地下环路结构裂缝控制的可靠度分析方法

于忠翰

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司 上海200092）

0 引言

随着我国经济发展和城市化进程逐步加快，汽车保有量逐年上升，地面交通运输状况愈发紧张，道路拥堵问题在城市核心区尤为突出。城市地面土地资源和环境容量毕竟有限，从可持续发展的角度看，靠传统方法解决道路交通供需矛盾收效甚微。随着科学技术和经济水平的提升，向地下索取空间、发展地下交通设施为城市交通拥堵提供了一种解决方法［1］。近些年来，诸多城市的核心区出现了一种地下交通设施——地下环路（见图1）。地下环路，也称地下车库联络道，它通过设置连接地面的匝道出入口及与地块车库相连的“T”型接口将地面交通和地块车库有机地连接为一体，主要呈环形布置，服务对象以小汽车为主。地下环路交通组织简单，运行效率高，可改善区域交通与景观环境，提升区域地块价值；另一方面它可串联周边诸多地块，可整合共享此区域停车资源。

图1 地下环路内部及峒口Fig.1 Interior and Portal of Underground Ring Road

箱涵结构广泛应用于地下工程的诸多领域，从结构形式上划分，地下环路属于箱涵结构。混凝土外壁裂缝控制问题一直是地下工程的重点和难点。混凝土结构的裂缝分为2 种：①作用于结构上的荷载引起的结构裂缝，通常通过计算控制；②由非荷载因素（如温度变化、干缩、自收缩等）引起的非结构裂缝，通常可通过材料选择、设计、施工和养护来避免或减小。本文研究的是荷载引起的结构裂缝。

可靠度研究是工程结构领域的一项重要内容，可靠指标是结构设计分项系数法所采用的各个分项系数取值的基本依据［2］。可靠指标的计算方法种类很多，如一次二阶矩法、响应面法［3-4］、有限元可靠度法［5］等，这些方法均有其适用条件。目前，对地下混凝土结构裂缝控制的可靠度分析比较少。本文将正常使用极限状态下的地下环路结构的裂缝控制作为研究对象，采用可靠指标的通用计算方法和SAP2000 分析软件相结合的方法，对其进行可靠度分析。该方法涉及了Intel Visual Fortran 程序、SAP2000 及Visual Stu⁃dio平台［6］。

1 地下环路的结构设计要点

根据与周边地块的关系，地下环路可分为单独建设、与周边地块合建2 种。随着近年来城市发展中地下市政设施更趋多样化和齐全化，地下环路往往要与综合管廊等合建，形成了更为复杂的空间关系。

一般地下环路暗埋段结构沿纵向约20～50 m 间距、敞开段沿纵向按≤20 m 间距及在结构、地基或荷载发生变化的部分设置变形缝，并采取措施避免变形缝两侧结构出现影响行车安全的差异沉降。

地下环路所受荷载主要有结构自重，吊顶装饰，顶板以上覆土自重（含水），外墙侧向水压力、土压力，地下水浮力，地面超载，地下环路内部行车道活载（因其起有利作用，保守起见通常不计），地基反力，地面荷载和临近建筑物以及施工机械等引起的附加水平侧压力等。

独建地下环路设计所要考虑的典型荷载如图2所示。

地下环路结构防水等级一般为二级。根据《混凝土结构设计规范（2015 年版）：GB 50010—2010》［7］和《地下工程防水技术规范：GB 50108—2008》［8］，裂缝控制标准为迎土面结构构件裂缝最大宽度不应超过0.2 mm；非迎土面结构构件裂缝最大宽度不应超过0.3 mm。结构混凝土抗渗等级与结构埋深有关。作为地下结构，通常情况下裂缝控制验算工况对临土的外墙、顶板、底板的配筋起控制作用。

地下环路裂缝计算中的荷载组合为准永久组合，根据《建筑结构荷载规范：GB 50009—2012》［9］，即：

式中：SGjk是按第j个恒荷载标准值Gjk计算的荷载效应值；SQik是按第i 个活荷载标准值Qik计算的荷载效应值；ψqi是第i个活荷载的准永久值系数。

2 采用的可靠度计算方法

实际工程项目复杂多样，其可靠度计算的极限状态方程大多是高度非线性的，或者说是隐式的。本文针对地下环路结构的可靠度分析，采用结构可靠指标的通用计算方法［10］。该方法的特点：①不需要对功能函数求导，适用于功能函数不能明确表达（即功能函数为隐式）的情形；②当选择合理的迭代初始值时，计算结果一般能保证收敛。本文中该算法计算程序用Fortran 语言编写。根据正常使用极限状态下的结构构件受弯的裂缝控制验算，来建立极限状态方程，即：

