滇东北地区煤储层现今地应力分布特征及渗透性预测

孙 斌, 鞠 玮, 杨敏芳, 杨兆彪, 刘洪林，王胜宇

(1.中国石油勘探开发研究院，河北廊坊 065007； 2.中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏徐州 221116)

0 引言

煤层气是一种重要的非常规天然气资源。据最新中国矿产资源报告(2019)显示，我国煤层气埋深2 000 m以浅地质资源量为30万亿m3。近年来，中国煤层气勘探开发向西南扩展，滇东、黔西、川南地区煤层气资源富集，是今后煤层气开发的重点区[1]，如何实现煤层气高效开发是当前面临的重要课题。

现今地应力是影响煤层气开发的重要因素，控制着煤层中天然裂缝赋存状态及有效性，影响煤层气的吸附、解吸、扩散和渗流，从而影响煤层气产出[2-6]。渗透性是影响煤层气开发效果的关键参数，主要依赖于煤层中裂隙发育程度及连通性，而裂隙状态受控于现今地应力，地应力大小及方向直接控制着煤储层裂隙的张开度和压裂缝的形态及扩展方向[7-11]。通常情况下，与现今应力场最大主压应力近平行分布的裂隙呈拉张状态，裂隙开度大，连通性较好，从而渗透率较高[4, 8]。

因此，本次研究针对滇东北地区煤储层，基于数值模拟方法分析现今地应力分布规律，在现今地应力与煤储层渗透率关系构建的基础上，预测煤储层渗透性，研究成果可为滇东北地区煤层气开发提供有益的地质参考。

1 区域地质背景

滇东北地区是我国西南部黔西、川南、滇东晚二叠世聚煤盆地的重要组成部分，大地构造位置位于古扬子板块西南缘。研究区内大规模喷溢的峨眉山玄武岩是区域上二叠统含煤岩系的沉积基底，后期在燕山运动和喜马拉雅运动的作用下，形成以NE-SW—ENE-WSW为优势方位的隔挡式褶皱，各个向斜构造几乎都具有北西翼陡而南东翼缓的特征，断层以NE-SW向为主，NW-SE和NNW-SSE次之，压性逆断层占主导地位[12-14](图1)。

研究区属华南主体应力区，现今构造活动特征主要受印度板块与欧亚板块碰撞效应的影响，是周围不同地块的共同作用造成，最大主应力方向以NW-SE向为主，表现为强烈走滑性质，块体内应力场复杂变化[15-17]。

研究区含煤地层主要为上二叠统，形成于陆相、过渡相和海相沉积环境，包括西部陆相宣威组、东部海陆过渡相龙潭组和海相长兴组[14, 18]。可采煤层5～10层，自上而下编号C1～C10，其中，C5煤层全区可采(图2)。

图1 滇东北地区构造纲要

图2 滇东北地区上二叠统沉积相及煤层分布(据参考文献[14])

pf和pc分别为破裂压力和闭合压力，MPa；Vi和Vr分别为注入量和回流量，L；pi, max为地表最大注入压力，MPa

2 滇东北地区煤储层地应力分布特征

2.1 地应力垂向分布特征

注入/压降试井是一种单井压力瞬变测试，是目前煤层气井测试中最常用的一种试井方法。它是以较稳定的排量，低于煤层破裂压力的注入压力向井中注水一段时间，在井筒周围产生一个高于原始储层的压力分布区，然后关井，使得压力与原始储层压力逐渐趋于平衡。注入和关井阶段采用压力计记录井底压力随时间的变化。通过分析数据，求取煤层的参数。测试过程一般包括注入/压降试井和原地应力测试。在进行原地应力测试时，一般进行几个循环，记录实测应力曲线(图3)，提取关键参数，取平均值。

本次研究基于注入/压降测试获取煤储层压力、破裂压力、闭合压力以及渗透率参数，按照公式1和2计算得到煤储层的水平最大主应力[19-21](表1)。

Shmin=pc

(1)

SHmax=3Shmin-pf-p0+T

(2)

式中：SHmax与Shmin分别为水平最大和水平最小主应力，MPa；pf、pc和p0分别为破裂压力、闭合压力和储层压力，MPa；T为煤岩抗张强度，MPa，其值较小，本次研究区取为零。

根据实测结果显示，水平最大和水平最小主应力与埋藏深度均呈明显的线性关系(公式3和公式4)，说明煤储层埋藏深度对地应力垂向分布控制显著。

Shmin=0.017 1h+0.251 1

(3)

