基于拓扑环的联合作战指挥体系效能评估研究∗
2021-05-25曹冠平
曹冠平
（1.驻石河子大学国防生选培办 石河子 832003）（2.军事科学院 北京 100091）
1 引言
联合作战指挥体系是指挥员及其指挥机关实施指挥的组织基础，是整个作战体系的核心，体系的效能事关作战胜负。结构决定功能，指挥体系效能不仅与体系中各作战要素的属性、要素之间的交互关系相关，而且与体系的拓扑结构紧密相关。联合作战指挥体系包含的作战要素众多，要素间交互频繁，体系结构复杂，是一个典型的复杂巨系统。如何对体系效能进行评估分析是当前研究的难点和热点。在信息系统的支撑下，指挥体系中各作战要素能够无缝链接，体系呈现出扁平网络状，具有典型的网络化特征。由此，学者们将复杂网络理论运用到体系结构效能研究当中，取得了大量成果［1-4］。Cares提出基于复杂网络的交战模型，将作战体系分解为控制环、催化控制环、催化竞争控制环和交战环四类元模型，并采用网络效能系数对体系效能进行评估［5］。Alidade公司以复杂网络交战模型为基础，对反潜、反舰等作战体系的效能进行了评估分析。谭跃进在交战模型基础上，设计了基于作战环的综合评价指数，并以此对作战体系效能进行评估［6］。刘健提出基于行为的交战模型，并以此为基础评估作战体系效能［7］。白亮提出控制环和行动节奏的概念，设计了作战网络效能评估若干指标［8］。狄鹏以网络中的作战环数为指标，研究分析了除去节点和边后网络模型的鲁棒性和脆弱性［9］。李茂林构建了作战体系的网络模型，将最大连通分支的大小和平均路径长度作为度量标准衡量体系效能［10］。齐燕博提出节点和链路平均的网络化效能系数，并结合网络度分布、聚集系数等指标对作战网络的效能进行了分析［11］。
然而，已有模型及其网络拓扑结构评价方法存在以下不足：一是Cares在对体系结构效能分析时，将体系按功能分解为四类功能环元模型，忽略了体系中作战节点间协同和信息共享，难以表征体系的全部功能环，无法全面地对体系网络拓扑结构进行评价；二是已有研究多采用网络效能系数衡量体系效能，当网络中环的数量相同，环所经历的节点和边数也相同时，网络效能系数将“失效”。
因此，本文构建了联合作战指挥体系网络模型，并将指挥体系网络结构按功能分解为联合探测环、信息共享环、联合决策环、联合指控环、联合响应环和复合环六类拓扑环元模型，同时，融合网络最大特征值和平均路径长度构建了新的体系结构效能评估指标。在此基础上，提出基于拓扑环的指挥体系结构效能评估方法，分析指挥体系网络拓扑结构与效能的关系，为提升联合作战指挥体系效能，优化完善指挥体系结构提供理论指导。
2 联合作战指挥体系网络建模
2.1 作战节点建模
联合作战指挥体系是一个集信息获取、信息处理、作战筹划、指挥控制、信息响应等功能为一体的复杂系统。从信息流动的角度看，联合作战指挥是一个从信息获取开始、经信息融合处理，再到信息使用的过程，体系中的作战节点可分为四类，即信息获取节点、信息处理节点、决策控制节点和信息响应节点。
2.1.1 信息获取节点
信息获取节点是具有探测、搜索等功能的作战单元，主要包括各级各类情报侦察力量。信息获取节点可用一个六元组表示：C::=
2.1.2 信息处理节点
信息处理节点是具有对作战情报信息进行综合处理功能的作战单元，主要包括各级各类信息处理中心。信息处理节点可用一个五元组表示：P::=
2.1.3 决策控制节点
决策控制节点是具有根据战场态势制定作战构想、作战方案和作战计划功能，并能通过命令对所属部队实施指挥控制的作战单元，主要包括各级各类指挥控制中心。决策控制节点可用一个七元组表示：D::=
2.1.4 信息响应节点
信息响应节点是具有根据决策控制节点的作战指令做出行动响应的作战单元，主要为各作战部队。信息响应节点可用一个五元组表示：A::=
2.2 节点关系建模
