基于SWAP模型的桓台县主要农作物灌溉制度优化

焦 贞，张衍福，刘 凯，于 潇，徐征和，庞桂斌，徐 晶

（1.济南大学，济南250022；2.山东省水利综合事业服务中心，济南250013）

我国北方水资源短缺，越来越严重地制约着农业生产。山东省人均水资源量低于500 m3，农业用水占总用水量七成以上，使得水资源供需矛盾更加尖锐。利用有限的灌溉水量提高灌水利用效率、优化灌溉制度是实现节水灌溉的有效途径[1,2]。

为了提高农业水资源利用效率，众多学者对灌溉制度优化策略进行了大量研究。马健琴[3]采用改进层次分析的模糊综合评价法优选了玉米的灌水方案。张志宇[4]建立冬小麦和夏玉米的水分生产函数模型，并通过粒子群优化算法计算模型中的敏感指数，在此基础上实现灌溉制度的多目标优化模型建立。杨习清[5]通过多作物、多约束的非线性灌溉优化模型，实现了非充分灌溉条件下灌溉水量的优化配置。SWAP模型在指导农田作物灌溉方面的应用更为广泛。缴锡云[6]建立了田间水层深度模型，刘虎[7]模拟了春小麦全生育期和生育阶段的作物腾发量变化规律与土壤水分状况，均发现模拟值与实测值的吻合度较高。袁成福[8-10]利用SWAP 模型在干旱区进行了小麦和玉米的模拟灌溉，并预测作物指标的长期变化，拟定灌溉方案。Jiang[11]、冯绍元[12]等利用SWAP 模型模拟土壤含水率、水盐运移和相对产量，提出最适宜的灌溉定额和矿化度区间。这都为农业灌溉的发展提供了理论依据。

于成[2]对山东省主要作物的水足迹研究发现冬小麦和夏玉米的生产水足迹较大，说明2种作物水资源利用效率还有较大潜力。桓台县人均水资源量仅为354 m3，且时空分布不均[13]。因此，本研究将利用SWAP模型，致力于冬小麦和夏玉米的灌溉制度优化，这对克服我国农业用水效率低下的缺陷，达到节水、增产、高效的目的具有十分现实的意义。

1 研究区概况

桓台县隶属于山东省淄博市，位于山东中北部，全县面积509 km2，属暖温带大陆性季风气候，雨热同期，年平均气温12.5 ℃，降雨多集中于夏季七八月份。土壤类型包括褐土、潮土和砂姜黑土，其中褐土为主要土壤类型。试验站位于桓台县新城镇逯家村南（117°59′36.5″N，36°58′30.6″E），占地面积2.0 hm2，站内土壤类型以潮土为主，主要作物种类为冬小麦和夏玉米，一年两作，复种指数约1.9。

2 试验设计与研究方法

2.1 试验设计

本研究于2018年6月-2019年9月在山东省桓台县试验站进行。试验在田间共设2 排测坑，每排18 个，共36 个。测坑东部设自动气象站，观测降水、气温、地温、相对湿度和日照时数、风速和大气压强等气象资料，西部放置防雨棚。小麦供试品种为“济麦17”，玉米供试品种为“郑黄糯2 号”。冬小麦和夏玉米选择灌3 水的灌溉处理。冬小麦种植过程中，测坑上方使用防雨棚消除自然降雨影响，设置4种不同灌溉定额的处理（G3-1、G3-2、G3-3、G3-4），均在苗期、抽穗和灌浆期进行灌溉。夏玉米生长过程中对降雨的依赖较大，因此未进行挡雨，设未灌溉的对照处理（CK）和3 种不同灌溉定额的处理（M3-1、M3-2、M3-3），均在拔节、抽雄和灌浆期进行灌溉。作物的具体灌水方案见表1和表2。

表1 2018-2019年冬小麦试验方案Tab.1 Experimental scheme of winter wheat from 2018 to 2019

表2 2019年夏玉米试验方案Tab.2 Experimental scheme for summer maize in 2019

在作物不同生育期随机选取采样点，利用土钻采集土样，采样深度1 m，每20 cm 采集一次土样，烘干法测定土壤含水率。选取有代表性的测点，挖掘土壤剖面，环刀取土，测定土壤干容重；利用环刀原状土吸水实验测定土壤田间持水量。土壤颗粒组成采用比重法进行测量，土壤物理性质见表3。

