基于演化博弈的农村劳动力回流决策分析

韩逢庆，殷豪

(重庆交通大学 数学与统计学院， 重庆 400047)

一、引言

改革开放以来，随着经济增长、社会进步和城市发展，越来越多的农村劳动力进入城市工作[1]，我国出现了深刻的经济结构非农化转变。大量农村剩余劳动力进入城镇或者发达地区，使得城镇等地区的发展有了新的活力，弥补了某些地区和产业劳动力的不足。然而城镇化并不等同于农村劳动力市民化，由于城乡户籍制度及农村土地制度、城市内部劳动力市场分割等因素，使得农村劳动力进城后的文化融入、社会融入、地方认同以及心灵归宿等问题日益凸显，所以农村劳动力表现为暂时性、循环性流动，在城市非永久性定居，并在年龄较大或者看好家乡就业环境时返回农村[2]。而大量青壮年劳动力进城务工，致使乡村呈现出空心化的社会状态[3]。

自2014年以来，东部(除东三省外)、中部、西部农村劳动力均有持续回流的情况出现，2017年的农民工监测调查数据显示：在各省内流动的外出农民工共有9510万人，比2016年增加了242万人[4]。据2018年农民工监测调查报告显示：农民工在乡内就近就业的人数比上年增加103万人，增长0.9%；进城农民工人数较上年减少了204万人，下降了1.5%[5]。2019年农民工监测调查报告显示：农民工在各省内就业人数比上年共增加了245万人，增长2.5%；省内就业农民工人数占外出农民工人数的56.9%，所占比重较上年提高了0.9%[6]。上述数据显示，农民工在各自省内就业比例逐年增长，这意味着农村劳动力在逐年回流，如此庞大的回流人群吸引着国内许多学者的注意和探讨。十九大报告提出要实施“乡村振兴战略”，农村劳动力回流可以填补农村经济发展和农村建设人力资源的短缺，政府合理引导农村劳动力回流，这对农村产业结构优化以及实现农村经济平稳增长具有重大意义。

劳动力是经济发展的核心要素之一，外出劳动力回流是农村经济振兴的重要人力支撑力量。由于外出就业的经历，农民工人的思想方式和生活方式更加现代化，视野更广泛。他们以市场需求为导向，尊重市场规律，重视新技术和新项目的使用，走在农村产业结构调整的前沿。他们不仅带来了新的技术和资金，也带来的新的市场信息，同时通过示范效应，带动整个回流地农村产业结构的变化[8]。

针对劳动力回流问题，国内许多学者都做过研究。例如李莹探究了个人因素、经济因素、流动因素和制度因素对于外出劳动力返乡意愿的影响情况[9]。王瑞瑜、王森提出扩大农村非农资本规模有助于增加农村劳动力就业数量，发展农村非农产业有利于非风险偏好型劳动力返乡[10]。徐乃田、吴鑫鑫通过放宽就业风险、非经济因素等相关假设条件，并结合我国劳动力回流现状逐步完善农民工回流效用最大化决策模型，为进一步探讨回流决策影响因素的实证分析提供理论基础[11]。周慧提出迁移劳动力回流是由当前我国经济发展状况、国家政策调整、劳动力自身选择等多种因素共同作用的结果[12]。雷鹏飞等通过博弈的视角提出农村外出人口返乡就业创业的数量日益增长，且增速明显快于外出人口增速[13]。彭竞、孙承志提出延边地区发展多元化农业与实施劳动技能培训、推进产业结构升级与完善资源配置效率、发展物流服务与构建产业网络以及加快城镇化建设与推动区域发展等策略将有助于延边地区人口回流[14]。杨侃、田双亮等从演化博弈的视角提出劳动力城乡相对收入差距的大小对劳动力迁移有重要影响[15]。

