碳/石英防热复合材料质量烧蚀率的数学模型构建

高艺

摘要：碳/石英防热复合材料是一种性能优异的材料，在飞行器中具有重要作用。文章构建了碳/石英防热复合材料质量烧蚀率的数学模型，该模型中包含热流、焓值和压力这3个参数。通过使用管状电弧加热器完成实验，获取相关信息数据，然后使用回归分析方法构建数学模型。为了验证模型的有效性，对其进行变量间相关性检验、拟合优度检验、回归模型显著性检验和回归系数显著性检验。研究结果表明碳/石英防热复合材料质量烧蚀率的数学模型具有很好的拟合程度。

关键词：碳/石英防热复合材料;质量烧蚀率;数学模型

中图分类号：C45;V258 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）02-0076-04

如今，在很多高科技中需要需要使用到性能更好的复合材料，比如先进飞行器、航空航天等中对复合材料的耐烧蚀、耐高温性更加重视。碳/石英防热复合材料正好具有非常好的抗烧蚀、耐高温等性能，能够很多领域中发挥重要作用。图1即为碳/石英防热复合材料的微观形貌。碳纤维和石英这两种材料在性能和制造工艺上匹配性良好，能够提高复合材料的力学性能、抗震性能、防热性能等，且在飞行器中具有深入的应用。由于我国对碳/石英防热复合材料在不同热环境条件下的烧蚀性能研究较少，所以文章将对其质量烧蚀率进行研究，构建数学模型，从而能够反映出碳/石英防热复合材料的烧蚀性能。

1实验过程

1.1实验模型和仪器

实验需要的设备有红外测温仪、管状电弧加热器等。

实验所需的模型是碳，石英防热复合材料制成的驻点模型，该模型的高在30～40mm之间，直径在25～30mm之间。实验过程中需要对驻点的表明温度进行测量，使用到的仪器为红外测温仪。

1.2实验方案

首先将模型的轴线安装在管状电弧加热器的中心线上，如图2所示所示的实验装置示意图，然后在安装过程中为了保证模型烧灼均匀，需要将模型截面平行于喷灌口截面。然后再根据图2所示的安装位置将红外测温度仪安装在电弧加热器上。在实验过程中需要测量几个参数，比如需要测量气流的焓值，使用的计算方式为总压流量法，热流和压力值就使用直接测量的方式，使用称重法的方式得到材料的質量灼烧率。首先需要进行流程调试，然后再开始进行实验操作。

2结果与分析

为了得到比较准确的实验结果，文章将会进行五十多次的实验，然后得到如表1所示的实验参数记录。图3表示的三种不同系列下材料模型烧蚀后形貌。从图中可以看出，基本上，烧蚀表面平坦，且存在白色产物，属于一种熔融液态层，其中A系列的白色物质存在于烧蚀表面，c系列表面上的物质被吹到柱面上，因为此状态存在一定的压力和剪切力，而当状态更高时，即为D系列，白色烧蚀产物直接白吹掉了。

3检验结果

通过上述分析获得表2的相关系数计算结果，表中三个自变量代表的是样本数据，从表中可以看出，表中前面的两个自变量与r在0.5～0.62之间，从而可以认为驻点压力、气体焓值和碳/石英质量烧蚀率之间呈现出中度相关，而最后一个自变量和相关系数r达到了0.9958，所以能够认为驻点冷壁热流密度和碳/石英质量烧蚀率之间呈现出非常高的相关度。所以文章最终确定的数学模型满足相关精度要求。

表3为模型检验结果，从表中可以看出其R2值大于0.95，从而能够说明数学模型的拟合效果非常好。另外还能够从表中观察到回归模型显著检验F值和总回归方差P，从而都可以说明文章构建的数显模型具有较好的拟合程度。

回归系数的显著性检验结果如表4所示，从中可以看出，总体上其显著性都比较好，然而显著性最好的为驻点压力。

为了说明3个参数模型的优势，然后将其与2个和1个参数模型相比，最终的对比结果在表5中显示。从表中可以看出，3个参数的数学模型其R2值最大，即可以说明该数学模型具有更好的拟合效果，而且其总的误差平方和也是最小的，于是将该数学模型能够更好的放映出碳，石英防热复合材料的质量烧蚀性能。

4结语

综上所述，文章构建了碳/石英防热复合材料质量烧蚀率的数学模型，其中涉及到3个参数，分别为热流、焓值和压力。通过计算出相关参数后，然后获取到数学模型，然后再对其进行一系列检测，检测结果表明3个回归系数都非常显著;质量烧蚀率和热流具有非常高的相关度，然后就是焓值和压力;3个参数的数学模型与2个参数模型和1个参数模型相比具有更好的拟合效果。总之文章所构建的数学模型能够较好的反映出碳/石英防热复合材料的质量烧蚀率和其烧蚀性能。