河北山前冲洪积平原区路基土的物理力学指标相关性研究

周慧文，付 旭，刘晓立，张友恒，李宗杰

(北华航天工业学院 建筑工程学院 廊坊市 065000)

0 引言

科学地确定路基土的物理力学指标对于高速公路工程的方案设计比选、沉降控制及造价分析起着关键性的指导作用[1-2]。

目前，国内学者在各地区、不同类型土的物理力学指标的相关性方面进行了较多的研究工作，一般采用数理统计方法得到了土的不同物理力学指标之间相关性的拟合公式，也进行了部分指标的概率分布研究[3-4]。何淼等[5]依据多种试验手段对黄土物理力学参数的演化规律进行了分析。郭林坪[6]对天津滨海新区粘性土物理力学性质指标的数据统计、相关性和回归分析进行了研究。韩素君[7]对北京地区第四纪沉积的细粒土的物理性质试验成果和力学试验成果两个方面进行综合分析。刘晓立等[8]对河北省内陆平原冲积地区土的物理力学性质指标进行了变异性及相关性分析研究。李茜等[9]对河北滨海区路基土的物理力学指标关系进行了统计研究。王奎峰等[10]对黄河三角洲软土的物理力学指标进行了研究，并分析了该地区软土的物质成分结构及沉积环境。朱异云[11]对天津地区的海积-冲积土的物理力学指标进行了变异性和回归分析。付江涛等[12]针对植物根-土复合体物理力学性质指标进行了概率统计分析，各指标符合正态分布、伽马分布、瑞利分布和威布尔分布函数。李旭昶等[13]对扬州地区原状土的强度特性与物理指标间的关系进行了研究。吴俣萍等[14]对桂中干旱区土的物理力学指标相关性进行了研究。

由于土具有碎散性、变异性和三相性三个基本特征，土性指标具有很强的地域特征和不确定性，因此有必要在同一地质单元内开展土的工程特性分析。河北地区是华北平原的一部分，可分为四个工程地质区：山区；山前冲洪积平原区；内陆平原区；滨海平原区。其中，山前冲洪积平原区地貌主要为山前冲洪积扇，同时也为省内主要建筑群区域。邯郸市地处河北省南端，太行山脉东麓，土层以山前冲洪积土为主，工程地质分区属于山前平原区。以邯大高速公路S10标段采集的路基土数据为研究对象，共计1453个样本数据，研究了河北山前冲洪积平原区路基土的物理力学指标统计关系，可以为具有相同地质地貌地区的路基工程设计及施工提供参考。

1 河北山前冲洪积平原区路基土的物理力学指标变异性分析

首先研究数据的有效性，剔除部分错误数据，然后进行指标统计关系研究。该地区路基土的物理力学指标变异性统计分析成果见表1。

通过上述河北山前冲洪积平原区路基土的物理力学指标统计，可以得出：

(1)比重、湿密度、干密度的变异系数最小，均小于0.1，可以视为常量，一般能够满足工程设计精度。压缩系数的变异系数最大，为2.8059，远大于其它指标，分析其主要原因为在进行统计分析时不同类型土各自的压缩性差异较大影响了变异系数，因此在工程应用中涉及到压缩系数的研究与计算应进行分层处理。

(2)含水量w在53.4%～5.90%之间变化，适合工程建设。液限wL(76g)的变化范围为100%～20%，平均值μ为32.324%；塑限wP(76g)的变化范围31.5%～11.4%，平均值μ为19.700%，土的液限和塑限一般与颗粒大小有关，颗粒越小，比表面积越大，两者也越大。液性指数IL(76g)变化范围在3.02～-2.34之间，平均值μ为0.456，表明该区域土样处于可塑状态；塑性指数IP(76g)变化范围为26.80～3.70，平均值μ为11.723，该地区土的塑性指数较低，说明黏粒含量较少。

(3)压缩系数a1-2在18.10～0.07 MPa-1变化，根据相关规范[15]该区域的路基土综合分析来看为高压缩性土(平均值μ为0.608 MPa-1>0.5MPa-1)，在该地区的工程建设应注意沉降问题。压缩模量Es的变化范围为24.30～1.80MPa，平均值μ为7.504MPa。湿密度ρ的变化范围2.24～1.38g/cm3，平均值μ为1.955g /cm3。干密度ρd的变化范围1.98～1.10g/ cm3，平均值μ为1.532g/ cm3。孔隙比e的变化范围为1.91～0.36，平均值μ为0.7427。饱和度Sr的变化范围为100%～19.0%，平均值μ为91.833%。该地区土的孔隙比小于1，饱和度接近90%，工程特性接近非饱和土。比重G的变化范围为2.76～2.68，平均值μ为2.717。

2 河北山前冲洪积平原区路基土的物理力学指标概率分布分析

由于直方图能够直观反映数据的分布规律，采用直方图确定各指标的概率分布模型。表2为河北山前冲洪积平原区路基土的物理力学指标概率分布统计结果，图1为各指标概率分布直方图。

通过上述指标概率分析，河北山前冲洪积平原区路基土的含水量、湿密度、塑性指数的概率分布模型均具有较高的相关系数，均大于0.9，含水量、湿密度符合正态分布，塑性指数符合对数正态分布。

3 河北山前冲洪积平原区路基土的物理力学指标相关性分析

压缩系数是土体压缩特性的重要指标，也是反映土的孔隙性规律的基本内容之一。如果路基土的压缩性较大，就会使建于其上的构筑物地基沉降过大，从而造成构筑物无法正常使用。

表3为压缩系数a1-2分别与其它物理指标之间拟合关系式及相关系数，其拟合曲线和数据散点图如图2所示。

表2 河北山前冲洪积平原区路基土的物理力学指标概率分布统计情况

图1 河北山前冲洪积平原区路基土的物理力学指标概率分布直方图

表3 河北山前冲洪积平原区路基土压缩系数a1-2与其它物理力学指标相关性统计表

通过上述河北山前冲洪积平原区路基土的指标相关性统计分析结果，可以看出：

(1)压缩系数a1-2与物理指标相关性从大到小依次为：孔隙比、湿密度、含水量、塑性指数，与孔隙比的相关性较大，达到0.39631，但也小于0.5，所以在可靠度设计中应视为相互独立的变量；

(2)压缩系数a1-2与塑性指数的相关性最差，仅为0.08509，因为塑性指数表征土处于可塑状态的含水量范围，与土的颗粒大小、矿物成分等有关，同一地区土的成因、组成等大致相同，所以塑性指数也在某一范围波动，与压缩系数关系不大，故相关系数低。

4 结论

邯郸地区作为河北省山前冲洪积平原区的典型代表，研究其物理力学指标特性，具有重要的实际意义。对邯大高速公路S10标段路基土的物理力学指标的变异性及相关性进行了研究，得到以下结论：

(1)邯郸地区路基土的比重、湿密度、干密度的变异系数最小，压缩系数的变异系数最大。比重、湿密度、干密度的变异系数小于0.1，可以视为常量。

(2)河北山前冲洪积平原区路基土的含水量、湿密度、塑性指数的概率分布模型均具有较高的相关系数，均大于0.9，含水量、湿密度符合正态分布，塑性指数符合对数正态分布。

(3)压缩系数a1-2与孔隙比的相关性较大，达到0.39631，但也小于0.5，所以在可靠度设计中应视为相互独立的变量；压缩系数a1-2与塑性指数的相关性最差，仅为0.08509；压缩系数a1-2与湿密度ρ呈负相关性。

图2 压缩系数a1-2分别与其它物理力学指标之间拟合曲线和数据散点图