基于单元整体理念下的主题教学设计——以人教版小学数学教材四年级上册“角的度量”为例

杨艳丽

（广东省顺德市德胜学校小学部）

数学中，要发挥教研工作对基础教育课程教学改革的专业支撑作用，提高教育教学质量。基于全国“单元整体教学设计”和“数学深度学习”研究的大方向，我们参加了中国教师研修网举办的“‘基于深度学习的小学数学教学行动研究’项目之‘图形的测量’大主题教学设计的线上研讨活动”。我们以指向“深度学习”的“单元整体教学”理念为指导，以“度量”为单元设计的主题内容和基本教学设计单位，结合“角的度量”进行了单元整体教学设计的线上说课。具体设计思路如下。

一、单元设计整体化，宏观把握学习内容

单元设计首先要整体、全面地掌握本单元内容的知识结构，系统地分析学科领域知识的内在联系，具体就所教单元的学科知识结构进行解析。要基于主题查阅资料—文献分析—教材分析—学情调研—学情分析的过程进行整体设计；要创设丰富的情境，引导学生感受线和角的特征；要在操作活动中帮助学生积累图形特征的经验、发展学生的空间观念，培养学生的度量意识。在“角的度量”这一单元的教学中，我们通过以下几个方面完成了本单元的整体设计。

（一）教材分析

本单元学习内容是在学生已经初步认识平面图形和直角、锐角、钝角的基础上的进一步学习。本单元的学习是要比较系统地认识数学世界里的线段、射线、直线的特征及表示方法，知道平面上两条直线的平行和相交的位置关系，认识平行线和垂线。在角的认识方面，重点认识平角和周角，掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的大小关系，理解角的大小与边的长短没有关系，与边的张口有关；认识角的度量单位，会用量角器、三角尺量角和画角。本单元的学习将为后续学习平面图形、立体图形、图形的运动的特征，以及图形的测量积累数学活动经验，奠定知识基础。如图1，单元学习内容的前后联系图呈现“由浅入深、螺旋上升”的特点。

图1 单元学习内容的前后联系图

（二）学情分析

教学要基于学生的“最近发展区”,了解学生的认知起点。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。研究表明：基于学生发展基础，联结学习者生活经验，且具有一定挑战性和典型性的学习材料是促进学生深度学习和培养学生核心素养的重要基础。为了掌握学生已有的生活经验和知识水平，恰当地定位教学目标，我们以两道题目作为课堂前测，以此了解学生的真实起点，把握学生的学情动态，准确定位学生的最近发展区。

题目1：（感知角在生活中的应用）你玩过“滑滑梯”吗？如果我们去玩“滑滑梯”，下面三个滑梯你想选择哪一个？请说说你的理由。

前侧结果：以速度更快为选择理由学生有4 人，以高度更高为选择理由学生有37 人，以角度更大为选择理由学生有21 人，以主观感知为选择理由学生有25人。

题目2：请你根据已经学过的知识，比较下面各组角的大小。思考：比较角的大小时你是根据什么进行判断的？

前侧结果：直观观察的学生有58 人，借助工具的有11人，依据角的种类判断的有18人。

（三）整体设计

基于以上调研，我们分析认为：本单元的教学要结合学生熟悉的生活情境，营造疑难、辩论、质疑、合作的学习氛围；可以通过问题导向和任务驱动，激发学生内在的思维活动，唤醒学生潜在的度量意识并尽快实现数学化，让学生在学习实践中获得知识、培养能力，实现深度学习；要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重学生对学习过程的参与、获得和体验。因此，我们在单元整体设计思想的引领下，将原有教材的单元内容重构如表1。

表1 单元内容重构表

二、驱动探索任务化，触及数学知识本质

建构主义理论认为，认识既不起源于客观环境的刺激，也不是缘于固有的先验范畴，而是主体在实践活动中的建构过程，认知的发展是身体和环境互动的结果。课堂教学中，适时设计一些任务型的活动不仅可以丰富课堂内容，还能够调节学习氛围，让学生享受到探究的乐趣。“角的度量”单元的设计采用“指向深度学习”的“单元整体教学”理念展开设计，单元教学的实施按照“整体感知—梳理关系—操作体验—知识建构”的思路进行。学习的形式采用自主探究和小组合作相结合的学习方式，在合作探究中掌握小学中年段关于“度量”的知识“链”。

