课程思政背景下的高等数学课程设计探讨

刘莹

【摘    要】数学是实际生产生活中必要的基础性工具。本文根据高等数学的学科特点及学科内容，分析了在高等数学课程中引入课程思政的必要性，讨论引入课程思政的具体举措，以“曲率”为例，设计将课程思政融入高等数学课程。

【关键词】课程思政  高等数学  课程设计

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.13.007

学校应在大学学习的课程中积极引入立德树人、政治概念、道德规范等元素，并把立德树人作为教育的根本任务[1]。思政是教育的灵魂，如何在高等数学课程中实施思政教育，用好课堂这个主渠道，是数学教育工作者亟需思考的问题[2]。

高等数学课程是高校理工科专业的一门必修通识课程，也是学生进入大学学习时间最长（共计一年）、影响学生最大的一门课程。高等数学作为高校的一门公共基础课，在专业人才培养方案中具有重要的地位和作用，要守好一段渠、种好责任田，就应与思想政治理论课同向同行，形成协同效应[3]。任课教师应深入理解课程思政建设的重要意义，全面学习了解课程思政建设的方法与途径，多角度学习和分析如何将德育元素融入教学设计，做深做实立德树人工作。大学阶段是大学生价值观形成的重要阶段，是学生进入社会之前承担社会责任的第一步，在高等数学课程中融入课程思政，使该课程与思想政治课同向而行，能够更好地发挥课程育人的功能，从而实现立德树人[4]。如何在高等数学课程中实施思政教育，用好课堂这个主渠道，是数学教育工作者亟需思考的问题[5]。本文以高等数学课程为例，深入挖掘高等数学课程教学内容中蕴含的思政元素，探索实施课程思政的有效教学方式和科学考核评价方式[6]。

一、课程分析

在这个大数据时代，学生从网络接触的信息众多，其中的信息鱼龙混杂、良莠不齐，很容易使学生接触到错误信息，尤其是学生步入大学生活，更容易接触各种网络平台，从中获取各种各样的咨询。在这样的背景下，学生的国家观、民族观和文化观受到各种网络信息的冲击，这种多元化思想浪潮的影响有正有负，因此，在课堂教学中引入课程思政势在必行[7]。高等数学课程作为大学的基础必修课程，从学生刚刚步入大学生活就开始授课，和学生接触时间较长，因此高等数学教师更应该在教学中充分挖掘思政要素，发挥其核心引领作用，从大一刚入学开始就引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观[8]。

《高等数学》这门课程是理工、金融经济学专业本科学生重要的公共基础必修课。它是培育学生抽象几何能力、逻辑思维能力和数学思维、方式及技能的一门理论课，是培养理工、经济等专业学生用数学方法解决专业问题的重要工具。该课程的授课对象为民办本科院校学生，初高中仅仅教导学生如何有效快速地解题，而不注重数学在实际方面的应用，导致很多学生认为学习数学无用。因此，有必要在课程中加强思政教育，教导学生、鼓励学生勤奋，提高自身的思想水平。高等数学开始授课的对象是大一学生，具有一定的数学知识基础，但是受初高中数学学习方式的影响，学生缺乏独立思考的意识，自学意识较差，对定理、公式、性质的推导过程大多不感兴趣，对教师有较高的依赖心理。因此，教师在教学过程中应重视启发式教学，注重学以致用，充分挖掘课程内在的哲理、应用价值等，并将其应用到课堂教学环节，从而实现思政教育的目标。

二、课程设计

高等数学的教学设计理念是根据其课程的功用来设计的。首先，要培养起学生的空间思维以及提高学生的逻辑能力，使学生从根本上掌握数学理论。其次，要培养学生数学应用的能力，借助计算机等工具使数学方法转化为创造性的生产力，然后培育学生的思想道德素养，提升数学文化水平。因此，在课程设计中，教师要把握数学思维能力、数学应用能力以及数学素养水平三个培养目标。

高等数学这门课程主要以启发式教学为主，教师要注重问题的引入背景，通过该课程的学习，使学生理解高等数学的重要理论，掌握高等数学的主要结论、主要方法和基本技巧，培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力。在教学的过程中，教师要坚持“多教”和“多问”的原则，将讲授与提问相结合，采取双向式教学，鼓励学生提出问题，从问题中反馈教学的信息，充分发挥学生的主体性，使学生逐渐形成分析问题和解决问题的能力，为其后续专业课的学习打下坚实的基础。

（一）授课思路

“曲率”选自《高等数学》课程的第三章，是进一步研究应用问题的内容。微商的概念是从大量的实际问题中衍生发展而来，在自然科学与工程技术领域中有着普遍的用处。掌握概念原理是从个别到一般的过程，而运用知识是从一般回到特殊的过程，本节课就运用微商思想来解决实际的问题，主旨是教会学生运用知识，使学生全面深刻地理解和掌握本节课的内容。

教师应以培养学生能力为主线贯穿教学始终，采用启发式教学，针对学生的特点提出问题，多以问题驱动学生思考。使用计算机投影课件与传统板书教学相结合，既能够提升教学效率，又能够利用课件形象生动地向学生直观展示所学的内容。本文主要从以下四个方面进行讲解，点点滴滴地渗透课程思政教育。

1.利用鐵路弯道的设计问题引出一个刻画曲线弯曲程度的量，即曲率。从铁路弯道的实际问题探讨其中的中国元素。做好讲解定义前的准备工作，分析铁轨的弯曲程度与哪些物理变量相关。

