带剪切连梁双柱式桥墩地震响应特性振动台试验研究

谢 文，何天涛，孙利民

(1. 宁波大学土木与环境工程学院，宁波 315211；2. 宁波市市政设施中心，宁波 315010；3. 同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)

双柱式桥墩由于其受力性能和稳定性好、构造简单以及外观轻盈等特点，在工程实际中得到了广泛应用。目前，采用延性设计的双柱式桥墩在遭受强震后，尽管它不会发生倒塌，但会遭受普遍而严重损伤破坏[1]，且残余位移较大[2]，需花费高昂的修复费用甚至推倒重建。为了克服延性双柱式桥墩的不足，El-Bahey 等[3]将附加耗能构件策略引入双柱式桥墩，随后取得了长足进步。El-Bahey 等[4]通过拟静力试验和数值模拟研究了防屈曲约束支撑(简称为“BRBs”)和剪切板对双柱式桥墩耗能能力和刚度等抗震性能的影响，建立了理论分析模型；孙利民等[5-6]基于拟静力试验和数值模拟研究了带BRBs 或剪切连梁双柱式桥墩的抗震性能，但BRBs 因过早断裂而退出工作，导致其未充分发挥耗能性能；刘晓刚等[7]采用拟静力试验研究了由耗能构件和钢管混凝土组成的组合式墩柱的耗能、延性和变形能力等抗震性能；Dong 等[8]采用拟静力试验研究了自复位BRBs对双柱式桥墩损伤模式、残余位移和耗能等性能的影响；徐秀丽等[9]通过拟静力试验验证了自耗能高墩的耗能能力和延性变形等性能优于传统薄壁墩，且自耗能高墩具有震后修复便利性的优势，但其耗能钢梁未屈服就发生焊缝断裂；孙治国等[10]数值验证了BRBs 对排架桥墩地震损伤的控制效果；Xiang 等[11]和Upadhyay 等[12]数值分析了自复位BRBs 对双柱式或多柱式桥墩残余位移的控制效果。此外，有学者建立了带耗能构件双柱式桥墩抗震设计方法[13-15]，尽管它适用于振动台模型设计，但须解决不同材料之间动力相似协调性问题。

综上，既有研究中的大部分学者采用拟静力试验或数值模拟进行耗能构件对双柱式桥墩性能提升的有效性验证，但尚未涉及振动台模型试验，不能反映双柱式桥墩的地震响应特性和上部结构惯性作用等动力特点、以及地震输入频谱特性的影响。

本文将双柱式桥墩和带剪切连梁双柱式桥墩置于全桥模型中，即设计了一座几何相似比为1/70 且包括双柱式桥墩和带剪切连梁双柱式桥墩、上部结构、群桩和模型土等在内的斜拉桥试验模型，其中带剪切连梁双柱式桥墩沿其墩高等间距安装5 根剪切连梁。通过振动台试验研究纵向一致激励作用下双柱式桥墩和带剪切连梁双柱式桥墩的地震响应特性，探讨附加的剪切连梁对墩柱弯矩应变的影响及其控制效果、以及地震输入不同频谱特性对其地震响应的影响，研究桩-土-结构相互作用对新型的带剪切连梁双柱式桥墩的影响。

1 带剪切连梁双柱式桥墩试验模型

1.1 斜拉桥试验模型

由于试验场地和项目经费、以及振动台承载能力和几何尺寸等条件限制，模型的几何相似比、加速度相似比和混凝土弹性模量相似比分别取为1/70、2.0 和0.3。根据相似理论，其钢筋混凝土的应力、应变和密度相似比分别为0.3、1.0 和10.5，其模型的频率和时间相似比分别为11.8322和0.0845。按几何相似比缩尺设计后的斜拉桥试验模型全长和主跨分别为38 200 mm 和20 000 mm，塔高和墩高分别为5100 mm 和860 mm，主塔和桥墩处分别设有4×6 和3×3 群桩基础，其桩长和桩径分别为1000 mm 和105 mm，如图1 所示。

