含点蚀油气管道动态安全裕度表征模型

孙 鑫，龙 伟，李炎炎

（四川大学制造科学与工程学院，四川 成都 610065）

1 引言

油气金属管道是国家工业生产、油气输送、能源工程、国防等领域的重要基础设施。在油气输送工作环境中，由于强腐蚀作用，容易萌生新的易于引发重大安全事故的缺陷。其中，点蚀缺陷是存在周期最长、最普遍、且大概率形成穿孔泄露的缺陷。API-579 是由美国石油协会制定的油气管道剩余强度评价标准，是目前对油气管道进行安全评价最为可行的技术准则[1-2]，然而API-579 标准中评价方式只能给出“安全”或“不安全”的评定，它不能反映管道点蚀缺陷的动态安全裕度或剩余寿命问题。对于油气管道的安全裕度及剩余寿命研究，文献[3]建立了无缝表征模型的点蚀统一评价函数。文献[4]通过Paris 定律采用扩展有限元分析方法对缺陷的剩余寿命进行了数值估算，还有很多学者通过深度学习、应力强度、有限元分析等手段进行了大量研究，均未获得满意效果[5-7]。文献[8]最先针对压力容器衰减路径与扩展速率的时变性问题进行研究，然而其理论并不能完全适用于油气管道点蚀缺陷。

过去普遍采用失效评定图法，如图1 所示。它对点蚀缺陷评价是静态的只关注缺陷安全与否，即只关注安全评估点落在失效评定图（FAD）中的最终位置，关注其落在临界剩余强度因子对应安全评定线的上方或下方，安全与否，而忽略其动态变化过程。为此，针对油气管道动态安全裕度表征问题，建立安全衰减路径仿真，提出一种动态安全裕度表征模型，同时能够为缺陷寿命预测提供基础。

图1 点蚀缺陷FAD 图Fig.1 FAD Diagram of Pitting Defects

2 点蚀缺陷安全衰减路径形态

2.1 无缝表征点蚀模型

本课题组文献[3]在先期油气管道安全评价研究中，解决了API-579 标准只能离散评估标准模态剩余强度的问题。最先给出了点蚀面积占有比的定义，并将它与剩余强度因子和剩余壁厚比之间统筹考虑，建立油气管道剩余强度的无缝表征模型。具体参考文献[3]。

含点蚀缺陷剩余强度“无缝表征模型”如下：

其中，k 的由如下关系式求出：

（1）当1%＜m≤2.6%时，k=0.135

式中：RSF—剩余强度因子；Rwt—剩余壁厚比；m—点蚀面积占比。

虽然该模型依然只能静态表征API-579 标准中油气管道的剩余强度以及评价其安全性，但其表征了剩余强度因子RSF、剩余壁厚比Rwt 及面积占比m 三者的关联函数，为油气管道安全衰减路径形态研究及动态安全裕度表征提供了一定基础。

2.2 点蚀缺陷衰减路径形态

API-579 标准评价给出一个了安全评定点，设定点蚀剩余壁厚比增量ΔRwt，通过剩余壁厚比Rwt 和点蚀面积占有比m 变化关联函数，重新代入无缝表征模型，会得到一个新的安全评定点。依次迭代，在以RSF 和Rwt 表征的FAD 图中，对点蚀缺陷在失效评定图的时变评定点进行动态仿真，可得到一条从安全区安全评定点连续衰减至非安全区安全评估点的曲线，将该曲线定义为点蚀缺陷安全衰减路径。利用点蚀缺陷衰减路径仿真系统输入三种常见关联函数获取的点蚀缺陷不同衰减路径形态，如图2 所示。

关于点蚀缺陷衰减路径形态研究中，显然关联函数是获取准确安全衰减路径的基础。工程应用中，油气管道实际工作环境相当复杂，不确定因素较多，Rwt 与m 关联函数远不止图示三种。基于场指纹无损检测技术的点蚀缺陷实时状态监测方法[9-10]，能够准确获得点蚀Rwt 与m 关联函数变化关联函数，对点蚀缺陷在失效评定图的时变评定点进行动态调整，从而获得不同形态的安全衰减路径，并据此分析点蚀缺陷安全裕度。

