光伏和冷热电联供的综合分布式能源系统规划方法

李雁菲

（杭州市钱江新城建设管理委员会，浙江 杭州 310016）

0 引 言

随着社会经济的发展，能源问题成为了人类面临的严峻挑战。同时，温室效应、雾霾等环境问题突出，使得人们亟待选择新的清洁能源。分布式能源成为解决能源短缺和环境污染问题的有效途径[1,2]。结合光伏发电和冷热电三联供的综合分布式能源系统，通过综合分布式能源系统科学合理的容量配置以及优化运行，取得最大的经济、节能、减排等综合效益。

1 设备单元建模

1.1 光 伏

太阳能电池组件是光伏系统的基础，其数学模型可表示为：

式中，Pph为太阳能电池组件输出功率；Pst为标准条件下的太阳能电池组件输出功率；I为光照强度；Ist为标准条件下的光照强度；T为光伏电池表面温度；Tst为标准条件下的光照强度；k为电池板的温度系数。

光伏发电总发电率为：

式中，PPV为光伏发电总输出功率；I为光照强度；Sp为单个光伏电池板的面积；N为电池板总数量；ηPV为发电转化效率系数；Ist为标准条件下的光照强度。

1.2 燃气轮机

燃气轮机是一种将天然气燃烧产生的热能转变为动能的动力装置[3]。其数学模型可描述为：

式中，PGT为燃气轮机发电功率；QGT为燃气轮机热输出功率；ηeGT为燃气轮机的发电效率；ηhGT为燃气轮机的发热效率；Vg为天然气消耗量；qg为天然气热值。

1.3 燃气内燃机

燃气内燃机也是一种将天然气燃烧产生的热能转化为机械能的动力装置，数学模型可描述为：

式中，PGE为燃气内燃机发电功率；QGE为燃气内燃机热输出功率；ηeGE为燃气内燃机的发电效率；ηhGT为燃气内燃机的发热效率。

1.4 余热锅炉

余热锅炉是热冷电三联供系统的重要余热利用装置。燃气轮机燃烧后释放的高温烟气进入余热锅炉机组实现再次利用，提升能源利用的总效率，产生的蒸汽可以用于发电、供热以及制冷等，数学模型可描述为：

式中，QGB为余热锅炉输出热功率；QGT为燃气轮机热输出功率；ηGB为余热锅炉运行效率。

1.5 燃气锅炉

燃气锅炉的原理是天然气进入锅炉内燃烧后产生热能，数学模型可描述为：

式中，QCB为燃气锅炉输出热功率；ηCB为燃气锅炉运行效率。

1.6 溴化锂机组

溴化锂机组能够充分利用烟气中的余热，提升联供系统的综合能源利用水平，实现节能环保效益，数学模型可描述为：

式中，QAC为溴化锂机组输出冷功率；QHAC为溴化锂机组输入热功率；ηAC为溴化锂机组制冷系数。

1.7 电制冷机

电制冷机通过压缩机做功，将电能转换为冷，数学模型可描述为：

式中，QEC为电制冷机输出冷功率；PEC为电制冷机输入电功率；ηEC为电制冷机制冷系数。

2 考虑光伏和冷热电联供的综合分布式能源系统规划方法

2.1 综合分布式能源系统目标函数

综合分布式能源系统容量优化的指标主要包括经济性和节能性等[4]。

2.1.1 经济性目标

经济性是最重要的优化目标，体现综合能源系统的经济投资成本和收益的大小。通过经济性优化使系统生命周期内原始成本、运行成本、更换成本以及维护成本的总成本最小。常见的指标主要有初投资、运行费用、年平均成本、生命周期成本、能源标准化成本、净现值、净现成本、内部收益率和投资回收期等。