SHmax=0.023 6h+0.902 3

(4)

式中：h为埋藏深度，m；公式(3)中相关系数为0.914 0，公式(4)中相关系数为0.882 6。

表1 滇东北地区煤储层实测地应力统计

2.2 地应力平面分布特征

2.2.1 地应力数值模拟方法

由于研究区勘探开发程度较低，实测地应力数据有限(表1)，难以用于分析滇东北地区大范围内的地应力分布特征。因此，在分析区域地应力分布时，只能借助于数值模拟方法。现今地应力场有限元数值模拟，是一个几何模型、地质模型以及力学模型相结合的过程[22-24]，主要包括以下6个方面：

1)根据研究区地质特点，构建数值模拟分析的几何模型，此过程需要依据研究区构造特征以及实钻资料，将研究区作为一个块体隔离出来作为计算模拟的研究对象。为了消除边界效应对计算结果的影响，隔离体一般要大于实际的模拟研究对象。

2)按照现今地应力有限元数值模拟的要求，确定岩石力学参数，建立地质模型。

3)根据分析过程中的数学、力学规则，选择有限单元类型，并对构建的地质模型进行网格划分。由于地质构造的复杂性，自动划分网格的方法不适用，用人工方法划分时要考虑岩石的物性差异，具有不同物理性质的岩体要划分在不同单元内，还要避免单元中出现钝角的情况，同时，还要根据地层构造的特点来决定采取何种单元组合方式和如何划分，在岩石物性变化部分需要对网格进行细化。

4)依据区域地质分析，确定初始边界条件，包括边界载荷条件和边界约束条件。

5)在研究区实测地应力数据的约束下，确定模型合理的边界条件。

6)求解与结果输出，对结果进行分析。

地应力数值模拟的实质是把求解研究区域内的连续函数转化成求解有限个离散点处的场函数值，基本变量是位移、应变和应力。首先将研究的地质体离散成有限个连续的单元，单元之间以节点连接，然后对每个单元赋予其实际的岩石力学参数，根据边界受力条件和节点的平衡条件，建立并求解节点位移与总体刚度矩阵的联合方程组，得到每个单元内的应力和应变值[23]。

在实际计算中，通过求解弹性力学的基本方程，可以获得地质体中每个有限单元的最大主应力、中间主应力和最小主应力的方向和大小。计算出应力场之后，在每个单元上获得的应力为(公式5)：

(5)

通过正交相似变换，可以简化为对角矩阵，其对角元是矩阵[σ]的三个特征值，即三个主应力值，所对应的特征值向量分别为三个主应力方向的余弦(公式6)。

(6)

式中：p为体力载荷的等效节点矢量。

2.2.2 模型构建

本次研究采用ANSYS(15.0)有限元软件开展滇东北地区煤储层现今地应力的数值模拟分析。以研究区构造特征为基础，通过自编命令流按照点→线→面→体的顺序建立二维几何模型(图4a)，为了减少边界效应对模拟结果的影响，并且方便后期载荷的施加，模型构建时将研究区内嵌于外框内，外框大小约5倍于模拟研究区(图4b)。

研究区内C5煤层相对稳定、全区可采，因此选取C5煤层为目标层进行二维建模与现今地应力分析。另外，考虑到构造作用必然引起岩石力学性质的变化，褶皱作用造成了岩层发生弯曲变形，断层破坏了岩石的完整性，由此将研究区划分为5个模拟单元：断层区、背斜区、向斜区、目标层和外框，然后基于岩石力学分析，提取属性参数(表2)并加载到模型中，以构建滇东北地区地质模型。

图4 滇东北地区几何模型(a)与网格剖分(b)

表2 研究区岩石力学参数

采用三角形网格进行剖分，将研究区地质模型划分为14 322个单元，14 128个节点(图4b)。研究区C5煤层为主力煤层，其平均埋深约为550 m，数值模拟时加载该深度载荷条件。研究过程中结合区域地质背景和前人研究成果[11, 25-27]，在WNW-ESE方向施加16 MPa的水平最大主应力，NNE-SSW方向上施加6 MPa的水平最小主应力，实现由地质模型到力学模型的转换。

