在实践中形成建模，在建模中综合发展

张东宜

摘要：在新课程改革的形势下，数学建模和数学综合与实践课成了数学教学中的两个热门话题，越来越多的教师为了提高小学数学综合与实践课中有效活动，将"数学建模"融入到其教学过程中，运用一些教学策略与手段，加强小学数学建模思想的渗透，提高学生对学习数学的兴趣，丰富学生的数学情感体验;让学生更容易掌握好数学的知识结构，促进数学知识的发展;培养并提高了学生用数学以及分析和解决实际问题的综合能力，以提升学生的建模能力和学科的核心素养。

关键词：小学数学;综合与实践课;建模教学;策略

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-08-307

引言

随着我国新课程改革的深入，数学建模作为一种新型研究方法，它使得数学回归外部世界，构建了数学与现实世界的桥梁;其实它就是要求我们要根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题;也是运用数学知识解决实际问题的一种综合实践活动，开展数学建模教学活动既可以丰富学生的学科知识结构，又可以培养学生学科的核心素养能力，是培养学生创新能力与综合实践能力的一种重要途径。那么，如何在小学数学综合与实践课中渗透建模思想，提升学生的建模意识与建模能力呢？通过近几年的教学研究，我对于在小学数学综合与实践课中如何更好地实施建模教学这个内容，有着一些看法与思考：

1从“动手”到“动脑”，在操作实践中形成建模

在最新的《数学课程标准》中，存在着这样的一句话：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”的确，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要的学习方式。那么，在教学过程中我们应该要善于引导学生进行动手实践、自主探索和合作交流，然后对学习过程、学习发现进行主动归纳、总结和提升，力求建构出大家都能理解的数学模型。因此，在教学过程中，我们应该要精心设计和组织操作活动，让学生在动手操作中建立模型，努力寻找数学知识抽象性和学生思维形象性之间的平衡点，感受数学模型与生活的密切联系。

2从“生活情境”到“课堂教学”，在生活实例中应用建模

2.1从生活实际出发，让数学活动更接近数学的本质

众观所知，生活中数学无处不在，数学又与生活紧密相连。因此，我们要将生活中发生的实例与学习数学有关的素材及时引入课堂当中，学生通过生活中熟悉的事例与教材上的内容产生了共鸣或摩擦点，这样不但能激发学生对学习数学的兴趣，还能激活学生已有的生活经验，使学生用积累的生活经验来感受到其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，从中慢慢感知到数学模型的存在。例如，在六年级下册《生活与百分数》这个综合与实践课中，我首先在上课前一天我先给学生布置了一个调查附近银行最新利率的作业，让学生提前了解到不同储蓄方式的最新利率及理财方式;接着在整个实践活动中都围绕着“李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学”这一主题，“怎样存款使收益最大”这一问题展开这个活动的研究，学生通过小组合作，设计出各种具体的储蓄存款方案，并在计算储蓄收益中，学生能找出一种能使自己的存款收益最大的储蓄方式;最后，在集体的交流中，得到最优化的方案，这时数学知识与实际生活应用互相结合，让学生学会建立数学模型并运用模型解决问题。

2.2创设问题情境，激发建模意识

陶行知说：“发明千千万，起点在一问。”在儿童的精神世界中，就是希望自己是一个发现者、探索者、研究者。因此，在课堂上创设问题情境，正是为了满足学生这一需要。例如，在教学五年级下册《打电话》这节综合与实践课中，我通过创设“学校举办庆六一文艺汇演活动，需要通知15个合唱队员于星期天回校进行彩排训练，怎样才能打电话尽快通知到每一个队员？你能帮我设计一个打电话的方案吗？并从中寻找出最优的方案。”通過这个情境引入，就是结合学生生活中熟悉的素材，让学生进一步体会到数学与生活的密切联系以及优化思想在数学中的应用。接着，学生通过画图、比较分析、推理等探究活动发现事物隐含的规律，从中探讨并理解打电话的最优方案的方法，感受到建模和优化思想的好处，培养了学生归纳推理的能力。

3从“玩”到“学”，在游戏过程中体会建模

在传统的教学模式中，一般是老师出题，学生照做，有一点像下达命令一样。而在“游戏比赛”这种教学模式中，则进一步地把学习引入到游戏中，学生更能主动积极地投入到学习当中。作为一个小孩子，有哪个不喜欢玩的？“在玩中学”是实施建模教学的一种很不错的做法！例如，在教学五年级上册《掷一掷》这节综合与实践课中，这个内容是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上进行教学的，是以游戏形式让学生一起探讨可能性、不可能性及可能性大小的实践活动，是一节活动性比较强的课。在这节课的教学过程中，我通过掷骰子的游戏环节，让学生先猜想再进行比赛，既能提高学生的动手操作实践能力，还能激发学生学习数学的兴趣。学生通过一次次的掷骰子，完成统计表、表格等活动，让学生找找它们的点数之和到底存在着怎样的规律，一步步引导学生探讨出两颗骰子和是几的可能性的大小，使学生通过大胆猜想——动手实践——得出验证——形成建模的过程，启发学生利用“组合”的知识来探索出掷出各种和的可能性大小。整节课下来，学生在“玩”中得到了学习，在游戏中伴随着思考，得到了收获，完成了一次对数学知识的探索与发现过程，让学生真正地体会到数学建模思想的实在，体验到“数学为之用”的道理。

结语

用智慧启迪智慧，用实践改变实践，用建模实施建模！我们要通过自己的教学实践与经验，引发更深的思考，渗透建模思想，激起更强烈的实践欲望，在实践中形成建模，在建模中得到综合发展。教育要有赢在终点的视野！

参考文献

[1]专著——查有梁.小学数学教学建模[M].学科教学建模丛书.广西教育出版社：邹煊享

[2]期刊——吴仁芳.多媒体辅助教学数学——关于教师的探析[J].数学教育学报：86-88

[3]专著——沈剑光.发展与实践[M].疑难问题解决丛书.宁波出版社：陈霞芬

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