基于不同性能的钢结构优化设计研究

2021-05-20吕宗凯

中国金属通报 2021年4期

吕宗凯

（城林环保技术（上海）有限公司，上海 200000）

钢结构构件是钢框架住宅建筑必不可少的建筑构件之一，以高强度螺栓连接作为建筑整体框架的节点，以钢结构作为建筑楼板，并且以涂层钢板构件作为建筑的外墙和屋面板，从而构成一个完成的钢结构框架。目前建筑大多数为高层建筑，高层建筑对建筑的稳定性、安全性具有一定的要求，为了保证建筑质量，使高层建筑的强度达到质量标准，大多数高层建筑都采用钢结构作为建筑的框架[1]。以钢结构作为建筑框架的住宅具有以下优点，一是钢结构在使用过程中空间布局比较灵活，绝大多数都为梁柱体系结构，对高层建筑能够提供大开间，能够满足高层建筑用户对整体空间的要求；二是钢结构施工周期较短，施工流程简单，钢结构的采用会降低整个高层建筑工程的施工成本；三是钢结构具有良好的延展性和强度等力学特点，采用钢结构的高层建筑能够有效提高建筑的抗震性和安全性，满足高层建筑抗震等级需求；四是钢结构制作中采用的材料都是轻质材料，它的使用能够有效减少高层建筑的自身重力，因此能够降低高层建筑的上部结构对下部结构的重力负荷。目前钢结构已经被广泛应用于建筑领域中，但是现有的钢结构整体设计不合理，钢结构在应用中经常发生位移，最大扰度值较大，已经无法满足钢结构设计需求以及建筑施工需求，为此提出基于不同性能的钢结构优化设计研究。

1 基于不同性能的支撑钢结构优化设计

影响钢结构发生位移的关键因素在于钢结构的截面，钢结构截面主要由梁、柱两个构件组成，梁和柱构件如果设计不合理，就会引发钢结构在使用过程中出现位移现象，从而导致钢结构整体的扰度值提升，因此本文从钢结构设计需求，针对不同性能对钢结构的截面优化设计角度出发，提出一套基于不同性能的钢结构优化设计方案，对钢结构中的梁、柱构件参数优化设计，从而实现对钢结构的优化设计，以下将对该套优化设计方案进行详细说明。

1.1 支撑钢结构梁截面优化

钢结构中梁构件截面参数优化设计主要是在满足不同钢结构刚度和强度性能条件下，计算出符合条件的梁构件截面各个参数，并且在满足以上条件下还能实现钢结构梁构件的钢用量最小[2]。钢结构中梁截面的尺寸大小是由翼缘宽度和厚度、腹板宽度和厚度来描述。

图1 支撑钢结构梁工程图

设计的钢结构梁截面，令翼缘宽度与腹板高度相同，因此选取的钢结构梁截面优化设计参数变量表达式如下：

公式（1）中，V表示为钢结构梁截面优化设计参数变量集合；b表示为钢结构梁截面中翼缘宽度；f表示为钢结构梁截面中翼缘厚度；表示为钢结构梁截面中腹板厚度；t表示为钢结构梁截面中腹板高度；h表示为钢结构中梁构件的数量[3]。确定完钢结构梁截面优化设计参数变量后，本文以梁构件的钢用量最小作为优化目标，建立钢结构梁截面优化目标函数，该目标函数用公式表示如下：

公式（2）中，w表示为钢结构中梁构件用钢量；nr表示为钢材密度；l n表示为钢结构梁构件跨度。为了保证不同性能的钢结构设计要求，本文以加强钢结构梁截面抗剪强度和钢构件的稳定性为条件，对上述建立的目标函数进行约束，其中钢结构梁截面强度约束条件用公式表示如下：

