黑沙蒿单根变形特性研究
2021-05-19白潞翼李雪松胡晶华王多民
白潞翼,刘 静,李雪松,胡晶华,张 欣,王多民
(1.内蒙古农业大学 沙漠治理学院,呼和浩特 010019;2.河北省水利科学研究院,石家庄 050051; 3.水利部牧区水利科学研究所,呼和浩特 010019;4. 阿拉善盟气象局,内蒙古阿拉善盟 750300)
植物根系与土体交叉缠绕,形成根土复合体,提高土体的稳定性。根系作为植物与土壤的接触部位,其材料力学性质将直接影响根系固土特性。关于轴向荷载下单根抗拉特性的研究较为完善[1]。部分学者对北沙柳(Salixpsammophila)、中国沙棘(Hippophaerhamnoides)等单根承受径向荷载下的单根极限力与强度也进行了研究[2-3]。但根系固土的本质在于根系发挥加筋、锚固作用从而影响根土复合体变形,仅从极限力与强度学角度无法阐明根系受力变形对固土效应的影响。根系在轴向、径向荷载作用下均表现出弹塑性材料特征[4-5],根系在弹性变形范围内抵抗外力的过程是发挥固土作用的主要阶段,其抵抗弹性变形能力用弹性模量及刚度衡量,故弹性模量与刚度是评价植物根系固土效益的重要指标。然而,有关植物根系弹性模量及刚度的报道甚少,Boldrin等[6]、苏雪萌等[7]研究几种乔木及灌木根系拉伸弹性模量与根径的关系,发现不同植物种间存在差异;一些学者提出根系的弹性模量及抗弯刚度影响植物抵抗大风拉拔能力[8-9]及根系锚固效果[10],郭丰英[11]利用结构力学求解器探究地茎受力向各级根系的传递特征时,因缺少试验数据,所涉及的弹性模量及刚度均为经验值,影响成果的准确性。因此,开展植物根系拉伸弹性模量、抗拉刚度以及弯曲弹性模量、弯曲刚度的研究是十分必要的。
黑沙蒿(Artemisiaordosica)是一种耐寒、耐旱的半灌木,多分布于荒漠与半荒漠地区的流动与半流动沙丘或固定沙丘上,是鄂尔多斯地区重要的水土保持植物。国内对于黑沙蒿根系的研究大多集中于单根极限力的测定,且对黑沙蒿根系的弹塑性及本构特性进行了初步探究[12]。根系组成结构复杂,由内至外分别由木质部、韧皮部及周皮组成,其不均质性导致不同植物种间单根材料力学特性差异较大,而针对黑沙蒿单根弹性模量及刚度的研究目前较为少见。本试验以黑沙蒿根系为研究对象,探究其承受轴向、径向荷载下弹性模量及刚度性质,为塌陷区植被选择提供参考。
1 材料与方法
1.1 研究区概况
研究区位于内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗上湾矿区,地理坐标为E110°05′-110°30″,N39°27′-39°15″。海拔1 100 m,气候为温带半干旱大陆性,年平均降水量约为390 mm。试验区内土壤结构较差,为沙性土。试验区常见植物是具有耐旱抗风沙等特点的水土保持树种,如中国沙棘、北沙柳、小叶锦鸡儿(Caraganamicrophylla)、紫穗槐(Amorphafruticosa)等。
1.2 试验设计
对试验区土壤与植物根系摩阻特性的研究表明,试验区土壤工程属性为粉土质砂,土壤与根系的摩阻特性使得根土复合体在土壤发生挫动时保持相对稳定状态,随土体产生位移[13]。在根断裂或拉出土壤前,距挫动面较远的根受到拉伸破坏。而穿过挫动面的根在剪力作用下发生弯曲形变。室内为模拟根段分别承受轴向、径向荷载的变形特性,选取黑沙蒿1~5 mm径级范围内的直根及含侧根分支处根段进行试验,采用TY8000伺服控制试验机与不同夹具配合,参照根系拉伸试验[12]及三点弯曲法[14],固定根段两端使其处于超静定状态,并于根段中心部位分别施加轴向及径向荷载,实现根段轴向受拉变形及径向弯曲变形,地表塌陷是持续缓慢的过程,故试验中加载速率定为仪器最小值10 mm/min。
