基于模糊逻辑与遗传算法的燃料电池热管理方法研究

赵振瑞 欧阳惠颖 田国富 郑春花

1(沈阳工业大学机械工程学院 沈阳 110870)

2(中国科学院深圳先进技术研究院 深圳 518055)

3(南方科技大学工学院 深圳 518055)

1 引 言

由于传统汽车使用的化石燃料正在逐年减少，同时汽车尾气排放造成的环境污染仍没有得到有效的改善，新能源汽车发展迅速，其中氢燃料电池汽车以其高效、清洁等优势受到了广泛关注。质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)具有能量转换效率高、可低温运行、可靠性高和零排放等优点，在汽车领域的应用前景广阔[1-2]。

电堆的工作温度是影响电堆输出性能和寿命的关键因素之一。一方面，温度过高将会导致液态水蒸发增加，使质子交换膜脱水，影响燃料电池的性能；另一方面，温度过低则会减少液态水的蒸发，降低化学反应速度，使燃料电池性能下降。一般地，电堆的正常工作范围在 60～100 ℃，而 PEMFC 在运行过程中会产生大量的热量，因此需要对 PEMFC 进行有效的热管理。

目前，PEMFC 热管理控制方法主要有PI(Proportion Integration)控制、状态反馈控制、预测控制和模糊控制等。O’Keefe 等[3]设计了 PI控制器用于控制水冷型燃料电池温度，该控制器通过调节进入电堆的水流量来控制电堆的工作温度。PI 控制的原理简单、使用方便，目前传统 PI控制已广泛用于 PEMFC 热管理中，但 PI 控制存在响应速度慢、调节时间长等缺点[4]。另外，状态反馈控制[5]、预测控制[6]等方法也被应用到PEMFC 热管理中，但燃料电池固有的非线性特性以及参数的不确定性使得这些控制方法的应用具有一定难度。模糊控制响应速度快、抗干扰能力强，尤其适用于滞后系统的控制，被不少学者应用于 PEMFC 热管理中。Wang 等[7]设计了模糊控制方法，通过调节风扇转速来控制电堆的温度，与 PI 控制的对比结果表明，模糊控制具有优越性。胡鹏等[8]考虑了克服外部负载的干扰，并采用了带积分的模糊控制器实时调节冷却水的流量，结果显示该方法能实时将电堆的温度控制在合理的范围内。其中，模糊控制的设计主要依靠专家的经验，因此为了充分利用模糊控制的优点，需要对模糊控制方法进行优化，使模糊控制的精度更高。

另外，为验证 PEMFC 热管理方法的有效性，目前大多数相关文献采用阶跃负载信号的方式进行。而氢燃料电池汽车在实际行驶中会有加速、匀速、减速等过程，工况的变化会更频繁且复杂。因此，需要采用适合氢燃料电池汽车的负载来验证 PEMFC 热管理方法。

本文提出一种模糊控制方法用于 PEMFC 热管理中，使电堆的出入口温度稳定在目标温度值。同时，以电堆的出入口温度和目标温度值之间的误差更小、控制系统的响应时间更短为目标，通过遗传算法对模糊控制器的隶属度函数进行优化。其中，基于遗传算法优化模糊控制的方法虽在其他领域已有一些应用[9]，但在PEMFC 热管理控制领域还鲜有应用。本文选用Autonomie 中的一款氢燃料电池混合动力汽车，设计一种基于规则的能量管理策略，并采用两种标准工况作为热管理方法的验证条件，对所提出的热管理方法进行验证，并与未优化的模糊控制进行性能比较。结果显示，在对 PEMFC 电堆出入口温度的控制中，经过优化的模糊控制明显优于未优化的模糊控制，具有更好的温度调节能力，可以更好地降低外部负载的扰动，与设定值的偏差也更小。

2 PEMFC 热管理系统模型

本文设计的 PEMFC 热管理系统模型包括电堆温度动态模型、水箱模型和散热器模型。在氢燃料电池车运行过程中，PEMFC 在提供动力的同时会产生大量的热量，为了使电堆的工作温度在合理的范围内，需要冷却水泵和散热器一起工作来将多余的热量带走[10]。在本文的 PEMFC 热管理系统中，电堆产生的热量被冷却水泵通过控制冷却水流量先带到水箱处，然后将热量带到散热器处，由散热器通过控制散热器风量，将热量排放到空气当中，具体如图 1 所示。本文假设冷却水中的温度均匀，并将电堆出口冷却水温度作为电堆出口处的温度，将散热器的出口温度作为电堆的入口处温度。同时，本文假设其他辅助系统处于正常工作状态下不影响电堆的工作温度。