公式（3）中，φ表示钢结构梁截面的抗剪强度值；y表示为钢结构计算梁截面处沿着梁腹板平面作用产生的剪力；p表示为钢结构计算梁截面剪应力处以上的梁中和轴截面积；k表示为钢结构梁截面的惯性矩；S表示为钢结构梁上的集中荷载；α表示为钢结构梁上集中荷载在梁腹板计算高度上边缘的假定分布长度；β表示为钢结构梁上集中荷载的增大系数，通常情况下该系数值为1.1；µ表示为在梁腹板的计算高度边缘上同一点处产生的正应力值；χ表示为计算折算应力强度值的增大系数，通常情况下该系数值取值为0.5；a表示为该钢结构梁构件的抗剪强度要求值[4]。利用公式（3）对钢结构梁截面计算的抗剪强度进行约束，其次还需要对钢结构梁截面计算的稳定性进行约束，本文为了避免钢结构梁截面优化后梁构件内力重分布过于明显，在对钢结构梁参数优化设计中对梁构件各个参数变量所组成的惯性矩给出限制条件，该约束条件用公式表示如下。

公式（4）中，q表示为钢结构梁截面稳定系数，《钢结构截面设计规范》GB265454-2010中规定，钢结构梁截面稳定系数需要小于0.15，因此以该数值作为钢结构梁截面稳定性界限约束条件；1x表示为梁构件待优化的截面各个参数变量所组成的惯性矩；2x表示为钢结构梁截面整体优化的截面惯性矩[5]。利用上述公式对不同性能的钢结构梁截面目标函数解进行约束。

1.2 支撑钢结构柱截面优化

钢结构柱截面也为H型，对其截面设计中所涉及到的参数变量包括翼缘宽度和厚度、腹板高度和厚度，在对钢结构柱截面优化中，令柱截面的翼缘宽度和腹板高度取值相同，从而组成钢结构柱截面优化参数变量集合为：

公式（5）中，P表示为钢结构柱截面优化参数变量集合；v表示为钢结构柱构件的翼缘宽度；z表示为钢结构柱构件的翼缘厚度；l表示为钢结构柱构件的腹板厚度；o表示为钢结构柱构件的腹板高度；n表示为钢结构中柱构件数量。对于钢结构柱截面的优化设计同样以钢用量最小为目标，建立目标函数如下：

公式（6）中，u表示为钢结构中柱构件用钢量；l n表示为钢结构柱构件跨度[7]。对于钢结构柱截面参数优化设计也提出了抗剪强度和柱构件的稳定性约束条件，其约束条件与上文公式（3）和公式（4）相同，对钢结构柱截面目标函数值进行约束。

1.3 支撑钢结构梁初始候选解

建立完钢结构梁、柱截面优化模型之后，为了保证钢结构截面参数计算精度，求出严格的不同性能要求下钢结构截面优化最优解，提出对钢结构参数优化解的连续变量进行优化，求出初始候选解。对于钢结构截面优化解的连续变量计算问题，候选解的形式与邻域结构是决定最优解精度的重要因素，为了提高钢结构截面优化目标函数以及约束条件的计算精度，针对最优解提出合理的邻域结构，该结构用公式表示如下：

公式（7）中，X1为钢结构梁、柱截面优化参数变量邻域移动后的值；X2为钢结构梁、柱截面优化参数变量邻域移动前的值；ω为最优解连续变量的邻域因子。利用上述公式对钢结构梁、柱截面优化最优解的邻域结构进行表示，提高钢结构截面优化目标函数解的精度值，从而求出可以满足不同性能的钢结构截面优化参数变量，进而完成了基于不同性能的钢结构优化设计。

2 实验论证分析

实验以某建筑为实验环境，以该建筑钢结构为实验对象，该建筑为两跨十层的钢结构框架厂房，其地震设防烈度为四度，建筑层高为4.5m，建筑跨度分别为5.5m和7.5m，该建筑所使用的钢结构均采用焊接H型钢材，钢材材质均采用Y625，钢结构活荷载标准值为1.55kN/m²，钢结构荷载主要来源于建筑楼板，为了满足建筑荷载需求，采用此次设计方法对钢结构进行优化。