图 1 斜拉桥及桥墩试验模型 /mmFig. 1 Test model of cable-stayed bridge and piers

由于原型为一座试设计超大跨斜拉桥，缺乏实际地质场地，没法根据原型土的动力特性来设计模型土。但从土对桥梁地震响应的不利影响出发，设计模型土的频率尽量接近桥墩一阶频率，从而确定模型土的剪切模量和密度，因此模型土由锯末和砂子均匀混合而成以降低剪切模量或弹性模量[16]，并采用由9 层(不含底层框架)独立的长方形框架叠合而成的层状剪切箱盛放。相应的，1 号和4 号层状剪切箱的长、宽和高分别为6700 mm、1700 mm 和1006 mm，2 号和3 号层状剪切箱的长、宽和高分别为2300 mm、2800 mm和1006 mm。根据竖向抗弯刚度等效原则以及横向抗弯刚度近似等效，主梁设计成箱型截面，忽略了轴向和扭转刚度的影响；根据轴向刚度等效原则，斜拉索等效成8×7 根直径为8 mm 的钢丝。

为了满足试验模型与原型斜拉桥的惯性力和动力相似，需通过附加质量以弥补材料重度不足的影响。主塔从塔底至上横梁区段均匀对称安装配重以及在塔顶安装2 个配重箱；桥墩沿墩柱两侧均匀对称安装配重；主梁配重以成对半圆钢块为主，再辅以配重箱。然而，由于模型土质量的影响和振动台承载能力的限制，群桩未附加质量；由于拉索附加质量相对其他构件模型质量很小，且不考虑拉索局部振动特性的影响，也忽略其附加质量。

此外，关于试验模型的几何尺寸、模型配重、层状剪切箱和模型土等详细设计、以及试验模型安装请参阅文献[17 - 18]。

1.2 桥墩试验模型

在上述斜拉桥试验模型中，1 号桥墩和2 号桥墩分别采用双柱式桥墩和带剪切连梁双柱式桥墩，如图2(a)和图2(b))所示。双柱式桥墩由承台、墩柱和顶端连杆组成，其中顶端连杆与墩柱铰接(图2(c))，相应的几何尺寸如图1 所示；按1/70 几何相似比进行严格设计，缩尺后的墩柱高度为860 mm，缩尺后的矩形空心截面尺寸为122 mm×75 mm，壁厚为22 mm，墩柱中心间距为150 mm，如图1 所示。带剪切连梁双柱式桥墩的承台、墩柱和连杆与双柱式桥墩完全相同，两者唯一不同之处：墩柱之间等间距布置了5 根剪切连梁，如图2(b)和图2(d)所示。

图 2 桥墩试验模型及剪切连梁Fig. 2 Test model and shear beams

剪切连梁采用Q235 工字钢制作，其几何尺寸根据原型桥墩中的剪切连梁进行缩尺设计[5]，如图1 所示。剪切连梁为剪切型屈服耗能构件，与墩柱连接件之间焊接，预埋在墩柱中，并沿墩柱高度布置的间距为140 mm，如图1 所示。

墩柱采用M15 微粒混凝土和直径2 mm 镀锌铁丝分别模拟原型墩柱混凝土和纵向钢筋，其纵向配筋率为1.7%，满足我国公路桥梁抗震设计规范要求。为了弥补实际材料重度不足的影响，沿墩柱两侧均匀对称安装4 对配重箱，含配重箱重量的实际配重为137 kg，如图2(e)所示。

1.3 桥墩模型边界条件

作者基于同一振动台试验研究了斜拉桥试验模型不同结构体系的抗震性能：1)半漂浮体系；2)弹性约束体系；3)辅助墩耗能体系[17]。相对来说，半漂浮体系为振动台试验最先开始的结构体系，其桥墩-主梁连接条件受地震激励的影响更小，因此本文仅以此结构体系为例，研究纵向一致地震激励下带剪切连梁双柱式桥墩的地震响应特性。

桥墩边界条件或连接条件：在半漂浮体系中，1 号和8 号桥墩(双柱式桥墩)-主梁、以及2 号和7 号桥墩(带剪切连梁双柱式桥墩)-主梁之间安装滑动支座，如图3 所示。1 号和2 号群桩分别通过承台支撑1 号和2 号桥墩，并固定于1 号剪切箱底部以模拟嵌岩桩，如图3(d)所示。因此，1 号和2 号桥墩的边界条件和连接条件基本相同，且两者遭受来自同一振动台的地震激励。值得说明的是，受振动台A 尺寸所限，须将1 号剪切箱两端悬出，导致1 号桥墩也悬出(见图1)。但根据验算其悬出部分由静荷载引起的挠度可忽略不计，且根据振动台试验结果也没出现局部振动现象(见后续加速度结果)，因为剪切土箱底层框架的抗弯刚度足够强。

