“十四五”期间我国高等教育毛入学率预测——基于二次指数平滑法的预测

高桢婕

（华东师范大学教育学部，上海200333）

2020年10月29日通过的《中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议公报》提出2035年实现的九方面远景目标，其中之一便要求建成教育强国与人才强国[1]，同时，公报还提出了经济发展、社会文明建设、生态文明建设、国家治理能力等方面的六大“新”目标[2]。高等教育作为国家经济社会发展、进步的重要基础与支撑，对于“十四五”期间社会主义现代化远景目标的实现具有重要意义。

1 问题提出

高等教育毛入学率是衡量一国高等教育规模的重要指标，也是衡量一国社会发展动力和进步速度的核心指标[3]。2010年5月通过的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》提出到2020年我国高等教育毛入学率达到40%。尽管2020年我国高等教育毛入学率的数据尚未公布，但根据教育部数据，2019年我国高等教育毛入学率已高达51.6%，远超40%的目标值。我国高等教育毛入学率从1990年的3.4%增长至2019年的51.6%；根据西方高等教育大众化理论代表人物马丁·特罗的观点，当毛入学率超过50%后，高等教育便进入普及化阶段。

高等教育的扩张并不仅仅是“量”层面的意义，同时也需要“质”内涵的丰富。在“十四五”期间，我国高等教育毛入学率将如何变化关系到高等教育在校生规模会有多大的增长等问题，对高等教育事业发展的相关决策具有重要意义，因此，本文利用GM（1，1）模型和二次指数平滑法对“十四五”期间我国高等教育毛入学率进行预测，以期为我国政府未来制定高等教育相关政策及规划纲要提供参考。

2 数据与模型

2.1 数据及样本描述

表1 1990—2019年高等教育毛入学率原始数据

本研究旨在利用1990—2019年我国高等教育毛入学率的数据预测“十四五”期间我国高等教育毛入学率的变化，历史数据来自《中国教育统计年鉴》，见上表1所示。在1990—2019这30年间，我国高等教育毛入学率均值为0.2135，标准差为0.1443；由图1和2可知，1990—2019年我国高等教育毛入学率不断增长，2010年后高等教育毛入学率的年增长量保持较高的水平，呈现出跨越式发展的趋势。

图1 1990-2019年高等教育毛入学率变化趋势

图2 1991-2019年高等教育毛入学率年增长量变化趋势

2．2 二次指数平滑法预测方法

指数平滑法属于时间序列预测方法中的一种，由于其克服了移动平均预测法的部分缺陷、计算简便，在预测中应用较多。指数平滑法可分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法，一次指数平滑法针对没有明显趋势变化的时间序列，二次指数平滑法则适用出现直线变化趋势的时间序列。在本研究中，1990—2019年我国高等教育毛入学率呈现上升的趋势，适用二次指数平滑法。二次指数平滑法是对一次指数平滑值再进行一次指数平滑，因而在使用这一方法时必须与一次指数平滑法结合。

一次指数平滑模型为：

二次指数平滑模型为：

二次指数平滑预测模型：

3 结果分析

二次指数平滑预测模型在应用中的关键在于确定初始值和平滑系数，本研究中我国高等教育毛入学率的数据呈现上升趋势，根据经验判断法，平滑系数α应取较大的值，即在0.6～1；由于1990—2019年的样本数为30，因此，模型初始值取时间序列的首项数值3.4%。

3.1 平滑系数α为0.4时的模型构建

由式3可得，t=30时

于是，得t=21时的直线趋势方程为

为了求各期的模拟值，可将式3代入直线趋势模型[式（3）]，并令T=1，得到：

3．2 平滑系数α为0.6时的模型构建

由式（3）可得，t=30时，

于是，得t=21时的直线趋势方程为：

为了求各期的模拟值，可将式（3）代入直线趋势模型（式2），并令T=1，得到：

3．3 平滑系数α为0.8时的模型构建

由式3可得，t=30时

于是，得t=21时的直线趋势方程为：

为了求各期的模拟值，可将式3代入直线趋势模型（式2），并令T=1，得到

3．4 三个模型的预测结果

由表2可知，到2025年时，我国高等教育毛入学率将达到70.00%左右。

表2 α取0.4、0.6、0.8时的中国高等教育毛入学率预测结果

4 结论与不足

运用二次指数平滑法对我国高等教育毛入学率进行预测时，结果显示到2025年这一指标将有望达到70%，与GM（1，1）均值模型预测结果相差较大。二次指数平滑预测法因其操作简单、计算简便而受到广泛应用，但在初始值和平滑系数如何确定方面学者们一直在进行探讨、改进，在本研究中笔者采取经验判断法选取了初始值和平滑系数，在预测结果上较难取得最优效果；同时，二次指数平滑预测模型中的参数是静态的，较难适应实际情况中序列的变化。

可以看到，到2025年我国高等教育毛入学率将持续上升，高等教育规模也将不断扩大，如何在扩大规模的同时提高高等教育质量将是“十四五”时期教育规划的难点与重点。