创设“真情境”，让学习在学与教的价值归一中走向深刻——以“三角形”部分的教学为例

文|管小冬

“真情境”是指教师在创设情境、引领学生展开学习活动时，立足学生的生活经验与认知水平，注重情境创设与周围世界相连、与真实生活相通。在儿童教育家李吉林创立的情境教育体系中，“真”是四大核心元素之一。她认为，儿童情境学习的第一步便是“从‘真’出发，由‘真’去追求‘美’，去启迪‘智’，去崇尚‘善’。”“真情境”不仅强调学习情境的真实性，还表现为把儿童看作学习中的“真人”，即“真情境”一定是“有我之境”。

从学与教的价值出发，教，自然是“为学而教”“让学习真正发生”；学，则是“学会学习”。学生在习得知识、掌握技能的同时，获得人格的健全、精神的成长及素养的全面发展。而在数学学科中，学生数学素养的发展，归根结底是为了将所学应用于现实的、较复杂的情境中解决问题。那么，数学学习中，教师所创设的、服务于学与教的情境，其品质的高低，便对学生数学素养的形成与发展起到了至关重要的作用。

情境数学强调创设“真情境”，是因为在当下的一

些数学教学中，仍然存在着情境创设与学生的生活联系不紧，与周围世界联系不密，情境过于简洁、过于凝练等情形。

一方面，教材的编排、教师的设计，往往根据特定教学内容展开。在创设情境时，教师更多注重情境与相应数学知识的紧密关联，人为去除了诸多与教学内容无关，甚至是会发生干扰作用的因素。在这种“简洁”“凝练”的情境中，学生基本无需梳理、甄别，即可快速从中提取出相应的数学信息，提出问题，作出猜想，尝试解决。但我们发现，长期在这种境况下学习的学生，一旦走出课堂、走进生活，面对周围纷繁复杂的世界时，往往很少会主动地“用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界。”（史宁中语）因为，蕴藏于现实生活与周围世界中的数学，基本都不会像上述学习中的情境那样简单、明了。

另一方面，“数学是研究现实生活中数量关系与空间形式的科学。”（恩格斯语）教学中，我们往往过多注重了数学的“高于生活”，而对其“源于生活”重视不够。小学阶段，在引领学生学习作为人类文明发展成果的数学时，我们理应引导他们于“真情境”中经历数学的发现、发生与发展过程，感受数学之妙，体悟数学之用，发现数学之美，让学习在学与教的价值归一中走向深刻。

接下来，我将以“三角形”部分的两则案例为例，跟大家分享我的一些实践与思考。

【案例一】苏教版四年级下册《认识三角形》

《认识三角形》是小学阶段三角形板块的起始课。在这部分内容的学习中，学生将经历从现实生活中抽象出三角形，在观察、操作的基础上尝试用数学语言描述三角形，认识三角形各部分的名称等过程。教学中，教师一般借助教材提供的斜拉索桥图片（如上图）创设情境，也有教师会在此基础上呈现更多含有三角形的生活场景，进一步丰富教材创设的现实情境。但我们会发现，学生对这样的情境往往缺乏热情。究其原因，是这些场景看似源于现实生活，实则游离于学生的体验之外。学生主体体验的缺失，让情境少了“真人”，变成了“无我之境”。对此，李吉林老师强调：“儿童情境学习的第一步是走进周围世界，在儿童眼前展现一个活生生的、可以观、可以闻、可以触摸、可以与之对话的多彩的世界。”

受此启发，在本课教学前，我设计、开展了“寻访三角形”的数学活动。引领学生走出课堂、走进生活，去观察、发现“生活中哪些地方有着三角形的身影”，用相机记录，用笔描摹，与同伴交流发现，在本子上记录下疑问与思考。活动中，学生惊喜地发现“三角形原来就在我们身边！”“生活中其实并不缺少数学，缺少的是我们发现数学的双眼。”

