基于模糊综合评价的地区强降水潜势预测

张启凡，王永忠

（中国民用航空飞行学院，四川 广汉 618300）

强对流天气是我国夏秋两季多发的天气现象，短时的强对流天气具有局地性强、集中时间短的特点，因此在预报上有很大的难度，且易产生各类气象灾害[1]。张祥[3]等人提出的加权型马尔科夫模型，通过将历史数据分级，建立四步状态转移概率矩阵，对月降水量进行了预测，预测结果与实际资料吻合较好。李智超[4]将偏自相关系数(PAC)与自适应模糊神经网络模型(ANFIS)相结合预测年降水量，以年降水量序列自身数据作为输入和输出变量，将预测结果与多元线性回归模型(MLR)的预测结果进行对比。屈文岗[5]等人基于滑动平均马尔可夫预测模型，对华山地区2014—2023年的降水量进行预测。诸多研究中鲜有用综合气象因素或指数对地区短时的强降水量和概率进行数值的预测。我国强降水的预测的主要方法有经验统计、物理统计法和数值模式方法。本文选取比湿、相对湿度、水平水汽通量、垂直水汽通量、水汽通量散度和四层最大抬升指数。综合六项气象因子数据用模糊综合评价的思想建立预测模型对强降水潜势进行预测分析。

1.数据来源

由美国国家环境预测中心（NCEP/NCAR）提供的2.5°×2.5°每6小时1次的网格数据的基础上再对数据进行处理和计算，包括700hPa、850hPa风场、比湿，相对湿度，四层最大抬升指数资料。选用了北京地区2007年1月1日至2017年12月31日的地面逐日降水资料，本文将小时雨量(R12h)大于等于25 mm作为短时强降水的标准。

2.强降水潜势预测方法

考虑强降水产生的三个必要条件，水汽条件，动力条件和大气稳定度，建立综合比湿、相对湿度，水平水汽通量，垂直水汽通量、水汽通量散度和四层最大抬升指数，六项气象要素的强降水潜势模糊综合评价模型，为保证模型的可靠性尝试采用主成分分析法对影响要素进行降维处理，但由于KMO＜0.6，证明所选取的变量均为独立变量。采用熵权法对气象因子在评价模型中的权重进行求解，求得到比湿的权重为8%、相对湿度为23%、水平水汽通量为22%、垂直水汽通量为15%、4层最佳抬升指数为18%、水汽通量散度为14%。

2.1 比湿和相对湿度与强降水相关系数的确定

由于大气高层的水汽含量很少，绝大部分集中于中低对流层，850hPa是水汽含量最丰富的一层、700hPa次之。所以，本文选取850hpa的数据进行分析，经处理过后的样本数据中强降水发生在比湿在8～14。所以将比湿小于8时相关系数设定为0，当比湿大于14时将相关系数设定为1。同样，强降水发生在相对湿度在53%～95%。所以将相对湿度小于53%时相关系数设定为0，当相对湿度大于95%时将相关系数设定为1。

图 1 (a)比湿—强降水相关系数 (b)相对湿度—强降水相关系数

2.2 水平水汽通量和垂直水汽通量与强降水相关系数确定

源地的水汽，主要是通过大规模的水平气流被输送到降水区。但一般来说，水汽向上输送才能增厚湿层，产生凝结，成云致雨。因此在讨论暴雨的水汽收支问题时，经常需要计算铅直水汽通量。同样，经处理后的样本数据中强降水发生在水平水汽通量2～14，考虑原始数据检测中的偏差，将比湿小于2时，相关系数设定为0，当比湿大于14时将相关系数设定为1。垂直水汽通量相关系数的确定同上所述。

图2 (a)水平水汽通量—强降水相关系数 (b)垂直水汽通量—强降水相关系数

2.3 水汽通量散度—强降水相关系数确定

当水汽由源地输送到某地区时，必须有水汽在该地区水平辐合，才能上升冷却凝结成雨。水汽水平辐合的大小可以用水平水汽通量散度来表示。整层水汽的辐合近似地等于降水率。水汽通量散度由水汽平流和风的散度组成，实际计算中，水汽通量辐合主要由风的辐合造成，特别是在底层的空气里水平辐合最为重要，而水汽平流对水汽的贡献甚微。计算得到的水汽通散度数据经处理后可以得出强降水发生在水汽通量散度在-5～0.4的情况下，考虑原始数据监测中的偏差，将水汽通量散度小于-5时相关系数设定为0，当水汽通量散度大于0.4时将相关系数设定为1。

图3 水汽通量散度—强降水相关系数

2.4 四层最大抬升指数—降水相关系数确定

所谓，是指一个气块从自由对流高度出发，沿湿绝热线上升到四层气压高度时处所示的温度与四层气压高度实际温度之间的差的最大值。4-Layer为负时，表明气块比其环境温度更暖，因此将会继续上升。四层最大抬升指数的绝对值越大，出现对流天气的可能性也越大。当指数为正数时，表示大气层结稳定。通过经处理后得到的最大抬升指数可以看出强降发生时该指数在-3.6～1，将四层最大抬升指数小于-3.6的相关系数设定为1，大于1的相关系数设定为0。

图4 最大抬升指数—强降水相关系数

2.5 强降水潜势算法

模糊综合评价法具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。强降水潜势算法的评价因素为比湿、相对湿度，水平水汽通量，垂直水汽通量、水汽通量散度和四层最大抬升指数。评价因素值为各气象要素与降水潜势的相关系数。强降水潜势即综合评价值是指同一级评价因素的加权平均评价值之和。

使用熵权法对6项气象因子在强降水综合评价中的权重进行求解得到比湿的权重为8%、相对相对湿度23%、水平水汽通量22%、垂直水汽通量15%、4层最佳抬升指数18%，水汽通量散度14%。所以最终由模型得到的强降水潜势公式如式（1）所示：

Prepot为强降水潜势，μsh为比湿相关关系、μrh相对湿度相关关系、μhwvf为水平水汽通量相关关系、μvwvf为垂直水汽通量相关关系、μ4L为四层最大抬升指数相关关系、μwvfd为水汽通量散度相关关系，这些气象因子与强降水的相关系数可由前4节的方法确定。最终得到的强降水潜势是指强降水发生的潜在程度，可以理解为强降水可能出现的概率和强度。

3.结语

本文所选取的六项气象因子均对强降水的预报有重要的作用。首先，依据气象因子数据与历史强降水数据之间的关系得到各气象因子与强降水潜势之间的相关系数。再利用熵权法对六项气象因子的在评价模型中的权重进行求解得到各项评价因子在综合评价模型中的权重。其中相对湿度和水平水汽通量权重较高，是预判是否发生强降水的关键。最后，利用模糊综合评价的思想建立强降水潜势预测模型得到潜势公式(1)。该模型可以依据气象因子数据对地区强降水潜势做出实时预报。