图1 热管理系统示意图Fig. 1 Schematic diagram of thermal management system

2.1 电堆温度动态模型

图2 燃料电池极化曲线Fig. 2 Fuel cell polarization curve

其中，k为传热系数；Ast为 PEMFC 的表面积。

2.2 水箱模型

水箱在 PEMFC 热管理系统中是一个储存冷却水的装置，同时还可以降低整个冷却水循环系统中的水压，防止水压过大对热管理系统造成破坏。本文假设水箱入口冷却水温度近似等于离开电堆出口冷却水温度Tst。水箱的出口冷却水温度为TW.out，假设水很快混合到一起，则水箱模型如公式(8)[6]所示：

2.3 散热器模型

3 PEMFC 热管理控制方法设计

3.1 模糊控制方法设计

本文建立两个曼达尼型的二维模糊控制器，对电堆出入口温度进行控制。针对电堆出口温度控制，根据本文选用的电堆，把电堆出口目标温度Tref.st设定为 80 ℃，将电堆实际出口温度与设定目标温度的误差 和温度误差的变化率 作为模糊控制器的输入，冷却水流量作为模糊控制器的输出。针对电堆入口温度控制，把电堆入口目标温度Tref.st.in设为 75 ℃，将电堆实际入口温度与设定的目标温度的误差 和温度误差的变化率 作为模糊控制器的输入，散热器风量作为控制器的输出。整体模糊控制示意图如图 3所示。

在对电堆出口温度控制时，将模糊控制的输入、输出量都划分为 5 个模糊子集[13]，即 NB(负大)、NS(负小)、ZO(零)、PS(正小)和 PB(正大)。选取电堆出口温度误差和温度误差变化率的模糊论域为[－3, 3]，选取冷却水流量的模糊论域为[0, 1]。同样在设计电堆入口温度控制器时，选取电堆入口温度误差和温度误差变化率的模糊论域都为[－3, 3]，选取散热器风量的模糊论域为[0, 1]。

图3 模糊控制示意图Fig. 3 Schematic diagram of fuzzy control

本文提出采用遗传算法优化模糊控制器的隶属度函数[14-15]，如图 4 所示。未经优化的隶属度函数选用均匀分布的隶属度函数，并使用三角形形状的隶属度函数，如图 5 所示。本文采用 ifthen 模糊控制规则设计模糊推理系统，针对被控变量分别制定了 25 条模糊规则。表 1 为电堆出入口控制器的控制规则，模糊推理后，反模糊化采用加权平均法。

图4 基于遗传算法的模糊控制器框图Fig. 4 Fuzzy controller block diagram based on genetic algorithm

表1 冷却水流量和散热器风量(Wcl/Wa)的模糊控制规则表Table 1 Fuzzy control rules of cooling water flow rate and radiator air volume (Wcl/Wa)

图5 输入输出隶属度函数以及待优化参数Fig. 5 Input-output membership functions and parameters to be optimized

3.2 基于遗传算法的优化

本文提出使用遗传算法优化模糊控制器的隶属度函数的中心和宽度，从而提高模糊控制器的精准度和稳定性。

3.2.1 遗传编码

本文需要对隶属度函数进行优化，首先确定待优化的参数，并对隶属度函数进行编码，如图 5所示。输入输出待优化的参数一共有 33 个，采用实数编码，故对应的编码为{x1x2x3x4…x33}。本文电堆入口模糊控制器与未经优化的电堆出口模糊控制器的隶属度函数一致，因此基于遗传算法优化过程只介绍针对电堆出口的模糊控制器。

3.2.2 选取适应度函数

适应度是衡量种群中个体好坏的标志，其性能直接影响遗传算法的整体性能。ITAE(Integral Time-Weighted Absolute Error)性能指标具有响应速度快、调节时间短等优点，本文选用 ITAE 性能指标作为适应度函数来调整模糊控制器的参数，具体如公式(10)所示：