梳理相关文献可以看出，在博弈视角方面，大多数学者运用了劳动力回流的一些理论性分析以及静态博弈的方法来研究农村劳动力回流的问题，没有考虑到政府的成本和收益都要受到劳动力回流数量的影响。本文在乡村振兴的背景下，以动态博弈的视角分析农村劳动力回流决策的动态演化路径，将农村劳动力回流比例引入到支付矩阵中，将政府的成本和收益视作劳动力回流比例的函数，得出影响劳动力回流决策的一些相关要素，以期为政府合理引导农村劳动力回流提供一些政策意见。

二、劳动力回流决策的演化博弈模型

1.政府与农村劳动力之间的关系

从演化博弈视角来看劳动力回流决策，政府和劳动力分别是参与博弈的两方，该博弈过程中政府部门拥有更多的信息(包括对各种政策的收益，博弈的结构，甚至具有制定、修改博弈规则的特权)，从而能够根据自己的推理过程做出符合“理性”定义的决策[16]；而回流农村劳动力内部由于信息拥有程度、分析计算能力不同，以及集体行为中的“搭便车”行动，常处于弱势地位，其行为方式符合演化博弈理论中有限理性的假设。由于政府和农村劳动力博弈双方的地位和信息的不对称，政府处于主导地位[17]，所以政府在考虑自身利益和行政成本后，其行为方式会导致农村劳动力回流决策的演化路径存在多种可能性。

2.非对称演化博弈模型的构建

在农村劳动力回流问题中，由于政府处于主导地位，农村劳动力与政府之间的博弈是非对称的[15]，农村劳动力的策略集为(回流，不回流)，政府的策略集为(鼓励，不鼓励)，农村劳动力与政府之间将会有四中不同的策略组合，即：(回流，鼓励)、(回流，不鼓励)、(不回流，鼓励)、(不回流，不鼓励)。为了方便模型的建立和研究，我们设定参数符号及其含义，见表1。

表1 参数符号及其含义

其中物质收入主要包括工资、红利等金钱收益，而效用收益主要包括文化水平的提高，子女在城市能够获得相对优质的教育，或者对返乡后乡村里拥有的人脉资源、乡村生活舒适感等。成本包括物质成本、风险等。物质成本主要是生活成本，包括生活必须消费品的开支、教育培训费用(子女教育)、医疗费用以及房租房贷等费用。而精神成本包括在城市务工所受到的歧视，产生的自卑心理，以及对城市生活的不适应，回流后劳动力会面临子女培养费用资金压力、生活压力等。风险包括因工作环境不安全而导致的人身伤害、工资收入未能够按预期发放等[18]。

(1)假设条件及其意义

假设1：A1+A2-C1-φ1>D1+D2-C2-φ2

意义：在政府实行鼓励策略时劳动力回流的收益成本差大于不回流时的收益成本差。

假设2：A1-C1-φ1

意义：在政府实行不鼓励策略时劳动力回流的收益成本差小于不回流时的收益成本差。

假设3：C3+C4

意义：政府鼓励策略时的总额外收益必须大于政府在实行鼓励策略时支付的固定成本以及全部可变成本，不然政府的政策将无法实施和运行。

假设4：B4

意义：当政府使用不鼓励策略时，部分农村劳动力回流给政府带来的额外收益比较小。

假设5：支付矩阵中所有参数均大于0，且：(D1-A1)>0，(φ1-φ2)>0，(C1-C2)>0。

意义：一般来讲在城市的物质收益会大于在乡村的物质收益，否则农村劳动力不会一开始就选择进入城市。由于乡村物质条件比较落后，农村劳动力对于自然灾害防范意识以及疾病防控意识较差，同时农村现实医疗设备落后，突发性疾病或者伤痛较之于城市有更大出现概率，所以在农村生活的风险将高于在城市生活的风险。但农村生活物资几乎可以自给自足，所以在农村生活的物质成本将远小于在城市生活的物质成本。

