偏心钢板混凝土短梁抗剪性能有限元研究

唐若冠，鲁志雄，何宇祥，曾静茹

（佛山科学技术学院 交通与土木建筑学院，广东 佛山 528000）

型钢混凝土结构有着优越的性能和良好的经济效应，逐渐成为高层以及超高层建筑选用结构形式。国内外已有很多学者对型钢混凝土梁的抗剪性能进行了大量研究。邓明科［1］等人通过在型钢混凝土梁中添加高延性纤维进行研究，结果表明梁的受剪承载力及变形能力得到了提高。薛建阳［2］等人通过改变混凝土中再生骨料的取代率来研究型钢混凝土梁的抗剪能力，梁的抗剪能力随着取代率的提高而降低。SHAMSAI M［3］等人通过对实腹式型钢混凝土梁及空腹式型钢混凝土梁进行试验研究，结果表明实腹式型钢混凝土梁抗剪性能非常好，而空腹式的抗剪性能和普通梁抗剪性能相同。

因计算机计算技术的高速发展，有限元技术在结构分析领域得到广泛运用。王斌［4］等人考虑混凝土强度、剪跨比以及加载方式等因素采用ANSYS 有限元软件对型钢混凝土梁的抗剪性能进行研究，结果表明这3 种因素对梁的抗剪能力有不同的影响。陈梁［5］等人采用ANSYS 对空腹式钢骨混凝土梁抗剪性能进行分析，并从配箍率和角钢规格等影响因素研究，结果表明钢骨混凝土梁的抗剪承载力随配箍率增大而增大；随着角钢截面面积的增大而提高。

当高层结构中竖向构件的厚度小于梁截面宽度时，梁中的型钢如何布置将影响梁的承载性能。经查阅偏心钢板混凝土短梁抗剪性能研究相对较少，本文通过ABAQUS 有限元分析软件对偏心钢板混凝土短梁考虑竖向荷载作用下抗剪性能进行数值模拟研究。

1 ABAQUS 有限元模型的建立

1.1 有限元计算模型

本文根据某高层建筑偏心钢板混凝土短梁进行建模分析。试件梁如图1 所示，截面尺寸b×h=300 mm×580 mm，跨度为L=2 200 mm；梁的纵向钢筋采用HRB400 级，直径为25 mm 与20 mm；箍筋采用HPB300 级，直径为10 mm；型钢采用Q345。考虑型钢混凝土短梁与不同偏心距的钢板混凝土短梁等工况进行对比如图1 所示，其中图1a 为型钢混凝土梁，图1b 为钢板混凝土梁，图1c 为不同偏心距的钢板混凝土梁。

图1 型钢混凝土梁试件配筋图

1.2 单元选取及网格划分

在ABAQUS 数值模拟中，混凝土与型钢均采用C3D8R 单元（8 节点六面体减缩积分单元）模拟；梁钢筋采用T3D2 线性单元（三维二节点桁架单元）模拟。钢筋骨架与型钢通过内嵌方式和混凝土共同受力。采用结构划分技术进行单元划分，混凝土网格划分为30 mm，型钢网格大小为50 mm，钢筋网格大小为100 mm。

1.3 材料属性的定义

梁混凝土强度采用C40，混凝土采用ABAQUS 自带的塑性损伤模型，损伤因子通过下列公式计算可得［6］。钢筋和钢材采用双折线模型，其他参数采用ABAQUS 默认值。

受压损伤因子为

受拉损伤因子为

其中，σc为任一点的混凝土压应力；σt为任一点的混凝土拉应力；为受压塑性应变为受拉塑性应变；bc、bt为常数，取值参考文献［7］。

1.4 荷载及边界条件

本模型采用位移加载，在加载点处放置垫块，并将加载点与垫块耦合，垫块与混凝土之间采取绑定的相互作用，在支座处的垫块设置为铰接约束。型钢与混凝土之间采用嵌入式的相互作用完全粘结，节点的平动自由度与混凝土相同。

2 ABAQUS 有限元计算结果分析

通过有限元软件对型钢混凝土梁、钢板混凝土梁与偏心钢板混凝土梁的混凝土损伤情况、荷载-位移曲线，以及不同偏心距对钢板混凝土梁抗剪能力影响等进行对比分析。

2.1 混凝土损伤分析

梁的破坏与累积损伤的程度有关，文献［8］中采用损伤演化参数描述结构变形和累积损伤，混凝土的受压损伤因子值判别如表1 所示。梁受压损伤分布如图2 所示，在加载的过程中梁腹开始先出现裂缝，随着荷载的增加裂缝分别向加载处和支座处发展，直至贯穿梁。梁的损伤主要发生在加载点与支座之间，跨中损伤较小，腹部的损伤最大；偏心情况下钢板混凝土梁腹部的损伤范围大于型钢混凝土梁和无偏心钢板混凝土梁。

