生本教育理念下高中数学教学探微

上海

生本教育是指“真正以学生为主人的,为学生好学而设计的教育”.生本教育的理念:一切为了学生、高度尊重学生、全面依靠学生.生本教育的管理理念跟传统教育的管理理念有所不同,生本教育是一种崭新的教育理念,它能使教育者在生本教育的实践中充分体会到教育的真谛,享受到教育的乐趣和学生生命力量的神奇,使学生得到良好的发展.笔者通过多年教学实践,结合几个案例,就如何在以生为本的理念下开展有效课堂教学,让数学课堂焕发生命活力，谈下自己的一点思考.

一、关注学生需求,促进教学生长

美国著名心理学家奥斯贝尔说过:“如果不得不将教育心理还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应该根据学生原有的知识状况去进行教学.”学生的需求是教学生长的源泉,通过学生“已知”什么,“想知”什么,以此来设计数学课堂.

案例1：“余弦定理”教学片段

1.复习回顾,提出问题

问题(1):前面我们学习了正弦定理,它的形式是什么？

问题(2):利用正弦定理,我们已经解决解三角形中哪些类型的问题？

问题(3):对于解三角形,我们还有哪些类型的问题没有解决呢？

2.分析问题,确定方案

探究一:已知两边及其夹角解三角形.

问题:怎样确定解决问题的方案？

设置意图:通过学生的独立思考,畅所欲言,确定思路,让更多的学生有的放矢,明确需求,明确解决问题的方向.

学生活动:小组合作,相互讨论,展示结果.

过程说明:通过确定方案,放手让学生自己探究发现证明余弦定理.必要时加以引导，如:第三边可以放在直角三角形中求解吗？涉及边长和夹角,三角形是三条线段首尾相接所组成的封闭图形,可以用向量的等式来表示吗？两点之间的距离,能用坐标法求解吗？

设置意图:将原有的知识与现有的推理相联系,从多个角度联想去发现和解决问题,自主探究获得定理的证明.使其在探究中对问题本质的思考逐步深入,思维水平不断提高.

3.发现定理,分析内涵

不同方法探索并证明余弦定理之后,通过观察余弦定理结构特征,层层深入,去分析余弦定理的内涵.

问题:观察c2=a2+b2-2abcosC的结构特征,谈一谈你对等式的理解.

设置意图:分析等式的外延和内涵,自然得到余弦定理及其推论.

得到了余弦定理,继续完成已知边角边求解角的过程和已知三边解三角形的过程.

探究二:已知三边解三角形.

设置意图:通过解三角形的过程,不但发现余弦定理,还能在求解中进一步理解和应用余弦定理.

在高中数学课堂教学中,教师要明确学生需求,帮助学生从原有知识和经验中找到“支架”和“固着点”,激起学生的探究欲望,回到遵循学生的“最近发展区”和认知规律,教师要努力基于学生的学习需求,确定教学的生长点,这样才能让学生真正体会、感受到数学所包含的深刻思维和丰富智慧.

二、鼓励质疑问难,发展思维能力

爱因斯坦说:“要是没有独立思考和独立判断的有创造能力的个人,社会的向上发展就不可能想象.”教学过程实际上就是教师有意识地使学生不断生疑、质疑、释疑的过程,也是思维运动不断深化发展的过程.在课堂教学中,我们教师要鼓励学生的质疑问难,这有利于培养学生独立思考的能力,有利于培养主动的创新精神,也有利于教师了解学生对教学内容的理解深度,便于因势利导,调整和组织教学活动.

笔者在阅卷过程中发现大部分学生做出了正确答案,以为出现错误的同学是计算问题,因此在课堂讲评试卷中没有打算讲解此题,只是简单地报了下答案.

生1:老师,我有疑问.考试过程我没有看出数列{an}是等比数列,我看到了有个(-1)n,我分类讨论了一下,

按理说,这两个答案应该是一样的,为什么出现这两种结果,哪里错了？

几位同学也在纷纷点头.笔者感到非常惭愧,因为在阅卷时没有仔细查阅他们的答案,与标准答案不同就直接打错了,更没想到还有这种解法.笔者也有些发慌,是他们算错了吗？错误在哪里呢？在思考了一会之后,发现了问题所在.

师:这两个答案形式上不一样,本质上是一样的.