节点关系是指节点之间的相互联系和相互作用，从信息流动的角度分析，指挥体系内各作战节点之间的关系本质都是不同类型信息在各节点之间的有效传输。因此，节点关系R可以用如下四元组表示。R::=
2.2.1 信息传递关系
信息传递关系存在于信息获取节点和信息处理节点之间，是对信息获取节点和信息处理节点根据作战需要开展的信息交互的抽象。一方面，信息获取节点将收集的作战信息传递给信息处理节点；另一方面，信息处理节点根据作战需要向信息获取节点传递信息收集相关信息。信息传递关系是双向的，可以通过信息获取节点集合C和信息处理节点集合P的二元关系进行描述，信息传递关系：，且有：，
2.2.2 情报保障关系
情报保障关系存在于信息处理节点和决策控制节点之间，是信息处理节点和决策控制节点间信息交互的抽象。一方面，信息处理节点将处理后的情报传递给决策控制节点，供决策控制节点进行作战决策和指挥控制使用；另一方面，决策控制节点根据作战需要向信息处理节点提供其他相关情报信息。情报保障关系是双向的，可以通过信息处理节点集合P和决策控制节点集合D的二元关系进行描述，情报保障关系：，且有：
2.2.3 指挥控制关系
指挥控制关系存在于上下级决策控制节点，决策控制节点与信息处理节点以及决策控制节点与信息响应节点之间，是他们之间作战方案计划和指挥控制命令下达以及作战信息反馈的抽象。指挥控制关系可以分别通过决策控制节点集合D，决策控制节点集合D和信息处理节点集合P，以及策控制节点集合D和信息响应节点集合A的二元关系进行描述，上下级决策控制节点之间的指挥控制关系表示为，决策控制节点和信息处理节点之间的指控制关系表示为，决策控制节点与信息响应节点之间的指挥控制关系表示为，有：，且：。
2.2.4 作战协同关系
作战协同关系存在于信息获取节点、信息处理节点、决策控制节点以及信息响应节点之间，是对作战节点相互间信息交互的抽象，不同类型节点间的协同具有不同的含义。信息获取节点之间的协同是在信息处理节点的参与下所进行的联合探测，用表示；信息处理节点之间的协同表现为信息处理节点间的情报共享，用表示；决策控制节点之间的协同表现为决策控制节点之间的协同决策，用表示；信息响应节点之间的协同表现为信息响应节点之间的协同打击，用表示。作战协同关系具有双向性，可统一用表示，其中nt=c|p|d|a，为作战协同关系的节点类型，有：，其中，Nnt表示相应类型作战协同节点的集合，Nnt=C|P|D|A。
2.3 联合作战指挥体系网络模型
如果将指挥体系中各作战节点抽象为网络节点，作战节点之间的关系抽象为网络的边，则整个指挥体系就可抽象为一个网络。指挥体系网络模型可表示为G={V，L}。其中，V=C∪P∪D∪A表示作战节点的集合，L表示节点之间关系的集合。根据功能的不同，指挥体系网络模型可分为3个功能不同的逻辑网络：信息感知网络GSC、决策控制网络GSD、信息响应网络GSA。
信息感知网络是实施信息获取和信息处理的逻辑网络。GSC=(VSC，ESC)，其中，VSC=C∪P为情报获取节点和情报处理节点的集合；ESC={(vi，vj)}，i，j=1，2，…，n为节点间关系的集合，主要为。
决策控制网络是实施运筹决策和指挥控制的逻辑网络。GSD=(VSD，ESD)，其中，VSD=D为决策控制节点的集合；ESD={(vi，vj)}，i，j=1，2，…，n为节点间关系的集合。主要为。
信息响应网络是实施具体作战行动的逻辑网络。GSA=(VSA，ESA)，其中，VSA=A为信息响应节点的集合；ESA={(vi，vj)}，i，j=1，2，…，n为节点间关系集合，主要为。
此外，各功能网之间因作战需要，相互间存在信息交互关系，如，由于决策控制节点需要信息处理节点提供情报保障，因此，信息感知网络和决策控制网络间存在关系；而信息处理节点和信息响应节点在作战过程中受决策控制节点指挥控制，因此，决策控制网与信息感知网和信息响应网间存在关系。
联合作战指挥体系网络模型如图1所示。