其中，Fi、Fj分别为个体i和个体j的适应度值；N为种群中的个体数目。

(2)交叉操作。由于个体采用实数编码，则交叉操作采用实数交叉法，第k个染色体ck和第i个染色体ci在j处交叉的方法为：

4 仿真结果

为了验证本文所提出的 PEMFC 热管理控制方法的有效性，选取一款氢燃料电池混合动力汽车，针对燃料电池和电池的混合动力系统设计一种简单的能量管理策略，并根据第 2 小节和第 3小节的内容，在计算机仿真环境下，对所提出的方法进行仿真。

4.1 仿真条件

4.1.1 氢燃料电池汽车与行驶工况

表2 整车及动力系统参数Table 2 Parameters of vehicle and powertrain system

4.1.2 能量管理策略

氢燃料电池车有燃料电池和电池两个动力源，本文以燃料电池尽量工作在高效率区为目标，设计基于规则的能量管理策略[18]。从燃料电池效率曲线可知，燃料电池在高功率区和低功率区的工作效率都较低，如图 7 所示。根据燃料电池效率曲线，确定燃料电池工作门限值，引入燃料电池最小功率PFCmin、燃料电池最大功率PFCmax，以及当燃料电池的效率下降到较低位置时对应的燃料电池输出功率PC，引入车辆需求功率Pdem。同时为了使电池 SOC 工作在合理区域，根据电池特性，引入电池充放电门限值，即电池SOC上限SOCmax和电池SOC下限SOCmin[19-21]。

图6 WLTC 和 HWFET 速度曲线Fig. 6 Velocity curves of WLTC and HWFET cycles

图7 燃料电池效率曲线和两种工况下的燃料电池工作效率点Fig. 7 Fuel cell efficiency curve and fuel cell efficiency points under two cycles

能量回收工况下：

(1)当车辆需求功率Pdem≤0 时，车辆处于制动或者停止状态，若电池SOC＞SOCmax，则不再回收能量，对应充电保护模式。

(2)当车辆需求功率Pdem≤0 时，若电池SOC≤SOCmax，为保持 PEMFC 寿命和工作效率，燃料电池以最小功率模式工作，同时锂电池将对能量进行回收，对应锂电池回收模式。

驱动工况下：

(1)当车辆需求功率 0＜Pdem＜PFCmin时，若电池SOC≥SOCmax，车辆需求功率将全由燃料电池提供，对应功率跟随模式。若电池SOC＜SOCmax，燃料电池将以恒功率PFCmin工作，对应最小功率模式。

(2)当车辆需求功率在PFCmin≤Pdem＜PC时，若电池SOC≤SOCmin，燃料电池除了要满足负载功率要求，还要为电池充电，对应快速充电模式。若电池SOC＞SOCmin，则不再为电池充电，对应功率跟随模式。

(3)当车辆需求功率在PC≤Pdem＜PFCmax时，若电池SOC≤SOCmin，将由燃料电池提供全部功率，对应功率跟随模式。若电池SOC＞SOCmin，由于车辆需求功率较高，燃料电池工作效率达到了阀值附近，此时效率下降较快，车辆需求功率将由电池和燃料电池共同分担，燃料电池以恒功率PC工作，对应恒功率模式。

(4)当车辆需求功率Pdem＞PFCmax时，为了保护燃料电池，燃料电池的输出功率为PFCmax，剩余功率需求由电池提供，对应最大功率模式。

在本文基于规则的能量管理策略制定中，测试工况决定了逻辑门限值参数的数值。同时，决定了燃料电池和电池的功率分配。图 8 为基于规则的能量管理策略原理图。

4.2 结果分析

4.2.1 PEMFC 输出功率结果

图 7 为两种工况下燃料电池工作效率点和燃料电池曲线。图 9 为 HWFET 和 WLTC 两种工况下能量管理策略的功率输出结果。从图 7 和图 9可以看出，车辆所需功率由电池和燃料电池一同提供，PEMFC 提供主要工作需求功率，同时燃料电池的工作效率点始终保持在高效率区间。

4.2.2 隶属度函数优化结果

WLTC 工况是目前全世界通用的、更加符合实际道路状况的车辆行驶工况。本文选择该路况使用遗传算法分别对应用在电堆出入口的模糊控制器进行优化。将遗传算法的种群大小设为100，遗传代数设置为 100，交叉率为 0.9，变异率为 0.1。图 10 为电堆出入口模糊控制器优化后的隶属度函数。