由上述假设条件以及假设参数，可得出政府与农村劳动力之间非对称博弈的支付矩阵，见表2，其中，xB2表示政府在使用鼓励策略时部分农村劳动力回流给政府带来的额外收益(x表示农村劳动力回流比例)；C3+xC4表示政府使用鼓励策略且劳动力选择回流时政府的总成本(xC4表示当回流比例为x时，这部分农村劳动力选择回流给政府带来的成本)。

表2 支付矩阵

(2)政策含义及说明

对于表2中政府策略(鼓励，不鼓励)的解释为：当政府实现“不鼓励”策略时我们可以将其理解为政府的不作为，对于农村劳动力回流问题不进行干涉和引导，维持现状；而政府“鼓励”策略我们可以理解为政府对于农村劳动力回流问题的一种宏观调控，比如：政府为了支持回流劳动力创业，为返乡创业农民工营造一个有利于创业的政策环境、降低创业贷款利率、发放创业补贴以及实施创业过程中需要的技术培训等，以此吸引更多农村劳动力回流。

(3)复制动态方程

假设农村劳动力回流的概率为x(0≤x≤1)，则不回流的概率为1-x；政府采取鼓励策略的概率为y(0≤y≤1)，则采取不鼓励策略的概率为1-y。

由表1中可得，当农村劳动力选择回流策略时，其获得的期望收益为：

U11=A1+yA2-C1-φ1-γ1

(1)

当农村劳动力选择不回流策略时，则获得的期望收益为：

U12=D1+D2-C2-φ2-γ2

(2)

因此，农村劳动力在上述两个策略条件下的平均收益为：

U1=x(A1+yA2-C1-φ1-γ1)+

(1-x)(D1+D2-C2-φ2-γ2)

(3)

同理，当政府采取鼓励策略时的期望收益为：

U21=x2(B2-C4)+B1-C3+(1-x)2B3

(4)

当政府采取不鼓励策略时的期望收益为：

U22=B1+(B4-C4)x2+(1-x)2B3

(5)

因此，政府在上述两个策略下的平均收益为：

U2=y(x2(B2-C4)+B1-C3+(1-x)2B3)+

(1-y)(B1+(B4-C4)x2+(1-x)2B3)

(6)

根据相关演化博弈理论及其研究方法[19-21]，可得农村劳动力复制动态方程：

φ1-γ1-D1-D2+C2+γ2+φ2)

(7)

同理，政府复制动态方程为：

(8)

将方程(7)和(8)组成一个二维动力系统可得：

(9)

(4)演化稳定策略(Evolutionary stability strategy简称ESS)分析

上述复制动态方程有5个平衡点，分别是：O(0，0)，A(0，1)，B(1，0)，C(1，1)，D(XD，YD)，其中XD，YD将在下面的计算中得出，经计算可得系统(9)的雅可比矩阵J为：

其中A，B，C，D由如下公式给出：

γ1-D1-D2+C2+γ2+φ2)

由式(9)令：

可以得出：

由假设1到假设4可以推出XD，YD存在且都在区间(0，1)内，用trJ和detJ分别表示雅可比矩阵的迹和行列式，根据二维微分动力系统雅可比矩阵的局部稳定性判定方法[22]，若在某平衡点处雅可比矩阵满足以下条件：

则可以判定该点处于渐近稳定状态，也即是系统(9)的演化稳定策略(ESS)，将5个不同平衡点数值带入雅可比矩阵J中，计算各平衡点的行列式detJ以及迹trJ可得：

(1)在点O(0，0)处:

detJ(0，0)=-C3(A1-C1-φ1-γ1-

D1-D2+C2+γ2+φ2)

trJ(0，0)=A1-C1-φ1-γ1-D1-

D2+C2+γ2+φ2-C3

由假设2和假设5可知detJ(0，0)>0，trJ(0，0)<0，所以点O(0，0)为系统(9)的演化稳定策略(ESS)。

(2)在点A(0，1)处：

detJ(0，1)=C3(A1+A2-C1-φ1-γ1-

D1-D2+C2+γ2+φ2)

