基于目标功率模型的反欺骗干扰方法

王英杰,刘冬利,兰 慧

(海军大连舰艇学院,辽宁 大连 116018)

欺骗干扰由于能够以较小的投入取得较好的干扰效果而愈加受到重视。尤其是随着数字射频存储技术(Digital Radio Frequency Memory,DRFM)的成熟,干扰机能够产生与雷达信号高度相似的欺骗干扰信号。通过对雷达发射信号的截获、调制、转发,DRFM产生的干扰信号与雷达信号在时域、频域上高度相似,使得干扰极具欺骗性,从而迷惑雷达达到掩护真实目标的目的。因此,为了保障雷达在复杂电磁环境下对真实目标的探测,研究对抗欺骗干扰的方法具有重要意义。

当前,针对反欺骗干扰技术的研究有很多,有射频掩护、波形分集、频率捷变、盲源分离、自适应波束形成等多种方法。文献[1]中针对DRFM干扰机干扰通道资源不足这一弱点,通过在雷达信号前后设置掩护信号,引导干扰侦查接收机对掩护信号进行追踪,有效保护雷达信号。但是,掩护信号的设置会使得发射功率分散,导致雷达作用距离下降。文献[2]中提出了波形数字水印抗DRFM转发式欺骗干扰的方法,通过在不同脉冲重复周期内用一定数量的随机数对信号进行幅度调制,实现脉冲分集。文献[3]中提出一种新的基于相位扰动的线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号调制方法,得到一组相互正交的脉冲波形集。但是,波形集中波形数量只有四个,数量偏少。文献[4]中提出一种基于盲源分离的欺骗干扰抑制算法,利用相邻脉冲重复间隔(Pulse Repetition Interval,PRI)内信号延迟时间和多普勒频率变化较小这一特点,将相邻PRI假设为两个通道来对目标回波信号和干扰信号进行分离。文献[5]在文献[4]的基础上进一步建立了多PRI采样的抗干扰模型,利用盲源分离算法将距离密集假目标欺骗干扰中的干扰信号分离出来。但是当干扰和目标在同一角度上时,算法效能下降严重。当干扰从主瓣进入时,采用自适应波束形成技术对抗干扰会导致波束主瓣变形。文献[6]提出了基于阻塞矩阵预处理和基于特征投影预处理两种波束保形方法,有效解决了主瓣波束畸变问题。但是需要精确测得干扰角度。文献[7]根据目标与干扰信号的极化特性差异,提出一种极化-空域联合的反主瓣欺骗干扰,可以有效滤除密集假目标。文献[8]中将对数频率偏移思想引入频率分集阵列多输入多输出(Frequency Diverse Array Multiple Input Multiple Output,FDA-MIMO)雷达,可以有效抑制主瓣干扰。目前发展的反欺骗干扰技术仍有不足,需要研究新的对抗欺骗干扰的方法。

本文研究不同距离上飞行目标的回波功率大小,结合RCS起伏模型构建真实目标功率模型。基于功率模型,设定合理的门限来区分真假目标。

1 目标回波与干扰信号模型

1.1 目标回波模型

假设雷达发射信号为s(t)

s(t)=A0cos(ω0t+φ)

(1)

式中,雷达发射信号的幅度由A0表示。ω0=2πf0,f0为发射信号中频。φ为发射信号相位。

发射信号到达目标后,经过后向散射回到雷达接收机,回波信号可以表示为sr(t)

sr(t)=Arcos[ω0(t-τr)+φr]

(2)

式中,Ar为目标回波信号的幅度,τr为回波信号的延迟时间,φr为回波信号相位。

雷达接收到目标回波后,可对回波功率进行测量。这里引入雷达方程来表述目标回波功率:

(3)

式中,Pt为雷达信号发射功率;Gt为雷达发射天线增益;Gr为雷达接收机天线增益;λ为雷达信号波长;σ为目标雷达散射截面积(Radar Cross Section,RCS);R为雷达与目标之间的距离。

