防撞梁耐撞性及轻量化多目标优化设计

陈士伟，于志新

（长春工业大学 机电工程学院，吉林 长春 130012）

前言

车辆前防撞梁是车身的关键结构，对车辆正碰安全性能具有重要意义。近年来，众多学者从不同角度对防撞梁进行了研究：设计碳纤维防撞梁[1]；研究不同材料防撞梁截面形状对其耐撞性能的影响[2]；应用相应软件进行仿真以对全铝防撞梁进行形状和尺寸优化[3]；依据正碰安全要求及保险杠结构尺寸，建立有限元模型并进行分析，为汽车防撞梁的优化设计提供了参考[4]。

以上防撞梁的研究均针对单一材料均一厚度，而防撞梁不同区域对提高车辆耐撞性的贡献度不同，单一材料均一厚度则无法最大限度发挥材料利用率。因此，为充分提高防撞梁耐撞性及轻量化，应对其进行多材料变厚度优化设计。

1 有限元建模及耐撞性能分析

1.1 对标防撞梁有限元建模

基于对标防撞梁三维数模，采用四边形壳单元进行网格划分，使用“RigidBody”单元模拟防撞梁间的点焊连接，赋予其相应的材料属性。

图1 对标防撞梁有限元模型

1.2 耐撞性能分析

在LS-Dyna中对所建防撞梁低速碰撞有限元模型进行求解，从对标防撞梁性能评价指标图可看出，最大变形量、最大吸能量及前纵梁截面力峰值分别为44mm、444000mJ及24800N。

图2 防撞梁耐撞性评价指标

2 防撞梁截面设计

防撞梁不同截面形状对耐撞性能有不同影响。在此设计如下四种不同截面的防撞梁。

图3 防撞梁截面设计

按照GB17354-1998搭建防撞梁系统低速碰撞分析工况，如图4所示，采用六面体实体单元建立摆锤碰撞器有限元模型，对4种截面防撞梁进行网格划分，再对摆锤设置4km/h的碰撞速度，以及约束保险杠前纵梁后端6自由度。

图4 不同截面防撞梁系统碰撞有限元模型

对上述系统模型进行数值计算，提取耐撞性指标并与对标防撞梁进行对比分析如下：

（1）防撞梁中间位置的侵入量如图5所示。

图5 侵入量对比

最大侵入量如表1。通过对比可知，截面1防撞梁相较于对标前防撞梁刚度较弱，侵入量远高于对标前防撞梁；其余三种截面的前防撞梁抵抗变形的能力要高于对标防撞梁。

表1 最大侵入量对比

（2）由图6及表2可知，截面1防撞梁的截面力优于对标前防撞梁；而截面3、4截面力明显要高，说明其刚度过高，碰撞冲击力大，对乘员的威胁也越大；而截面2的截面力则与其接近。

图6 截面力对比

表2 最大截面力对比

（3）防撞梁吸能量时间历程如图7，最大吸能量对比如表3，可知4种不同截面的防撞梁吸能特性均好于对标防撞梁。

图7 吸能量对比

表3 最大吸能量对比

通过对比可知，截面1防撞梁的截面峰值力及吸能特性均优于对标防撞梁，但最大侵入量比其高36%；截面3、4防撞梁的最大侵入量及吸能量均优于对标防撞梁，但是峰值力比对标防撞梁分别高出65%和23.8%；截面2防撞梁最大侵入量及吸能特性均优于对标防撞梁，尤其是最大侵入量减少11.4%，截面峰值力则基本相同。故选取截面2作为前防撞梁的最佳截面。

3 多材料变厚度防撞梁多目标优化

为充分发挥材料利用率及提高前防撞梁耐撞性，本文集成了试验设计、径向基神经网络近似模型及第二代非支配排序遗传算法（NSGA- II）对多材料前防撞梁进行变厚度多目标优化。

3.1 设计变量

根据图8所示应力分布结果，前防撞梁中部大约1/3长度位置为高应力区域。故结合防撞梁截面特点将其分为四个优化设计区域，如图9所示。将每个优化区域的材料及厚度作为设计变量。激光拼焊技术可实现四个优化区域不同材料或不同厚度的薄壁结构的连接。

图8 防撞梁应力分布

图9 防撞梁优化分区

如表4所示，设置防撞梁四个优化区域的厚度变量t1-t4，材料应用类型为变量m1-m4，候选材料为B340、B410、980MS及铝合金Al6061。

表4 厚度变量参数 单位：mm

3.2 优化数学模型

以防撞梁吸能、截面峰值为约束条件，以防撞梁最大变形量及质量为目标函数，则有：

式中：Dis（x）、M（x）表示防撞梁最大变形量函数及防撞梁质量函数；E（x）F（x）分别表示防撞梁吸能量函数及截面峰值力函数，E0、F0为防撞梁吸能和截面峰值初始值。

3.3 径向基神经网络近似模型

近似模型的响应值为：

式中：m为样本点数量，x为设计变量向量,xi表示在第i个样本点的设计变量向量，Φ（||x-xi||）表示基函数，λi为加权系数。

采用最优拉丁超立方采样法进行试验设计，获得60组训练样本，利用神经网络近似模型构建8个设计变量与防撞梁耐撞性及质量的映射关系。以系数R2作为评价指标：

式中：yi为第i个响应的仿真值，为其均值，为第i个响应的近似模型预测值。

3.4 优化结果

采用基于神经网络近似模型的NSGA-II算法对防撞梁进行多目标优化。本次优化设置种群规模为60，遗传代数为80，交叉系数为0.9，共进行4800次优化迭代，得到优化结果如图10。

图10 优化结果

为兼顾防撞梁质量与最大侵入量这两个相互矛盾的目标，选取Pareto前沿解中★点作为优化设计最优解，优化后的变量如表5所示。

表5 优化后的设计变量

图11 防撞梁变形模式

表6 防撞梁优化设计前后性能对比

为检测优化结果可靠性，将最优设计变量参数带入有限元模型再次进行分析，其变形模式如图11所示。防撞梁优化 后的质量及耐撞性能与初始对标模型对比结果见表6，结果显示，对防撞梁不同区域进行材料及厚度优化设计后质量降低45%，同时耐撞性能得到有效提高。

4 结论

本文对多材料变厚度防撞梁进行了多目标设计与优化。经优化，防撞梁质量降低45.45%，侵入量降低13.64%，截面峰值力降低6.23%，吸能量提高4.05%，说明多材料变厚度的防撞梁相比钢制均匀厚度防撞梁更能充分发挥材料特性，提高材料利用率，具有较好的轻量化和耐撞性。