基于随机车流的直、曲线连续梁桥振动响应

吴 迪，黄 俊，周 洁，刘大帅

(南京工业大学 交通运输工程学院，江苏 南京 211816)

1 引 言

随着社会的发展，我国的交通事业以及城市道路也得到迅猛的发展，国家在推行城镇化的过程中，城市规模也日益增大，道路及桥梁建设在市内及城际交通中的地位也日益重要。曲线梁桥由于其对路线较强的适应性及优美的外观，在现代化的公路互通式立交及城市道路立交中的应用已十分普遍。在正常状态下，桥梁不仅要承受结构自重、桥面铺装等恒载，还要承受车辆荷载。在所有的荷载中，车辆荷载最为重要也最复杂，是影响桥梁安全性的主要因素。目前，一般直线形式的梁式桥的研究及设计较为成熟，而曲线连续梁桥在结构形式及受力性能上与直线梁桥存在着较大的区别，两者对车辆荷载(尤其是动力荷载)的响应特征也会有一定的差异。在现有的国内的桥梁设计中，曲线梁桥在一般静力荷载作用下的设计相对成熟，而其在车辆动力荷载作用下、尤其是实际车流动力荷载作用下的受力及变形性状仍有待研究，了解曲线梁桥在真实车辆动力荷载作用下的受力特性变化规律有助于指导其设计及维护。

目前国内学者针对连续梁桥与车辆荷载的振动响应开展了大量的研究工作，取得了许多有价值的研究成果。李岩等为提高随机车流作用下桥梁结构动力行为仿真分析的计算效率，提出一种时变维度的随机车流与桥梁耦合振动分析方法，联合模态综合技术和整体分析法建立了车桥耦合振动方程，并提出了过程分析数据的动态存贮与提取算法。王贵春等以桥面不平顺为激励，对某曲线连续梁桥进行数值分析，研究其在车队作用下的动力响应，并利用ANSYS编写迭代计算的APDL命令流求解车桥系统振动微分方程，针对不同工况分析桥梁动力响应。邓可等基于高速公路车辆动态称重数据，研究了简支T梁桥的车载动力效应极值，校验并评估了现有车辆荷载作用下中小跨桥梁的安全水平，提出了车辆荷载冲击作用下桥梁效应极值外推方法。王燕等为比较弯桥与直桥的设计差异，根据弯桥承受弯-扭耦合作用的受力特点，分别建立两组有限元计算模型，通过对比分析计算结果可知，弯桥在外力作用下支反力外侧大于内侧。并根据计算结果和工程设计经验提出了设计构造措施。刘星等以某五跨连续曲线箱梁桥为背景，采用有限元软件建立该桥梁的模型，并建立三轴重型汽车整车模型，分别进行了不同曲率半径、车速、载重等条件下的曲线梁桥振动响应计算。研究表明：随着曲率半径的增加，桥梁跨中位移呈现略微下降的趋势；车辆行驶速度对跨中的横向位移及支座的支反力有较大影响。当前对公路桥梁车桥振动响应的研究成果主要集中于确定车载下桥梁结构的动力行为分析方面，这与日常运营状态随机车流作用下桥梁的动力响应存在较大的差异，而国内外对随机车流作用下直、曲线连续梁桥动力行为对比分析的研究还相对较少，研究成果具有一定的局限性。因此，本文以中小跨径连续梁桥为研究对象，采用VISSIM进行微观尺度交通流的模拟仿真，充分考虑到路面上不稳定的随机车流各项参数的随机性，对随机车流下的直、曲线连续梁桥的位移、弯矩与扭转角变化规律进行分析，较为全面地比较直线连续梁桥与曲线连续梁桥对随机车流响应的不同特征。

2 路网交通仿真分析及桥梁有限元模型构建

2.1 VISSIM仿真及运行评估分析

本文采用VISSIM对连续梁桥区域进行交通仿真，并进行评估分析输出随机车流中的车辆实时坐标。在VISSIM仿真分析中，选择仿真时间、路段编号、车辆编号、车辆坐标等评价指标，获取随机车流中不同车辆的实时坐标。针对VISSIM输出的车辆实时坐标，选择位于中小跨径连续梁桥上的车辆(由于连续梁桥在VISSIM中相对路面设置了有一定高差，所以车辆坐标RWorldZ>0的车辆即为位于大桥上的车辆)，并将其导入EXCEL表格中，以供进一步分析处理。

图1 VISSIM仿真流程图

2.2 桥梁有限元模型建立及模拟计算

本文基于交通流仿真模拟所得到的车辆实时坐标，采用移动荷载动力时程分析考虑车辆荷载作用，利用有限元软件MIDAS CIVIL模拟计算随机车流作用下的桥梁的变形及内力。连续梁桥全长为160 m，分为三跨，设置四个支座进行约束，其中一个为固定铰支座，其余为滑动铰支座。全桥共划分为81个节点，单元长度为2 m。