实验证明，任务驱动教学法可以锻炼学生的合作精神和沟通能力，培养学生的实践和创新能力，促进学生思维能力的培养和学习能力的提升。而度量角的大小是一种基本的操作技能，对于技能教学，我们更需要给学生提供一个开放的、能进行深度思考和自主探究的学习机会。因此，在核心课时“角的度量”的教学中，我立足于学生的学习基础和学习需求，通过采用“任务驱动式”的教学方法，以“探究任务单”激发学生主动学习。

第一步：出示任务单（一），组织学生通过自学和小组合作认识角的度量单位。

“角的度量”自主探究单（一）

任务一：自主学习教材第四十页的内容，了解度量角的单位是什么，数学上是怎样规定度量角的单位的。

任务二：仔细观察量角器，找找量角器中的1°角，并数一数量角器中一共有多少这样的1°角？

第二步：组织学生通过集体交流并归纳、点拨。

师：自学时间到，我们一起来交流一下大家的学习成果。学生借助任务单进行汇报

生：通过自学，我知道了角的度量单位叫“度”，我们可以把一个圆平均分成360 分，其中的每一份所对的角的大小叫作1度，记作1°。

生：通过学习我知道了1 个周角是360°，因为一个周角是由360 个1°的角组成的，一个平角是180°，因为一个平角是由180 个1°的角组成的，一个直角是90°，因为一个直角是由90 个1°的角组成的。

生：我从量角器中数出了180 个1°的角，而且它是半圆也就是360°的一半就是180°。

第三步：出示探究任务单（二），组织学生通过自学和小组合作认识量角器并学会量角的方法。

“角的度量”自主探究单（二）

任务一：仔细观察量角器，认一认，说一说你在量角器上还发现了什么。找一找，看一看你在量角器上还找到了哪些角。描一描，试一试你能在量角器上用不同的颜色描出10°，30°和140°的角吗？把你的想法和结果与同组的同学交流一下。

任务二：淘气、笑笑和乐乐用量角器测量寻找同一个角，但结果却都不相同，请你仔细观察他们的方法，根据自己的学习成果判断一下谁的方法是正确的？小组交流一下怎样用量角器量角。

第四步：组织学生以小组为单位汇报自己的探究结果。

师：请小组介绍一下你们的探究结果。

生：我们发现量角器上的角是一个个小角拼成的，如大家看量角器上一共有18 个10°的角，下面这条线的中心就是所有角的顶点。

生：我们在量角器上发现了两圈数字，这些数字都是从0到180，量角器上也有180个小格，每个小格就是1°。我们组找到了很多10°，大家请看，0 到10这两条线组成的角是10°角，60到70这两条线组成的角也是10°角，像这样的角在量角器上还有很多。

生：我们组找了140°的角，我们发现从量角器左边的0到140和从右边的0到140这两个角都是140°的角。（边指边讲）这两圈数字分别是从左数起和从右数起，大家在数的时候一定先要找对0刻度线。

师：你们的发现很有意义，里面的这一圈数字叫做内圈刻度，外面的这一圈数字就是外圈刻度，左边和右边指向0的那条线，叫做0刻度线。同学们说得很对，两个同样的度数出现，究竟看哪一圈？我们要想想是从哪边开始的。（课件实验分别从左右两条0刻度线开始旋转而成内外圈刻度的角）量角器上有两圈刻度，究竟看哪一圈，主要取决于——

生：（齐答）0刻度线。

师：请汇报研究任务4的结果。

生：通过刚才在量角器上描角，我们发现，用量角器量角一定要将角的顶点与中心点重合，角的一边与0 刻度线重合，然后，只要看另外一条边对应的数字就可以了。大家看，这三个小朋友中，只有淘气的是正确的，笑笑的顶点没有对准中心点，所以看不出角的度数是多少？乐乐的角的一边与0 刻度线没有重合、错开了，所以测量的结果也是不准确的。