1.2 干扰信号模型

当假目标间隔大于雷达脉冲宽度时,干扰机可以按照峰值功率转发每个假目标,此时称作稀疏假目标干扰[14]。这些假目标分布在距离维上,并且假目标能量远远大于目标回波[15]。本文提出的反干扰方法主要针对自卫式稀疏假目标干扰,且干扰功率恒定。假目标干扰可以表示为

(4)

式中,K表示假目标数量,Ak表示干扰幅值,τk表示各个假目标的时延。

雷达接收机处干扰信号的功率可以表示为

(5)

式中,Pj为干扰机发射功率;Gj为干扰机天线发射;Grj为雷达天线在干扰机方向的增益;γj为极化损失系数,一般取0.5;Br为接收机带宽;Bj为干扰信号的频谱带宽。由于采用稀疏假目标干扰,假目标在距离维上离散,但是到达雷达接收机处的干扰功率相同。

当目标采用自卫式干扰,则干扰机与雷达间的距离就是目标与雷达间的距离。当目标与雷达之间的距离与有效烧穿距离相等时,回波功率与干扰功率相等。当目标与雷达之间的距离大于烧穿距离时,回波功率小于干扰功率。本文讨论目标与雷达之间的距离大于烧穿距离的情况。

2 目标功率模型

2.1 基本原理

在雷达探测目标的过程中,目标相对雷达是不断运动的。因此对于同一个目标,雷达接收功率会因为σ、R的变化而发生变化。本文假设在雷达波束驻留时间内进行雷达信号的发射和接收,即Gt≈Gr。式子可以只保留σ、R、Pr,其他项都是与雷达有关的常量,用因子k代替,则k可以表示为

(6)

则此时雷达方程变为

(7)

由式(7)可知,在雷达发射功率、天线增益、信号波长不变的情况下,不同距离上目标的回波功率与σ的值有关。图1所示为不同距离上目标起伏对回波功率的影响。

图1 不同距离上目标RCS起伏对回波功率的影响

由于目标的RCS存在统计特性,并且受到目标运动姿态、速度和雷达信号波长的影响,常常用起伏模型表示,最典型的是SwerlingI-Ⅳ模型,非起伏目标被称为Swerling0或者SwerlingⅤ模型。本文引入一个2m自由度的χ2分布模型[11]。χ2分布模型的概率密度函数为

(8)

2m为其自由度,通常为整数。式中,σav为平均雷达散射截面积,σ为雷达散射截面积。

已知目标回波功率与目标RCS成比例,则回波功率的概率密度函数为

(9)

则在一定距离上,回波功率呈现概率分布。图2所示为固定距离下不同自由度对目标回波功率概率分布的影响。

图2 不同自由度下固定距离回波功率的概率分布

斯威林的目标起伏模型是2m自由度χ2分布中的两个特例:当m=1时,式(8)化简为指数分布:

(10)

此时,回波功率的概率密度函数为

(11)

此时目标满足斯威林Ⅰ、Ⅱ分布。

当m=2时,式(8)化简为

(12)

此时回波功率的概率密度函数为

(13)

此时目标满足斯威林Ⅲ、Ⅱ分布。χ2分布时,RCS方差平均值的比值等于m-1/2,即m值越大,起伏程度越小。当m趋向于无穷大时,相当于不起伏目标。

2.2 检测门限与错判概率

基于回波功率模型,可以知道在一定距离上真实目标回波功率的概率分布。由于在相同距离上,假目标的回波功率要大于真实目标的回波功率,则设置合理的目标回波功率上限,可以有效滤除假目标。本文假设真实目标RCS上限为a,则在距离R上,目标回波功率的上限为ka/R4。因此在距离R上,设定门限为ka/R4。假如Pr>ka/R4,则可以判定为假目标。

在χ2分布模型中,σ>0。设置上限a,当σ>a时,真实目标被判定为假目标,造成误判。这里引入错判概率Pe来描述因为目标RCS超过上限而造成错判的概率,即

(14)

