初期弃流后板房屋面雨水污染物质量浓度衰减规律

胡良宇,戎贵文，2,汪 星,孟 席

(1.安徽理工大学地球与环境学院，安徽 淮南 232001; 2.河海大学水利水电学院，江苏 南京 210029)

屋面是城市不透水面积的重要组成部分，屋面雨水径流控制能够有效削减径流量和缓解城市水资源紧张状况。高玉琴等[1]研究发现绿色屋顶可以有效削减屋面径流总量和峰值，并且相比绿色屋顶覆盖率，绿色屋顶径流演进方式对屋面径流的影响更大。Sepehri等[2]研究发现，随着降雨重现期的增加，雨水收集系统对屋面径流的削减率减小。Fulton[3]对医院大型屋面雨水收集和用水需求开展研究，发现屋面雨水收集再利用能够满足医院25%的用水需求。刘来胜等[4]对雨水集蓄饮用的研究表明，雨水收集处理有利于解决我国西部干旱地区和海岛缺水地区的饮用水问题。

屋面雨水具有水质较好、水头大和易于收集等优势，屋面雨水弃流与收集是屋面雨水径流控制的重要措施，它能够兼顾径流总量控制、径流峰值控制、径流污染控制、雨水资源化利用等不同的控制目标[5]。但此前国内外学者对屋面雨水弃流与收集的研究主要集中在弃流量和雨水收集利用方面，对初期弃流后收集的中后期雨水水质状况缺乏跟踪研究[6-7]。目前，我国城市中建有大量的板房，开展初期弃流后板房屋面雨水水质研究，对雨水资源再利用具有重要意义。

本文以板房屋面为例，构建屋面雨水的暴雨径流管理模型(storm water management model, SWMM)，从降雨重现期的角度出发，分析初期弃流后雨水收集箱中污染物质量浓度衰减规律，为板房屋面雨水收集利用提供参考。

1 板房屋面概化模型

选取安徽理工大学校医院东侧的一栋独立板房为研究对象，该板房屋面水平投影为30 m×20 m的矩形，屋面坡度为1∶6.67，屋面下方设有弃流箱和雨水收集箱，弃流箱位于雨水收集箱的正上方，如图1(a)所示。根据DB 11/685—2013《雨水控制与利用工程设计规范》，斜坡较大的汇水面积应附加汇水面竖向投影面积的50%，则屋脊两侧的子汇水面积均为345 m2。降雨时，板房屋面初期雨水经集水管收集后通过雨落管进入弃流箱，弃流箱满后，中后期屋面雨水经集水管溢出流入植草沟，再通过雨水渠和雨水管进入雨水收集箱。

将该板房屋面概化为12个子汇水区(WD1～WD12)，集水管、雨落管、雨水渠和雨水管概化为管道，弃流箱和雨水收集箱概化为蓄水池，每个子汇水区连接一个节点，节点通过管道分别与两个蓄水池连接，如图1(b)所示。

(a) 板房屋面示意图

2 数学模型

利用SWMM软件构建板房屋面径流模型，汇水区计算采用非线性水库水量平衡法，管道汇流近似看作洪水波运动并采用动力波法演算，植草沟雨水及径流入渗过程采用Horton法计算，板房屋面污染物累积过程采用饱和函数累积模型模拟，板房屋面污染物冲刷过程采用指数函数冲刷模型模拟。

2.1 控制方程

a. 非线性水库水量平衡方程：

(1)

其中

f=fp/3 600

式中：d为积水深度，mm；t1为降雨历时，s；i为降雨强度，mm/s;e为蒸发率，mm/s；f为下渗率，mm/s；q为径流率，mm/s；fp为下渗率，mm/h，由Horton法[8]确定：

fp=fmax+(fmin-fmax)e-kt2

(2)

式中：fmin、fmax分别为最小和最大下渗率，mm/h；k为衰减常数,h-1；t2为排干时间，h。

b. 地表径流流量Q1的计算采用曼宁公式：

(3)

