基于数据包络分析的医院绩效管理优化策略探讨

——杨 瑶 如 婳 王 霞 曾 多 唐佳骥 许欣悦

卫生体系效率评价的测量一般采用技术效率方法[1-2]。数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是一种既可用于单一变量，又可用于跨期和多投入-多产出的效率分析非参数方法[3-5]，自20世纪80年代被引入卫生计量经济学研究起[6]，是目前公认的评价医疗机构效率较为先进的有效方法之一。

本研究基于数据包络分析方法，从投入和产出角度对北京市某三级综合医院临床科室进行效率分析，旨在评价科室间相对有效性，分析效率差异和影响因素，以期为医院年度和月度绩效考核提供科学、客观的评估视角，进而促进精细化管理水平提升。

1 资料与方法

1.1 资料来源

以该院39个临床科室为研究对象，从病案统计系统、人力资源管理系统和北京市住院服务绩效评价平台采集2018年-2019年横断面数据和面板数据。

表1 临床科室效率评价投入指标和产出指标

表2 临床科室年度投入产出情况

1.2 研究方法

1.2.1 评价指标设置 关于投入和产出指标的选择，为避免混淆技术效率和配置效率而影响结果的可信度[7]，本研究不使用收入、成本等经济类指标。由于指标数量和DMU(Decision Making Unit,判断决策单元)数量对模型的区分能力有影响[8]，而临床科室设置又相对稳定，即DMU数量固定，则在设计指标时需设置最少数量，并尽可能包含较全面的生产要素。

在评价住院服务时，使用DRGs进行风险调整，使用总权重作为住院服务总产出。在文献研究和专家咨询基础上，对指标进行第一轮筛选，再应用R型聚类分析确定评价指标，消除指标多重共线性，最终确定了两个投入指标和两个产出指标，见表1。

1.2.2 模型导向选择 数据包络模型按效率测量方式可分为投入导向、产出导向和非导向[8]。本研究在具体分析步骤中使用不同导向模型，以便进行效率投影分析。

1.2.3 规模收益类型设定及状态判断 运行数据包络模型时需要设定一个重要理论假设，即假设生产技术的规模收益不变(Constant Returns to Scale,CRS)或规模收益可变(Variable Returns to Scale，VRS)[1]。CCR模型是假设规模收益不变，或虽规模收益可变，但假设所有DMU处于最优生产规模(规模收益不变)阶段。而在实际生产中，几乎没有DMU可全部处于最优规模状态，因此应用基于CRS的CCR模型求解得到综合技术效率(Technical Efficiency，TE)。应用基于VRS的BCC模型，可排除规模的影响，得出纯技术效率(Pure Technical Efficiency，PTE)。

以临床科室作为DMU测量技术效率时，应建立VRS模型，但可通过比较CRS效率值和VRS效率值分离出规模效率(Scale Efficiency，SE)，计算方法为SE=TECRS/PTEVRS[4，9]。并可借用CRS模型求解各DMU的线性组合系数之和(Σλ)，以此来判断被评价的DMU所处的规模收益状态，即：若Σλ<1，则该DMU处于规模收益递增(Increasing Returns to Scale，IRS)状态；若Σλ=1，则该DMU处于规模收益不变(CRS)状态；若Σλ>1，则该DMU处于规模收益递减(Decreasing Returns to Scale，DRS)状态。

1.2.4 松弛变量 采用两阶段方法，求解投入和产出松弛变量。通过无效DMU的比例改进值和松弛改进值，计算目标值，即无效DMU在前沿上的投影。投入指标的改进值用负数表示，产出指标的改进值用正数表示。

1.2.5 Malmquist指数 在医院内部进行绩效评价时，除对某时期的科室效率进行横向静态比较外，还需对各时期效率变动进行纵向分析。应用Malmquist指数对各决策单元的面板数据进行全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)分析，可以反映生产前沿的变动情况[6]。按不同参比方式和前沿类型，Malmquist指数有多种模型。从提高前沿精度和运算结果的可靠性与稳定性出发，本研究选用全局参比Malmquist指数(Global Malmquist Index)模型计算。

1.3 数据处理方法

应用 MS Office 365(Excel，Access)和MaxDEA Pro 6.6软件对所得数据进行处理和分析。

2 结果

2.1 基本情况

该院临床科室设置在评价期内有所调整，由2018年的36个增加至2019年的39个，表2列出了2018年、2019年投入指标和产出指标的描述性统计结果。

2.2 临床科室效率静态横向评价

利用径向模型(CCR模型和BCC模型)对临床科室年度横断面数据进行分析，得到各DMU的TE值、PTE值和SE值，如图1所示。按上下限、四分位数及全距等显示效率值分布，2018年、2019年分别仅有3个科室达到总体有效(综合技术效率为1)，处于规模收益不变状态，投入资源得到了最佳产出，其余科室各有7个达到技术有效，但其中每年各有4个因规模无效而导致总体无效。

表3 2018年、2019年部分科室技术效率及投入产出改进情况

图1 2018-2019年临床科室相对效率

在投入导向的VRS模型和产出导向的VRS模型下，计算得到2018年29个科室、2019年32个科室的投入指标和产出指标改进值(比例改进值与松弛改进值之和)和目标值(投影值)。部分科室技术效率及投入产出改进情况见表3。

2.3 临床科室跨期效率动态纵向评价

2.3.1 年度效率评价 在径向模型基础上，使用全局参比Malmquist指数模型对各DMU的年度数据进行分析，结果显示，2018年-2019年，各科室平均全要素生产率为1.063，28个科室的全要素生产率总体增长了6.3%，说明临床科室的全要素生产率总体呈上升趋势。

