读懂教材，丰富对比素材，让数学课堂轻负高效——《分数的意义》教学尝试与思考

山西省太原市小店区恒大小学校 史庆华

【课前思考】

《分数的意义》是一节概念课，而理解、认识单位“1”是抽象、概括分数意义内涵的重要方面，它帮助学生把平均分的具体事物进行抽象，摆脱各种多多少少、大大小小的具体对象，使平均分的对象抽象成没有大小、没有多少的单位“1”，这样从抽象的层面上形成分数概念，是数学对分数理解的基本要求。但要摆脱具体事物建立单位“1”的概念是学习的难点。

教学苏教版教材，我们发现例1情境中只有四个素材，这样建立的单位“1”于小学生而言显然是不牢固的，在此基础上认识的分数也是浅层次的。笔者认为，在读懂教材的基础上，丰富学生对比素材，可以让数学课堂轻负高效。

再者，笔者在阅读张丹所著的《小学数学教学策略》一文中注意到：在教材的安排中，关于分数也有“度量意义”的线索，但是线索并不明确，所以一线教师对此的处理也不到位，教师对于分数单位的教学大多停留在教学定义上，没有体现出分数单位的价值。笔者认为，学生在学习本课之前，已经学习了整数和小数的意义的相关知识，并且知道整数和小数都有计数单位，从旧知迁移引出新知，处理文中提到的“度量意义”“分数单位的价值”，从而突破本课的教学重难点，笔者进行了梳理和尝试。

【教学内容】

苏教版数学五年级下册第52页的例1、练一练及第56页练习八第4题。

【教学目标】

1.学生认识单位“1”和分数单位的含义，能结合单位“1”解释和说明具体情境中分数的意义。

2.学生经历由具体到抽象概括分数意义的过程，进一步理解分数的意义，发展观察、比较、综合和抽象等思维能力，体会模型思想。

3.学生在用分数描述和解释生活现象的过程中，进一步体会分数与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。

【教学实录】

一、唤醒经验，激活旧知

二、丰富素材，提炼意义

1.依据经验，初步感知

引导：为了弄清楚这个问题，老师给大家准备了学习单。

活动要求：用分数表示图中的涂色部分，同桌两人交流每个分数的含义。

师：我们可以看到每组同学都能积极、主动地投入活动中，值得称赞。图中涂色部分用分数怎样表示？每个分数的意义是什么？

师：同学们都能用准确的数学语言表达自己的想法，掌声送给自己。

【随想：苏教版教材在三年级已经安排了两次初步认识分数，对结合具体情境说出例1里这样的分数的含义已经掌握，因此，这里把分数意义的学习起点确定在认识分数的具体含义上，而教材中只有四个素材，笔者认为这样让学生抽象单位“1”无疑是有困难的，所以又增加了四个对比素材，主要是让学生结合直观图充分解释每个分数的具体含义，初步感受分数的基本属性，这是学生提炼分数意义的必经之路】

2.分类对比，抽象单位“1”

师：仔细观察，刚才我们用分数表示图中的涂色部分，它们都是把什么进行平均分的？你能给它们分分类吗？

生：图1和图5都是一个物体，图2和图6都是一个图形，图3和图7都是一个计量单位，图4和图8都是一个整体。

（教师板书：一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体）

师：如果用一个我们学过的自然数来表示，你认为几比较合适？

生：1。

师：上面在用分数表示涂色部分时，不管是一个物体、一个计量单位，或者是像6个○这样由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数“1”来表示，通常把它叫作单位“1”，单位“1”就是一个度量的标准。(板书：单位“1”）

师：想一想生活中还可以把什么看作单位1呢？

学生列举，教师对应地指向一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体，深化单位“1”的认知印象。

生：披萨、圆形、1千克糖果、全班总人数、全校总人数……

【随想：理解、认识单位“1”是抽象、概括分数意义内涵的重要方面，它帮助学生把平均分的具体事物进行抽象，摆脱各种多多少少、大大小小的具体对象，使平均分的对象抽象成没有大小、多少的单位“1”，这样才能从抽象的层面形成分数概念，这是数学对分数理解的要求。但要摆脱具体事物建立单位“1”的观念是学习的难点，这一环节分两步展开：基于单位“1”的意义必须建立在学生对素材的丰富感知上的考虑，学生通过感知丰富素材发现分数存在的规律，进而抽象出单位“1”的基本特征，获取概念的本质属性；让学生试着说说生活中的单位“1”，是在不断认识中建立单位“1”的模型。这样由具体到抽象，再把抽象的概念赋予具体对象，从而达到深入理解单位“1”的目的】

3.反馈交流，概括分数意义

（1）抽象分数的意义

师：单位1的内涵真是丰富，它能表示一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体，那什么是分数呢？如果用一句话来描述，可以怎样说？同桌两人互相说一说。

生：把单位1平均分成若干份，表示这样的几份的数，叫作分数。

师：谁再来说一说？比方说：这个是把……

师：同学们说得真好，声音洪亮，表达清晰、流畅。接下来难度升级，你还能说出下面分数的意义吗？

（2）练习内化

生：单位1不同。

师：你的思维超乎寻常，是这样吗？确实如此，虽然是同样的分数，但是单位1不同，意义大不相同。

【随想：认识单位“1”是建立分数意义的重要环节，接着就应该进入理解分数意义的环节。学生先前已经有了丰富的分数含义的体验，这里引导学生从抽象层面分析，水到渠成地概括出分数的意义。这样建立概念正是基于对比素材的丰富体验，是正确认识和建立数学概念的一般过程，便于学生在头脑中形成概念、理解和认识概念】

4.数“分数”，认识分数单位

师：在整数当中，把1这样的单位一个个累加可以得到很多的整数。整数如此，分数呢？我们接着往下看。图1中，这一段仍然是1，那么图2中，这是几呢？

【随想：大道至简，“分数”是基于学生的“整数是整数的计数单位累加得到的”这一知识经验，引导学生通过观察、分辨，逐步抽象出分数是由分数单位累加得到的，这样经过对比、正迁移处理，便于突破分数单位的本质，沟通前后知识的联系，为学生体会“分数和整数一样是一个数”奠定了扎实的基础】

三、课堂小结，丰富认识

师：通过这节课的学习，你有什么收获？满分5颗星，你给自己本课的学习打几颗星？

【随想：学生自评是从外部的评价转到自身的评价，从被动的评价转向主动的评价，让学生学会正视自己学习上的优势和不足，培养学生自我检查、自我暴露、自我调控、自我期望的能力，另一方面，也便于教师根据自评，调整教学行为】

【板书设计】

分数的意义