图3所示为不同自由度下门限值与错判概率的关系图。

图3 不同自由度下门限值与错判概率关系图

据图可知,当a越大时,Pe值越小。当Pe值不变时,随着m的增大,门限值减小。即当自由度增大时,为了保持相同的错判概率,需要降低门限值。

由于门限值与1/R4成正比,而干扰功率与1/R2成正比。因此,在某一距离上干扰功率等于门限值。这里定义:当门限值和干扰功率相等时,此时对应的距离称之为错判距离Rfa。当目标与雷达间距离小于错判距离时,干扰功率小于门限,此时无法区分真假目标。当目标与雷达间距离大于错判距离时,干扰功率大于门限,此时能够区分真假目标。

本文对m=1,即斯威林Ⅰ、Ⅱ分布的情况进行讨论。

(15)

图4为m=1时不同距离下目标回波功率的概率分布图。

图4 不同距离下回波功率的概率分布

在错判概率P1的情况下

(16)

此时目标RCS起伏上限为a=-σavlnP1。由此可得判定假目标门限

(17)

当回波功率大于门限时,可以判断目标为假目标。

由式(5)、(17)可得错判距离Rfa为

(18)

当R>Rfa时,门限可以有效区分出假目标。对式(18)分析可知,当干扰机通过增大干扰功率、增大干扰机天线增益以及减小RCS等方法对抗雷达探测时,错判距离缩小,对采用基于功率模型的反干扰方法有利。

综上所述,图5给出了功率域反欺骗干扰的流程图。如图所示,本文提出的反欺骗干扰方法是在数据处理层面实现的。

图5 假目标识别流程图

3 仿真分析

3.1 参数设置

设置雷达载频为3 GHz,发射功率为10 kW。天线发射增益与接收增益相同,为35 dB。目标平均RCS为6 m2,采用自卫式干扰,且干扰功率为1 kW。假设干扰机发射增益与雷达相同,且干扰信号频谱带宽为雷达接收机带宽的两倍。

3.2 可行性分析

基于目标功率模型的反稀疏假目标干扰方法可行性分析：在烧穿距离之外,干扰功率大于目标功率。根据雷达和干扰机参数,对烧穿距离以外不同距离上的真假目标功率和门限进行仿真分析。具体结果如图6、7、8所示。

图6 错判概率Pfa=10-7时目标识别结果

对式(3)、(5)、(17)分析可知,随着距离的增大，真假目标在功率域的区分度愈加明显,并且在距离较近的情况下,也能够进行区分[7]。门限总是大于真实目标回波功率,并且当目标和雷达间距离大于错判距离时,门限总是小于干扰功率。因此可知,距离大于100 km时功率模型依然能够很好地区分出真假目标。

图7 错判概率Pfa=10-10时目标识别结果

图8 错判概率Pfa=10-13时目标识别结果

由上述仿真结果可得,当目标和雷达间的距离大于错判距离时,功率模型能够有效区分出真目标和假目标。由式(18)可得,错判概率Pfa为10-7、10-10、10-13时对应的错判距离分别为17.5 m、21.0 m、23.9 m。则错判距离很小,不影响对假目标的判定。在25 m以外,错判概率Pfa为10-7、10-10、10-13的情况下,功率模型能很好地区分假目标,且此时对真实目标误判的概率极低。

4 结束语

本文提出了一种基于目标功率模型的反欺骗干扰方法,通过对真实目标回波功率随距离变化的分析,基于目标RCS起伏模型建立目标功率模型。在目标功率模型的基础上,以一定错判概率为前提设置门限来区分真假目标,以达到剔除干扰的目的。本文主要对满足斯威林I、II起伏模型的目标功率模型反欺骗干扰方法进行验证,通过设定的检测门限,能够有效区分真假目标且错判距离小。下一步将会验证更多模型的效果。同时需要注意到,对目标功率模型的构建需要目标起伏模型、σav等先验信息。