率对应工况下的燃料盐及结构材料峰值温度与各自初始值的差值随着反应性温度系数的增加先减小后增大，但最大差异不超过0.5℃，反应性温度系数对该事故后果的影响最小。