1.3 试验根的采集与制备
于2018年8月进行试验根的采集,在试验区随机挑选20株生长状态良好的黑沙蒿,测量其地径、株高、冠幅,取其平均值(地径:1.3 cm±0.3 cm;株高:54 cm±9 cm;冠幅:69 cm2±18 cm2)作为标准株的形态指标。依据标准株指标,选择与标准株指标相近的黑沙蒿进行整株挖掘,挖掘时尽量保证根皮完整。对已挖掘根系进行喷水遮光处理,避免水分过度蒸发影响根系性质。试验根室内保存于4 ℃低温培养箱中,试验周期为 6 d[15],以保证试验过程中离体根段均保持活性。
在实验室内对试验根进行筛选处理,试验所需直根及含侧根分支处根段径级范围为1~5 mm,以0.5 mm划分一个径级,共分为8个径级组,各径级组均制备20根。受仪器夹具限制,轴向拉伸试验中直根及含侧根分支处根段总长 12 cm,两端各留3 cm为夹具夹持部分;径向弯曲试验中,直根及含侧根分支处根段总长8 cm,两端各留2 cm为夹具夹持部分。对根段弹性模量、刚度与根径的关系进行讨论时,为更直观的表现根径的影响,选取1~2 mm径级范围内根段称为较细根,2.5~3.5 mm根径范围内根段称为中间根,4~5 mm根径范围内根段称为较粗根。
1.4 试验方法与指标计算
根系材料承受荷载破坏时,其颈缩现象不明显,故其拉伸试验及弯曲试验参考金属拉伸试验方法及抗弯试验方法。本试验将黑沙蒿直根及侧根分支处根段横截面形状视为圆形。
1.4.1 拉伸试验方法 参照根系拉伸试验[12],在10 mm/min的加载速率下进行拉伸试验,将试验根段固定于拉伸夹具,仪器施加轴向荷载,直至根段发生断裂或荷载值等于0 N。仪器自动纪录荷载、位移值,输出力-位移曲线(F-s曲线),并计算应力、应变值,得到应力-应变曲线。直根与含侧根分支处根段根径取断裂处两端1 cm处根径平均值,若断裂点距夹口处1 cm以内或不在侧根分支处则视为无效数据。拉伸试验中,根段应力(σ1)计算公式为:
σ1=4F1/πd2
式中:F1为试验过程中抗拉力(N),d为试验根直径(mm)。
应变(ε1)计算公式为:
ε1=S1/L1
式中:S1为试验根系轴向伸长量(mm),L1为受力根段长度(mm),本试验中为40 mm。
应力-应变曲线拐点处可求应力σ0、应变ε0,并可求拉伸弹性模量E。公式为:
E=σ0/ε0
1.4.2 弯曲试验方法 参考三点弯曲法[14],在10 mm/min的加载速率下对试验根段中心处施加径向荷载,直至根段断裂或荷载值等于0 N。其余步骤与拉伸试验一致。弯曲弹性模量(Eb)计算公式为:
式中:F2为试验过程中抵抗力(N),L2为受力根段长度(mm),s2为试验根系径向伸长量(mm),I为材料横截面对弯曲中性轴的惯性矩(mm4),I=πd4/94。
1.4.3 抗拉、抗弯刚度计算 抗拉刚度为材料截面抵抗拉伸变形的能力,抗弯刚度为材料截面抵抗弯曲变形的能力,由材料力学[16]可知,材料的抗拉刚度为EA,抗弯刚度为EI。
1.5 数据处理
数据处理及统计采用Excel 2010和SPSS 20.0软件,对黑沙蒿直根段、含侧根分支处根段的弹性模量及刚度进行差异性检验(最小显著极差法LSR)。
2 结果与分析