式中：n为曼宁系数；S为子汇水区的平均坡度；A为过水断面面积，m2；R为水力半径，m。

c. 动力波法的控制方程为完全圣维南方程组：

(4)

式中：Q2为管道流量，m3/s；H为水深，m；g为重力加速度，m/s2；Sf为摩阻比降。

d. 饱和函数累积模型方程：

(5)

式中：B为污染物的累积量，kg/hm2；t3为累积时间,d；Bmax为污染物最大累积量，kg/hm2；a为半饱和常数(达到最大累积量一半所需的时间)，d。

e. 指数函数冲刷模型方程：

W=Kqnm

(6)

式中：W为径流中污染物的冲刷量，kg/h；K为冲刷系数；n为冲刷指数；q为子汇水区单位面积的径流率，mm/h；m为地表剩余污染物的量，kg/hm2。

2.2 模型参数的选取

2.2.1降雨强度设计

采用淮南市降雨强度计算公式(式(7))[9]，运用城市排水设计中的芝加哥不均匀雨型生成器生成重现期为1 a、2 a、3 a、5 a、10 a、20 a和50 a的淮南市降雨情景，绘制降雨强度过程线，雨峰相对位置r取0.3，降雨历时t1取240 min，结果如图2所示。

(7)

式中P为降雨重现期，a。

图2 不同重现期降雨强度过程线

2.2.2模型参数选择

模型中子汇水区面积为690 m2，作为弃流箱的蓄水池容积为2 m3(3 mm弃流深度)，作为雨水收集箱的蓄水池容积为88 m3。水文模型参数取值如下：最大下渗率fmax=76 mm/h，最小下渗率fmin=18 mm/h，衰减常数k=4 h-1，排干时间t2=7 d，不透水曼宁系数n=0.01，子汇水区的平均坡度S=15.0%，积水深度d=0.05 mm，过水断面面积A和水力半径R等参数采用相关公式计算得到，蒸发率e忽略不计。水质模型参数参考国内外相关研究资料[10-13]确定，如表1、2所示。

表1 饱和函数累积模型参数

表2 指数函数冲刷模型参数

2.3 模型验证

采用2018年8月2日降雨的屋面径流污染物质量浓度实测值对模型进行验证。采样从雨落管产生径流时开始，遵照HJ 494—2009《水质采样技术指导》采集水样。在样品采集后24 h内对水质进行检测，检测指标包括CODMn、NH3-N和TP。检测方法参照《水和废水监测分析方法》[14]。

验证结果如图3所示。可以看出，各个污染物质量浓度模拟值与实测值趋势基本保持一致，吻合度较高。实测值与模拟值的最大误差为14.9%(CODMn)，最小误差为6.67%(TP)，能够满足研究需要[15]。

图3 模拟值与实测值

3 模拟结果与分析

3.1 模拟结果

各重现期下每种污染物模拟数据均为285个，样本数量符合数据统计要求。模拟结果见图4，不同重现期条件下雨水收集箱中污染物质量浓度衰减趋势基本一致，雨水收集箱中污染物质量浓度衰减均大致呈现出骤降段、过渡段和稳定段3个阶段，骤降段内雨水收集箱中污染物质量浓度快速下降至较低水平。同种污染物，当降雨重现期较大时，骤降段历时较短；同一降雨重现期下，NH3-N骤降段历时最长，TP骤降段历时最短。随后污染物质量浓度衰减进入过渡段，污染物质量浓度开始平缓下降，下降速度相较骤降段内下降速度明显减缓。污染物质量浓度衰减最后阶段为稳定段，污染物质量浓度趋于稳定，如降雨重现期为1 a，降雨237 min后，NH3-N的质量浓度衰减进入稳定段。同种污染物，当降雨重现期较大时，污染物稳定质量浓度较小。