图 3 1 号和2 号桥墩的边界条件和连接条件Fig. 3 Boundary and connection conditions of No.1 and No.2 piers

2 振动台试验方案

2.1 桥墩测点布置

斜拉桥试验模型共安装了包括加速度计、位移计和应变片等383 个传感器，用于采集全桥模型的加速度、位移和应变等地震响应[18]。其中1 号、2 号桥墩在底部、顶部分别布置2 个位移计测试纵向和横向位移，在底部、中部和顶部分别布置2 个加速度计监测纵向和横向加速度(图4(a)和图4(b))，但后续仅讨论纵向地震响应结果。此外，在墩底纵向钢筋粘贴应变片记录其应变，在剪切连梁腹板上粘贴应变片记录其应变(图4(c))。1 号、2 号桥墩的位移计、加速度计和应变片以及剪切连梁应变片的布置示意如图5 所示。

图 4 桥墩传感器安装Fig. 4 Sensor installation of piers

图 5 桥墩测点布置Fig. 5 Measurement layout of piers

2.2 试验加载工况

该振动台试验分别选取人工波、El Centro 波和Mexico City 波作为地震输入，分别简称为A 波、E 波和M 波。为了考虑试验模型缩尺效应的影响，按时间相似比(0.0845)对每条地震波的时间间隔和持时进行压缩，如图6 所示，相应的加速度频谱及加速度响应谱如图7～图8 所示。分析图7可知，A 波和E 波的频带较宽，其主要能量分别分布在4 Hz～40 Hz 和5 Hz～50 Hz，其中能量较大的峰值点分别集中在7.5 Hz～21 Hz 和19 Hz～48 Hz；M 波的频带较窄，其主要能量仅集中在4 Hz～7 Hz。

图 6 地震加速度时程Fig. 6 Acceleration time histories of earthquake waves

图 7 地震加速度频谱Fig. 7 Acceleration frequency spectra of earthquake waves

首先，将3 条地震波的峰值加速度(Peak Ground Acceleration, PGA)调至0.1g，然后对斜拉桥试验模型开展纵向一致激励加载试验，先后进行了不同PGA(0.10g、0.15g和0.20g)的A 波、E 波和M 波输入试验工况(见表1)，其中不同加速度可表示不同抗震设防烈度地区的桥梁抗震设计，如0.20g表示抗震设防烈度为8 度地区的A 类桥梁E1 地震作用下的抗震设计。值得说明的是，在每条地震波激励前和结束后，均进行白噪声扫频。

图 8 地震加速度响应谱Fig. 8 Acceleration response spectra of earthquake waves

表 1 试验工况Table 1 Test cases of bridge model

3 桥墩试验结果与讨论

3.1 加速度响应

图9～图12 分别为在不同PGA 的A 波、E 波和M 波纵向激励下双柱式桥墩(1 号桥墩)和带剪切连梁双柱式桥墩(2 号桥墩)的纵向加速度。

分析图9～图12 可知，与双柱式桥墩的峰值纵向加速度相比，A 波和E 波作用下带剪切连梁双柱式桥墩的峰值纵向加速度增大，而M 波作用下带剪切连梁双柱式桥墩的峰值纵向加速度减小。如在PGA 为0.10g的A 波和E 波作用下，带剪切连梁双柱式桥墩的墩底峰值纵向加速度比双柱式桥墩分别增大32%和91%，墩顶峰值纵向加速度分别增大22%和77%；而在PGA 为0.10g的M 波作用下，带剪切连梁双柱式桥墩的墩底、墩顶峰值纵向加速度比双柱式桥墩分别减小29%和20%。其主要原因是：A 波和E 波的卓越能量频带分别主要集中在19 Hz～48 Hz 和7.5 Hz～21 Hz(见图7)，与双柱式桥墩相比，这两条地震波的卓越能量频带更接近带剪切连梁双柱式桥墩的占优振型频率(见图10)，更易于激发其占优振型，且带剪切连梁双柱式桥墩的占优振型频率对应的加速度响应谱大于双柱式桥墩占优振型频率所对应的(见图8)，导致带剪切连梁双柱式桥墩的加速度响应更大；M 波的卓越能量频带主要集中在4 Hz～7 Hz(图7)，与带剪切连梁双柱式桥墩相比，其卓越能量频带更靠近双柱式桥墩的占优振型频率(图10)，致使其加速度响应更明显。因此，其纵向加速度响应同时取决于结构动力特性和地震输入频谱特性。

