探析小学数学分数应用题教学

范令梅

【摘要】在小学数学教学中，分数应用题教学一直都是教师教学、学生学习的难点，如何解决这一难点，本文作者针对学生在学习分数应用题上的困难，结合自身实践，探究分数应用题教学的新策略和路径.联结学生已有经验，确定教学的起点;专题讲解侧重引导学生解题思路的形成，这是教学的重点;巩固应用，注重拓展，促进迁移，这是教学的归宿和落脚点.

【关键词】小学数学;分数应用题;教学策略

在小学的数学教学中，对分数这一部分知识的理解和学习是教学的重点，也是学生学习的难点，尤其是对于分数应用题的学习.而造成这一现象的主要原因除了小学生本身学习能力和理解能力不足之外，更多的在于教师自身在教学能力、教学方法上存在着问题.我们可以采取以下策略.

一、课堂导入注重新旧知识的联结

学生不是空着脑袋进入课堂的，教师教学的第一任务是确定教学的起点在哪里.小学阶段的数学教学从整体上来看属于启蒙阶段，其知识内容相对来说较为简单.但是小学生本身在思维和理解能力上存在不足，导致在部分知识的学习上存在很大的问题.尤其是对分数的学习，学生不仅在概念的理解上容易遇到困难，而且在应用题的解答上也会遇到障碍.因此针对小学数学分数应用题的教学，应从课堂导入上注意接入学生的已有经验，如平均分的相关知识.

在分数应用题的教学课堂中，基于学生的主要问题，教师在课前导入时可以分为两个部分来进行.先是对分数概念的进一步讲解分析，对分数的深入理解是学习其应用题解法的基础.同时这一部分也是小学生的知识薄弱点，所以教师可以先结合教材上对于分数的相关理论概念进行分析讲解，并且结合现实生活中分解的概念帮助小学生理解分数的意义.在学生对分数有了初步的理解之后教师就可以进入知识导入的第二个部分，也就是案例情境的代入理解.具体来说就是教师结合分数的概念创设一个学生现实生活中应用的案例，并且通过情境创设的方式将这一案例进行表现和展示.在情境创设中，教师可以适当地利用动态课件、视频等方式吸引小学生的注意力，并且将分数的案例用动态的、具象化的方式进行表现，帮助小学生进一步理解.这两部分相结合的知识导入能够帮助学生深入理解分数的概念，并且对其在现实中的初步应用的场景有一个初步的认知，为后续学生对该类型应用题的学习和解答打下坚实的基础.

例如，在带领学生学习三年级上册“分数的初步认识”时，这样创设情境可以激发学生学习的兴趣.

情境任务设置：两只小猴去野外郊游，瞧，它们带了好多好吃的呢！有4个桃、2瓶水、1块蛋糕.你能帮这两只小猴分一分吗？

师生互动：有学生回答每只小猴分2个桃、1瓶水和一半蛋糕.

师追问：一半应该用什么样的数来表示呢？今天这节课我们就来一起认识和“一半”有关的数——分数的初步认识.

师：把一块蛋糕怎样分可以得到一半呢？

（学生动手操作平均分）请学生上台展示分的过程，边分边说.

师帮助学生小结说明：把一块蛋糕平均分成2份，每人分得半块，是这2份中的1份，这1份就是这块蛋糕的二分之一，可以写成12.师示范书写：先写短横线，平均分成2份，就在横线下面写2，其中的1份，就在横线上面写1.读作：二分之一.

师在这里追问：蛋糕的另一半可以用哪个数来表示？

生：12，它也是把这块蛋糕平均分成2份，另一半也是2份中的1份.

师：那么也就是说把一块蛋糕平均分成2份，每份都是12，每份是谁的12？完整地说一说.

生：把一块蛋糕平均分成2份，每份是这块蛋糕的12.

师谈话：一块蛋糕，可不够小猴吃呀！于是，猴妈妈拿出了一盒蛋糕（课件出示一盒蛋糕），准备把这一盒蛋糕分给两只小猴吃.想一想，如果把这盒蛋糕平均分给2只小猴，那么每只小猴能分到这盒蛋糕的几分之几？

生：每只小猴能分到这盒蛋糕的12.

（学生回答师板书：把一盒蛋糕平均分成2份，每份是这盒蛋糕的12.）

师追问：刚才，我们先后得到了两个12，这两个12有什么不同？第一个12表示的是什么的二分之一？第二个12呢？

生：第一个12是一块蛋糕的12，第二个12是一盒蛋糕的12.

师提问：如果这盒蛋糕有6块（课件出示），怎样在图中表示出这盒蛋糕的12？

生1：可以用圆圈分成2份.

生2：可以用线从中间分开.

师示范：把6块蛋糕看成一个整体（课件出示），平均分成2份（用一条虚线把集合圈中的6块蛋糕平均分成2份），每份就是这盒蛋糕的12.

师：咱们一起指着屏幕说一说.

（师生一同画一画、圈一圈）

师追问：（指左边3块蛋糕）这3块蛋糕是这盒蛋糕的几分之几？（课件出示）

生：这3块蛋糕是这盒蛋糕的12.

师：（指右边3块蛋糕）这3块蛋糕是这盒蛋糕的几分之几呢？（课件出示）

生：这3块蛋糕也是这盒蛋糕的12.