2.1 黑沙蒿根段受力变形过程
因黑沙蒿单根根径与位移无相关性,极限力与根径呈显著正相关[12],故选取每个径级范围内极限力最接近平均极限力的F-s曲线作为该径级的代表曲线。由图1可见,轴向荷载下,黑沙蒿直根变形与根径有关,根径越大,根段发生单位位移所需拉力越大,即变形越难。变形过程中,前期发生单位位移所需的力处于稳定,中后期不断减小,曲线呈上凸形。同时,根段断裂所需拉力随根径的增大而增大。含侧根分支处根段各径级荷载与位移的代表型曲线规律与黑沙蒿直根相似,均为根径越大,单位位移所需荷载越大。选取2~2.5 mm根径范围内直根与含侧根分支处根段代表型曲线进行比较,如图2所示,同一根径下,含侧根分支处根段更易发生变形,且极限拉力小于直根段。
径向荷载下直根段代表性曲线如图3所示,径向荷载下直根段单位位移所需荷载随根径的增大而增加,根径越大,变形越难。直根段承受径向荷载变形时其F-s曲线呈下凹形,根段受力初期易发生变形,后期发生单位位移所需荷载逐渐增大,直至断裂。
承受径向荷载下,含侧根分支处根段与直根段表现出相同的变形特征,如图4所示,根系断裂时所承受的荷载小于直根。在受到相同的径向荷载时,相同径级下的直根段与含侧根分支处根段同时变形,但含侧根分支处根段先断裂。
2.2 黑沙蒿根段弹性模量
弹性模量是衡量材料抵抗弹性变形能力大小的尺度,表现为弹性模量越大,根系弹性越大。如图5所示,轴向荷载下,黑沙蒿直根段拉伸弹性模量范围为48.97~341.24 MPa,含侧根分支处根段范围为18.65~249.05 MPa,含侧根分支处根段拉伸弹性模量均小于相同径级下直根段,约为同径级直根段拉伸弹性模量的65%。直根段与含侧根分支处根段材料的拉伸弹性模量均随根径的增长呈幂函数减小趋势,直根段与侧根分支处根段拉伸弹性模量有极显著差异(P<0.01)(表1)。
与轴向荷载中直根段在弹性阶段表现出更优越的力学性能不同,当黑沙蒿根段承受径向荷载时,直根段与含侧根分支处段表现出基本相同的弹性变形能力,二者无差异(P>0.05),如图6所示,随着根径的增大,1~2 mm径级的直根段及含侧根分支处根段的弯曲弹性模量分别为 2 784.48 MPa与2 487.49 MPa,下降至4~5 mm径级的258.91 MPa与309.39 MPa,下降趋势明显。弯曲弹性模量在1~2 mm时下降幅度极大,直根、含侧根分支处根段分别下降73.3%和70.81%,而2~5 mm径级时平均弯曲模量下降率不超过30%。
对黑沙蒿较细根、中间根、较粗根弹性模量进行差异性分析,并对其平均弹性模量进行汇总,汇总结果见表2。轴向荷载下,黑沙蒿直根段受根径影响明显,较细根、中间根、较粗根拉伸弹性模量值有显著差异,而含侧根分支处根段中间根与较粗根弹性模量无差异;径向荷载下,根型对根段弯曲弹性模量无影响,且弯曲弹性模量随根径的变化集中在1~2 mm径级范围内,中间根与较粗根弯曲弹性模量无差异。
2.3 黑沙蒿根段刚度
图7为轴向荷载下,黑沙蒿直根段、含侧根分支处根段抗拉刚度随根径变化图,如图所示,直根段及含侧根分支根段的抗拉刚度与根径呈幂函数正相关关系,相关性较好(表3)。1~2 mm径级范围内直根段及含侧根分支处根段的抗拉刚度分别由352.30 N与232.83 N增大到4~5 mm径级范围内的1 798.22 N与1 159.25 N。直根段的抗拉刚度均大于同径级含侧根分支处根段,且差异性极显著(P<0.01),含侧根分支处根段刚度仅相当于直根段的58%~85%。表明在轴向荷载下,较粗的黑沙蒿根系抵抗拉伸变形的能力更强,与含侧根分支处根段相比,直根段表现出更出色的抵抗拉伸变形能力。