图8 基于规则的能量管理策略Fig. 8 Rule-based energy management strategy

图9 功率输出曲线Fig. 9 Power output curve

图10 优化后的隶属度函数Fig. 10 Optimized fuzzy membership functions

4.2.3 电堆出入口温度控制结果

图 11 为 HWFET 和 WLTC 工况下电堆的出入口温度曲线。可以看出在遗传模糊控制下，出口温度和入口温度之差保持在 5 ℃ 左右，且出入口温度与设定目标值温度的误差均在－1～1 ℃。如表 3 所示，经过优化的模糊控制，电堆出入口温度的最大偏差全部下降。相对于模糊控制，经过遗传算法优化的模糊控制器有着更快的响应速度和较小的误差。

图11 两种工况下出入口温度曲线Fig. 11 Inlet and outlet temperature curve under two cycles

表3 两种工况下的热管理参数Table 3 Thermal management parameters under two cycles

当负载增加时，燃料电池将产生更多的热量。因此，为确保电堆处于稳定安全的温度环境，冷却水流量和散热器风量都将随着负载的增加而增大，这时，冷却水带走的热量也会增大。反之，当负载减小，冷却水流量和散热器风量均随负载的减少而减小，冷却水带走的热量也相应地减少，如图 12～13 所示。考虑到实际应用中冷却水泵不能频繁启停，所以针对以上两种工况，本文将设置最小水流量。

图12 两种工况下冷却水带走的热量Fig. 12 Heat taken away by cooling water under two c1ycles

图13 两种工况下的冷却水流量和散热器风量Fig. 13 Cooling water flow and radiator air volume under two cycles

5 讨论与分析

电堆温度的变化会影响氢燃料电池汽车的输出性能以及安全性，因此需要应用合理的热管理方法来使电堆温度保持在合理的工作温度。本文中，燃料电池具有非线性和参数的不确定性等特点，并且电堆温度的变化具有滞后性。本文提出使用模糊控制方法对电堆出入口温度进行控制，但模糊控制的设计主要依靠专家的经验，因此本文进一步地提出应用遗传算法优化模糊控制器的隶属度函数。目前应用遗传算法优化模糊控制的方法相对成熟，已被应用到其他领域[9]，而本文将此方法应用到 PEMFC 热管理中。通过使用遗传算法优化模糊控制，在 HWFET 工况下，相对于未优化的模糊控制，电堆的出入口温度与目标温度的最大偏差分别降低了 0.9 ℃ 和 1.1 ℃。在WLTC 工况下，与未优化的模糊控制相比，电堆的出入口温度与目标温度的最大偏差分别降低了1.28 ℃ 和 1.23 ℃。

目前，验证热管理方法的工作负载通常使用阶跃负载信号[3-11]。但车辆的工况变化频繁，从而 PEMFC 的工作负载也会进行相应的调整。本文针对上述问题，提出一种新的负载模式，即选用 Autonomie 中的一款车，选取两种道路工况进行能量管理，得出需要 PEMFC提供的工作负载，并以此作为热管理方法验证的工作负载。

本文的不足之处在于虽简化了控制模型，但忽略了电堆温度从常温开始升高到目标温度的这一过程。同时，本文建立的 PEMFC 热管理模型相对简单，下一步可以加上旁路阀，并设置大小循环，使模型更加完整。当电堆温度比较低时，开启小循环并对冷却水进行加热，通过旁路阀控制冷却水进入电堆的温度，从而使电堆温度快速升高到合理的工作温度；当电堆温度超过目标温度时，开启大循环，对电堆进行冷却降温。

6 结 论

本文针对车用 PEMFC 的热管理，提出使用模糊控制的方法对电堆出入口温度进行控制。为了使电堆的出入口温度具有更好的调整能力，提出使用遗传算法优化模糊控制器。为了验证所提出的控制方法，选取一款燃料电池混合动力汽车，设计了燃料电池混合动力汽车的能量管理策略，使 PEMFC 工作在高效率区，并在 HWFET 和WLTC 两种标准工况下验证所提出的 PEMFC 热管理方法。结果显示，当工作负载连续变化时，经过遗传算法优化的模糊控制方法展示出较好的性能。电堆出口与入口的温度差维持在 5 ℃ 左右，出入口温度与目标温度的误差均在－1～1 ℃，并且，相对于未优化的模糊控制，电堆出入口温度与目标温度的误差均有降低。本文所提出的方法针对两种测试工况，电堆的出入口温度表现出更强的响应能力，有效地修正了温度动态误差，提高了热管理方法的控制精度。