本文基于VISSIM评估分析输出的车辆实时坐标，利用python语言进行分析，输出不同仿真时刻(0～20 s，间隔0.1 s)下作用于连续梁桥有限元模型各节点截面的车辆前、后轮数。再结合前、后轮对节点截面荷载作用时程曲线图，输出各仿真时刻作用于节点截面的车辆荷载，并定义各节点截面在仿真时间内的时程函数。将时程荷载函数应用到各节点截面，运行有限元模型评估分析，获得位移、内力等分析结果。

3 直、曲线连续梁桥振动响应规律研究

本课题针对有限元软件MIDAS CIVIL模拟运算结果进行对比分析，比较直线连续梁桥与曲线连续梁桥对随机车流响应的不同特征，总结直、曲线连续梁桥在随机车流作用下的振动响应规律。针对直、曲线连续梁桥在随机车流作用下位移变化规律，本文从跨中截面竖向位移、竖向位移冲击系数等方面对位移变化规律进行阐述。

图3 曲线连续梁桥竖向位移冲击系数变化图

在竖向位移方面，由图2、3可知，在相同的交通荷载作用下，不同曲率半径下的曲线连续梁桥的竖向位移均大于直线连续梁桥，说明直线梁桥受力性能相较于曲线梁桥更优。随着曲线梁桥曲率半径的增大，曲线梁桥竖向位移总体呈现递增趋势，曲线梁桥的曲率半径增至500 m左右时，曲线连续梁桥的竖向位移变化幅度减缓，曲率半径因素对桥梁的动力特性影响较小。随着曲率半径的增大，桥梁中跨跨中截面竖向位移冲击系数呈现缓慢减小趋势与边跨跨中截面冲击系数变化规律相反。当曲率半径小于500 m左右时，冲击系数变化幅度较大，当曲率半径大于500 m左右时，冲击系数总体变化平缓，基本不变。

图2 直、曲线连续梁桥竖向位移比较图

对于中跨与边跨跨中截面竖向位移，由图4可知，当曲率半径小于400 m时，随着曲率半径的增大，曲线梁桥竖向位移呈现出缓慢减小的趋势，但当曲率半径大于500 m竖向位移变化幅度不大。不同曲率半径下的曲线连续梁桥的中跨跨中截面竖向位移均大于边跨跨中截面竖向位移，这说明连续梁桥的中跨跨中截面相比边跨跨中截面竖向位移振动幅度更为强烈，在工程实践中应对中跨跨中截面着重关注。

图4 不同曲率半径下曲线连续梁桥中跨与边跨跨中截面竖向位移比较图

针对直、曲线连续梁桥在随机车流作用下弯矩变化规律，本文从跨中截面弯矩、弯矩冲击系数等角度对弯矩变化规律进行探索总结。

对于跨中截面弯矩，由图5可知，在相同的交通荷载作用下，不同曲率半径的曲线梁桥的跨中截面弯矩均大于直线连续梁桥，说明直线梁桥受力性能相较于曲线梁桥更优。随着曲线连续梁桥曲率半径的增大，曲线桥跨中截面弯矩也在不断增大，但当曲线梁桥的曲率半径大于500 m左右时，支座、跨中截面弯矩变化幅度放缓，数值趋于一致，因此，弯矩受曲率半径的影响较小。

图5 直、曲线连续梁桥跨中截面弯矩比较图

图6 不同曲率半径下曲线连续梁桥中跨与边跨跨中截面弯矩比较图

图7 不同曲率半径下曲线连续梁桥中跨与边跨跨中截面弯矩冲击系数比较图

对于中跨与边跨跨中截面弯矩冲击系数，由图6、7可知，在随机车流作用下，不同曲率半径下的曲线梁桥中跨和边跨跨中截面弯矩整体成上涨趋势且变化趋势基本相同，当曲率半径在400～600 m时，弯矩出现突变，这表明当曲率半径在400～600 m时，车辆荷载对连续梁桥带来较大的影响。当曲线梁桥中跨跨中截面弯矩的大小比边跨跨中截面的弯矩略大，在曲率半径为500 m时，边跨跨中截面弯矩值为168.3(KN·m)，中跨跨中截面弯矩值为463.1(KN·m)，增大了175.2%。说明随机车流对中跨跨中截面弯矩作用相比边跨跨中截面明显，中跨跨中截面的受力情况在工程建设中应多加关注。随着曲率半径的增大，当曲率半径小于400 m时，桥梁边跨跨中截面的弯矩冲击系数均呈递减趋势，中跨跨中截面的变化规律与之相反。曲率半径大于400 m时，两者的冲击系数曲线趋于稳定，边跨跨中截面的弯矩冲击系数稳定至1.14左右，中跨跨中截面的弯矩冲击系数稳定至0.87左右。

4 结 语

(1)在随机车流作用下，曲线梁桥相较于直线梁桥的振动响应更为显著，位移和弯矩均大于直线梁桥，因此在设计曲线梁桥时，应更加关注车辆荷载给曲线梁桥带来的影响；(2)基于本文的研究工况，中跨跨中截面受曲率半径的影响较大，而边跨跨中截面受曲率半径影响微弱。对比中跨跨中截面与边跨跨中截面，发现中跨跨中的位移和弯矩收到车辆荷载的影响更大；(3)随着曲率半径的增大，桥梁振动响应减小。曲率半径小于一定数值时，其对动力响应的影响显著。