师提问：如果这盒蛋糕有4块（课件），把这4块蛋糕看成一个整体（课件），又应该怎样在图中表示出这盒蛋糕的12呢？

学生回答后，师再用课件演示分的过程.

师追问：这盒蛋糕的12是几块？

生：2块.

提问：这盒蛋糕有8塊（课件），把这8块蛋糕看成一个整体（课件），你能在图中分一分，表示出这盒蛋糕的12吗？拿出练习单，找到一盒蛋糕有8块的来分一分.

提问：这盒蛋糕的12是几块？

生：4块.

师小结：不管一盒蛋糕有几块，只要是把它们看成一个整体，并且平均分成2份，那么每份都是这盒蛋糕的12.

二、专题讲解，侧重引导学生解题思路的形成

对于小学数学的应用题教学，教师在课堂上除了需要完成基础的理论知识内容的讲解外，更多的还要训练并且强化学生解答应用题的能力，进而帮助学生形成应用意识，强化其知识应用和实践的能力.所以在进行小学数学的分数应用题教学时，教师可以联系现实生活，构建真实的情境.

虽然对于分数应用题来说，其主要表现的是分数知识和概念在现实生活以及一些案例中的应用，但是归根结底还是对教材中所涉及的分数基础内容的应用、变化和拓展，所以学生在进行题目的解答之前要做到知识分离，清楚地将应用场景与知识内容进行剥离，从而找出题目所考察的核心知识和应用能力.只有这样才能够帮助小学生回归教材，实现对应用题目的理解，帮助其形成初步的解题思路.

三、巩固应用，注重拓展，促进迁移

学习不是为了记住某个知识，而是为了促进迁移，数学学习也如此.在数学的学习中，举一反三、知识串联的逻辑思维对学生的数学学习有更大的帮助和助力，从而提高学生的学习效率以及对知识内容的整体把握.在分数应用题的课堂上，教师需要有意识地引导学生形成举一反三的思维习惯和能力.对于数学应用题来说，不论其表达的形式如何，其核心都是基础数学知识的应用，无论分数应用题的题目表现如何多变，其真正考查的知识内容是不变的，可以说是固定的，所以根据分数的主要知识内容以及其主要的考查形式，分数的应用题就可以被划分为几个主要的类别.小学生掌握了每个类别的基础题型以及解答方法，就能够在分数应用题的解答上事半功倍，提高其整体的学习效率，也无形中降低了小学生对这一部分知识的理解和学习难度，所以教师在分数应用题教学中，需要重点强调其拓展实践的环节.

在该环节中，教师可以先以考查的知识点为标准，用教材中出现的典型题目作为讲解的基础.学生在理解基础题型的解答之后，教师就需要结合小学生的现实生活场景以及日常练习或者之前考试题目中涉及的考查该知识点的题目类型进行拓展，学生需要通过小组讨论以及合作探究来对这几个题目进行整合性的分析和解答，进而在自主探究和讨论的过程中进行解答方法的整理和总结.这几种题目都是经典题型的变式，有着一定的内在关联性.在了解和把握这种关联性以及该知识点的整体考查方法及其在题目中的表现方式之后，学生对分数应用题的掌握就能够化繁为简，进而提高学习效率，也提高了教学课堂的整体质量.

在解决分数应用题时最关键的步骤就是找单位“1”.如何找单位“1”呢？一般情况下，单位“1”在“是”“比”“占”“相当于”的后面;若题目中没有这些明显的词语，则就在分数前面找，如：谁的几分之几，这个“谁”就是单位“1”.如果题目中没有这个“谁”，就思考这里的几分之几是谁的几分之几就可以了.

分数应用題可以分为三大类：

①求一个数的几分之几是多少.

这里的已知单位“1”，可以直接用单位“1”×几分之几.如：小学六年级有160人，其中女生占38，女生有多少人？

解答：找到题目中的分数38，谁的38，女生人数占六年级总人数的38，也就是160的38，就可以直接用160×38=60（人）.

②求一个数是另一个数的几分之几.

这里的另一个数就是单位“1”，可以直接用一个数÷另一个数.如：六年级3班有20名同学参加广播操比赛，其他25名同学组成啦啦队，参加广播操比赛的人数占全班人数的几分之几？

解答：用参加广播操比赛的人数÷全班人数，

20÷（20+25）=49.

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数.

这里就是求单位“1”，求单位“1”一般用除法或解方程来计算.如：一个修路队修一条路，第一天修了全长的27，正好是1400米，这条路全长是多少米？

解答：全长的27，全长是单位“1”，求全长就是求单位“1”.用1400÷27=4900（米）或用解方程：设这条路全长是x米.27x=1400，x=4900.

小学生在进行题目的解答时大多不能分析题目，不能在题目表达与分数知识内容之间建立联系或缺乏总结和理解.教师可以从学生已有生活经验和认知水平出发确定教学的起点，开展学情分析，准确把握学生的情况.教学中重点侧重思维的训练，通过训练引导学生形成解题思路框架，促进学生高级思维的成长.最后老师还要巩固应用、注重拓展，让学生能由此及彼，举一反三，促进迁移，这是教学的出发点和归宿.

【参考文献】

[1]李桂芳.小学数学分数应用题有效教学策略[J].广西教育.2016（13）.

[2]郭英.关于小学数学分数应用题教学的几点建议[J].中华少年.2018（30）.

[3]胡孝青.解决分数应用题教学难题的方法[J].教师博览（科研版）.2014（5）.