生：我们组已经学会了量角的方法，大家请看。（边讲边操作）第一步，将角的顶点与中心点重合。第二步，0 刻度线和角的一边重合。第三步，再看角的另一条边与量角器上的哪条线重合？那条线所指的数字就是这个角的度数。

师：所以，用量角器量角最重要的就是要把量角器上的角和要量的角——

生：（齐答）重合。

开放的学习情境中，引导学生在自主学习与合作探究、交流互动中，认识角的度量单位：1°，知道了1°角有多大，了解了1°角在数学上的规定，同时，通过在任务单提供的量角器上找一找、画一画、数一数1°的角，加深学生对角的度量单位的感悟，轻松突破知识的重点，为后续的量角做好认知准备。通过小组合作认识了量角器并通过操作和互动交流，探究出了用量角器量角的方法。这样的学习方式能充分发挥学生的主观能动性，以任务驱动了学生的深度参与，由此促成了学生的“合作探究与学习”，在体验中掌握了数学知识的本质。

三、学习过程自主化，梯度培养数学思维

“角的度量”单元教学以线和角为研究对象，而线和角是构成平面图形的两个基本要素，线的长度与角的角度也是两个基本的几何量。教材通过创设丰富的情境，引导学生感受线和角的特征，在操作活动中，帮助学生积累图形特征的经验、发展学生的空间观念，培养学生的度量意识。依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》，义务教育数学课程内容分为四大板块“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“图形与几何”是数学课程内容重要的组成部分，通过“图形与几何”培养学生的空间观念和几何直观能力，而“线与角”则是图形与几何的重要部分，对学生空间观念的培养起到奠定基础、承上启下的作用。

单元整体教学设计是以单元整体课程内容为基础和蓝本的。我们认为，在进行单元整体教学设计时，应基于上述对教材和课程标准的的分析，以能力培养目标为导向，注重学生学习过程的自主化，梯度培养学生的数学思维。先要建立合理的思维框架，然后才能在整体思维框架的基础上建构内容的框架。因此，在设计“角的度量”核心课时的教学时，我们按照本单元整体实施思路“激活经验，整体感知—任务驱动，梳理关系—操作体验，探究规律—互动交流，知识建构”，设计了“类比迁移，感悟度量—任务驱动，探究新知—动手操作，体验测量—互动交流，深化本质”几个教学环节，对度量角这种技能的掌握是由“感悟”到“探究”再到“操作”“理解”最后到“内化”。教学伊始，基于课前的学情调研结果，我将课堂探究的问题锁定为：用什么方法能准确比较角的大小？以此问题为导向引导学生在讨论中激活已有的知识经验，学生可能会呈现出折一折、量一量、重合法、比较法、使用量角器这样几种方法。接着，紧抓课堂生成，教师与学生一起梳理已有关键知识点：角是有大小的，角的大小跟两条边张开的大小有关系。这样的设计自然而然地会使学生已有对角的认知得以显性化。随后，我利用钟面，引导学生在“找角”和“比角”中感知度量的意义，并深刻体会到测量的本质就是以“度量单位”为标准进行累加，要测量角的大小，必须要找到“角”的“度量单位”和“度量工具”。这样的设计潜移默化地培养了学生的度量意识和类推迁移的能力，使学生深刻体会到了度量的本质。在单元整体教学设计的指引下，“角的度量”这一核心课时的教学完全是放手给学生来经历和体验的，充分调动了学生学习的主观能动性，放手给学生充分的学习自主权，由易到难的梯度设计，促成了学生的有序性数学思维，开放的探究空间，关注了学生思维深刻性的培养，灵活多变的学练融合，发展了学生数学思维的敏捷性。

教学需要规划，单元整体教学设计应基于学生立场，从他们的认知起点出发，精心设计学习活动，充分展现设计的整体性、逻辑的连贯性和思想的系统性。