表3 土壤物理性质Tab.3 Physical and chemical properties of soil

人工观测收集不同生育期内小麦和玉米的株高、根长和叶面积指数。采用LI-6200叶面积仪测定冬小麦和夏玉米的单株叶面积，每次选择3株，取均值，并计算该时期的叶面积指数。利用卷尺测定不同生长期株高。定期（苗期－拔节、拔节－抽雄、抽雄－灌浆）采用直径10 cm 的根钻取冬小麦和夏玉米根系，取样后立即冲洗、挑根、测定根长。作物收获后统计穗数、穗粒数、千粒重等产量构成因子。

2.2 研究方法

SWAP是一个基于物理的、详细的农业水文模型，可模拟土壤-大气-植物环境系统中整个生长季节的垂直土壤水流、溶质和热传递过程[14]。该模型的上下边界分别位于植物冠层之上和地下水饱和层之上，综合考虑了自然大气环境和地下水系统的动态变化，在国内外干旱半干旱地区得到广泛应用。

SWAP 模型简单模型下作物生长的函数需要Doorenbos 和Kassam(1979年)提出的作物各生长阶段的产量响应因子作为发育阶段的函数，以获得实际产量。计算如下：

式中：Ky,k为生育期k的产量响应因子；Tp,k为潜在蒸腾量，cm；Ta,k为k期实际蒸腾量，cm；指数k为生育期；n为确定的作物生育期数；Ea,k和Ep,k分别为各生育阶段的实际产量和潜在产量。

全生育期相对产量按以下公式计算：式中：Ya为全生育期累积实际产量，kg/hm2；Yp为全生育期累积潜在产量，kg/hm2。

SWAP模型需要输入的资料包括气象资料、灌溉资料、作物生长数据、土壤参数资料、初始和边界条件等。气象资料（降水、气温、地温、相对湿度、日照时数、风速和大气压强等）由2018-2019年试验站自动气象站记录所得；灌溉资料和土壤参数资料均采用田间实测数据；作物生长数据的线性函数用插值法构造，出苗、开花、成熟时分别为0、1、2 表示，其余生长阶段进行线性插值，主要输入数据有株高、根长、叶面积指数等，与作物生长阶段（DVS）构成相对应的函数来模拟作物生长[15]，平均插值结果见表4；SWAP 模型的上边界条件为大气边界，下边界条件为地下水埋深；试验前的土壤含水率作为初始条件输入模型。

表4 作物生长阶段（DVS）与作物生理指标的关系Tab.4 Relationship between crop growth stage(DVS)and crop physiological indexes

利用率定后的模型模拟不同水平年下不同灌溉定额的作物产量，结合作物耗水量计算水分利用效率。水分利用效率（WUE）是农田蒸散消耗单位重量水所制造的干物质量，可以用来表征作物的节水灌溉水平：

式中：Yact为产量；Tact为作物耗水量，用蒸腾量ET来表示。

2.3 模型评价标准

模拟值和实测值的吻合度采用均方误差（RMSE）和平均相对误差（MRE）来评价：

式中：Pi为第i个模拟值；Qi为第i个实测值；N为观测值个数。RMSE与MRE值越小表示模型模拟效果越好。

3 结果与讨论

3.1 模型率定与验证

利用冬小麦的G3-1 处理和夏玉米的M3-1 处理对土壤含水率和实际产量进行率定，首先使用初始土壤参数和给定的溶质扩散系数、水分作物阻力系数等参数进行模拟，输入数据，将模拟出的土壤含水率和产量与实测值对比，适当调整参数，使模拟值与实测值的差距最小。

3.1.1 土壤含水率

冬小麦（G3-1 处理）播种后第17、154、166、186、220和235 d，土壤不同深度处含水率（0～20、20～40、40～60、60～80、80～100 cm）随时间的变化如图1（a）所示。由图1（a）可知，冬小麦由于接受了苗期、抽穗和灌浆期的灌溉，各层土壤含水率均有明显上升，0～20、20～40、40～60、60～80和80～100 cm 深度土壤含水率率定过程的RMSE分别为0.837、0.912、0.782、0.771 和0.634；MRE分别为3.480%、3.750%、3.719%、2.839%和2.687%。夏玉米（M3-1 处理）播种后第7、35、51、66、72、79、86 和96 d，土壤不同深度处含水率（0～20、20～40、40～60、60～80、80～100 cm）随时间的变化如图1（b）所示。由图1（b）可知，夏玉米由于生长期内降雨充足，土壤含水率波动程度更大，0～20、20～40、40～60、60～80 和80～100 cm 深度土壤含水率率定过程的RMSE分别为0.012、0.010、0.018、0.016 和0.016；MRE分别为5.188%、3.573%、6.197%、4.560%和4.430%。结果表明2 种作物土壤含水率实测值和模拟值的变化趋势一致，吻合度较高。