苏霍姆林斯基在《把整个心灵献给孩子》一书中说，“学习如果具有思想、感情、创造、美和游戏的鲜艳色彩，那它就能成为孩子们深感兴趣和富有吸引力的事情”。而“寻访三角形”这一数学活动，正为学生的数学学习增添了几抹“鲜艳色彩”。活动结束后，当学生回归课堂时，他们的小脸满溢着喜悦，双眼绽放着光芒。他们纷纷争先恐后地展示自己拍下的照片，为大家比划自己找到的各种各样的三角形，叙述自己的发现与思考。在观察、记录、交流的基础上，学生发现，尽管大家找到的这些三角形形状、大小不同，使用的材料也不同，但都可以用“三根线条”描摹下来。这样的体会，再经过数学语言的修正，三角形的描述性概念便呼之欲出，数学的抽象也经由他们自己逐步展现。在随后的学习中，学生联系“分子结构图”中的三角形来认识它各部分的名称，借助“人字梯”的变化解释自己对三角形边、角、顶点间紧密联系的理解……周围世界这一“真情境”为他们的认识与思考提供了丰富且鲜活的素材，带动着他们的学习从生动不断走向了深刻。

在这个单元后续内容的学习中，我又欣喜地发现，学生总能主动将数学学习与周围世界紧密相连。“三角形三边关系”的学习中，他们借助“人字梯”巧妙地向同伴解释“三角形两边之和大于第三边”的道理；学习完“三角形的分类”后，他们又自信地告诉别人，“生活中经常能看到等腰三角形、等边三角形，是因为轴对称让它们更美。”

由此我感受到，“真情境”之“真”，首先便是真实，给学生一个真实的世界——走进生活，让“学科教学内容与儿童的真实生活相通”，让“符号学习与多彩生活链接”。

【案例二】苏教版四年级下册《三角形三边关系》

“三角形三边关系”这部分内容中，教材通过“任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？”这一问题，为学生创设操作情境，引导学生在操作、观察、思考与交流中发现“三角形任意两边长度之和大于第三边”。但实际教学中我发现，在这样的操作情境中，学生的观察与思考更多聚焦于三根小棒的长度，往往缺少了对三角形的整体观察与思考。我们知道，三角形的边与角是紧密联系的。如果仅关注“边”，而忽视会与之联动变化的“角”，就失去了“数学是研究千变万化中不变的关系”（开普勒语）这一本意。基于这样的思考，我重设情境，进行了以下教学实践。

课始，利用课件呈现问题情境：小明家距学校300米，小红家距学校500米，他们两家之间相距多少米？

生：如果他们分别在学校的两边，就是800米；如果在同一边，就是200米。

师：明白他说的意思吗？你能分别画图表示出这两种情况吗？

（教师指导学生，画图时可以用图上的1厘米来表示实际的100米。随后组织开展交流）

师：大家发现了吗？如果我们把小明家、小红家和学校的位置都看作是一个点，那么在这两种情况中，这三个点都有什么共同的位置特征？

生：都在同一条直线上。

师：想一想，除了刚才这两种情况外，还会有其他情况吗？

生：这三个点也有可能不在同一条直线上。

师：当它们不在同一条直线上时，两家之间又会相距多少米呢？带着自己的思考，利用草稿本画一画、量一量，再到小组中交流你的答案。

随后，在全班交流的基础上，通过对不同方案的观察、对比，学生发现：当三个点不在同一条直线上时，它们之间的连线就构成了一个三角形。而小明、小红两家间距离与∠MSH的大小有关。∠MSH越小，两家间的距离越小；∠MSH越大，两家间的距离越大（如下图）。由此得出：三角形中，固定长度的两边，夹角越大，对边越长；夹角越小，对边越短。再通过进一步的思考、交流与辨析，初步发现“三角形两边之和大于第三边”。

整节课中，学生始终饱含探究的热情。因为在不断深入地思考、观察、对比与交流中，他们获得了一个个新的发现，不断感受到了数学探究的乐趣。而这些，正源于教师根据教学内容的数学本质、学科特点、儿童特点所创设的问题情境。在这样的情境中，知识是有根、有背景的。正如李吉林老师所说，“人在境中，知识也在境，相互联系、相互依存。”如此，就使学生学习中的情感活动与认知活动有效结合起来，并推动着学习不断走向深刻。

由此我认识到，“真情境”之真，还应是本质、本真，为学生创设一个蕴含“真知”的优化情境，引领他们在探究与发现中获“真知”、激“真情”、启“真智”，获得真成长。

最后，我想说的是，教学中我们对“真情境”的追寻，还意味着对惯常教学的打破与重塑。因为时代在发展变化，学生也在发展变化，今天的学生不等同于过去的学生，未来的学生也不等同于今天的学生。因此，情境的选择与创设，应永远走在不断“寻真”的道路上。这条道路没有终点，但只要真正走上去，一个个驿站都是“真情境”。