立足基础注重通法，突出能力提升素养

陈静

摘要：在高中数学新课程标准实行的新时期，教师从学生角度出发，立足于基础，注重通法，在教学中突出能力培养和素质提升，不仅可以促进其提高数学学习能力水平，而且能进一步提升课堂教学质量，有助于构建高效数学课堂。本文围绕高中数学三角函数部分的教学展开讨论，研究从基础、通法、能力、素养四方面入手的教学策略，为教师提供实际的参考。

关键词：高中数学;基础;能力提升;三角函数

引言：

高中数学具有抽象性的特点，在学习起来具有一定的难度，因此，教师应该重视基础知识讲解，并基于此展开教学，注重通法的同时，突出能力、素质的培养。结合三角函数的相关知识展開教学，进一步培养学生的数学能力水平，使之能够在清晰的指引下，提高综合素质能力。

一、深度理解基础知识

基础知识包括基本常识、简单概念等初级的知识内容，是进阶学习的重要基础，通常呈环环相扣的形式，也可以作为原理为实践提供有力保障，助力学生理解更为深奥的理论。高中数学教师要立足于基础知识讲解，方能为后续的教学奠定良好的基础，进而为学生的抽象思维形成积累经验。比如，在“三角函数的概念”部分内容讲解的过程中，以地球自转、月亮圆缺、潮汐变化等运动作为教学引入，回忆三角函数相关的任意角和弧度制知识，加深对已学知识的理解。讲解三角函数的概念知识，使之明白正弦、余弦、正切函数的表示形式：、、。讲解三角函数在各项向内的符号规律，使之能够从直角坐标系中阐述其中的道理，在深度理解基础知识的同时，提高确认三角函数值的能力。再讲解口诀：“一象限全为正、二正三切四余”，引导其基于基础知识来观察、总结、思考，使其可以利用口诀从本质上理解任意角三角函数的符号，根据函数的经验，阐述相关问题[1]。

二、掌握高效解题方法

高效的解题方法能够进一步加深学生对基础知识的理解，使之能够从不同的角度来审视题干，提高洞察力的同时拓展思路，进而举一反三，轻松解答难题，切实增强应试能力。高中数学教师需要注重通法，引导学生掌握高效的解题方法，开发智力的同时，提高其应试技能水平。比如，在“诱导公式”部分内容讲解的过程中，借助单位圆的对称性来回忆三角函数定义知识，引申出诱导公式一：，，，带领学生思考利用角的对称关系得出三角函数关系的方法，并推导出诱导公式二：，，。点拨诱导公式三的推导过程，使之能够结合教材提示，推导出公式三：，，。再共同推导出诱导公式四：，，，经过细致的总结后，讲解化简的具体步骤，加深其对相关知识的理解。出示例题：化简。带领学生简要理清所学知识内容，使之能够运用诱导公式高效求解，展示步骤：， ，则原式。通过带领学生利用诱导公式解答习题，使之能够加深对相关类型习题的理解，并掌握高效的解题方法，提高其应试能力[2]。

三、培养合作探究能力

合作探究能力对于高中阶段的学生至关重要，教师不仅可以在实践活动中激发其团队意识，还可以在实际的任务中激发其优秀的集体责任感。因此，高中数学教师要在教学中突出合作探究能力的培养，重视学生的主体学习地位，使之能够在数学学习中树立个性发展意识，在生态化的实践空间内，以团队为中心，推动活动的进行，进而提高学习能力水平。比如，在“三角函数的图像与性质”部分内容讲解的过程中，出示的图像，利用动画软件还原图像的绘制过程，引导学生在纸上尝试绘制，使之能够通过绘制函数图像明白正弦函数的图像叫做正弦曲线，具有类似波浪的特点。引导学生通过合作来在正弦曲线的基础上绘制余弦曲线，在讨论中明白该图像与正弦函数图像的相似性。讲解正弦、余弦函数的周期性相关知识，使之能够在合作学习过程中明白最小正周期的相关知识。出示不同的函数图像，渗透奇偶性的知识，使之能够从直观的图像中明白，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。再引申出单调性的相关内容，使之能够在合作探究过程中明白三角函数在不同区间的增减变动，由此引申出最值问题，进一步加深其对相关知识的理解印象，切实增强合作探究能力。

四、提升逻辑推理素养

高中数学素养的提升，有助于促进学生的综合能力发展，可以为其日后的学习、生活奠定稳固的根基。教师要在授课过程中选择合适的课题，提升学生的逻辑推理素养，加强其对归纳、类比、演绎步骤的理解，从而得到明确的数学结论，构建起清晰的数学体系，形成条理清晰的思维，不断提高数学交流能力。比如，在“三角函数的应用”部分内容讲解的过程中，利用视频软件来展示周期性的运动变化实验，使之能够从中发现不同的推理规律。此时教师结合三角函数的相关知识进行讲解，引导其进行推理实验，用弹簧振子做振动实验，根据物理学中的振动原理来分辨振动的循环往复特性，记录好相关的实验数据，再根据数据来绘制散点图，在逐步推理中讲解振幅、周期、频率、相位、初相等知识内容，使之能够在推理中进一步加深对所学知识的学习印象，提升逻辑推理素养[3]。

结束语：

综上所述，高中数学教师不仅要立足基础注重通法、突出能力提升素养，而且要针对高中学生的身心发展规律和认知能力，采取合适的教学策略，并遵循由简入繁的原则，细致讲解基础知识内容，使之能够深刻理解，并在理解的技术上进行应用。教师利用各种方法激发学生的学习兴趣，引导其积极参与实践活动，不断提高学习质量，为将来的学习和发展奠定基础。

参考文献：

[1]包悦玲，赵思林，汪洋.高中数学单元教学研究综述[J].内江师范学院学报，2020，3510：18-22.

[2]黄滋宇.高中数学三角函数解题技巧之我见[J].科技经济导刊，2018，2627：171.报（哲学社会科学版），2018，3906：161-167.

[3]刘世科.高中数学教学策略探讨——以“三角函数”教学为例[J].西部素质教育，2019，509：238.

本文系广东省河源市课题《在新课标视域下基于东源学情的高中数学教学设计研究一一以三角函数为例》（课题编号：DYGH2019GZ05）课题阶段性研究成果.

广州大学附属东江中学 517000