图1 联合作战指挥体系网络模型
3 联合作战指挥体系网络拓扑环元模型
环是图论中一种由节点和边构成的特殊结构，表示出发点和终止点相同的回路。在联合作战指挥体系网络模型中，我们将有向边所形成的闭合回路称为环，是对网络中特定功能的一种表征。根据功能，指挥体系中的环可分为联合探测环、信息共享环、联合决策环、联合指控环、联合响应环和复合环六类，统称为指挥体系拓扑环。
3.1 联合探测环
联合探测环是多个信息获取节点与信息处理节点联合组网构成的闭合回路，目的是通过联合探测和回馈控制，提升获取信息质量效益。联合探测环元模型如图2。
图2 联合探测环元模型
3.2 信息共享环
信息共享环是多个信息处理节点联合组网构成的闭合回路，目的是通过信息共享，形成一致的战场态势。信息共享环元模型如图3。
图3 信息共享环元模型
3.3 联合决策环
联合决策环是多个决策控制节点联合组网构成的闭合回路，目的是通过态势共享，提高决策质量和效率。联合决策环元模型如图4。
图4 联合决策环元模型
3.4 指挥控制环
指挥控制环是决策控制节点与信息响应节点或者决策控制节点与信息处理节点联合组网构成的闭合回路，目的是通过指令下达和状态反馈，有效掌握作战进程，并灵活调整作战行动，增强指挥控制的合理性和针对性。指挥控制环元模型如图5。
图5 指挥控制环元模型
3.5 联合响应环
联合响应环是多个信息响应节点进行联合组网构成的闭合回路，目的是通过行动协同和优势互补，提升作战效果。联合响应环元模型如图6。
图6 联合响应环元模型
3.6 复合环
复合环是指从作战的整个指挥控制过程分析，由信息获取节点、信息处理节点、决策控制节点和信息响应节点组成，包含联合探测环、信息共享环、联合决策环、指挥控制环和联合响应环在内的整个体系结构的环。
4 基于拓扑环的联合作战指挥体系结构效能评估
4.1 指挥体系结构效能评估指标构建
研究表明，环的数量以及环所经历的节点数和边数反映了体系的网络化结构效能，网络中环的数量越多、环经历的节点和边越少，体系结构效能就越高。基于此，Cares提出运用网络效能系数CNE来衡量体系结构效能。
其中，A0-1表示体系结构G的邻接矩阵，Eig(A0-1)为邻接矩阵的特征值。CNE能够有效消除不同网络规模对体系结构效能评估的影响，但若网络中环的数量相同，环所经历的节点数和边数也相同时，CNE将会“失效”，如图7（a）和（b）两个网络，若用CNE来评估体系网络结构效能，则网络b要高于网络a。然而，这与真实情况并不一致。网络b本质上是一种垂直树状结构，信息需要层层上传，指令则需要逐级下达，越高层的节点信息获取的时延越大，整个体系缺乏信息共享。网络a本质上是一种扁平网状结构，信息能够快速的从信息获取节点传输至决策控制节点，各决策控制节点间能够实时进行情报共享和作战协同。因此，网络a的效能应当高于网络b。
图7 环数、环经历节点数和边数均相同的网络结构
分析网络a网络b可知，虽然网络中环的数量以及环所经历的节点数和边数都相同，但两个网络中节点的分离程度存在差异。这一差异可以通过网络的平均最短路径长度来体现［13］。因此，本文融合网络最大特征值和平均最短路径长度，提出一个新的综合评价系数Eλa。
其中，λmax表示网络的最大特征值，Adis表示网络的平均最短路径长度，Eλa越大，表示网络的效能越好，反之越差。对于图7，若采用本文提出的综合评价系数进行评估，有，表明网络a的效能优于网络b，结果与实际相符，克服了CNE的不足。
4.2 基于拓扑环的联合作战指挥体系效能分析
下面以联合作战指挥体系网络结构中的拓扑环元模型为基础，采用新构建的综合评价系数，分析不同拓扑环对体系结构效能的影响。
4.2.1 联合探测环
