总纵强度直接计算方法在滚装船上层建筑设计中的应用

叶 旭，赵文斌，华 康，刘红平

（上海船舶研究设计院，上海201203）

0 引 言

近年来，随着滚装船市场需求的不断增长，我国的滚装船生产设计进入了一个新的发展期。滚装船一般都是由多层甲板组成的，其上层建筑的布置和结构强度一直是设计者关注的重点。通常情况下，设计者或船级社都是通过规范计算校核上层建筑的强度的，除非有特殊要求，一般不采用直接计算的方法分析。由于滚装船结构通常设计为纵向连续多甲板的形式，其整体的总纵强度一般不会成为设计瓶颈，规范计算也能满足强度要求。随着船东需求的增多，考虑整体的美观性和功能性要求，通常需在上层建筑区域外侧开设大量窗户（飘窗），基于船体梁方法很难对其总纵强度进行校核，只能凭借设计者的经验进行评估，存在一定的风险。

NAAR等[1]采用组合梁理论预报多甲板客船的总纵弯曲能力，这种做法只适用于项目初期的评估分析，计算精度不高。王艳春等[2]采用规范梁系理论计算1400客/2000m客滚船上层建筑的强度。王亮等[3]采用简化公式的方法将垂向弯矩施加到船体结构上，分析某客滚船上层建筑结构过渡区的强度，但其采用平行中体模拟全船结构，不能准确反映艏部过渡区域线型变化带来的影响，同时没有按实际的弯矩包络线施加载荷。严卫祥等[4]研究了上层建筑参与总纵强度的程度，但没有分析上层建筑过渡区的强度。杨平等[5]采用有限元分析方法对某船的上层建筑参与总纵弯曲的特性进行了分析，但没有关注过渡区的强度。何吾兴[6]采用水动力分析方法研究了X型救生船的长甲板室参与总纵强度的有效度，但这种方法的计算量非常大，耗时长，且需结合实际的装载工况。

本文选取某型滚装船说明如何通过一种较为快速有效的方式校核上层建筑过渡区域外板的强度，包括艏部外板的大开口、上层建筑外板和主船体的过渡区域。为精确模拟实际弯矩包络线下的变形和应力情况，采取2种方法调整船体梁的垂向弯矩。计算结果表明，上层建筑的这些区域确实需通过修改其结构形式或增加其结构尺寸来满足强度要求。

1 计算分析

1.1 计算模型

选取某型滚装船进行分析计算，其布置总图见图1。分析的目标区域是靠近艏部的上层建筑外板。由于外板区域开有大量飘窗，总纵应力的分布趋势很难通过规范计算模拟，因此需建立一个全船的有限元模型进行分析，该模型见图2。

图1 某滚装船布置总图

1.2 边界条件

参考挪威船级社全船计算规范，施加的边界条件见表1。

1.3 计算方法

当前目标区域弯矩调整主要是通过施加外载荷实现的，传统的弯矩计算一般只调整某位置的1个值达到目标，《散货船和油船共同结构规范》（Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers, CSR）增加了艏艉舱目标弯矩调整方法[7]，通过在每个强框处施加一定的外载荷调整弯矩，使其达到目标值。这种方法的计算量较大，需通过额外的编程实现。本文采用以下2种方法调整目标弯矩：

1) 在强力甲板处施加集中力，由于集中力的数量相对较少，操作较为简单；

2) 借鉴CSR艏艉舱调整方法，将弯矩转换为轴向力施加在船体梁结构上。

下面分别对这2种方法进行阐述。

1) 方法1：将目标弯矩转换为集中力，参考文献[8]提供的方法，某强框位置x处的集中载荷vF的计算式为

vF需施加到强力结构上，因此选择在外板、强框和主甲板三者相交的位置施加载荷，选取主甲板的另一个原因是其高度与横剖面中和轴比较接近，接近实际情况。

为验证施加集中力之后产生的实际弯矩值是否正确，对施加集中力之后的模型进行计算分析，通过后处理软件读取出每个强框处的弯矩，然后与目标弯矩相对比，结果见图3。

由图3可知，实际的弯矩与目标弯矩差别非常小，达到了调整弯矩的目的。

图3 方法1有限元弯矩和目标弯矩值比较

2) 方法2：借鉴CSR调整的方法，由于需计算的节点数量众多，需通过自编的程序完成，其基本原理为

式(4)～式(6)中：i为强框的编号，从艉部开始编号，i=1,…,N；Mv-targ(i)为第i个强框处的目标弯矩；mvi为第i个强框处需施加的弯矩；mv_end为最前端弯矩。

