基于LCC谐振变换器的锂电池充电电路

廖鸿飞，帅定新，龙涛元

(1.中山火炬职业技术学院，广东中山 528400；2.攀枝花学院，四川 攀枝花 510642)

锂电池由于具有单体输出电压高、循环寿命长、比能量大、体积小、自放电低、无记忆效应、无污染和工作温度范围宽等优点，被广泛地应用于电动车、储能、便携式电子产品[1]等领域。锂离子电池在使用过程中要进行充电，充电器成为锂电池关键配套设备。

由于LLC 谐振变换器电路拓扑在宽输入范围和全负载范围内，能实现开关管的零电压开关(ZVS)和次级整流二极管的零电流开关(ZCS)[2]，因此成为了锂离子电池充电装置的常用拓扑结构[3]。但是当负载变化时，LLC 谐振变换器的工作频率变化范围较大[4]，为了满足锂电池的恒流恒压充电要求，LLC 谐振变换器需要在恒流阶段采用变频控制，在恒压涓流或空载时采用移相控制或跳周期模式等多种控制方式相结合的控制方式[5-7]，导致变换器存在噪音大、输出纹波大等缺点。

LCC 谐振变换器不仅具有与LLC 谐振变换器相同的软开关特性，在轻载时只需要变频控制就可以调节输出，在固有谐振频率时其工作频率与负载无关[8]，具有良好的恒流特性。因此LCC 谐振变换器在高压脉冲恒流电源[9-10]、LED 驱动电源[11-12]中得到了应用。然而由于高压脉冲电源和LED 驱动的负载特性与锂电池不同，不需要恒压涓流状态，因此其设计方法与锂电池充电电路要求存在一定差别。为了简化分析计算，在对恒流模式LCC 谐振变换器分析时将负载等效为电阻。因等效模型不够精确，开关频率工作范围变化较大。

针对以上问题，本文分析了电容输出滤波的半桥LCC 谐振变换器原理，由电阻电容并联的精确等效模型得到了LCC谐振变换器在恒流和恒压模式下的输出特性，并分析了其恒流到恒压的转换过程，根据影响频率变化范围的因素，给出了参数设计方法。利用该方法，可以实现LCC 谐振变换器恒流时开关频率变化范围小以及空载时良好的负载调节特性。

1 原理分析

1.1 LCC 谐振变换器的工作原理

用于锂电池充电的恒流输出LCC 谐振变换器副边通常采用全波整流结构，同时为了便于变压器漏感和谐振电感的集成，一般将并联谐振电容Cps放置在变压器副边，它同时包含了变压器的寄生电容。半桥LCC 谐振变换器原理图见图1。Q1、Q2为半桥的上下管，Cs为串联谐振电容，Ls为串联谐振电感，它包含变压器的漏感。T 为变比为n∶1∶1 的变压器，D1、D2为输出整流二极管，它与变压器构成半波整流电路，Co为输出滤波电容，Ro为输出负载电阻。

图1 半桥LCC谐振变换器原理图

变换器采用变频控制策略，Q1、Q2互补导通，其死区时间可以忽略。变换器稳态时的工作波形如图2 所示，其工作模态如下：

(1) 开关模态1，时间区间为[t0～t1]，t0时刻之前，副边整流二极管D2导通，电容Cps两端电压为-2Vo。谐振电流ir为负，电流流过Q1的体二极管，Q1两端电压被钳位至0 V，此时Q1的驱动信号Vg1变为高电平，Q1将实现零电压开通。在t1时刻，谐振电流ir谐振到零，D2自然关断，实现零电流关断。

(2)开关模态2，时间区间为[t1～t2]，在t1时刻，谐振电流ir过零，并正向增加，Cs、Ls、Cps工作在谐振状态，ir通过变压器T给Cps充电。输出整流二极管均处于关断状态，负载能量由Co提供。

(3) 开关模态3，时间区间为[t2～t3]，在t2时刻，Cps两端电压上升到2Vo，整流管D1导通，Cps两端电压被钳位至2Vo，其中Cs与Ls谐振，电源向负载传递能量。

从t3时刻开始，变换器开始另一半周期的工作，其工作过程与上述半个周期相同。

从图2 中可以看到，谐振电流ir滞后于半桥中点电压Va，谐振网络呈感性。图中θ 为副边二极管导通角。

图2 LCC谐振变换器的稳态工作波形

1.2 LCC 谐振变换器的等效电路

为了简化分析，图1 所示的半桥LCC 谐振变换器可以转化为等效电路，等效电路见图3。Vab为谐振网络输入电压，Vor为谐振网络输出电压。从图2 中可以看到，当并联谐振电容Cps充电时，副边二极管并没有导通，因此谐振网络的输出电压电流存在相位差，其负载等效模型为电容Ce与负载电阻Re的并联[13]，等效电路如图3 所示，Ce与Re为副边等效到原边的等效电容与电阻：

式中：kv为变压器原边电压的波形系数。

图3 半桥LCC谐振变换器的等效电路

θ 为副边二极管导通角：

Cp为等效至原边的并联谐振电容值：

为了简化分析，图3 中的电容Cp与Ce可以合并为一个电容Cpe：

由于半桥中点电压Va为方波，而谐振网络具有低通特性，因此可以用其基波成分近似代替：

Vor为变压器原边电压的基波成分：

1.3 恒流恒压模式LCC 谐振变换器的特性

由图3 可以得到谐振网络输入输出之间的电压增益关系：

式(9)中A为电容比：

fn为归一化频率：

式中：ωo为谐振电路的固有谐振角频率。

C为等效电容：

谐振的品质因素为：

由于：

因此变换器的输出电流与输入电压之间的增益模值为：

将fn=1 代入式(16)，可以得到LCC 谐振变换器的电流增益为：

从式(17)可以看到，在fn=1 处的电流增益与负载电阻Ro无关。因此在恒流模式下，LCC 谐振变换器的频率近似可以保持不变。然而由式(3)和(4)可知，随着负载电阻变化，kv将会变化，因此需要得到输出电流的精确表达式，由式(17)、(3)、(4)可得输出电流的准确表达式为：