经济性目标函数包含初始投资Cini与运行费用Cmo，表达式为：

式中，Cto为系统总费用；Cini为初始投资费用；Cmo为系统年运行费用；Cma为设备运行维护费用；CiniGT、CmaGT、PGT,ij分别为燃机轮机初始投资费用、单位运行维修费用、第j天第i时实际运行热功率；CiniGE、CmaGE、PGE,ij分别为燃机内燃机初始投资费用、单位运行维修费用、第j天第i时实际运行热功率；CiniGB、CmaGB、QGB,ij分比为余热锅炉初始投资费用、单位运行维修费用、第j天第i时实际运行热功率；CiniCB、CmaCB、QCB,ij分比为燃气锅炉初始投资费用、单位运行维修费用、第j天第i时实际运行热功率；CiniAC、CmaAC、QAC,ij分比为溴化锂机组初始投资费用、单位运行维修费用、第j天第i时实际运行冷功率；CiniEC、CmaEC、QEC,ij分比为电制冷机初始投资费用、单位运行维修费用、第j天第i时实际运行冷功率；CiniPV、CmaPV、PPV,ij分比为光伏初始投资费用、单位运行维修费用、第j天第i时实际运行热功率；Cgas为天然气燃料费用，Cel为由热网购买热量费用。

2.1.2 节能性目标

考虑将年能源消耗量作为节能的衡量指标，将一次能源转换为标准煤耗量，计算公式为：

式中，λj为第j种能源的标准煤耗量转换系数。

2.2 综合分布式能源系统约束条件

电能平衡约束条件为综合分布式能源系统的发电量和电网系统购买电量的总供给与用户侧电负荷需求和电制冷机电功率的总需求相平衡，对应的公式为：

式中，PGT为燃气轮机发电功率；PGE为燃气内燃机发电功率；PPV为光伏发电功率；Pel为电网系统购买电量；Pcus为用户侧电负荷需求；PEC为电制冷机输入电功率。

热能平衡约束条件为综合分布式能源系统的热负荷量和普通锅炉的总供给与用户侧热负荷需求相平衡，对应的公式为：

式中，QGB为余热锅炉输出热功率；QCB为燃气锅炉输出热功率；Qcus为用户侧热负荷需求。

冷负荷平衡约束条件为综合分布式能源系统的冷负荷量和电制冷器的总供给与用户侧冷负荷需求相平衡，对应的公式为：

式中，QAC为溴化锂机组输出冷功率；QEC为电制冷机输出冷功率；Ccus为用户侧冷负荷需求。

此外，各设备运行约束条件为：

式中，PGTmin、PGTmax为燃气轮机功率上下限；PGEmin、PGEmax为燃气内燃机功率上下限；QGBmin、QGBmax为余热锅炉功率上下限；QCBmin、QCBmax为燃气锅炉功率上下限；QACmin、QACmax为吸收式制冷机组功率上下限；QECmin、QECmax为电制冷机组功率上下限；PPVmin、PPVmax为光伏功率上下限；Pelmin、Pelmax为电网购买电量上下限。

2.3 综合分布式能源系统规划方法

2.3.1 常用算法

系统规划常用的算法有粒子群优化算法、蒙特卡洛随机模拟以及模拟退火算法等。本文首先需设置冷热负荷、各设备参数、天然气价格、购热价格等，其次采用蒙特卡洛随机模拟分析参数的分布特性，产生各时刻冷热负荷等，再次利用粒子群算法进行计算，通过系统不断迭代，最后产生最优解，重复以上步骤，输出最优配置[5]。

2.3.2 系统变量

综合分布式能源系统大致包含发电设备、供热设备、制冷设备、储能设备以及调节装置等。其中：发电设备是核心单元，使用最广泛的发电装置有光伏、燃气轮机、内燃机；供热设备主要为燃气锅炉和余热锅炉；制冷设备常用的为电制冷机组和溴化锂吸收式机组。

考虑综合分布式能源系统所需设备，要确定系统所选各设备的类型、容量以及数量，将系统变量分为离散变量和连续变量，表示为：

式中，NGT、NGE、NGB为各设备数量；PGT、PGE、PGB为各设备额定容量。

2.3.3 模型线性化

模型中蓄电池存在非线性特征，主要是二进制变量和连续变量的乘积。由于以非线性模型代入运算，系统运行将需要很长的时间，相比于线性的求解难度也大，为此本文针对此进行线性化处理，线性化方程为：