全船共有70个强框，根据式(4)～式(6)计算得到每个强框处需施加的弯矩mvi，下一步需将某个强框处需施加的垂向弯矩mvi转化为纵向节点力，施加到船体梁结构上。第i个强框处第k个单元的节点力为

式(7)中：Iyi为第i个强框处船体梁垂向惯性矩；kA为第k个单元的剖面面积；nk为第k个单元处的节点数（对于四边形单元，nk=2；对于梁单元，nk=1）；zk为第k个单元中心高度到该剖面中和轴的距离；zg为第i个强框处的中和轴高度。

由式(8)可知，每个强框处施加的纵向力合力大小理论上为0，因此不会在边界处引起附加的支反力。将采用该方法计算得到的实际弯矩与目标弯矩相比较，结果见图4。由图4可知，两者大小基本一致。

图4 方法2有限元弯矩和目标弯矩比较

1.4 计算结果

选取全船上层建筑区域的外板，按照方法1和方法2调整目标弯矩之后的计算结果见图5～图7。

图5 方法1合成应力

图6 方法2合成应力

方法1与方法2的计算结果基本一致，最大应力出现在艏部外板飘窗开口处，如图7所示。方法2采用了施加轴向节点力的调整方法，靠近艏艉边界的地方应力集中情况有一定的改善。

为缓解艏部外板开口处的应力集中现象，采用第1.3节中的方法，不断尝试增加结构尺寸和修改结构形式，最终采用将艏部飘窗的形状由原先的直角形改为圆形，并增加飘窗连接处的结构尺寸的加强方法（见图8）。

图7 应力集中区域

图8 艏部外板加强

2 计算程序简介

以第1.3节所述计算方法为例，具体程序实现流程见图9。

载荷计算通过Excel完成，载荷施加通过Patran内置的PCL函数完成。输出载荷见图10。

图9 计算程序流程

图10 输出载荷

方法1输出的载荷数量为140个，方法2输出的载荷数量约为20000个，通过程序可快速正确地将其施加到模型中。

3 结 语

本文以某型滚装船为研究对象，采用直接计算的方法分析了其上层建筑外板处的强度，重点关注了艏部外板开口处的结构形式。计算结果表明，艏部外板开口处有明显的应力集中现象，无法直接通过增加板厚满足强度要求，必须修改其结构形式。

传统的规范计算基于船体梁理论实现，对于大开孔等复杂外板形式、船体梁截面突变区域和多层连续甲板的总纵参与度等问题，都无法提供精准的评估结果，因此必须进行直接计算。本文采用已有的规范和研究成果，通过自编程序将复杂的理论公式程序化，实现了手工调节全船弯矩的目标，较为准确地反映了滚装船上层建筑过渡区在总纵弯矩作用下真实的应力水平。通过分析，主要得到以下结论：

1) 传统滚装船或客滚船一般不通过直接计算校核总纵强度，本文的计算结果表明，至少上层建筑过渡区域的总强度需额外考虑，尤其是艏部大开口处和船中间断处。

2) 在没有外部软件的情况下，调整全船的总纵弯矩是非常困难的，以往也很少对如何调整全船的弯矩包络线进行研究。本文将理论公式程序化、离散化，采用自编的程序较为快速地评估了滚装船的总纵强度，大大提高了计算效率，且2种调整总纵弯矩的方法都有其合理性，计算结果也基本一致。

3) 关于上层建筑参与总纵强度的问题，已有不少研究成果，但上层建筑过渡区域外板的强度问题很难根据已有的研究资料解决，需有针对性地进行计算。本文的计算结果能为类似船型的设计提供参考。

本文没有得到一个定量的数据表明上层建筑过渡区外板需要在规范计算的基础上额外增加多少厚度，以及何种结构形式是最优的，以后通过积累更多的数据，该问题会得到有效解决。