物理图像类选择题的解法探讨

檀辰馨

图像类选择题是历年高考物理试题的高频考点，也是难点。下面通过对此类题目的分析，总结了四种较为常用的解题方法与思路，希望能够帮助同学们突破这个难点。

一、图像类选择题的考查类型

高考物理试题中考查图像问题的命题形式主要包括识图、作图、用图三个方面。识图是指通过对给定物理情境的分析识别图像，作图是指通过研究物理量之间的关系描绘图像，用图是指通过对已知图像的分析寻找其蕴含的物理规律并解决问题。图像类选择题主要考查的是考生的识图能力。

二、解决图像类选择题的四种常用方法

1.函数关系式法：写出物理量之间的函数关系式，根据函数关系式判断图像。这是求解识图类选择题最直接也最基本的方法。

例1 從地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，则该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是图1中的（    ）。

2.斜率法：y-x图像的斜率k=△y/△x，即等于纵轴物理量变化量与横轴物理量变化量的比值，据此判断图像中斜率k的物理意义，分析k的变化，可快速选出某些识图类选择题的正确选项。

例2 一小物块沿斜面先向上滑动，再滑回到原处。物块的初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中物块的动能Ek与位移z的关系图像是图2中的（   ）。

解析：Ek-x图像的斜率k=（    ），因此斜率k即为物块受到的合外力。在物块运动的整个过程中，无论是上滑还是下滑，物块受到的合外力均为恒力，故Ek一x图像的斜率均不变，为直线。物块在沿斜面上滑和下滑的过程中受到的摩擦力大小相同、方向相反，因此物块在这两个过程中受到的合外力大小不同。综上所述，Ek-x图像应为两条斜率不同的倾斜直线。

答案：C

说明：本题也可以采用函数关系式法求解，但是过程比较烦琐。需要注意的是题中的z是指从出发点开始计算的位移，物块从斜面上最高点返回到出发点的过程中，下滑的距离并不是x，而是L-x（L是物块从出发点到最高点沿斜面的距离）。

3.特殊值法：在求解识图类选择题时，利用特殊点来排除错误选项，可以快速选出正确选项。

例3 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。以小球的落地点为原点建立直角坐标系，取竖直向上为正方向，则如图3所示的四幅小球的速度v和位置坐标z的关系图像中，能描述该过程的是（   ）。

解析：选取小球由静止下落的过程进行分析可知，下落过程中小球的速度。为负值，排除C、D选项。在小球与地面碰撞后上升的过程中，选取上升高度为最大高度一半的位置为特殊点，因为在上升过程中小球做匀减速直线运动，所以在其位移的中点，小球的速度v>1/2v0，即v-x图像应为“凸”形，排除B选项。

答案：A

说明：本题若采用函数关系式法求解，难度较高，需要同学们具有比较扎实的数学基础。若采用斜率法求解会比用函数关系式法快捷，但是推导斜率k的物理意义会有一定的难度。而采用特殊值法求解，思路清晰，方便快捷。

4.极限法：极限思维是求解高中物理问题常用的一种思维方法，将这种方法运用到识图类选择题中，可以快速排除错误选项，锁定正确选项。

例4 将一只皮球竖直向上抛出，皮球在运动过程中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比。如图4所示的四幅皮球在上升过程中的加速度大小a与时间t的关系图像中，可能正确的是（   ）。

解析：皮球上升到最高点时的速度为o，受到的空气阻力f=0，受到的重力仍为G=mg，加速度u≠0，因此a-t图像不应与横轴相交，排除B、D选项。因为皮球越趋近于最高点，速度变化越慢，加速度a的变化也越慢，所以可能正确的是C选项。

答案：C

说明：本题若采用函数关系式法求解，则对同学们的数学能力要求较高，而且求解过程比较耗时，在时间宝贵的高考考场上采用这种方法无疑是不划算的。而综合应用特殊值法（选取最高点为特殊点）和极限法求解，省时省力，简捷高效。

方法与总结

函数关系式法的优点在于思路明确，容易上手，缺点是计算量较大，对同学们的数学能力要求较高，适合中等水平的考生作为“保底”求解策略;斜率法较函数关系式法计算更快捷，但是方法比较灵活，对数学能力的要求更高，若能熟练掌握并灵活应用，可达到快速求解的目的，适合思维灵活、基础扎实的考生使用;特殊值法和极限法配合使用，往往能够快速锁定正确选项，达到事半功倍的效果。

跟踪训练

一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定的初速度水平射人该电场，电场力对该粒子做功的功率为P，不计粒子自身重力，则如图5所示的四幅P-t图像中，正确的是（   ）。

参考答案：A

（责任编辑 张巧）