表1 混凝土受压损伤判别标准

图2 梁损伤分布

随着钢板偏心距的不同，梁的腹部损伤程度也随之改变，在不同偏心下梁加载点与支座之间一点处的受压损伤值如图3 所示，随着偏心距的增加该点处的混凝土受压损伤也随之增加。根据表1 混凝土受压损伤判别标准，钢板偏心0 和25 mm 时梁该处为中度损伤，偏心50 mm、75 mm 和100 mm 时梁为重度损伤。随着偏心距的增加，梁左右两边的刚度分布越不均匀，梁的损伤越严重，损伤的范围也随之增大。

图3 加载点与支座之间某节点处DC 值

2.2 梁的荷载-位移曲线分析

本节主要对型钢混凝土梁和不同偏心距的钢板混凝土梁的荷载-位移曲线进行分析。为了便于定量描述，根据文献［9］中的“能量等值法”，将曲线转化为双折线进行分析，如图4 所示。曲线竖轴上最大点对应的荷载和位移分别为峰值荷载Pmax和峰值位移Δmax；极限荷载Pu 取为85%的峰值荷载Pmax，相应极限位移取85%峰值荷载对应的位移值；屈服点Py 取值为过双折线交点垂直于横坐标的直线与曲线相交的点，如图4 所示，其条件是使图中A1 和A2 的面积相同。加载过程中各梁的特征点荷载与位移如表2 所示。梁的荷载-位移曲线如图5 所示，由图5 和表2 分析可得：

图4 屈服点的确定

图5 梁的荷载-位移曲线

各梁达到峰值后荷载位移曲线下降较缓，均表现出较好的延性；型钢混凝土梁1 的荷载位移曲线在荷载下降后出现回升的表现，说明其后期有着良好的延性；型钢混凝土梁1 和钢板混凝土梁2 到达峰值荷载时对应的跨中挠度相近，钢板混凝土梁2 比偏心钢板混凝土梁跨中挠度提高了5%～17%；梁1和梁2 的延性基本接近，比偏心钢板混凝土梁延性高6%～15%；通过表2 知随着偏心距的增大，梁的屈服荷载也随之降低，型钢混凝土梁1 的抗剪承载力高于钢板混凝土梁，提高了18%～26%，由此可得型钢中的翼缘除了可以减缓斜裂缝的发展外，并提高了梁的受压区高度，从而提高梁的抗剪承载力。

表2 特征点荷载及位移

根据《组合结构设计规范》JGJ 138-2016 计算得到型钢混凝土梁受剪承载力F1。规范对型钢混凝土梁的受剪承载力计算参考了日本《型钢混凝土计算标准》的强度叠加法进行计算，型钢混凝土梁的受剪承载力假定为型钢腹板和钢筋混凝土两部分受剪承载力之和［10］。在规范中对型钢混凝土梁的受剪承载力计算只考虑了剪跨比的影响，为了分析型钢的偏心距对型钢混凝土梁受剪性能的影响，根据模拟结果，参考JGJ 138-2016 采用式（3）计算偏心型钢混凝土梁的受剪承载力

其中，λ 为梁的剪跨比；fc为混凝土的抗压强度设计值；b 为梁截面宽度；h0为梁的有效高度；fyv、ASV、s 分别为箍筋的屈服强度、单肢箍面积、箍筋的间距；β 为考虑偏心距影响的抗剪系数，fa、tw、hw分别为型钢抗拉强度设计值、腹板的厚度和高度。

根据模拟结果计算，通过分析抗剪系数与型钢偏心距之间的关系为β=-0.000 5 e+1.43，代入公式（3）可得

由式（4）计算得偏心钢板混凝土梁的受剪承载力F2，计算对比如表3 所示。采用式（4）计算偏心钢板混凝土梁的受剪承载力与模拟试验值相差小，较为吻合。

表3 梁受剪承载力的计算对比

3 结论

本文通过大型有限元软件对型钢混凝土梁与不同偏心距的钢板混凝土梁进行比较分析，得出以下的结论：

（1）对于钢板偏心距为0、25、50、75、100 mm 的钢板混凝土梁，其受剪承载力相比型钢混凝土梁降低了18%～26%，且损伤程度也随之增大。

（2）钢板的偏心导致梁刚度分布不均匀，钢板的受抗剪能力未能得到充分的发挥，从而钢板混凝土梁与偏心钢板混凝土梁的延性低于型钢混凝土梁6%～15%。

（3）通过参考《组合结构设计规范》JGJ 138-2016，拟合了偏心距与抗剪系数的关系，建立了偏心钢板混凝梁的抗剪承载力计算式，计算结果与模拟试验结果较吻合。