2.3 点蚀缺陷安全衰减时变性分析

衰减路径上相近评定点缺陷剩余强度衰减步距和衰减速率表现出逐渐增大的变化趋势，如图2 所示。这种趋向表明了油气管道点蚀缺陷剩余强度的动态变化趋向，也符合工业应用中油气管道点蚀缺陷安全性衰减的实际趋向。

图2 不同关联函数衰减路径仿真图Fig.2 Simulation of Attenuation Path of Different Correlation Functions

根据仿真图所反映出来的关联变化可知，点蚀动态安全裕度不仅与衰减路径的形态方向有关，还与缺陷的衰减速率紧密联系。

3 安全裕度表征模型

3.1 安全衰减速率

点蚀缺陷动态安全裕度与衰减速率呈非线性的关系，为了将这种非线性关系定量的表征出来，引入了失效路径速率积分的概念，即根据衰减路径上的启始评定点所处在路径的位置，采用该评定点与失效速率拐点之间的Ls-Vs曲线即路径速率积分来表征该评定点的真实安全距离。

点蚀缺陷的失效速率是缺陷实际扩展速率在安全评定图衰减路径上时变性的反映。据此，可以设点蚀缺陷的失效速率为：

式中：VS—衰减速率；dLs—衰减路径上相邻评定点距离；dt—相邻评定点间时间。

3.2 动态安全裕度表征

通过腐蚀缺陷安全衰减路径仿真系统，运用积分原理可以计算出每一个时刻的剩余路径长度Ls及失效速率Vs，建立点（Vs，Ls）为失效速率点，如图3 所示。绘制失效速率图。

图3 失效路径速率仿真图Fig.3 Failure Path Rate Simulation Diagram

式中：MS—缺陷动态安全裕度；Ii—缺陷安全评估中间点ni衰减到安全临界点nf轨迹的路径速率积分也称剩余路径速率积分；I0—缺陷安全评估起始点n0衰减到安全临界点nf轨迹的路径速率积分。

由此安全裕度模型可以看出，当衰减速率逼近临界衰减速率时，剩余路径速率积分趋向于0，动态安全裕度趋向于0，因此，基于失效路径速率积分所提表征模型能够定量的表征点蚀缺陷动态安全裕度与衰减速率非线性关系，同时可以直观的反应点蚀缺陷的时变安全裕度。

4 具体实施案例

某油气管道设备在2014 年至2017 年10 次检测及安全评估后对应的点蚀缺陷剩余壁厚比、剩余强度因子、及由照片提取的点蚀面积占比，如表1 所示。由此给出油气管道动态安全裕度表征模型具体实施案例。由实际检测RSF 与RWT 数据得到增量关系及关联函数，输入衰减路径仿真系统得到安全衰减路径，如图4 所示。以相邻评定点之间dLs及时间dt 得到临界失效速率之内失效路径速率仿真图，如图5 所示。

表1 实施例油气管道在线监测数据Tab.1 Oil and Gas Pipeline Online Monitoring Data

图4 实施例点蚀安全衰减路径图Fig.4 Pitting Safety Attenuation Path Diagram of the Embodiment

图5 实施例失效路径速率图Fig.5 Failure Path Rate Simulation Diagram of the Embodiment

检测周期单位为月，取安全评定临界剩余强度因子0.9。

采用三次函数多项式来拟合路径速率曲线得到：

以2015 年8 月8 日检测结果为例，衰减路径上对应点（0.98，0.921），失效速率图中对应安全评定点（0.004，0.054），将其带入式（4）得到油气管道对应动态安全裕度为0.937。由图5 可知，安全评定点靠近衰减起点，安全裕度大，安全程度高，结果可靠。

5 结论

给出了关于含点蚀缺陷油气管道的动态安全裕度计算方法，能够有效的表示油气管道的安全程度，为预测油气管道剩余寿命提供支持。（1）研究点蚀无缝表征模型，通过点蚀面积占比和剩余壁厚比关联函数仿真获得点蚀不同形态的安全衰减路径。（2）在分析点蚀缺陷失效速率与衰减路径时变关系的基础上，通过失效路径速率积分解析方法，给出一种油气管道点蚀缺陷动态安全裕度表征方法。（3）基于安全衰减路径轨迹及安全裕度表征模型，研究剩余壁厚比Rwt 和检测周期T 的关联性，建立起含点蚀缺陷油气管道剩余寿命模型可以作为进一步研究方向。