2.2.3 结果及分析

数值模拟结果显示，研究区现今地应力分布呈现强非均质性特点，现今最大主应力值介于15.8～17.4 MPa。区域上，研究区北部和东南部的应力值较高，西部和东部的应力值较低(图5)。另外，在断层带、褶皱带内，受构造活动影响造成岩体破碎，应力得以部分释放，表现为低应力特点(图5)。由于收集的实测数据(表1)没有井位坐标，且模拟为二维模型，无法同时体现深度对应力的影响，因此，本次研究未能实现对模拟结果的定量评价。但根据模拟获取的最大应力值范围(图5)与表1中埋深550 m左右煤层实测地应力对比发现，二者符合度高，说明结果较为可信。

3 煤储层渗透性预测

前人研究已证实， 煤储层渗透率与现今地应力关系密切，当其他因素相同时，高地应力会导致较低的煤储层渗透率，随着有效应力的增大，煤储层渗透率呈指数减小[9, 11, 20, 28]。在滇东北地区，基于注入/压降法实测数据(表1)，构建了水平最大主应力与渗透率之间的量化关系，二者表现为一定的指数关系(公式7)：

图5 滇东北地区二叠系C5煤储层现今最大主应力分布

图6 滇东北地区二叠系C5煤储层渗透率分布预测

k=0.226e-0.113SHmax

(7)

式中：k为煤层渗透率，×10-3μm2；SHmax为水平最大主应力，MPa；相关系数为0.73。

由此，可依据滇东北地区二叠系C5煤储层地应力特征预测渗透率分布(图5)，结果显示，受断层、褶皱等构造影响，煤储层渗透率亦呈现强非均质性特点，渗透率高值主要分布于彝良—镇雄、古蔺西部等地区(图6)。需要说明的是，该预测结果是基于滇东北地区C5煤储层平均深度的地应力获取，其仅可用于反映约550 m深度范围内的渗透率分布特征。

4 误差分析

受限于滇东北地区数据资料以及区域地质特点，在现今地应力数值模拟以及渗透性预测过程中存在以下影响因素：

1)在进行现今地应力数值模拟时，由于构建的是二维地质模型，没有考虑由于埋深、地表地形起伏等因素所造成的垂向主应力差异，也未能体现断层在深度上的产状变化，原因在于研究区内的二叠系煤层主要富集于向斜部位，区域尺度上无法构建三维地质模型，在单个向斜尺度上，可实现三维模型的构建。

2)现实中，不仅存在由于断层、褶皱发育而造成的区域非均质性，在目标层内，岩石力学参数也会存在非均质性，但在数值模型中，每个单元被赋予了同样的参数，这种局部的非均质性未能体现。在进行区域尺度上的现今地应力数值模拟时，此弊端不容易避免。

3)有限元数值模拟时，断层等构造需抽象成一个带，但其岩石力学参数无从通过实验测试获取。根据前人经验[24, 29]，其力学参数依据目标层进行了一定比例的缩小，该比例的大小亦会对结果造成影响。

4)通过上述分析可见，在滇东北地区，现今地应力对煤储层渗透性具有一定的影响，但从相关系数角度(公式3)，研究区煤储层渗透性还受其他因素的控制。前人研究表明，煤储层埋藏深度、煤层内割理发育程度、煤体结构以及煤变质程度等因素都会造成煤储层渗透性的变化[8, 11, 20, 30-33]，如：研究区内埋藏深度即对渗透性具有影响，在700 m以浅，渗透率相对较大且变化范围宽，当煤层埋深超过700 m后，渗透率变得很小，不超过0.04×10-3μm2(图7)。

图7 滇东北地区煤储层埋藏深度与渗透率关系

5 结论

1)基于有限元数值模拟显示，滇东北地区受断层、褶皱等构造发育影响，二叠系C5煤层现今地应力分布呈现强非均质性特点，研究区北部和东南部的应力值较高，西部、东部以及构造带内的应力值较低。

2)在注入/压降地应力实测基础上，构建了水平最大主应力与渗透率之间的量化关系，二者存在指数关系，利用地应力与煤储层渗透率的关系，预测了滇东北地区二叠系C5煤层的渗透率，整体呈现东西高、南北低的分布规律。

3)现今地应力对煤储层渗透性具有一定的控制作用，但煤层埋藏深度等其他因素亦会对渗透性产生影响。

致谢：感谢中国地质科学院地质力学研究所孙东生老师和匿名评审专家提供的建设性意见，对本文质量的提升具很大帮助。