trJ(0，1)=C3+A1+A2-C1-φ1-γ1-

D1-D2+C2+γ2+φ2

由假设1和假设5可知detJ(0，1)>0，trJ(0，1)>0，所以A(0，1)为不稳定点。

(3)在点B(1，0)处：

detJ(1，0)=-(B2-B4-C3)(A1-C1-

φ1-γ1-D1-D2+C2+γ2+φ2)

trJ(1，0)=-(A1-C1-φ1-γ1-D1-D2+

C2+γ2+φ2)+B2-B4-C3

由假设2假设3以及假设4可知detJ(1，0)>0，trJ(1，0)>0，所以点B(1，0)为不稳定点。

(4)在点C(1，1)处：

detJ(1，1)=(B2-B4-C3)(A1+A2-C1-

φ1-γ1-D1-D2+C2+γ2+φ2)

trJ(1，1)=-(A1+A2-C1-φ1-γ1-D1-D2+

C2+γ2+φ2)-(B2-B4-C3)

由假设1和假设3以及假设4可知detJ(1，1)>0，trJ(1，1)>0，所以点C(1，1)为系统(9)的演化稳定策略(ESS)。

(5)在点D(XD，YD)处：

trJ(XD，YD)=0

由假设条件3、4、5以及XD，YD∈(0，1)的条件可知，点D(XD，YD)为系统(9)的不稳定点，由于其特殊性，我们称之为鞍点。

因此系统(9)的演化路径将如图1所示。

图1 系统演化博弈动态相位图

由图1可知A，B，C，D，O五个平衡点将动态演化相位图划分为两个不同走势的区域，即：区域ADBC、ADBO，他们是由鞍点D与A、B两点连线组成，在右上方区域ADBC里，系统的演化博弈将收敛于C点，即农村劳动力选择回流，政府也会选择鼓励劳动力回流；在左下方的区域ADBO里，系统将收敛于O点，此时农村劳动力会选择不回流，而政府也不会选择鼓励策略。当农村劳动力选择回流，而政府选择不鼓励策略时，劳动力在回流过程中将会蒙受损失，同样的当农村劳动力选择不回流，而政府选择鼓励策略时，政府因为采用鼓励策略，造成成本上的浪费，对于政府而言将得不偿失。如果这种单次的博弈进行多次后，利益受损的一方也会采取另外的策略来避免受到更大的损失，最终博弈双方将会选择策略组合(回流，鼓励)或者(不回流，不鼓励)，系统将会收敛到点0(0，1)或者点C(1，1)。

(5)影响演化稳定策略的因素分析

在表2的支付矩阵中不同的参数对于博弈动态演化的结果与路径有不同的影响，而系统演化到点C(1，1)或者点O(0，0)的概率由鞍点D决定，当鞍点D往平衡点C(1，1)移动时，SADBO增大，此时系统动态演化到平衡点O(0，0)的概率增大；同理，当鞍点D往平衡点O(0，0)移动时，系统动态演化到点C(1，1)的概率增大，由于区域ADBO的面积随鞍点的移动而改变，所以对鞍点的讨论我们将其转移为对区域ADBO面积的探究，区域ADBO的面积表示如下：

由SADBO面积表达式可知，当增加城乡相对收入差距(D1-A1)、乡城两地风险差值(φ1-φ2)、乡城两地精神成本差值(γ1-γ2)以及乡城两地物质成本差值(C1-C2)、城乡效用收益比值D2/A2时，SADBO会增大，系统动态演化到平衡点O(0，0)的概率增大，即农村劳动力选择不回流、政府选择不鼓励的非合作性策略的概率增大。同理，当减小C3(政府在使用鼓励策略时的固定成本)以及乡城两地物质成本差值(C1-C2)时或者增加(B2-B4)(在劳动力回流情况下政府两种策略的额外收益差值)时，SADBO面积将会减少，系统动态演化到平衡点C(1，1)的概率增大，即农村劳动力选择回流、政府选择鼓励的合作性策略的概率增大。为了进一步说明SADBO面积表达式中各参数对系统演化方向以及路径的影响，因此我们引入模型的敏感性分析。