式中：［w］为裂缝宽度限值；wmax为地下环路控制点最大裂缝宽度，具体详见文献［7］。在可靠指标的每次迭代计算中，Fortran 程序皆需调用SAP2000，向其输入参数变量、运行计算、提取SAP2000 计算结果返给Fortran 程序，直至收敛方可结束运算，该数据交互需要对SAP2000进行二次开发。

图2 计算简图Fig.2 Calculation Diagram

本文对SAP2000 二次开发主要包括2 方面内容，即将Fortran程序和SAP2000建立联接和编写SAP2000的API 代码。前者可参考文献［11］，后者的目的为通过代码实现对SAP2000 进行外部调用。涉及到的主要API代码是（参数定义和函数参数略去）：

⑴运行SAP2000，创建建模对象

综上，本文采用的可靠度计算流程如图3所示。

图3 可靠度计算流程Fig.3 Flow Chart of Reliability Calculation

3 地下环路裂缝控制可靠度分析实例

3.1 工程概况

南宁市某独建地下环路（见图4），设计使用年限100年，主环长约2.1 km，匝道长度分别约为160～360 m。设计时速20 km/h，主线为三车道，车道宽度为3.0 m，高度为3.2 m。环路设置了7处车行出入匝道，并与周边16 个地块设置了16 个接口，共连接停车位约1.5 万个。结构安全等级为一级。主体结构混凝土采用C35，抗渗等级P8。钢筋采用HRB400。经计算对比得出，截面配筋由正常使用极限状态下的裂缝限制工况控制。典型横截面及配筋如图5 所示，采用SAP2000 建模作为本案例的可靠指标计算程序的调用对象。

图4 地下环路总平面Fig.4 General Layout of Underground Ring Road

3.2 SAP2000中的地下环路二维建模

取典型截面处的1 m 宽箱带，在SAP2000 中建立二维闭合框架模型（见图6）。使用阶段作用于结构的水平压力按静止土压力进行计算，土侧向压力系数取0.5。根据地勘土层资料，外墙水土压力采用水土分算。采用仅受压的线弹簧考虑地基土对结构的支承作用。根据地勘资料中的抗浮水位计算，结构自重可满足抗浮要求，无需另外采取抗浮措施。

3.3 地下环路裂缝控制的可靠度分析

图5 典型横断面及其配筋Fig.5 Typical Cross Section and Its Reinforcement（mm）

图6 SAP2000中建立的地下环路二维模型Fig.6 2D Model Builded in SAP2000

地下环路结构在荷载准永久组合下，底板两端支座弯矩最大处迎土面裂缝不应超过0.2 mm。由此建立的极限状态方程为：

式中符号定义详见文献［7］。从中可见，影响结构可靠指标的参数主要是荷载、几何尺寸和材料特性。由于本工程的构件几何尺寸较大，其变异系数较小，可按定量考虑［12］。鉴于统计数据有限，为重点说明计算方法，经查阅有关资料［12-14］，得到随机变量的统计参数信息，如表1所示。

可靠指标计算过程如表2 所示。最终，收敛的可靠指标为1.786 2。据文献［2］第3.2.7 条，对结构构件在正常使用极限状态的可靠指标，据其可逆程度，宜取0.0～1.5。这说明本例按照裂缝控制设计的地下环路底板的截面尺寸及迎土侧配筋与文献［2］要求的可靠指标相适应。

表1 各个随机变量的统计参数Tab.1 Statistical Parameters of Random Variables

表2 可靠指标的迭代过程Tab.2 Iterative Process of Reliability Index

4 结语

本文给出了一种Fortran-SAP2000 联合计算的可靠指标计算程序，其中基于Visual Studio 平台的SAP2000二次开发使得Intel Visual Fortran 和SAP2000可以各取所长、共同协作。该方法克服了传统可靠度计算方法对功能函数的限制性要求，使得功能函数不需要显式表达式甚至不需要表达式仍可计算。该方法通用性较广，实用性强，亦为SAP2000 的开发提供了新思路。

本文将该方法应用于正常使用极限状态下地下环路结构的裂缝控制的可靠度分析，采用一个工程实例具体阐述了整个设计分析过程。结果表明，以裂缝控制进行设计的地下环路满足文献［2］的可靠指标要求。对地下环路的可靠度研究及设计有一定的借鉴意义。