利用径向荷载下中根段弯曲弹性模量可计算出根段抗弯刚度,结果见图8。根径为1~5 mm时,直根段及含侧根分支处根段较细根、中间根、较粗根平均抗弯刚度分别为(593.13、1 988.67、 5 277.71)N·mm2与(586.59、1 860.31、 6 328.75) N·mm2,直根、含侧根分支处根段抗弯刚度随根径增长均呈幂函数正相关(表3),较细根平均抗弯刚度约为较粗根的10%。对直根及含侧根分支处根段抗弯刚度进行差异性分析,发现除粗根(4~5 mm)外,其余径级均无差异。表明径向荷载下,较粗根抵抗弯曲变形的能力更强,且直根段与含侧根分支处根段在1~4 mm时抵抗弯曲变形能力无差异,4~5 mm径级时含侧根分支处根段抵抗弯曲变形能力稍强。
表1 黑沙蒿根段弹性模量(y)与根径(x)回归关系Table 1 Regression relationship between root elastic modulus(y) and root diameter(x) of Artemisia ordosica
表2 黑沙蒿根段平均弹性模量汇总Table 2 Mean elasticity modulus of fine root,middle root and thick root of Artemisia ordosica
表3 黑沙蒿根段刚度(y)与根径(x)回归关系Table 3 Regression relationship between root stiffness(y)and root diameter(x)of Artemisia ordosica
3 讨 论
根系作为生物材料,其组成成分及结构决定其材料力学性质,因此不同物种的材料力学性质存在较大差异。分别承受两种荷载下,黑沙蒿直根段拉伸弹性模量及弯曲弹性模量均随根径的增加呈幂函数负相关,与对狼牙刺、铁杆蒿、苔草(Carexlanceolata)等3种植物根系拉伸弹性模量随根径的变化规律相同[7],Boldrin等[6]对10种灌木、小乔木根系拉伸弹性模量进行测定,发现欧洲榛(Corylusavellana)、单子山楂(Crataegusmonogyna)、欧洲卫矛(Euonymuseuropaeus)等3种植物根系拉伸弹性模量与根径呈显著负相关,而锦熟黄杨(BuxusSempervirens)、刺李(Prunusspinose)根系拉伸弹性模量与根径呈显著正相关,蒿柳(Salixviminalis)等5种植物根系拉伸弹性模量与根径无相关性,进一步研究发现较细根处于初级结构的晚期像次级结构早期过渡的阶段,同一径级范围的根存在两个相反的过程:次生木质部发育(即直径增加)以及皮层损失(即直径减少),两类根力学特性差异明显,导致根系力学特性受物种生长阶段影响。而吕春娟[17]、邓佳[18]分别对5种乔木及3种草本植物的根系化学成分与根系力学特性的关系进行研究,发现乔木根系抗拉力与纤维素、综纤维素含量正相关,草本植物根系抗拉力与纤维素、综纤维素含量负相关。物种间根系化学成分的差异性也影响根系力学特性。罗龙皂等[19]对刺槐(Robiniapseudoacacia)根系弯曲弹性模量进行研究,结论与本试验规律一致。黑沙蒿直根段抗弯刚度与根径成幂函数正相关,细根基本无抵抗弯曲能力,随着根径的增长,抵抗弯曲变形的能力快速增加,与Dorval等[8]对海岸松(Pinuspinaster)根系抗弯刚度随根径增长呈幂函数正相关的规律一致。