(6)模型的敏感性分析

由SADBO面积表达式可知，若初始值以及表达式中某些参数变化时，SADBO面积也会跟着变化，从而会影响系统向不同的方向收敛，由此系统演化到点O(0，0)的概率也会随之变化。下面我们分别就区域ADBO的面积对各个参数的敏感性问题进行探究：

①若农村劳动力在城市的物质收入D1增加了ΔD1，导致SADBO有ΔS的改变量，其他参数暂时看作已知常数，令ΔD1→0，由导数的定义有：

②同理可得 对其他参数敏感性， 对全部参数的敏感性及符号详见表3。

在表3中，SADBO对其他参数敏感性符号判断来源于文章前面的假设条件，当SADBO对某个参数的敏感性大于0时，表示该参数量的增加会引起区域ADBO面积的增加，此时系统演化到O(0，0)的概率将会增大。相反，若SADBO对某个参数的敏感性小于0时，表示该参数量的增加会引起区域ADBO面积的减小，此时系统演化到O(0，0)的概率将会减小。在表3中我们可以看出劳动力回流决策一方面来自农村劳动力对城市与农村之间收益和成本的权衡；另一方面，政府的策略行为也会对劳动力回流决策有着深远的影响。

三、结论以及政策建议

从以上的模型结果可以得出，当城市物质收入与农村预期物质收入差距越大时，将越不利于劳动力回流。城市和农村两地的效用收益比值越小，越有利于劳动力回流。农村生活的风险、物质成本越低都将对劳动力回流的决策有积极的影响。宏观来看，政府的政策将会对农村收入、农村生活效用收益、农村生活的物质成本以及精神成本产生重要的影响，所以政府决策的动向将间接地影响农村劳动力回流与否，即政策利好将加速农村劳动力的回流。如今，乡村振兴战略在各地正如火如荼地展开，乡村产业、经济、教育、生态等都将得到很大改善，但是全面施行乡村振兴战略，面临的困难依然不少，其中也包括劳动力资源匮乏这一重要因素。

一方面，农村大量青壮年劳动力进城务工，使得乡村地区劳动力缺失；另一方面，由于农村基础设施落后，干部待遇普遍较低，使得乡村对高层次劳动力缺乏吸引力。然而劳动力是乡村振兴的关键因素，没有劳动力支撑将会严重阻碍农村发展。实施乡村振兴能够降低乡村生活风险，同时也能降低农村生活的物质成本，提高农村居民的生活质量，从而增强农村居民的效用收益。这样就会形成：劳动力回流——政府选择“鼓励”的一个正反馈系统。为了吸引更多农村劳动力回流建设乡村，本文做了如下政策建议：

第一，缩短城乡收入差距。

SADBO是(D1-A1)的单调增函数，当城乡收入差距(D1-A1) 减小时，SADBO也会减小，此时农村劳动力会偏向于回流。目前城乡收入差距仍然较大，城乡居民收入差距从1978年的1∶2.56增加到2019年的1∶2.64，并曾在2009年达到历史最高点1∶3.33[23]，怎么缩小城乡收入差距？首先，应该积极发展农村产业新业态，积极引导农村劳动力回乡创业，并为其创造良好的创业条件，减少因政府控制的农业资本对回乡劳动力创业产生挤出效应，设立农村创业贷款机构并降低利率，为农村回流劳动力创业营造一个稳定高效的政策环境，这对促进农村产业兴旺、产业结构升级，缩短城乡收入差距有着重要的影响。其次，政府应加强农民技术培训，提高农户生产效率。最后，农产品销售可以引入互联网技术，发展多渠道增加农民收入，以吸引更多的劳动力回流。