图 9 A 波作用下1 号和2 号桥墩纵向加速度Fig. 9 Longitudinal acceleration of No. 1 and No. 2 piers under artificial wave excitation

图 10 1 号和2 号桥墩的频率特性Fig. 10 Frequency characteristics of No. 1 and No. 2 piers under white noise excitations

对比分析图9～图12 可见，不同地震输入的频谱特性明显影响双柱式桥墩的峰值纵向加速度响应。如与PGA 为0.15g的M 波作用结果相比，相同PGA 的A 波和E 波纵向作用下双柱式桥墩的墩顶峰值纵向加速度分别减小18%和50%。其主要原因是：与A 波和E 波的卓越能量频带相比，M波的卓越能量频带(4 Hz～7 Hz)更接近双柱式桥墩的占优振型频率(7.797 Hz)，见图7 和图10 所示，因此，双柱式桥墩的占优振型更容易被M 波激发，对加速度响应的贡献更大；同时，双柱式桥墩占优振型频率(7.797 Hz)对应的M 波加速度响应谱更大(见图8)，结果其加速度响应更大。

图 11 E 波作用下1 号和2 号桥墩纵向加速度Fig. 11 Longitudinal acceleration of No. 1 and No. 2 piers under El Centro wave excitation

图 12 M 波作用下1 号和2 号桥墩纵向加速度Fig. 12 Longitudinal acceleration of No. 1 and No. 2 piers under Mexico City wave excitation

对比分析图9～图12 可得，不同地震输入的频谱特性明显影响带剪切连梁双柱式桥墩的峰值纵向加速度响应。如与PGA 为0.20g的A 波激励结果相比，相同PGA 的E 波和M 波纵向作用下带剪切连梁双柱式桥墩的墩顶峰值纵向加速度分别减小23%和48%。其主要原因是：与E 波和M 波的卓越能量频带相比，A 波的卓越能量频带(7.5 Hz～21 Hz)更接近带剪切连梁双柱式桥墩的占优振型频率(14.156 Hz)，如图7 和图10 所示，因此，带剪切连梁双柱式桥墩的占优振型更容易被A 波激发，对加速度响应的贡献更大；此外，带剪切连梁双柱式桥墩占优振型频率(14.156 Hz)所对应的A 波加速度响应谱大于E 波和M 波的(见图8)，致使其加速度响应更大。

3.2 加速度放大系数

图13～图14 为在不同PGA 的A 波、E 波和M 波纵向激励下双柱式桥墩(1 号桥墩)和带剪切连梁双柱式桥墩(2 号桥墩)的纵向加速度放大系数，其中加速度放大系数等于其墩底最大加速度响应与相应振动台最大输出加速度之比。

图 13 不同地震波作用下1 号桥墩加速度放大系数Fig. 13 Acceleration amplification factor of No. 1 pier under various earthquake wave excitations

图 14 不同地震波作用下2 号桥墩加速度放大系数Fig. 14 Acceleration amplification factor of No. 2 pier under various earthquake wave excitations

分析图13 可知，在A 波和M 波地震作用下，墩底的加速度放大系数为1.1～2.9，高于相应振动台的加速度放大系数1，而E 波地震作用下其加速度放大系数约为1，表明：通常情况下桩-土-结构相互作用对双柱式桥墩纵向加速度响应有放大作用，产生不利影响。

由图14 可发现，不管在何种地震波作用下，墩底的加速度放大系数明显大于相应振动台的加速度放大系数1，在1.4～1.8 之间，结果表明：桩-土-结构相互作用对带剪切连梁双柱式桥墩纵向加速度响应有放大作用，产生不利影响。这种现象表明：如果忽略该因素在带剪切连梁双柱式桥墩抗震设计或响应评估中的影响，可能低估其动力响应。