图1 率定土壤含水率结果Fig.1 Results of soil water content calibration

利用率定后的参数对冬小麦（G3-2）和夏玉米（M3-2）的土壤含水率进行验证，结果如图2所示。验证结果表明，冬小麦0～20、20～40、40～60、60～80和80～100 cm深度土壤含水率验证过程的RMSE分别为0.897、1.041、0.449、0.774和0.832；MRE分别为3.504%、4.068%、3.224%、3.019%和3.299%。夏玉米0～20、20～40、40～60、60～80和80～100 cm深度土壤含水率验证过程的RMSE分别为0.009、0.009、0.015、0.010和0.013；MRE分别为3.832%、3.471%、5.536%、3.010%和3.557%。土壤含水率的率定与验证过程中RMSE较小，均不超过1.0，MRE基本上在6%以下。不同灌水方案下土壤含水率模拟值与实测值吻合较好，模拟值基本上反映了实测值的变化趋势。

图2 土壤含水率模拟结果Fig.2 Simulation results of soil water content

3.1.2 产 量

利用冬小麦（G3-1处理）和夏玉米（M3-1处理）的产量进行率定。将作物产量的模拟值和实测值进行比较，并对参数进行适当调整，使得模拟值更加接近实测值。本次模型中采用的是简单作物模块模拟产量，无法直接得出产量的模拟值，而是给出相对产量，即实际产量与潜在产量的比值（Ya/Yp）。假定2019年G3-1 处理得到冬小麦产量（12 763.27 kg/hm2）和M3-1 处理得到的夏玉米产量（7 489.21 kg/hm2）为最大实际产量，模拟产量根据模拟的相对产量与最大实际产量的换算公式进行计算。冬小麦和夏玉米率定和验证结果如图3所示。

图3 作物产量率定和验证结果Fig.3 Results of crop yield calibration and validation

由率定和验证结果可知，作物产量的实测值和模拟值较为接近。冬小麦率定过程的RMSE和MRE分别为439.430 kg/hm2、3.443%，验证过程的RMSE和MRE分别为583.696 kg/hm2、6.215%；夏玉米率定过程的RMSE和MRE分别为172.919 kg/hm2、2.309%，验证过程的RMSE和MRE分别为238.931 kg/hm2、4.091%。作物产量率定与验证过程中的RMSE值均不超过最大实际产量的10%，且MRE均在7%以下，符合误差精度要求。这说明不同灌水方案下作物产量的模拟值与实测值吻合较好，模拟值能够反映实测值的变化趋势，模型可靠。

3.2 灌溉制度优化

小麦拔节至抽穗期、玉米的拔节至抽雄期，是最重要的生长阶段。此阶段植株生长量剧增，耗水量大增，若水分不足则大幅影响产量[16]。基于优化的目的，设置了以下灌水方案：小麦灌3 水方案选择在拔节、抽穗、灌浆期，4 水选择在苗期、拔节、抽穗和灌浆期；玉米灌3水选择苗期、拔节和抽雄期，2水选择在拔节和抽雄期。各生育期内的水量分配情况依据黄静[17]得出的作物生育阶段敏感系数来确定。根据当地气象资料，平、枯降雨年型下，冬小麦生育期降雨量分别为157、135 mm，玉米生育期内降水量分别388、324 mm。冬小麦和夏玉米生育期内需水量分别为500 和450 mm。每种降雨年型下，分别设置ETc（作物需水量）、80%ETc和60%ETc条件下的灌水定额，利用率定好的SWAP模型模拟产量，并计算水分利用效率WUE。具体灌水方案见表5。

表5 不同降雨年型冬小麦-夏玉米优选灌溉制度Tab.5 Optimal irrigation system for winter wheat-summer maize in different rainfall years

由于灌溉制度的不同，土壤水分状况能在一定程度上体现作物的水分胁迫情况。不同降雨年型下冬小麦和夏玉米生育期内0～100 cm 深度平均土壤含水率的模拟结果如图4和图5所示。结果表明，不同灌溉处理的土壤含水率总体上表现为缺水情况越严重，土壤含水率越低。由于冬小麦4 水和3 水的灌溉处理仅区别于苗期是否灌水，而苗期根系较浅，水分胁迫并不明显。夏玉米3 水和2 水的灌溉处理区别是灌浆期是否灌水，3水灌溉情况下，灌浆期后土壤含水率有所提升。有研究表明，水分胁迫并非完全是负效应，特定阶段、有限的水分胁迫对提高产量是有益的[18]，因此灌溉制度的选取也要考虑其产量和水分利用效率。