第二，降低风险。

SADBO是(φ1-φ2)的单调增函数，当乡城风险差值(φ1-φ2)减小时，SADBO也会减小，此时系统动态演化到稳定点C(1，1)的概率增大。

为了降低农村生活的风险，首先，要降低农业风险。由于农业风险的传导性、灾难性以及不确定性，在保证国家粮食安全以及保障农民稳定收入方面，强化农业风险管理意义重大[23]。农业风险包括自然风险、市场风险等。在自然风险方面，应积极推广和运用农业防灾减灾工程，完善农业灾害救助办法，规范农业保险行业，完善农业风险管理体制机制，充分利用高新数字技术加强风险检测和预警。同时，加强农业基础设施建设；在市场风险方面，政府应当积极发挥“看得见的手”的作用，敏锐把控国际国内农产品市场价格波动，规范农产品市场秩序，积极完善农产品市场信息服务体系。其次，要降低农村劳动力在疾病方面的风险，由于农村人居环境较差[24]，医疗条件及医疗文化比较落后[25]，为了降低回流后农村劳动力在疾病方面的风险，需要积极完善社会保障体系，同时还需定期派医生为农村劳动力讲解疾病防控知识，定期为农村居民进行体检，将农村居民疾病风险降至最低。最后，要降低回流劳动力的失业风险，由于农村人力资源就业平台不够充足、创业就业服务不够充分以及回流劳动力自身技能欠缺等原因[26]，这对农村劳动力回流后再就业形成阻碍，为了进一步降低农村劳动力回流后的失业风险，农村应以乡为单位建立和完善农村就业信息服务平台，全面了解农村实际岗位需求，积极拓宽就业渠道，落实就业扶持政策，强化农村劳动力精准技能培训等。

第三，降低农村劳动者物质成本，增大农村人民的效用收益。

SADBO是(C1-C2)的单调减函数，当城乡物质成本差(C1-C2)增大时，SADBO将减小，此时系统动态演化到稳定点C(1，1)的概率增大。同理，SADBO是D2/A2的单调增函数，当城乡效用收益比值D2/A2减小时，SADBO也会减小，此时系统动态演化到稳定点C(1，1)的概率增大。

在物质成本方面，随着人们生活水平逐步提高，农村生活基本实现自给自足。目前，农村家庭收入在满足基本生活需求的情况下，子女教育成本成为普通农村家庭最大的开销[27]。为控制农村家庭子女教育成本，首先，应加强农村中小学教学质量建设，缩小城乡教育差异，增加对农村中小学教育经费地投入，吸引和留住优秀教师，从而减少农村学生转入城镇学校“借读”费用支出，减少农村家庭校外培训费用支出等。其次，在农村部分贫困地区应积极推行十二年义务教育，将九年义务教育向高中阶段延伸，减轻农村家庭对子女教育的经济负担。当前，全国已经有许多城市相继试行十二年义务教育，并且取得了良好的成效[28]，相信不久以后也会在农村地区推行十二年义务教育。在效用收益方面，应强化农村基础设施建设，例如积极推进农村供气设施建设，加强农村水电工程设施建设，完善农村污水处理、垃圾处置设施等，积极提升农村人居环境质量。

本文在演化博弈视角下分析劳动力回流决策的影响因素，并对于这些影响因素做了具体的对策建议，其中有些对策是国家正在全国大范围施行的，有些是在某些地区小范围试点。由于我国农村空间上的广泛性以及农村问题的复杂性，针对农村发展问题，政府需要加强宣传，统一意识，凝聚力量，充分调动人民的自觉性以及行动力；其次，对策要有时间上的持续性和空间上的广泛性，在政府人力财力有限的情况下，上述对策建议可以分批实施。