电动两轮车再启动控制系统设计

宋 锦，万 清，李克靖

（中科芯集成电路有限公司，江苏无锡 214072）

1 引言

无刷直流（Brushless Direct Current,BLDC）电机具有可控性好、运行效率高、过载能力强等特点，被广泛用作电动两轮车驱动电机[1-2]。而在电动两轮车的骑行过程中，很多场合会用到“二次转把”功能，“二次转把”是指电动两轮车在滑行状态下，再次转动转把加速的过程，即对旋转中的电机进行再启动，可以归结为转速跟踪问题。

根据电机原理，当电机定子旋转磁场速度与电机转子速度转差较大时，会产生较大的电流，而电磁转矩却不大[3-4]。若启动时，转把给定占空比较大，而电机转速很慢，必导致过流；而在转把给定占空比较小、电机转速较快时，电机处于发电状态，将导致过压。在实际骑行中，电动两轮车将出现卡顿现象，严重影响骑行感受[5]。因此，电机的速度跟踪控制得到了广泛的研究[6-8]。文献[9]将从电机模型中提取出的理想电流与实际电流进行比对，来调节变频器的输出频率，使输出频率趋近当前自由旋转下的电机转子频率，实现异步电机在当前速度下的再启动。文献[10]、[11]将高压变频器转速跟踪定义为“飞车启动”，给出了可采用定子输入恒定额定电流的V/F曲线电压比较法和直流母线最小电流法，以处理转速跟踪问题。文献[12]在研究无刷直流电机反电动势二次定位中给出反电动势的大小与电机的转速成正比。而文献[13]指出无刷直流电机具有和直流电机类似的机械特性，可采用调压的方法进行调速控制，而调压一般可以采用PWM控制。

“二次转把”再启动成功的关键是输出和当前转子速度下相同的驱动力，即再次给定的电压要和当前转速下的驱动电压一致。而针对电动两轮车的再启动速度跟踪问题，本文在分析电机的机械特性、调速方式及反电动势的基础上，建立了反电动势与占空比的关系。采用32位微处理器STM32F030C8T6作为主控芯片，设计反电动势采样电路及电机控制系统，根据采集的反电动势电压计算电机滑行状态下的占空比，并通过对电机速度的检测确定电机是停止还是滑行状态，进而对转把给定占空比和反电动势估算占空比进行选择，实现两轮电动车滑行条件下的平滑启动，提升用户骑行感受。

2 电机控制原理

无刷直流电机采用三相电压型逆变器作为驱动器，其根据位置传感器信息，通过导通不同桥臂实现电机换相，采用PWM调压技术对电机进行调速控制[13]。其控制拓扑如图1所示。

图1 三相无刷直流电机主电路图

2.1 无刷直流电机的机械特性

无刷直流电机的机械特性如式（1）所示[14]：

其中，n为电机转速，U为电源电压，ΔU为开关管的饱和电压降，Ce为电动势常数，Φδ为磁通量常数，ra为电机电枢电阻，Ia为电枢电流，CM为转矩常数，且电磁转矩T=CMΦδIa。

和有刷直流电机的机械特性表达式相同，无刷直流电机也具有较硬的机械特性。根据式(1)可知，无刷直流电机可以通过改变电源电压实现无级调速。

2.2 电机调速方式

根据直流电机的机械特性方程式(1)可知，通过改变电机的供电电压可以实现调速的目的。无刷直流电机采用三相全桥逆变电路给电机供电和提供换向回路，一般采用PWM斩波的方式对电机电压进行控制，进而控制电机的转速。直流无刷电机电枢电压的平均值为：

其中，U为直流电源的电压值，Ton为开关管在一个PWM周期内的导通时间，Du为PWM占空比。将式(2)带入式(1)有：

忽略开关管的饱和压降，在电机处于稳定状态时，电磁转矩固定，因此无刷直流电机的转速和PWM占空比成正比，通过改变PWM的占空比可以实现调速的目的。

2.3 反电动势计算

当无刷直流电机旋转时，根据楞次定律，每相绕组都会产生与加到该相绕组上的主电压方向相反的反电动势(Back-Electromotive Force，BEMF)。该BEMF的极性与通电电压的极性相反。BEMF主要取决于定子绕组匝数、转子速度、转子磁铁磁场，其大小计算公式为[15]：

其中，Eφ为感应出的反电动势，Wφ为每相串联绕组匝数，B为转子磁场强度，l为转子长度，v为相对于磁场的线速度(m/s)。如果忽略磁场与温度的相关性(即B为常数)，唯一变化的项是电机的速度，则Eφ与转子速度成正比，速度增加则Eφ增加。在电机中转速n与线速度v的转换关系为：