3.3 位移响应

图15～图17 分别为在不同PGA 的A 波、E 波和M 波纵向一致激励下1 号和2 号桥墩的最大纵向相对位移，其中纵向相对位移为构件测试得到的绝对位移与相应振动台输出位移之差，如1 号桥墩墩顶纵向相对位移等于其测试得到的绝对位移与振动台A 的输出位移之差。

分析图15～图17 可知，与双柱式桥墩的最大纵向相对位移相比，A 波和E 波作用下带剪切连梁双柱式桥墩的最大纵向相对位移增大，而M 波作用下带剪切连梁双柱式桥墩的最大纵向相对位移减小。如在PGA 为0.20g的A 波和E 波作用下，带剪切连梁双柱式桥墩的墩底最大纵向相对位移比双柱式桥墩分别增大57%和42%，墩顶最大纵向相对位移分别增大34%和18%；而在PGA为0.20g的M 波作用下，带剪切连梁双柱式桥墩的墩底、墩顶最大纵向相对位移比双柱式桥墩减小约75%。其主要原因：与双柱式桥墩相比，A 波和E 波的卓越能量频带更接近带剪切连梁双柱式桥墩的占优振型频率，因此其相对位移响应更明显；与带剪切连梁双柱式桥墩相比，M 波的卓越能量频带更靠近双柱式桥墩的占优振型频率，以致其相对位移响应更大。

图 15 A 波作用下1 号和2 号桥墩最大纵向相对位移Fig. 15 Maximum longitudinal relative displacement of No. 1 and No. 2 piers under artificial wave excitation

图 16 E 波作用下1 号和2 号桥墩最大纵向相对位移Fig. 16 Maximum longitudinal relative displacement of No. 1 and No. 2 piers under El Centro wave excitation

图 17 M 波作用下1 号和2 号桥墩最大纵向相对位移Fig. 17 Maximum longitudinal relative displacement of No. 1 and No. 2 piers under Mexico City wave excitation

值得特别说明的是，在某些地震波作用下带剪切连梁双柱式桥墩的最大纵向相对位移反而比双柱式桥墩大，这是因为其地震响应由结构刚度/动力特性以及地震输入频谱特性共同决定。因此，不会总出现“结构刚度越大，位移越小”的情况。

分析比较图15～图17 可知，不同地震输入的频谱特性明显影响双柱式桥墩的最大纵向相对位移响应。如与PGA=0.15g的M 波纵向作用结果相比，相同PGA 的A 波和E 波纵向作用下双柱式桥墩的墩顶最大纵向相对位移分别减小51%和69%、墩底最大纵向相对位移分别减小59%和66%。其主要原因是：与A 波和E 波的卓越能量频带相比，M 波的卓越能量频带更接近双柱式桥墩的占优振型频率，如图7 和图10 所示。

比较分析图15～图17 可得，不同地震输入的频谱特性也明显影响带剪切连梁双柱式桥墩的最大纵向相对位移响应。如与PGA=0.10g的A 波纵向激励结果相比，相同PGA 的E 波和M 波纵向作用下带剪切连梁双柱式桥墩的墩顶最大纵向相对位移分别减小51%和64%、墩底最大纵向相对位移分别减小57%和63%。其原因是：比较分析地震波的卓越能量频带与带剪切连梁双柱式桥墩的频谱特性可知，A 波的卓越能量频带更接近带剪切连梁双柱式桥墩的占优振型频率，如图7 和图10 所示。