分析技术进步指数(Technological Change,TC)和技术效率变化指数(Technical Efficiency Change,EC)显示，技术进步对科室效率的影响大于技术效率变化的影响。技术进步指数平均值为1.081，总体增长了8.1%，说明科室整体呈技术不断改进趋势，其中有34个科室的生产前沿面有所移动。技术效率变化指数平均值为0.983，总体增长了-1.7%，说明总体效率呈下降趋势，仅13个科室的组织管理水平有所提高。由此可见，2018年-2019年该院全要素生产率的增长主要是由技术进步效应推动的，结构效应贡献有限。

进一步将技术效率变化指数分解为纯技术效率指数(Pure Technical Efficiency Change,PEC)和规模效率指数(Scale Efficiency Change,SEC)。结果显示，纯技术效率指数平均值为0.932，增长了-6.8%；规模效率指数平均值为1.055，11个科室规模效率均有所提升。可见，纯技术效率和规模效率未能充分发挥作用。

2.3.2 月度效率评价 使用全局参比Malmquist指数模型对各DMU月度数据进行分析，部分科室各时期生产率、技术和效率较上月变化情况见图2。根据Malmquist指数变化趋势，可以看出全要素生产率的变动情况，以及技术效率和技术进步对全要素生产率变动所起的作用。

3 讨论

通过上述研究可以发现，基于数据包络分析的效率评价可操作性强，数据科学、客观。结合医院绩效管理经验，提出如下绩效管理优化策略。

3.1 基于DRGs进行风险调整

提升临床科室间医疗服务产出的可比性是医院绩效管理难题之一。DRGs是用于衡量医疗服务质量效率的一个重要工具，它既考虑临床过程又考虑资源消耗[10]，符合基于数据包络分析进行绩效管理的理念。已有国外研究使用DRGs指标做效率度量，如病例组合指数(Case Mix Index，CMI)调整的出院人数作为产出指标[6，11-13]。本研究用住院服务总权重作为产出指标，使科室住院服务总产出包含了病例复杂程度和治疗难度，一方面使绩效评价具有较好的同质性，提升科室横向可比性，另一方面促进科室不断拓展服务宽度，提升技术水平。

图2 2018年-2019年部分临床科室月度Malmquist指数及其分解构成情况

3.2 提高绩效管理的灵活性与适应性

本研究发现，数据包络分析对复杂系统的效率评价具有较好适用性，可及时按实际运行情况调整投入指标和产出指标，以解决因资源投入变动而产生的指标异动问题。例如，学科设置发生变化或床位布局有所调整时，可根据实际开放床位数和该时期开放天数设定实际开放总床日数；科室人力资源发生变动时，可按月核增(减)新聘任或离(退)人员，并在年度评价时进行累计；对于中长期出国(境)培训或参加医疗援助等外派情况，可依据人员岗位变动情况对人力资源投入进行动态调整，使评价指标数值真实反映人力资源配置。依此建立的动态调整机制，可以使评价指标与实际投入资源相匹配，同时使相应产出和相对效率评价更具可比性。因此，可将基于数据包络分析的科室效率评价作为医院绩效评价体系的补充，以增强科室考核的灵活性、适应性。

3.3 提供客观、公正的效率评估视角

数据包络分析较传统的评价方法具有更强的客观性，无需人为设置指标权重，也不受指标单位影响。一方面，横向相对效率评价可丰富医院现行绩效评价体系，使医院管理者在调整资源结构、改善运行效率时有据可依，提高考核结果的信度和效度；另一方面，应用Malmquist指数进行效率纵向比较，可助力管理者全面掌握科室效率现状及各时期变化情况，对投入未达最佳效用的科室，可明确改进方向，并在考核科主任任期管理时作为岗位关键绩效评价依据或任期目标参考。

3.4 效率驱动绩效改进

应用数据包络分析方法实施绩效诊断，核心作用是识别被评价单元与最优单元之间的技术效率差距，对无效率程度进行测量，有效提高绩效水平。数据包络分析如同绳尺，将各科室在坐标系上拉拽，构建生产前沿面，并显示出松弛问题，进而提出改进空间。由此实施的绩效诊断，对被评价单元(临床科室)定义了参考标杆，是实施绩效改进的有效途径。

从Malmquist指数动态分析结果发现，该院大多数临床科室全要素生产率的增长动力主要来自于技术进步，说明科室在学科发展建设中积极引进先进技术、新项目，以技术创新推动了学科发展。但需注意的是，科室技术效率仍有进步空间，可将各业务环节的精细管控作为切入点，通过建立健全工作机制，强化内部管理，充分利用资源，以发挥管理决策作用，增强组织发展活力。

3.5 正确运用测量方法

将数据包络分析用于医院绩效管理具有诸多优越性，但在使用这一非参数前沿分析方法时，除了考虑卫生行业的特殊性，还应注意方法学问题。数据包络分析模型是基于生产可能集理论的线性规划方法[2]，投入指标和产出指标必须可线性相加，正确处理比值数据，同时控制指标数量。此外，应基于不同分析目的，选用不同模型导向。例如，对于医疗需求不足的基础学科，无法在既定投入下增加医疗服务产出，此时若选择产出导向模型，将脱离实际，难以达成测定目标，应测量投入能够等比例减少的程度；对于投入资源较多的优势、特色学科，以增加产出作为提高效率的主要途径，则需在不增加投入的条件下测量产出应增加的程度，以达到技术有效的目的。