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以生为本,从“教会”走向“学会”
——“公顷的认识”教学实践与思考

2021-05-31赵斌华

科学咨询 2021年20期
关键词:边长表象教会

赵斌华

(余姚市东风小学教育集团 浙江余姚 315400)

“公顷的认识”是人教版教材四年级上册第二单元的内容,要求学生了解测量土地面积的常用单位公顷,知道公顷与平方米之间的进率,建立“1公顷有多大”的表象。教学内容简单,教学任务也轻松,课堂上学生“看似”很快就能掌握概念。结果,学生的作业中却依然出现了种种“迷糊”:“公顷”和“平方米”的单位张冠李戴,对某些场地(如游泳池)大小的估计让人啼笑皆非。这反映了教学中的一些问题所在:

一、深度剖析,从“教教材”走向“用教材”

数学是一门严谨的学科,知识与知识之间也是密切联系的。对比教材,深入解读,弄明白了知识的来源与产生,才能更好地帮助学生理解它的意义。

“公顷的认识”新旧教材对比

表1

通过对比发现,修订版教材这样编排的好处是:有助于学生认识公顷、平方千米和平方米之间的关系;习题不再受数的范围的限制,可以利用大数充分地感知这两个大的面积单位。

教材中,从学生比较熟悉的“鸟巢”引入,让学生初步感受到“公顷”是一个很大的面积单位,然后从3个方面对“公顷”进行了刻画:一是正方形表征,通过边长100米的正方形面积来表征“1公顷”,体现了面积单位研究方式的延续性;二是根据边长100米的正方形面积是10 000平方米得到“1公顷=10 000平方米”,从而使学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系;三是通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷,使学生建立起“1公顷”的直观表象。

只有深入解读教材,才能更好地理解编者的意图,把握教材的编排体系,方能真正做到“使用”教材,高屋建瓴地“驾驭”教材。

二、实践感悟,从“被体验”走向“真体验”

(一)唤醒旧知,促成迁移

儿童学习数学获得的不仅仅是知识,更重要的是思想与方法。在认识1公顷之前,学生已经建立了1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小,知道了它们分别是边长1厘米(1分米或1米)的正方形的大小,这是学生已有的知识经验,也是宝贵的学习经验。当学生需要找一个比边长10米的正方形更大的正方形,犹豫着说出边长是100米的正方形时,是学生迁移认识的最好契机:边长是100米的正方形面积就是1公顷。

学生的学习过程既包含对新信息的意义的建构,又包含对原有经验的改造和重组。通过具体的一个个正方形的逐渐放大,强化对面积单位的意义和实际大小的理解,再顺势利导地迁移到平方百米——公顷的认识。这一过程是学生主动学习,自主迁移认知的过程,“边长100米的正方形的大小”是自然得出的,公顷概念的建立也是水到渠成的。

(二)亲历体验,深入感悟

有研究表明:眼睛看过的,过一段时间就容易遗忘了;但动手操作过,亲身经历过的,就很难忘记了。1公顷的大小对四年级的孩子而言,非常抽象,学生是很难通过想象得到的。所以,光靠老师的“教”,学生往往就很容易听过,看过,然后很快就忘记了。因此,笔者在课前借助了教室旁边的活动区域,和孩子们亲身体验围一围边长10米的正方形大小的活动,以此建立了100平方米的大小。然后以小推大,把这个100平方米的正方形放到学校操场上,对比观察草坪的面积大约有几个100平方米,整个操场的面积大约有多大了?最后逐步过渡到400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷,并以孩子们熟悉的余姚全民健身中心作为参照的对象。对学生来说,选择的场所是熟悉的,参与的体验是深刻的,学习的感悟自然就深入了。

从学生的反应中,看到了他们的所思、所想、所悟。学生的感受是真切的,学生的体验是深刻的,学生的探究是自主的,学生的学习是高效的。

三、学以致用,从“做数学”走向“用数学”

(一)借助直观,丰盈表征

《课标》指出:借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。当学生的思维遇到困难时,画图是最好的“拐杖”,也是最形象的表达。

在解决 “( )个这样的游泳池(长50米,宽25米)面积约1公顷”这个问题时,学生想到了画图的方法,非常简明、形象地阐述了解决问题的过程。正所谓“有图有真相”,不用教师的只言片语,学生就已经一目了然了。

当学生用方法2依次画出8个长方形,解决这个问题后,马上有学生将图中的方法进行了优化,指出只要长边画4个,宽边画2个,用乘法就行,更有学生说,我的图画在脑海里,也知道了是8个的答案。多么精彩的回答呀!学生思维的火花闪烁着、碰撞着,概念的表征也在交流中愈加丰盈,这样的学习是主动的,这样的课堂是灵动的。

(二)切合生活,丰满应用

解决完“1公顷里有几个这样的游泳池”的问题后,笔者还设计了一道综合题:李叔叔承包了一个面积为2公顷的桃园。如果每4平方米可种一株桃树,那么这个桃园一共可种桃树多少株?在学生读题、理解题意、寻求策略解决问题的过程中,进一步培养了学生综合运用所学知识灵活解决实际问题的能力。让学生在“用数学”的过程中,促进对数学知识的建构与完善,促进知识经验的进一步积累。

(三)适时强化,丰厚认知

“公顷”是一个比较大的土地面积单位,学生建立表象比较困难,除了课堂中的体验,还可以组织学生进行课后实践活动,用不同的方式感受“公顷”这个概念。

课后实践活动可以是观察想象类活动,呈现学校旁边一小区的图片,告知学生其占地面积的实际大小,让学生联系实际,想象其大小并与相应的面积数据建立联系,体验大小。课后实践活动也可以是测量类活动,结合我们今天的学习,请同学测量校园面积,甚至校外测量某一土地的面积(可以是1公顷,也可以是“做一做”那样),让学生更好地建立1公顷的表象。课后实践活动还可以是调查类活动,布置学生去调查一些土地的面积,从而积累更丰富的感性经验,对“公顷”这个概念有更深刻的认识。

以生为本,从“教会”走向“学会”,是一种教师角色的转变,更是学生学习主体地位的凸现。只有以生为本,把课堂交给学生,学生才会学有所需,学有所得,学有所思,从而学有所成。

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