生:那为什么给我打错扣分了啊？

师:这个答案是非常正确的,老师当时没有想到这种做法,要自我批评,分数帮你加上.这几位同学善于思考,熟悉分类讨论的数学思想以及拥有敢于质疑的品质,值得所有同学学习.

由于老师的失误差点“冤屈”了几位同学,如果没有给他们质疑的机会,会扼杀他们这种创新的精神,可见鼓励课堂上的质疑问难,对发展学生的思维能力是多么的重要.

三、悦纳学生错误,捕捉思维亮点.

当下数学课堂教学,教师一味追求精致化,教学环节丝丝入扣,师生配合天衣无缝,课堂推进行云流水,学生在教师预设的流程中按部就班,极其轻松地达成了课堂教学目标.表面上看,课堂教学效益较高,但学生在一帆风顺的思维历程中,缺少了思维的旁逸斜出,正常的错误也就消失在课堂教学中.事实上,学生只有在错误中反思、在错误中探究,才能真正获取知识、提升能力.

案例3：在一次课堂教学中碰到了这样一道题目:已知等比数列{an}中,前20项和为21,前30项和为49,则前10项和为

()

A.7 B.9

C.63 D.7或63

生2:设前10项和为t,由题意知,前10项和、中间10项和、末10项和也成等比数列,从而得到(21-t)2=28t,解得t=7或t=63.所以前10项和为7或63,故选D.

教室内传出喝彩之声,大家纷纷赞叹生2的解法.

生3:我赞同生1的做法,每一步看来都没有错误.生2解法有两个答案总有点不放心,是不是要检验一下？

生4:从生2解法来看,易知前10项和为7没有问题,当前10项和为63时,则中间10项和为-42,由a11+a12+…+a20=(a1+a2+…+a10)q10,得-42=63q10,显然不成立,所以前10项和为7.

师:同学们讨论得很好,也发现了错误所在,确实答案选A.对于第二种方法,虽然出现了错误,但是方法非常巧妙,值得表扬,同时需要注意检验,注意数学的严谨性.

数学是思维的体操,数学课堂应该成为释放师生生命、凸显思维张力的平台.这就决定了数学课堂教学中,教师绝对不能以一厢情愿的教学设计限制学生思维活力的迸发.当学生充分凸显自己的思维时,受认知能力的制约出现相应的错误是在所难免的,关键在于当学生出现错误时,教师应该以怎样的心态对待？教师既不能越俎代庖为学生指点迷津,更不能当头棒喝,否则,学生就会在教师的限制和影响下造成思维的闭塞,丧失创新的动力.所以我们教师应该接纳错误、探寻错误、品析错误,进而激发学生们的思维创新意识,唤醒思维创新自觉.

四、直击课堂意外,催生教学精彩

案例4：笔者在高三复习课时碰到了下列试题:已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,中线BD=2,求△ABC的面积的最大值.

笔者在备课时认为学生的第一反应肯定是利用余弦定理,在遇到计算困难时老师点拨一下就可以了,但实际课堂不是这样的.

该同学用到了万能公式,实属不易,笔者也顺便复习了一下万能公式和基本不等式求最值的注意事项,感觉虽然出乎笔者意料,但还是收获颇丰.此时笔者已经急于进行预设的内容了,但第三位同学站起来了.

课堂进行到此时,笔者有点汗颜,因为没想到此题有这么多精妙的解法,甚至笔者也没有想到建系.笔者已经不再追求先前的预设了,决定好好与同学们研究此题.

在课堂教学中,经常会出现意料之外的局面,此时预设必须服从于生成,教师应重视捕捉课堂教学中那未曾预约的精彩,是一种弥足珍贵的动态生成资源,因为有生成,课堂才充满精彩.你若“节外生枝”,我便“顺藤摸瓜”.有经验的教师,完全可以在生成的课堂中运用自己的智慧,更好地完成教学任务.

苏联教育家苏霍姆林斯基说:“只有能够激发学生去自我教育的教育,才是真正的教育”.“生本教育”理念,不是要求教师有超出专业要求多么高的知识水平,而是有指导学生、激发学生产生学习的动力,学会学习的方法的能力,教师对学生学情的驾驭能力,是与教师在平时教学中不断积累经验,不断进行反思离不开的.