核心素养理念下培养小学生空间观念的教学实践

袁玉莲

【摘要】在《数学课程标准》中明确指出，空间观念是学生的核心素养之一，它的形成需要一个循序渐进的过程，要让学生经历观察、表达、体验、操作、探究等活动才能得到发展。笔者通过认真研读如何理解空间观念、如何培养小学生空间观念相关书籍、论文、报告等后，从实际教学出发，以《图形的旋转》教学实践为例，进行了课堂教学实践策略探究。同时，借助信息技术发展学生空间观念，以求在抽象概括中初建空间表象、在描述辩证中积累空间观念、在操作探究中初步形成空间观念。

【关键词】核心素养;空间观念;图形旋转

在《数学课程标准》中明确指出，空间观念是促进学生发展数学核心素养的十大关键词之一，它贯穿在“图形与几何”板块学习的全过程。发展学生的空间观念有着重要的意义，它能使三维图形与二维图形相互转化，也是空间想象必不可少的内容。如果缺乏空间想象，那么就无法对脑海中已有的表象进行改造，更谈不上发明与创造。因此，发展学生的空间观念需从小抓起，从小培养学生有意识地观察生活，了解物体的几何属性，从而形成良好的逻辑思维，培养空间观念，发展创造创新能力。

为直面解决“图形与几何”板块中空间观念的培养问题，笔者选用人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》作为教学案例，基于学生的最近发展区，设计学生参与观察、思考、表达、想象、操作等一系列丰富而有层次的学习活动，让学生经过努力能用数学的语言描述旋转运动的过程，经历图形旋转的过程，探索图形的特征和性质，并会用图形的运动创造美。

一、在抽象概括中初建空间表象

空间表象的形成离不开对物体特征的抽象与概括。在教学过程中，教师引导学生理解图形旋转的含义，通过构建新旧知识的联系，展示生活现象。学生通过观察、思考、抽象概括出旋转的含义，分三个层次开展。第一，复习巩固，激活学生原认知，你还记得图形有哪些运动方式吗？你能用一个动作表示旋转吗？学生用手指画一圈、甩胳膊一周、扭脖子一周等，创造出用身体表达旋转的元素。第二，展示现实生活中的钟表、道闸、钟摆、秋千动态图，这些物体图片的运动是旋转吗？引导学生认真观察，从视觉中感受空间观念。再而追问：有不同的想法吗？学生之前对旋转的认知是较为浅显的，关于非360°的运动，如，道闸、钟摆、秋千，均有异议。第三，在问题冲突中找相同点，请仔细观察一下，它们有什么共同点？学生不难发现它们都是绕某个点在转动。通过思考、表达、讨论、对比与总结，像这样绕某个点或某条轴为中心转动，不管有没有转一圈，都属于旋转，从而将实物进行抽象概括，形成旋转的概念，初步建构空间表象。

二、在描述辩证中积累空间观念

用语言描述物体的运动，需要抓住其关键要素，在对方看不到实物的情况下，通过你的描述能产生符合原形的直观想象。因此，在教学过程中就需要注重指导学生用准确、严谨的语言进行描述，在描述中积累空间观念。《图形的旋转》一课，以“用数学语言描述旋转运动的过程”作为教学目标之一，教师通过引入《西游记》人物：孙悟空，他需要用金箍棒（实物：小棒）击中位处三点钟方向的蜘蛛精作为情境，请学生说指令。学生刚开始不会用言语表达，尝试用手比划，在教师的引导下认识可以用顺时针、逆时针描述旋转方向。紧接着有学生说：“按顺时针方向旋转。”（如图2）在辩证中还要说清楚“旋转角度”。教师质问：“按顺时针方向旋转90°即可击中目标？”展示错例（如图3），“旋转中心”的确定也是非常重要的，再而扩展思维，除了正向思考，还可以逆向思考，可以说成金箍棒（小棒）绕点O按顺时针方向旋转90°指向目标，还可以说金箍棒（小棒）绕点O按逆时针旋转270°击中目标。学生由不知道如何描述到不完整的描述，再到准确语言的描述，最后，运用到描述生活中道闸开合问题、钟表的运动过程。

三、在操作探究中初步形成空间观念

学生参与操作是获得数学基本活动经验，培养学生的空间观念的一种有效的方式。在探索旋转特征环节中，设计了想一想、转一转、辨一辨、画一画等探究活动。以《西游记》中，徒弟三人救师傅有一个等腰直角三角形的机关鎖情境，提示的密码是：“绕点O顺时针方向旋转90°”，按指示旋转后，轻轻按下，如果正确，门便会打开。让学生想一想，转一转。在操作中初次感受图形的旋转过程，在辩证中加深对旋转要素的认知。乘势而上，继续组织学生动手操作，绕点O按顺时针方向旋转90°三次。再换另一把三角尺，绕点O按逆时针方向旋转90°（如图4）。一方面，学生自制了角度分别为30°、60°、90°的直角三角形作为学具，在小方格纸上转一转，感受旋转的过程;另一方面，教师自制了直角边长约为12cm、20cm、24cm的直角三角形作为教具，请学生代表在黑板磁性方格纸上板演操作。在对比观察中发现旋转前后旋转中心、图形大小、形状不变，图形的位置变了。此外，还让学生尝试让三角形绕直角边OA（哪里可以看到？）旋转一周，通过想象、操作，让旋转从二维空间跨越到三维空间，丰富学生对旋转运动的直观体验，进一步发展了学生的空间观念，让学生体验“做中学”，体会“学数学就是做数学”。

四、利用信息技术发展学生空间观念

信息技术能使凭空想象、难以理解的知识通过形、声、情、意形象化，让学生在动态中获取直观感知，从而激发学生学习的兴趣，达到提高主观能动性的教学效果。在教学过程中借助多媒体技术：一是展示生活情境中的钟表、秋千、道闸、钟摆等动态图，让学生能身临其境，在视觉层面丰富他们构建空间观念。二是展示图形旋转的过程，图形绕点O按顺时针方向旋转90°四次，画面清晰，操作流畅，富有动感，便于学生观察旋转过程的变与不变。三是能创作旋转图形，展示三角形按照每次旋转角度为10°、5°、1°的方式，旋转一周形成美丽的花形（如图5），趋近于圆形，从而感受旋转的美妙。四是能让图形旋转从平面到立体，展示三角形绕直角边OA旋转一周，形成立体图形——圆锥（如图6）。在循序渐进的动画展示过程中，帮助学生化抽象为具体，有效促进学生空间观念的发展，激发学生的热情。

综上所述，在数学学科核心素养的视域下，教师不仅要立足教材，分析学情，还需要组织有趣、丰富而有数学味的体验操作活动，让学生充分地探究与学习，在抽象概括、描述辩证、操作体验、拓展运用等活动中，真正促使学生形成空间观念，促进核心素养的发展，提高学生综合能力。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2011.

[2]韩统亮.浅谈小学生空间观念的培养和形成[J].速读（下旬），2019（10）：238.

[3]许晓燕.巧用多媒体技术让数学概念教学更加生动[J].福建基础教育研究，2015（9）：104-105.