根据式(18)，可以得到输出电流、负载电阻与归一化频率之间的关系如图4所示。从图中可以看到，当负载电阻从10 Ω变化到60 Ω 时，工作频率将降低，其归一化频率从1.02 变化到1，频率变化仅为2%，其频率变化非常小，基本可以看做频率不变。

图4 输出电流、负载电阻与归一化频率之间的关系

当锂电池电压达到门限值时，充电电路将转为恒压模式，进行涓流充电，由式(9)得到的LCC 谐振变换器电压增益曲线如图5 所示。图5 中的a、b、c 对应于变换器的不同工作状态，在充电开始阶段，等效负载电阻较小，变换器恒流输出给锂电池充电，锂电池两端电压逐渐上升，变换器的工作点从a 逐渐转移至b，这个过程中，变换器工作频率近似为电路的固有谐振频率，变换器恒流输出。在b 点时，锂电池两端的电压达到门限值，变换器转为恒压输出，随着充电电流减小，等效负载电阻增大，变换器的工作点从b 点转移到c 点，工作频率升高，变换器保持恒压输出。

图5 电压增益与归一化频率之间的关系曲线

2 LCC 谐振变换器充电电路的参数设计

由于变换器工作时频率变化范围较大将不利于磁性元件设计，因此参数设计时需要考虑变换器的频率变化范围，使变换器具有很好的工作特性。

2.1 频率变化范围与电容比A的取值

电容比A将影响频率范围，由图6 可见，当LCC 谐振变换器恒流输出时开关频率近似为固有谐振频率，但空载时变换器将对应于最高频率。由于空载时变换器将工作于恒压输出模式，因此由式(9)可以得到当空载，即QL→∞时频率与电容比A值的关系：

由式(20)可以得到fn，max与A之间的关系曲线，A取值越大，空载时的频率越低，变换器的工作频率范围越小。

图6 空载频率与A之间的关系曲线

但是电容比值A越大，意味着并联谐振电容Cp越大，LCC谐振变换器的特性越接近并联谐振变换器，谐振网络的无功环流越大[14]。因此需要折中选择电容比A，一般设计时取A=1。

2.2 谐振网络参数

为了获得更精确的谐振网络参数，缩小变换器工作时的频率变化范围，需要考虑副边二极管导通角对电路特性的影响，也就是需要采用图3 所示的等效模型，具体步骤如下：

(1)假设电压波形系数的值，由式(3)可知，电压波形系数的范围为：1≤kv≤1.27；

(2)根据变压器原边的允许承受的电压确定匝数比n；

(3)由式(17)可以得到串联谐振电感值：

(4)由式(12)可以得到等效电容C，并由式(13)可以得到串联谐振电容Cs，并联等效电容Cpe；

(5)由式(4)得到副边二极管导通角θ；

(6)由式(3)得到电压波形系数kv，并与步骤(1)的假设值相比较，如果不一致，修正步骤(1)的值，并重复以上步骤，直到假设的电压波形系数与设置值一致；

(7)根据式(1)得到等效负载电容Ce；

(8)根据式(8)、式(5)得到副边并联谐振电容Cps。

3 实验结果

为了验证方法的正确性，设计了160 W 的半桥LCC 谐振变换器，采用ICL5102 为控制芯片，输入电压为400 V，输出电压范围20～80 V，恒流充电电流为2 A，工作频率为60 kHz，串联谐振电容为9 nF，副边并联电容为25 nF，谐振电感为1.56 mH，变压器原副边匝数比为4。

图7 所示为恒流输出时的工作波形，图7(a)为变换器满载时的波形，此时工作频率为60 kHz，图7(b)为输出电压为20 V 时的波形，工作频率为62 kHz。从波形中可以看到，变换器在整个过程中开关管都实现了零电压开通。20 V 时的开关频率比80 V 时的开关频率上升了2 kHz，即变化了3.33%，与前述理论分析基本一致。图8 所示为恒压输出模式下的工作波形，图8(a)所示为负载电流为1.5 A 时的波形，工作频率为72 kHz，图8(b)为空载时的工作波形，工作频率为180 kHz,从波形中看到，整个恒压过程中开关管都能实现零电压开通，在空载时变换器只需要通过升高开关频率就能实现输出稳压，具有良好的负载调节特性。

图7 恒流输出模式的工作波形

图8 恒压输出模式的工作波形

同时从图7 的波形中可以看到，轻载时变换器的阻抗角增大，开关管关断时的谐振电流增大，导致开关管关断损耗增大，因此从图9 的效率曲线中可以看到，20 V 输出时的效率为85.2%，而满载时的效率可以达到94.5%。

图9 恒流模式下变换器的效率曲线

4 结论

以电容输出滤波的半桥LCC 谐振变换器为充电器的主电路，以电阻电容并联的负载等效模型为基础，分析了变换器恒流及恒压的输出特性，得到了精确的参数设计方法。实验验证了电容输出滤波的半桥LCC 谐振变换器具有良好的恒流和恒压特性，工作在恒流模式时，在4 倍的输出电压范围内，开关频率仅变化3.33%，满载效率达到94.5%。在恒压输出模式下，仅通过变频调节就能实现恒压输出，具有良好的恒压涓流和空载特性。本文的研究对于锂电池充电器的设计提供了有益的借鉴。