式中：ymin和ymax分别为变量y的下限和上限。

2.3.4 模型求解步骤

模型求解的步骤：（1）设置系统冷热电负荷参数和光伏的分布参数、投资参数、天然气价格、电价、粒子群算法的参数等；（2）通过蒙特卡洛随机模拟，生成系统冷热电各负荷和光伏功率的数量；（3）采用粒子群算法，通过更新粒子的速度和位置，达到最大迭代次数，得出系统的最优解；（4）重复以上步骤（2）和步骤（3），达到系统最大模拟次数；（5）输出最优配置结果，并进行分析。

3 案例分析

3.1 系统基本结构与能源分布参数

本文以某园区作为仿真模型，主要涵盖冷、热和电3种负荷，供冷设备包括电制冷和吸收式制冷，供热设备包括燃气锅炉和余热锅炉，供电设备包括光伏发电设备、内燃机、燃气轮机和大电网购电，外部能源主要为天然气和光照。能量流动和设备的供给关系如图1所示。

图1 能量流动和设备的供给关系

3.2 日负荷曲线

根据冷热电和光伏的数据通过蒙特卡洛随机模拟，生成系统冷热电各负荷和光伏的日负荷曲线，如图2所示。图2中光照仅能在06:00—18:00供能给光伏发电，并在12:00—13:00时左右达到顶峰。电力负荷也呈现明显的峰谷特征，凌晨呈现低谷，在傍晚呈现峰值，相比电力负荷，热负荷和冷负荷波动较为平缓。

图2 典型能源日负荷曲线

3.3 设备参数及能价信息

系统中各设备的参数设置如表1所示。

表1 设备参数

电力分时电价信息如表2所示，天然气价格为0.387元 /（kW·h）。

表2 分时电价

3.4 综合能源系统规划

通过运用优化模型，算法收敛曲线如图3所示，目标大约在9次以后变得比较平缓，50次时目标函数值的差值小于精度要求，规划结果如表3所示。

表3 系统规划结果

图3 迭代收敛曲线

图4、图5和图6分别为系统规划中供用电、供用热和供用冷的分析，图中○代表供能，△代表用能。

图4 各设备日供用电

图5 各设备日供用热

图6 各设备日供用冷

图4为供用电情况，共涉及6种设备，供电设备主要包含光伏发电、内燃机、燃气轮机以及大电网购电，用电设备包含电制冷和电负荷。凌晨和夜晚无光照时，内燃机、燃气轮机发电量和大电网购电量均较大，随着光照强度不断增强，光伏出力越大，其他3种电能来源则会减少出力，实现系统经济性最优。由于燃气轮机和内燃机燃料为天然气，其成本比电力要低，因此光伏功率增大时，优先减少从电网获取的电能。

图5为各设备的供用热情况。热能由燃气锅炉和余热锅炉提供，以燃气锅炉供应为主，余热锅炉起辅助作用。由于余热锅炉出力受限于燃气轮机产生的余热量，白天随着光照强度的增加，光伏出力增加，燃气轮机出力减少，因此余热锅炉出力也会相应减少。

图6为各设备的供用冷情况。冷能由电制冷和吸收式制冷提供，以电制冷为主，吸收式制冷作为补充。电价峰值时，为实现经济性最优，电制冷出力减少，吸收式制冷出力增加。

4 结 论

本文对综合分布式能源系统所需的各设备进行数学建模分析，包括对太阳能设备、发电设备、供能设备、制冷设备等的模型分析，建立综合分布式能源系统的规划模型。系统规划的目标函数有经济性和节能性等方面，约束目标主要为系统的各能量平衡及设备自身约束，运用粒子群算法，实现综合分布式能源系统的最优规划配置。通过案例验证了规划方法的可行性，并选取系统规划的最优配置。