根系发挥固土作用主要表现于根系在稳固植株的同时抵抗土体位移,而弹性模量与刚度是单根材料力学特性中的关键因子。当植物遭遇大风拉拔时,根系主要受到植物地茎传递的拉应力,相同拉应力下,弹性模量较大的根将发生相对较小的轴向位移,从而保证根土复合体的稳定性。Mickovski等[9]利用弹性模量差异较大的两种人造根系进行的研究发现:弹性模量影响单根拉拔特性,即在相同的应变下,弹性模量较大的根可承受更大的拉应力。张强等[13]研究黑沙蒿根土界面摩擦特性时发现黑沙蒿单根拉拔摩阻强度随根径增加呈幂函数负相关,即细根可以有效的增强根土复合体的拉拔摩阻强度,本试验从黑沙蒿单根材料力学特性的角度诠释细根更有效增强根土复合体拉拔摩阻强度的机理,即弹性模量与根径呈幂函数负相关,细根相比较粗根具有更大的弹性模量,承受拉力时发生较小的轴向应变,对土体的加筋作用更强,可以显著提高根土复合体拉拔摩阻强度。另一方面,Danjon等[10]发现生长在沙质土壤的灌木,其根系的锚固作用主要由较粗根段的抗弯刚度提供。当土体发生剪切位移时,刚度较大的根可在维持自身形态稳定的同时减少根土复合体位移,最大程度起到维持土体稳定的作用。而刚度较小的根由于具有较大的柔性,随土体错动易发生变形。刘嘉伟[20]对整株黑沙蒿根土复合体进行了原位剪切试验,发现剪切过程中,刚度较小的细根先发生变形并断裂,剪切力达到最大剪切力的70%时,大部分细根被剪断,而刚度较大的粗根只有少部分被拔出,未拔出的粗根产生一定程度的水平错动,但仍在土体中发挥锚固作用。
细根较大的弹性模量以及粗根较大的抗弯刚度对黑沙蒿根土复合体的稳定有积极作用,但与小叶锦鸡儿、北沙柳相比,黑沙蒿根量较小,且95%根系径级小于4 mm[15],黑沙蒿对土体的加筋作用优于锚固作用。整体而言,黑沙蒿可以显著增加土体的稳定性,针对神东矿区造林植被选择中,黑沙蒿可作为优良的固土植物用于生态建设。
4 结 论
1~5 mm径级范围内,黑沙蒿直根段及含侧根分支处根段拉伸弹性模量、弯曲弹性模量均与根径呈幂函数负相关。随着根径增长,直根段、含侧根分支处根段各径级平均拉伸弹性模量由235.61 MPa、160.56 MPa降至105.09 MPa、 67.03 MPa;平均弯曲弹性模量由4 936.38 MPa、5 174.41 MPa降至226.64 MPa、251.53 MPa。在轴向荷载下,直根段平均拉伸弹性模量显著大于同径级含侧根分支处根段平均拉伸弹性模量;径向荷载下,直根段与含侧根分支处根段平均弯曲弹性模量无显著差异。
黑沙蒿直根段及含侧根分支处根段抗拉刚度及抗弯刚度均与根径呈幂函数正相关。随着根径增长,直根段、含侧根分支处根段各径级平均抗拉刚度由272.27 N、232.03 N增至2 090.78 N、 1 272.04 N;平均抗弯刚度由580.56 N·mm2、535.38 N·mm2增至5 952.5 N·mm2、 6 480.58 N·mm2。轴向荷载下,直根段平均抗拉刚度显著大于同径级下含侧根分支处根段平均抗拉刚度,径向荷载下,直根段与含侧根分支处根段平均抗弯刚度无显著差异(除4~5 mm径级)。
受根系弹性模量及刚度影响,黑沙蒿直根及含侧根分支持根段承受轴向荷载及径向荷载时表现出不同的变形特性,轴向荷载下,根段发生单位位移所需荷载逐渐减少,受力位移曲线为上凸形;径向荷载下,根段发生单位位移所需荷载逐渐增加,受力位移曲线为下凹形。