联合探测环是决策控制节点根据作战任务需要，通过信息处理节点向信息获取节点下达探测计划和探测策略等指令，促使多个信息获取节点和信息处理节点协同工作，更快更好地获取作战所需的情报信息。以图8代表的指挥体系结构为例，分别运用平均路径长度、网络效能系数和本文提出的综合评价系数，分析联合探测环对体系结构效能的影响。
图8 联合探测环示例
图8中，（a）、（b）、（c）代表的指挥体系网络结构中，C1、C2表示类型相同的信息获取节点，（a）表示信息获取节点C1、C2分别将搜集的战场信息直接传输至信息处理节点P1，相互之间不进行协同；（b）、（c）表示在（a）的基础上，逐步增加由信息处理节点至信息获取节点的控制链路，形成联合探测环，提升体系的联合探测组网程度。C3、P2分别表示与C1、C2类型不同的另一类信息获取节点和相应的信息处理节点。（d）表示在（c）的基础上额外增加一条由C3、P2组成的信息获取途径，但P2和P1之间没有进行异类信息的融合；（e）表示在（d）的基础上进行异类信息的融合，强化了体系对信息不确定性的处理能力；（f）在（e）的基础上进一步增加了对异类信息获取节点和信息处理节点的控制链路，形成异类信息联合探测环，提升体系的联合探测组网程度。
图9显示了采用不同评价指标对不同网络结构指挥体系的评估情况，对比分析（a）、（b）、（c）的评估结果和（d）、（e）、（f）的评估结果不难发现，随着网络联合探测程度的不断深化，促使体系的态势感知能力明显提高，体系结构效能也随之提升。对比（c）和（d）的评估结果可知，虽然（d）增加了信息获取节点和信息处理节点，但由于没有同体系中原有信息处理节点进行协同作业，致使体系中节点平均参与的联合探测环数量减少，体系的网络化结构效能反倒不如增加节点之前。对比（c）、（f）的评估结果可知，当实现了不同类型信息的融合处理以及协同探测后，体系的信息获取和处理能力得到提升，体系结构效能也明显提升。
图9 三种指标对联合探测环的评估结果
启示1：提高联合作战指挥体系效能，应当灵活运用多种信息获取手段，注重信息获取单元的联合组网探测，强化信息、特别是多元信息的融合。
4.2.2 信息共享环
信息共享环是不同信息处理节点根据作战需要进行组网，开展信息融合与分享，信息共享是形成一致的综合战场态势图的基础保证，也是进行协同决策控制的基础支撑。以图10代表的指挥体系结构为例，分别运用网络化效能因子、平均路径长度和本文提出的综合评价系数，分析信息共享环对体系结构效能的影响。
图10 信息共享环示例
图10中，（a）表示的网络结构指挥体系中，两支参战部队分别拥有各自的情报保障链路，各部队情报处理中心之间不进行信息共享，各自依据自身情报保障链路获取的信息进行作战决策和指挥控制；（b）在（a）的基础上，增加了信息处理节点之间的信息共享，构建信息共享环，借此实现对战场态势一致理解，形成一致的战场态势图；（c）在（a）的基础上，额外增加了一条情报保障链路；（d）和（e）在（c）的基础上依次增加各信息处理节点间的信息共享，构建信息共享环，以实现一致的战场态势图，为作战筹划和决策控制提供支撑。
图11显示了采用不同评价指标对各指挥体系网络结构的评估情况，由（a），（b）可知，由于增加了信息处理节点之间的信息共享，体系中信息共享环增多，体系的网络化结构效能大幅提升；对比（b）和（c），虽然（c）额外添加了一条信息保障线路，但由于缺少信息共享，决策控制节点之间难以实现态势共享，体系效能反不如（b）；对比（c）、（d）、（e），由于增加了信息保障线路且各信息处理节点之间能够有效实现信息共享，进而形成统一的战场态势提供给各作战单元，为实施联合决策控制以及开展联合打击提供了信息支撑，体系的网络化结构效能明显提升。
图11 三种指标对信息共享环的评估结果
启示2：提高联合作战指挥体系效能，不仅要积极拓宽情报获取的渠道，更要突出情报处理单元间的信息共享与融合，切实为联合决策和联合打击提供有效的战场态势。
4.2.3 联合决策环