其中，R为电枢内径。将式(5)带入式(4)得到转速n与反电动势Eφ的关系：

其中，Wφ、l和R在电机设计制造完成后为固定值。因此，转速n与反电动势Eφ成正比关系。

2.4 基于反电动势的再启动占空比估算

忽略开关管的饱和压降，在稳定状态下式(3)可改写为：

由式(9)可以看出PWM的占空比可以通过反电动势估算出来。

3 系统设计与实现

3.1 系统方案设计

采用MCU的ADC功能采集相反电动势电压和调速转把给定电压，为了满足MCU的最大采样电压要求，采用电阻网络对相反电动势电压进行分压处理，如图2和图3所示。图2中，采用电阻网络组成反电动势采样电路，其电路的分压系数为1/26。图3中，为转把调速采样电路，由于转把需要供电，则图中SP+端子接转把正向电源端，SP为调速给定电压，范围在1.2～4.2 V，其分压系数为2/3。

图2 反电动势采样电路

图3 调速转把采样电路

基于反电动势占空比估算控制系统如图4所示，包括转把给定、MCU主控、逆变器、电机和反电动势检测部件。转把用于调速控制，MCU负责数据采集和算法运算，逆变器为电机提供电压和换相回路，反电动势检测部件用于检测滑行时的相线感应电压。

图4 系统控制电路结构框图

3.2 再启动软件控制设计

电机再启动控制是在电机控制中的一个子模块，图5为电机控制软件流程图，图6为再启动控制算法流程图。在对速度检测的前提下，判断电机是否进入再启动控制策略，当电机处于滑行状态时，选择依据反电动势估算的占空比作为切入，计算驱动电压。当电机启动完成后，切入转把控制。反电动势的采样采用MCU的ADC模块，软件中设置采样分辨率为12位，左对齐方式。为了节约计算，软件中直接采用采集到的数据计算占空比。

图5 软件流程

图6 占空比估算流程

4 试验结果及分析

算法验证选择自主设计两轮车控制器，其设计与文献[16]一致，不同点在于该控制器主控芯片采用STM32F030C8T6。试验通过采集的反电动势，估算再启动时的占空比，解决电动车在滑行时再次转动转把启动电机出现的电压输出和当前转速不匹配的问题。试验选择轮毂式无刷直流电机作为研究对象，其额定电压60 V，额定功率600 W，额定转速500 r/min，极对数23对，电机阻值为0.63 mΩ，电感量为0.057μH。选用DX直流稳压电源提供60 V供电，选用磁粉测功机(ZF200A)模拟骑行负载变化。

试验采用J-LINK仿真器进行调试，采用J-Scope软件采集观测变量数据，然后将采集的数据保存为.cvs格式，通过MATLAB对数据进行图形绘制。

4.1 反电动势估算占空比试验

将调速转把转到最大，使电机在额定转速(500 r/min)下运行，然后将转把归零，观测反电动势、给定占空比和估算占空比曲线，如图7所示。从图中可知，在0～6 s前电机运行在额定转速下，此时转把给定占空比和估算占空比一致；在6 s以后，转把归零，由于转把信号为模拟信号，不能迅速归零，因此在6～8 s给定占空比仍然存在。在8 s之后转把归零，电机在惯性作用下减速，随着速度的降低反电动势曲线和估算占空比曲线逐渐减小，最后达到零值。且在8 s时，估算占空比值和给定占空比值保持一致，可以得出，利用反电动势能够估算滑行时不同速度下的占空比值。

图7 滑行时曲线

4.2 无反电动势估算时的再启动试验

在上述试验的基础上，在转把归零后，再次转动转把到最大值，观测给定占空比和估算占空比曲线，如图8所示。从图中可以看出，在11 s时，电机处于滑行时再启动开始点，转把给定占空比从零开始增加，而此时电机仍然处于运行状态，再启动给定电压小于当前速度应给定电压，导致电机无法平滑切入，出现卡顿现象，严重影响骑行感受。

4.3 有反电动势估算时的再启动试验

加入本文提出的基于反电动势的占空比估算方法，再次进行再启动试验。算法中采用查询的方式查询反电动势下的估算占空比，当电机再启动时，将查询到的占空比赋值给给定占空比，保证了电机再启动时输出电压和当前转速下电压一致，如图9所示，在19 s时电机再次启动，可以看出，此时给定占空比和估算占空比一致。对比图8可以得出，在有反电动势估算占空比时，能够保证给定电压和当前转速下驱动电压一致，解决了电机再启动切入不平滑的问题。

图8 无估算时曲线

图9 估算时曲线

5 结束语

本文将电动两轮车再启动速度跟踪问题转化为占空比估算问题，设计了反电动势检测电路和两轮车电机控制系统。选取32位MCU作为主控芯片，借助其ADC模块采集反电动势电压，根据建立的反电动势和占空比的关系，计算再启动时的占空比，保证再次给定电压和当前转速下的驱动电压一致。试验结果显示，两轮车在滑行状态下，根据反电动势能够很好地估算再启动时的占空比，实现了电机非静止条件下的平滑启动。