随着中后期较洁净的雨水径流不断进入雨水收集箱，由于稀释作用，雨水收集箱中污染物质量浓度逐渐降低。中后期较洁净的雨水径流进入雨水收集箱后，污染物迅速向洁净的雨水中扩散，扩散过程就是污染物质量浓度迅速衰减的过程，这段时间即骤降段。骤降段的理论时间与外界温度、雨水收集箱深度、水面宽度及来水流速等有关。扩散过程趋于稳定后，雨水收集箱内雨水污染物分布逐渐均匀，污染物质量浓度衰减过程开始变缓，随后分别进入过渡段和稳定段。

(a) CODMn

表3 不同降雨重现期下污染物质量浓度衰减拟合曲线参数

3.2 污染物质量浓度衰减规律

为研究降雨重现期与污染物质量浓度衰减规律的关系，利用一阶衰减指数函数(式(8))对污染物质量浓度衰减趋势进行拟合，拟合结果见表3和图4。

y=be-x/h+y0

(8)

式中：x为自变量；y为因变量；b为污染物最大质量浓度；h为污染物质量浓度的衰减系数；y0为截距。

由表3可知，所有污染物质量浓度衰减拟合曲线中的R2均超过0.93；由图4可见，污染物质量浓度下降趋势的一阶衰减指数函数拟合结果与模型模拟数据吻合程度较好，表明雨水收集箱中CODMn、NH3-N和TP质量浓度的衰减过程可以用一阶衰减指数函数来描述。

根据拟合结果，得到污染物质量浓度变化拟合曲线的衰减系数与降雨重现期的关系如图5所示，可以看出，在相同降雨重现期时，NH3-N质量浓度的衰减系数最大，TP的最小。对于CODMn，在1～5 a 降雨重现期范围内，衰减系数随降雨重现期变化十分明显，随着降雨重现期变大，衰减系数迅速减小；在10～50 a降雨重现期范围内，衰减系数随降雨重现期变化不大，介于14.4～16.6之间。对于NH3-N，在1～20 a降雨重现期范围内，衰减系数随降雨重现期增大迅速减小，而当降雨重现期为20～50 a时，衰减系数有所增大，但增加幅度不大。对于TP，衰减系数随降雨重现期增大缓慢下降，变化幅度不大，介于9.33～10.63之间。污染物质量浓度的衰减系数随降雨重现期的变化特征有所不同，这可能与不同污染物的理化性质有关[16-19]。总体来说，降雨重现期较小时，衰减系数较大，降雨重现期较大时，衰减系数较小；这主要是因为降雨强度越大，雨水水质越好，其次当降雨强度较小时，屋面雨水径流流速较小，污染物与初期雨水径流未充分混合。

图5 污染物质量浓度的衰减系数随降雨重现期变化

3.3 讨 论

雨水弃流旨在去除污染物质量浓度较高的初期雨水，削减屋面雨水径流污染负荷，提高雨水收集箱中雨水水质。雨水收集起始时，部分未被弃流的初期径流进入雨水收集箱，雨水径流污染物质量浓度较高，随着屋面污染物质量浓度下降和中后期较洁净雨水的稀释作用，雨水收集箱中雨水污染物的质量浓度迅速下降；当降雨强度较大时，雨水径流流速较大，屋面污染物并不能迅速完全溶于雨水径流中，溶解过程会持续一段时间。同一种污染物，雨水收集箱中污染物稳定质量浓度随降雨重现期增大而减小，故在降雨重现期较小时，可以适当增大屋面雨水径流弃流量。

4 结 论

a. 初期雨水弃流后，雨水收集箱中污染物质量浓度衰减过程分为骤降段、过渡段和稳定段。

b. 对于同一种污染物，污染物质量浓度衰减速度与降雨重现期密切相关，总体来说，降雨重现期较小时，污染物质量浓度的衰减系数较大，降雨重现期较大时，污染物质量浓度的衰减系数较小。

c. 雨水收集箱中污染物质量浓度衰减曲线符合一阶衰减指数函数分布，决定系数超过0.93；对于同一种污染物，雨水收集箱中污染物稳定质量浓度随降雨重现期增大而减小。