联合决策控制节点间根据作战需要进行组网，在认知域范围内进行信息共享，从而达到对战场态势的一致理解，增强态势感知和理解能力，提升作战决策质量和体系效能。以图12代表的指挥体系结构为例，分别运用网络化效能因子、平均路径长度和本文提出的综合评价系数，分析联合决策环对体系结构效能的影响。
图12 联合决策环示例
图12中，（a）～（i）表示的网络结构指挥，体系中节点类型和数量均相同，（a）、（b）、（c）反映了体系各决策控制节点由层次结构向扁平状结构演化过程；（d）、（e）、（f）、（g）、（h）、（i）反映了体系中各决策控制节点先从上下节点间协同、再到同级节点间协同的演化过程，体系节点间协同不断加强，体系的网络化程度逐步增强。
图13显示了采用不同评价指标对不同决策控制环的评估情况，分析评估结果可知，缺少协同决策的树状体系，其网络结构效能最低，而上下级以及同级决策控制节点间的联合协同能够有效提升体系的网络结构效能。
图13 三种指标对联合决策环的评估结果
启示3：提高联合作战指挥体系效能，应当强化决策控制单元之间的横向沟通协作和信息交互，提升其对综合态势的感知能力和理解能力，确保形成作战决策优势。
4.2.4 联合指控环
联合控制环是决策控制节点和信息处理节点或决策控制节点和信息响应节点进行组网，信息处理节点和信息响应节点将战场信息实时反馈给决策控制节点，决策控制节点根据反馈情况及时进行作战方案、计划的调整与优化，增强指挥控制的准确性和有效性，强化作战节点的协同性，提升体系综合效能。以图14代表的指挥体系结构为例，分析联合指控环对体系结构效能的影响。
图14 指挥控制环示例
图 14中，（a）～（d）表示的网络结构指挥体系中，节点类型和数量均相同。（a）～（d）依次增加了信息响应节点到决策控制节点的信息反馈线路，确保决策控制节点能够及时掌握战场综合情况，适时作出相应调整。
图15显示了采用不同评价指标对不同决策控制环的评估情况，分析评估结果可知，在指挥体系中，增加体系中决策控制信息反馈，能够形成从信息到反馈，再到控制的良性循环，提高体系的结构效能，增强协同决策和协同指挥的灵活性。
图15 三种指标对指挥控制环的评估结果
启示4：提高联合作战指挥体系效能，要注重作战信息的及时反馈，健全完善作战响应单元到决策控制单元的信息反馈机制，提升指挥控制的精确性、灵活性和适应性。
4.2.5 联合响应环
联合响应环是信息响应节点根据作战需要进行组网，围绕指挥员作战意图和作战目标，结合自身特点和实际情况，通过相互配合与协作提升体系效能，确保作战任务共同完成。以图16代表的指挥体系结构为例，分析联合响应环对体系结构效能的影响。
图16 联合响应环示例
图 16中，（a）～（d）表示的网络结构指挥体系中节点类型和数量均相同，（a）～（d）依次增加了信息响应节点间的作战协同线路，反映了信息响应节点根据战场综合情况自行调整作战行动的过程。
图17显示了采用不同评价指标对不同联合响应环的评估情况，分析评估结果可知，在指挥体系中，随着信息响应节点之间协同程度的增加，体系的结构效能也不断提升，同时也表明，信息节点之间协同程度的增加，相互间的自同步能力提升，指挥的敏捷性也不断提升。
图17 三种指标对联合响应环环的评估结果
启示5：提高联合作战指挥体系效能，要注重发挥作战响应单元的自我调节能力，强化作战响应单元间的联合协同和自同步，提升指挥的敏捷性。
5 结语
本文首先构建了联合作战指挥体系网络模型，而后，针对Cares对体系网络结构划分不彻底，无法很好地表征指挥体系全部功能的不足，将指挥体系网络结构按功能划分为六类拓扑环元模型，同时，针对Cares提出的网络效能系数存在“失效”的不足，提出了新的体系结构效能评价指标。在此基础上，通过示例分析了不同拓扑环对指挥体系结构效能的影响，验证了评价指标的有效性，得出了提高体系效能的五点启示，为提升联合作战指挥体系效能，优化完善指挥体系结构提供了理论指导。
