画图方法在小学数学解决问题教学中的应用探析

□甘肃省定西市岷县梅川镇文斗九年制学校 李锁平

本文阐述了画图方法与小学生心理年龄特征相符的特点，提出了画图方法在小学数学解决问题教学中的应用对策，包括画图明确题意、画图明晰数量关系、画图提高学生解题能力、画图激发学生数学思维。而画图方法发挥着重要作用，促使学生动手实践，更加深入地认识问题的意思，并且更为直观、形象地体现出已知量与未知量两者的关系。

一、画图方法与小学生心理年龄相符

通过探索儿童心理特点可以发现，由于他们所处的生活环境存在与艺术相关的因素，并受其影响，能够使其逐渐树立造型意识，可以利用较为简单的线条画出心中所想，这一阶段他们的创造性思维最为强烈，而且具有极强画图愿望。此外，小学生的思维往往比较形象，其抽象思维仍处于发展时期，善于解决出现率较高的数学问题；不擅长解决新问题，缺乏对各种科学思维方法的认识，比如观察法、归纳法等。同时，小学生认识的汉字较少，数学阅读能力较差，而且在面对数学信息时缺乏较高的敏感度，很多时候无法正确认知纯文字数学问题。

小学数学教师在开展教学时引人画图法，不仅满足了学生的心理需求，为他们提供了动手操作的机会，还创设了良好的学习环境，让学生在轻松愉悦的氛围中，取得良好学习效果。

二、画图方法在小学数学解决问题教学中的应用

在明确小学生心理特点的基础上，小学数学教师应该有针对性地帮助学生树立利用画图方法解决数学问题的意识。在该条件下，画图升华为数学图示语言，可以帮助学生读懂题目，发现有效解题方法，发展自身的数学思维。

（一）画图明确题意，便于学生形象感知

通过利用画图方法解题，无论是已经知道的信息还是具体问题都能够通过图画呈现出来，弱化问题的抽象性，使其更加形象、直观，降低理解难度；提高学生的学习效率，调动他们思考的积极性，从而清晰掌握数学问题的思路，发现有效解题方法。

举例而言，有一道数学题为：一队学生排队进入图书馆，成成在队伍中排第6，笑笑在队伍中排第12，那么成成和笑笑之间有几个人？在看到这一道数学题后，大部分学生都直接写出12-6=6（人）。在没有画图的条件下，即便教师提醒学生，他们也无法发现错误，甚至仍旧认为自己的答案没有错。此时，教师应该合理引导学生，让他们有效地利用简单数学图形进行绘画，将问题内容抽象转变为具象，利用个人方法解决问题。从中可以发现大多学生都画出12个圆圈，并且标注出“成成”和“笑笑”所在的位置，然后标注出两人中间的5 名同学；也有学生将第6 名学生到第12 名学生全部标注出来，然后在第6 名学生与第12 名学生的位置画叉，这样便剩下5名学生；还有一些学生直接标数字。此类画图方法非常直观、形象，学生通过使用这种方法，能够在清晰了解基数和序数两个概念差异的同时，透彻认识“之间”所表达的意思。

（二）画图明晰数量关系，便于学生归类、总结

小学生年龄尚小，缺乏生活经验，难以正确、深刻地认识数量关系，无法利用文字形式对知识进行归纳与总结。然而教师在课堂教学中引入画图方法，则提高学生的理解能力，使其明确数学问题包含的数量关系，而且可以归纳同类数学问题。以购物问题为例，在文具店中，大量文具均已标注价格，其中文具盒的价格是6元，由此提出“小红共购买5个文具盒，那么花了多少钱？”虽然该问题看起来比较简单，但是其中存在不少干扰信息。在分析问题的过程中，一些学生便会分不清有用信息与多余信息。首先，教师可向学生提问：“在题目中大家可以掌握什么信息？需要解决何种数学问题？为解决该问题所需应用的已知信息有哪些？”其次，引导学生画图，让他们清楚了解需要解决的问题，知道求5个文具盒花多少钱的本质是“5个6的和”。教师在教学该数学题目时，也可要求学生自主设计问题，然后利用画图方法进行解答。学生通过运用该方法反复做题，可以积累更多的解题经验，以此了解到此类数学问题均为求几个几是多少的问题，既能够加深学生对乘法意义的认识，也可以帮助他们更加清晰、正确地理解单价、数量与总价三者之间的数量关系。综上，画图方法能有效简化数量关系的抽象概念，有利于学生在数学学习中体会、领悟与总结知识。

（三）画图便于提高学生解题能力

为提高学生数学学习的有效性，教师需要引导学生进行“再创造”，即让学生自主探索或者创造接下来要学习的内容，而教师则需要在一旁予以辅助，帮助学生掌握画图方法的本质，学习有效的解题方法。以“长方形和正方形的周长”为例，在教学过程中，有这样一道题目：有两个边长为4厘米的正方形，将其拼接为一个长方形，那么这一长方形的周长为多少？大部分学生都不假思索地答道：“32厘米。”然后教师问道：“这样对吗？”全班学生都慢慢安静，并进行思考。接着教师提问道“大家可以画图解决这个数学问题吗？”教师话音未落，学生便开始动手操作，过了一会，有的学生便提出“32 厘米”这一答案是错误的，教师以通过引导学生动手画图，有效解决了学生的疑问。最终得出所拼接成长方形的周长是“24厘米”。

（四）画图便于学生激活数学思维

解决数学问题时利用画图方法，能够充分清晰呈现出学生的思维过程。针对部分难度较大的数学问题，教师可以引导学生将其转变为图形，实现文字向图形的转变的同时完成图形向思维的转变，此为“外化”到“内化”的过程，以此促进学生逻辑思维的发展。当开展小学数学教学时，教师巧妙利用画图方法，可以有效处理教学内容，使其从静态转变为动态，激发学生的感性认识，进一步提高他们的思维能力。举例而言，有一道题目是：有一根长度为2.4 米的木条，要将其锯成两段，共需用2 分钟，如此计算，要将该木条锯成4 段，共用多长时间？教师在阅读完题目后可以引导学生画图，学生根据所画出来的图形能够清晰发现解决方法，也就是“一个椭圆表示1 段，一条竖线表示锯断1 次”。因此，教师在教学过程中应该提倡学生运用自己喜欢的方式进行画图，通过图形展示出数量关系，用图促进学生思维发展，从而更好地解决数学问题，增强他们的解题能力，并且感受与领悟画图方法的作用。

三、结语

综上所述，在小学数学解决问题教学中，为树立学生利用画图方法解决数学问题的意识，教师应该加强对画图方法的应用，潜移默化地渗透该方法，让学生在课堂中逐渐理解与掌握画图技巧，进一步促进学生学习效率的提高。