着眼关键能力实施教学，提升学生数学核心素养

黄勇利

信息时代的到来，对数学教学提出了更高的要求，培养学生数学核心素养更是重中之重。教学过程中，在培养学生获取基本知识技能的同时，也要增强学生的数学应用意识，提高思维多元性及对知识举一反三的能力，从而促进学生自主学习能力的形成。笔者认为应着眼以下几个关键能力来组织教学。

一、联系迁移，触类旁通

迁移能力是一种重要的学习能力。数学是一门逻辑性强的学科，知识之间有很强的联系。新知的学习都是基于学生原有学习基础进行的，教师应为教学的实施寻找新旧知识的最佳联系点，建构深远生长点，引导学生用联系的方法去学习数学，提升学生“新旧转化”的建模能力。

如人教版三上“两位数乘两位数”中“15乘3口算乘法”的教学，要引导学生进行口算与竖式计算算理上的有机结合，为下一步笔算两位数乘法做好铺垫。这就可以让学生通过数形结合的探究过程理解算理，在心理上搭起适当且有效的认知结构。笔者让学生自己先解答后交流，学生呈现了不同解决思路：（1）把15分成10和5，分别乘3再相加;（2）把15分成9和6，分别乘3再相加;（3）以竖式方式心算。学生汇报后，笔者引导思考：“同学们能应用以前学过的知识来解决问题，那这几种方法有什么相同点与不同点？”组织学生对各种思路进行比较辨析，让学生回顾之前学过的表内乘法，又梳理了两位数乘法的一般方法，体验了知识从哪里来到哪里去的思考过程。方法虽不同，但本质上都是先分后合，从而体会到算法的多样性和普适性，感受笔算乘法模型。

课堂上教师关注学生已有数学经验之间的联系，通过各种方式把它们串联起来，在学生的大脑中形成网络结构。基于对比整合思想，从而进行沟通联系，让学生把学习内容的“碎片”“整合”起来，这样知识网络才能“立”起来。

二、数形结合，思维可依

数形结合百般好，学生从接触数学开始就在不断感受数与形之间的关系，从具体物象到符号化再到数学化，教师应引导学生借助“形”解决一些与“数”有关的问题。数形结合能让复杂问题简单化、抽象问题直观化，借助图形方便交流沟通，使思维有依托，并提升推理分析与解决问题的能力。随着教学的不断推进，学生对数形结合已经有一定经验，应引导学生主动应用。

如教学人教版六下最后一个单元内容“数学思考”，笔者设计一个毕业前的道别情境自然导入新课，适时引导学生进行两两握手的活动，并追问：“如果班上有20位同学，那么两两握手，在不重复的情况下能握几次？如果跟任课的老师也握手，那么两两握手会出现几次？如果全年段有100个学生两两握手呢？全校1204人呢？”通过这个情节让学生感受到问题的复杂性。为了便于研究，笔者引导学生利用两点替换两人，通过列表格、连线段等形式进行探索（如下图所示）并汇报交流，从而体会20个点连成线段中形的规律和数的规律：19+18+…+2+1=190。让学生体会化繁为简—寻找规律—发现规律—应用规律—解决问题的数学模型思想，从而帮助解决生活的问题，在寻找规律中感悟数形结合的妙用。

从复杂多人握手次数问题转化成以点代人，用两点一线转化为一次握手开始探究规律，用图形直观展示了数学现象。学生从中感受数学问题的简易化，在理解应用过程中潜移默化地感悟了“化难为易，化繁为简”的数学思想。巧用“数”与“形”结合，把抽象的数学思路变得立体化，数量关系形象化，学生学习不会感到枯燥无味，也培养了创新思维、抽象思维，实现核心素养的提升。

三、问题引领，有序探究

核心问题引领关键活动，教师要善于精心创设有效的问题情境，学生才能主动走进情境去寻找数学、发现数学、应用数学。有效情境的创设要以学生原有经验为起点，准确把握教学内容的数学实质，精心设计问题情境，点燃学生思维的火花，并为他们解决问题架设桥梁。有价值的问题情境能切入学生的最近发展区，促使学生最大限度调动旧知来探索，找到新知的生长点。学生只要“踮踮脚、伸伸手”就有收获，实现学生现有知识向未来发展区的迁移。

如在人教版四下“三角形的三边关系”的教学中，某教师先回顾三角形定义——由三条线段围成的平面图形叫三角形，然后提问：“三根小棒能围成一个三角形吗？”学生异口同声回答：“能。”于是，教师组织学生用小棒摆一摆，有几个学生反复摆了几次，不管怎么摆，其中两根小棒总是不够长，不能围成三角形。学生产生疑问：看来任意三根小棒不一定能围成三角形，那能否围成三角形与什么有关呢？教师继而引导学生继续围绕“究竟什么样的三根小棒能围成一个三角形”这个核心问题展开教学，并让学生深入开展问题探究。

这样的情境由数学问题的本质引发，适时设疑，产生思维冲突，引导猜想并动手验证，为学生提供了知识停靠点，明确了研究方法，并带着问题进入课堂，激发学生探索欲望，体现核心问题引领的思考价值。

四、表达说理，素养提升

说理表达能力体现了学生的思维水平，展示学生综合素养，以说促学是重要的学习方式。在教学中，聚焦深度学习开展形式多样的说理活动，促进学生间的交流沟通，让学生探理、明理、说理，可以促进学生真正成为学习的主体，让课堂学习真正发生。

如有位教师在教学人教版一上“9加几”时，设计了“喜羊羊请客”的情境：喜羊羊端出9块蛋糕，又端出4块蛋糕。让学生针对动画提出问题并且列出算式计算结果。随之，教师发现很多学生对这个活动并不感兴趣，对于计算结果大多数学生先前就已懂得，对完成這道题的列式计算也没有任何难度，造成学生缺乏探索的欲望。课后教师进行反思，重新基于学生现有知识水平调整为以学生说为主的课堂教学方案。课堂中利用希沃互动课件展示情境图，让学生上台边移动蛋糕边说自己的想法。有的说可以以1、2、3……12、13的数字顺序依次数;有的说把4块蛋糕分出1块，这1块与另9块凑成10块，然后与剩下的3块相加，一共13块;还有的说把9块拿出6块，6块与4块相加成10块，再与剩下的3块相加，一共有13块……在学生说的过程中，教师适时引导学生观察各种可行性算法，从中选取最优方法。这样学生通过自主探究，思维经历了从具体到抽象再到本质的过程，从而真正理解9加几算理的简便性，明白“凑十法”的数学原理。教学中，学生积极主动地自主探究与小组合作交流，整个过程中始终处于一种兴奋的情绪中，思维也得到了训练。

综上，对于数学活动的组织要将渗透数学思想纳入其中，并结合具体教学内容有意识地适机、适量、适当渗透，才能使数学核心素养的提升得以有效落实。

（作者单位：福建省福州市长乐区古槐中心小学 本专辑责任编辑：王振辉）