3.4 应变响应

图18～图20 分别为在不同PGA 的A 波、E 波和M 波纵向一致激励下1 号和2 号桥墩墩底的最大应变响应，相应的应变时程曲线如图21～图23所示。

分析图18～图20 可知，与双柱式桥墩的结果相比，任一地震波作用下带剪切连梁双柱式桥墩的最大应变明显降低。如在PGA 为0.10g的A 波、E 波和M 波作用下，带剪切连梁双柱式桥墩的墩底最大应变比双柱式桥墩分别减小46%、42%和51%；在PGA 为0.20g的A 波、E 波和M 波作用下，带剪切连梁双柱式桥墩的墩底最大应变比双柱式桥墩分别减小46%、40%和82%。值得说明的是，在A 波和E 波作用下，带剪切连梁双柱式桥墩的峰值纵向加速度大于双柱式桥墩，相应的，带剪切连梁双柱式桥墩的惯性力和弯矩应变应高于双柱式桥墩；另外，根据地震输入频谱特性和结构频率特性之间的关系推测，带剪切连梁双柱式桥墩的应变应大于双柱式桥墩；然而实际记录显示前者应变明显小于后者。其主要原因是：附加剪切连梁的响应有效分散了墩柱受力(见图24)，降低了带剪切连梁双柱式桥墩的应变。结果表明：剪切连梁可有效降低墩柱的弯矩应变响应，实现了其分散墩柱受力的作用。

图 18 A 波作用下1 号和2 号桥墩墩底最大应变Fig. 18 Maximum strain of No. 1 and No. 2 piers under artificial wave excitation

图 19 E 波作用下1 号和2 号桥墩墩底最大应变Fig. 19 Maximum strain of No. 1 and No. 2 piers under El Centro wave excitation

图 20 M 波作用下1 号和2 号桥墩墩底最大应变Fig. 20 Maximum strain of No. 1 and No. 2 piers under Mexico City wave excitation

图 22 E 波作用下1 号和2 号桥墩墩底应变时程Fig. 22 Strain time histories of No. 1 and No. 2 piers under El Centro wave excitation

图 23 M 波作用下1 号和2 号桥墩墩底应变时程Fig. 23 Strain time histories of No. 1 and No. 2 piers under Mexico City wave excitation

比较分析图18～图20 可见，不同地震输入的频谱特性明显影响双柱式桥墩、带剪切连梁双柱式桥墩的最大应变响应。如与PGA=0.20g的A 波纵向激励结果相比，相同PGA 的E 波和M 波纵向作用下带剪切连梁双柱式桥墩的墩底最大应变分别减小24%和28%；与PGA=0.15g的M 波纵向作用结果相比，相同PGA 的A 波和E 波纵向作用下双柱式桥墩的墩底最大应变分别减小38%和47%。出现这种差异的原因：与地震波的卓越能量频带与双柱式桥墩、带剪切连梁双柱式桥墩的频谱特性相关。

图 24 M 波(0.20 g)作用下部分剪切连梁应变时程Fig. 24 Strain time histories of shear beams under Mexico City wave excitation with 0.20 g

4 结论

本文将双柱式桥墩和带剪切连梁双柱式桥墩置于斜拉桥全模型中并开展振动台试验，比较研究了不同频谱地震作用下双柱式桥墩和带剪切连梁双柱式桥墩的地震响应特性，得到以下结论：

(1)与双柱式桥墩相比，带剪切连梁双柱式桥墩的墩底应变响应明显降低，实现了剪切连梁分散墩柱受力的作用。

(2)与双柱式桥墩相比，带剪切连梁双柱式桥墩的加速度和位移响应在人工波和El Centro 波作用下增大，而在Mexico City 波作用下减小，主要取决于地震输入频谱特性和结构频率特性之间的关系。

(3)桩-土-结构相互作用对带剪切连梁双柱式桥墩的纵向加速度响应具有放大效应，产生不利影响，即墩底记录加速度明显大于振动台输出加速度；通常情况下桩-土-结构相互作用也对双柱式桥墩纵向加速度响应有放大作用，出现不利情况。

(4)不同地震输入的频谱特性明显影响双柱式桥墩和带耗能剪切双柱式桥墩的加速度、位移和应变等地震响应，其影响程度取决于地震输入的卓越频带和结构的频率特性。

(5)本文虽探讨剪切连梁对墩柱弯矩应变的控制效果，但由于后续研究需要，尚未施加更大地震使剪切连梁屈服，因此需进一步研究剪切连梁的屈服耗能效果；虽研究了不同地震激励下带剪切连梁双柱式桥墩的地震响应特性，但仍需进一步开展其独立的大缩尺比振动台试验研究，减小尺寸效应以及滑动支座摩擦力的影响，需进一步开展数值模拟分析以验证试验结果。