2.给出曲线的平均曲率及在任一点处曲率的定义。

3.由微商的定义及微商的应用推导出曲线上任意点处曲率的计算公式并练习。

4.解决引言提出的铁路弯道的设计问题，思考及小结。

（二）授课过程

教师应采用提问式及启发式教学方法进行教学，通过环环相扣的提问方式，启发学生主动思考，激发学生的学习热情，便于启发式教学原则的实现。通过案例教学进行引题，通过小组讨论强调团队合作的重要性，从方方面面渗透课程思政教育。

首先，可以利用生活中常见的实际问题进行课程导入。通过在许多实际问题中要经常考虑曲线的弯曲程度而引出实例——铁路弯道的设计问题。为研究问题方便用横轴表示直线轨道，圆弧曲线表示铁轨的圆弧轨道。如果将直线轨道和圆弧轨道直接相连，当火车运行到连接处时就会造成出轨事故，这是因为路轨的弯曲程度在连接点处发生了突变，从而引出所研究的课题。

其次，讲解重点内容。结合生活中火车轨道的设计问题，利用多媒体展示的图片直观地分析弯道的设计与哪些量有关，得出“弧长一定，切线转角越大，曲线弧的弯曲程度越大;切线转角相同，弧长越小，曲线弧的弯曲程度越大”的结论，进而给出曲率的定义以及计算方法，而后总结计算曲率方法以及总结口诀，帮助学生巩固和掌握知识。

最后，小组讨论如何解决铁路弯道的设计问题。回顾课程开始时所提出的铁路弯道的设计问题。分析这个问题的实质——能否找到这样一条曲线，使该曲线在原点的曲率等于直线轨道的曲率零，在目标点的曲率等于圆弧轨道的曲率。小组讨论得出结论——立方抛物线恰好满足上述特点，在实际应用中铁轮弯道的设计就采用了立方抛物线的形状，从而确保了火车在入弯处既平稳又安全。如此，在学习知识的同时提高学生的团队协作能力。

（三）课程思政具体实践

1.以身作则，言传身教。教师作为引导者和教育者，自身的知识储备和教学能力对学生综合素质的发展起到直接的影响，因此，需要教师对待教学以及课堂要报以严谨认真的态度，在教学的过程中充分融合思想政治教育，使学生在潜移默化中形成良好的思想观念，从而促进学生全面发展。

2.讲述问题，联系实际与热点。在分析案例的过程中，引入课程思政，立德树人。在介绍曲率时，结合中国铁路发展的现状，正面引导学生，使其直观感受国家的发展，做到在传授知识的同时塑造价值。

每一个数学概念模型都有发展的历史，都有数学家探索和发现的心路历程，在介绍每一个概念或者数学模型时，都可以引入。教师从中引导学生树立正确的历史发展观，客观看待现实，鼓励学生不断探索发现，学习科学家厚德载物的品质。

3.在理论讲解过程中，结合课程的知识点深入挖掘恰到好处的思政切入点，正向引导学生自主思考。

对于数学这一门理论性较强的课程，想要自然不生硬地引入思政元素，需要教师精心设计，巧妙地融入思政元素，要掌握好引入思政元素的节奏。

4.扩充专业外的知识，学科交叉，让学生从数学课堂上体会数学对专业学习的价值。曲率在船体结构的钢梁、机床的准轴及高速公路的入弯设计等方面有着广泛的应用，这些问题正是运用知识从一般回到特殊的过程，主旨是教会学生运用知识。

（四）课程反思

在教学过程中针对学情特点尽量减少不必要的理论推导，采用问题驱动式教学方法讲解运算规则和规律，设计一些简单易记的文字解读来引导学生学习数学公式，通过问题驱动与启发式的教学方式加强学生对数学的理解。

在数学课堂上，不能只讲公式、定理证明等，还要引导学生重视人文精神、道德素质，从中体现出教师本人的世界观与价值观，侧面为学生树立榜样。

三、总结

在高等数学教学过程中实现课程思政工作的有效开展，是需要教师努力去探索和践行的课题，数学课不应只讲授理论知识，还应结合教学实际带领学生多方面思考，促进学生形成正确的价值观。教师应改变传统的讲授方式，加强理论学习，关注政治时事，提高自身修养，参加必要的技能培训，跨学科交叉探讨，寻找数学与其他学科的契合点，从而推动数学课程思政建设的进一步发展。“课程思政”背景下的高等数学教学设计的改革与发展是一个漫长的过程，需要教师打破常规授课经验，进行积极的探索、尝试，分析和提炼经验，最终使高等数学课程教学与思想政治教育同向同行，推动高等数学课程思政建设的进一步发展。

参考文献

[1]宋迎春，李兴华，孟桂芝.移动学习背景下高等数学的教学改革研究[J].黑龙江教育（理论与实践），2019（9）.

[2]高明.高等数学课程思政教学探索[J].天津市教科院学报，2019（3）.

[3]刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛，2018（52）.

[4]高德毅，宗爱东.从思政课程到课程思政：从战略高度构建高校思想政治教育课程体系[J].中国高等教育，2017（11）.

[5]高德毅，宗愛东.课程思政：有效发挥课堂育人主渠道作用的必然选择[J]. 思想理论教育导刊，2017，000（001）.

[6]秦厚荣，徐海蓉.大学数学课程思政的“触点”和教学体系建设[J].中国大学教学，2019，000（009）.

[7]孟琦.从思政课程到课程思政：从战略高度构建高校思想政治教育课程体系[J].中国高新区，2018，000（011）.

[8]张明，李财慧，杨中原.“三全育人”视角下机械工程专业课程思政研究[J]. 才智，2020，000（011）.