图4 不同降雨年型下冬小麦生育期土壤含水率变化Fig.4 Changes of soil moisture content during winter wheat growth stage under different rainfall years

图5 不同降雨年型下夏玉米生育期土壤含水率变化Fig.5 Changes of soil moisture content during summer maize growth stage under different rainfall years

由表5可知，与ETc相比，其他情况下相对产量有所降低，但下降幅度微小。平水年冬小麦在灌4 水的方案下，80%ETc相对产量仅比ETc降低1.7%；夏玉米在灌2 水的方案下，80%ETc的相对产量仅比ETc降低1.9%，ETc情况下利用水量增多，产量并未显著提高，反而降低了灌水的边际效益[4]。灌溉水量为60%ETc时，蒸发量减少，水分利用效率有所提升，但相对产量均有所降低。作物方面，夏玉米的WUE普遍低于冬小麦，这主要是由于夏玉米生育期内蒸散发强烈，耗水量大，导致WUE计算值较小。

灌4水的方案下，冬小麦的相对产量和水分利用效率较灌3水整体偏低，多一次灌溉未达到高效增产的目的，且增加了灌水成本。同样，夏玉米灌2水的相对产量和水分利用效率普遍大于灌3水的结果。因此，最终选取产量和水分利用效率相协调的80%ETc条件，对冬小麦拔节、抽穗和灌浆期进行灌溉，对夏玉米拔节和抽雄期进行灌溉为最优方案。

本模拟结果表明作物产量的实测值与模拟值变化规律基本一致，误差在可接受范围内，模型基本上能够反映作物生长过程。但在配水过程中的灌溉需水量仅简单地以作物需水与降水量的差值计算，而实际过程是复杂而多样的，未来应探索更为详实的计算方法，提高准确度。同时，康绍忠[18]提出降雨年际和季节性分配不均，灌溉制度也要依赖于此。孙晋锴[1]依据豫东地区多年降水资料，得到玉米灌溉的最优解为拔节期至抽雄期、抽雄期至灌浆期进行2 次灌水， 灌水定额分别为85 和75 mm，相对产量达到0.982，然而水分利用效率并未作为其优化灌溉制度的选取指标。吕梦醒[19]在研究浊漳河干流灌溉制度的优化时，首先保证水分利用效率和产量，综合考虑下泄径流量，得出了更为完善的灌溉制度。Jensen[20]提出作物本身的生理指标较土壤水分状况能够更好地指示作物是否发生水分亏缺，因此未来考虑水分胁迫可以从作物生理方面入手。

提高农田水利效率，需要经济的灌水定额、合理的田间管理、高效的水利设施，更需要开展灌溉用水的优化配置，从而达到高效、增产又节水的目的[21]。

4 结 论

利用SWAP 模型，对桓台县试验站2018-2019年不同灌水方案下冬小麦、夏玉米的土壤含水率和产量进行模拟，并根据模拟结果得到优化后的作物灌溉配水方案，主要结论如下。

（1）利用2019年冬小麦G3-1 处理和夏玉米M3-1 处理的土壤含水率和产量数据进行率定，其他处理进行验证，RMSE和MRE检验冬小麦和夏玉米率定与验证过程。结果表明：土壤含水率RMSE较小，均不超过1.0，MRE基本上在6%以下；作物产量RMSE值均不超过最大实际产量的10%，且MRE均在7%以下。符合误差精度要求。不同灌水方案下土壤含水率和作物产量的模拟值与实测值吻合较好，模拟值基本上反映了实测值的变化趋势，模型可靠。

（2）利用率定好的SWAP 模型模拟ETc、80%ETc、60%ETc下不同降雨年型的作物相对产量和水分利用效率。结果表明，冬小麦灌3 水、夏玉米灌2 水能够提高产量并且显著提升水分利用效率。最优灌溉制度为80%ETc下，平水年，小麦在拔节、抽穗和灌浆期单次灌水定额分别为87.3、124.7、62.4 mm，枯水年分别为92.9、132.7、66.4 mm；平水年，玉米在拔节和抽雄期单次灌水定额分别为19.8、29.8 mm，枯水年分别为40.2、60.6 mm。