聚焦核心概念，培养核心素养——从《变量和常量》的概念微课设计谈起

广东省东莞市寮步镇香市中学 (523400) 孙树德

概念是数学知识系统中的基本元素,数学概念的建立是解决数学问题的前提.学生运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念,这是决定教学效果的首要因素和基础因素.所以，概念教学在数学教学中有着重要的地位.义务教育数学课程标准(2011年)指出:“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理的运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效”.视频的优势并非传递抽象的文字信息,而是传递具体、直观的图形、图像信息,特别是连续的、动态的图像信息.因此,在概念教学中,可把教学信息可视化,形成丰富的直观刺激, 并把发展学生的核心素养融入到微课设计和使用中，借助微课教学来帮助学生更好理解核心概念教学的重点与难点，提升学生的数学素养．在此，本文通过《变量和常量》的概念微课设计实例，谈谈基于核心素养的概念微课设计的实践与思考.

1.基于核心素养的 《变量和常量》的概念微课设计

教育部在《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中从教育教学的角度将核心素养定义为：“学生应具备的适应终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力.” 微课以教学视频为主要载体引入教学，有利于遵循学生学习心理的规律，落实新课程理念.中学微课的开发与应用所形成的生动案例、鲜活经验和系统的微课校本教材，有利于改革传统的教学方式、学习方式，提升学生的学习能力与学科素养，实现微课在网络中的分享与交流. 微课是一种助学教学手段，应基于学生的数学核心素养培养进行开发与使用，数学微课设计应培养好学生在数学学习中的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六大核心素养，促进培育学生的终身学习能力，达到教育的最终目的.

1.1 教材分析

教材说明：本节课是新人教版数学八年级下册第十九章一次函数《变量与函数》中第一节课的内容.在这里学生初步接触了变量的概念,它是函数学习的入门.本节课内容不但可以培养学生比较、分析、概括的思维能力，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质有一定的帮助.

教学目标：(1)理解变量、常量的概念以及相互之间的关系，能根据实际问题列出相关的代数式并指出其中的变量与常量.

(2)经历由演示视频和实际问题的解决，从中得出变量与常量的概念，感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具，为学习函数的定义做准备.

(3)引导学生感受生活中常量与变量存在的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约，体会知识来源于生活，激发学习兴趣.

重难点：理解变量与常量的概念.

1.2 学情分析

八年级的学生求知欲较强，思维活跃，有较好的接受能力，学生能够较为有条理的思考.但函数教学一直是中学数学教学的一个重点和难点，其主要原因是：变量的概念涉及用运动、变化的观点看待和思考问题，具有辩证思维特征，具有一定抽象性.对于函数概念的领悟，学生会感觉到迷茫和困惑. 因此，在正式引入“函数”这个概念之前，要让学生更好理解函数的两个核心要素“变量”和“常量”.本节课的内容要进行精心设计，寻找与学生较为密切联系的生活实际，突破本节课的重难点.

1.3 教学设计

环节1：温故知新

问题1：圆的面积公式

(1)请同学们根据公式填写下表：

(2)观察以上这个变化过程中，变化的量是，没变化的量是.

设计意图：从学生的最近发展区入手，选取并回顾学生熟悉的面积问题, 通过图像的变化，让学生直观感受变化的量，再通过表格的形式引导学生观察发现不变的量和变化的量, 引出变量与常量的概念.

微课设计环节1

环节2：举一反三

问题2：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为S千米，行驶时间为t小时.

(1)请同学们根据题意填写下表：

t1234S

(2)用含t的式子表示S为.

(3)在以上过程中，变量是，常量是.

设计意图：通过从实例中找常量与变量，举一反三，巩固常量与变量的概念.同时，让学生分别体会表格、图像、表达式三种形式中两个变量的对应关系，进一步理解常量与变量的特征以及他们之间的关系，为后续函数定义的学习打下伏笔，并渗透变量思想和函数思想.

微课设计环节2

环节3：趁热打铁

问题3：某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，用含x的式子表示y，常量是，变量是.

问题4：一个三角形的底边为6，高h可以任意伸缩，三角形的面积 也随之发生了变化.

(1)面积S随高h变化的关系式S=；

(2)当h=5时，面积S=；

(3)当h=10时，面积S=.

设计意图：趁热打铁，引导学生认识数学图形中常见的变量与常量，进一步理解在图形运动过程中的变量和常量，体验变化过程中存在一些相互联系，其中一个量改变，另一个量也会随着改变，渗透动点问题的本质，积累几何经验，并在问题解决过程中提升学生的观察、分析能力.

微课设计环节3

环节4：画龙点睛

小结：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量是变量，数值始终不变的量是常量.

知识内化：学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些相互联系，其中一个量改变，另一个量也会随着改变，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值.

设计意图：帮助学生梳理知识、理清脉络, 而且还能起到提升认识、内化认知结构的作用，这有利于培养学生的反思能力, 养成梳理知识的习惯.这一小结起到了画龙点睛的作用.

微课设计环节4

2. 基于核心素养的概念微课设计的有效促进策略

2.1 聚焦概念教学重难点，目标定位清晰

函数教学一直是中学数学教学的一个重点和难点，其主要原因是：变量的概念涉及用运动、变化的观点看待和思考问题，具有辩证思维特征，具有一定抽象性.对于函数概念的领悟，学生会感觉到迷茫和困惑.而变量和常量是理解函数的两个核心要素，因此，本节课把变量与常量概念的理解确定为本节课的教学重难点. 在微课设计中，只有目标定位清晰,突出重点、难点，才能在微课教学应用中，取得较好的教学效果．

2.2 遵循螺旋上升的原则，分层精心设计

本节课对内容的处理是分层次的，遵照循序渐进、螺旋上升的原则进行精心设计，教学设计包含四个方面：“温故知新”、“举一反三”、“趁热打铁”、“画龙点睛”.在微课设计中我尽量选取学生熟悉的、具体的、感兴趣的符合学生认知特点的实例, 再逐步过渡到抽象定义, 紧扣一个变化过程、两个变量、一种对应关系这三个方面来认识和理解，从而突出重点和突破难点.这样的思维活动过程，有利于提升学生的数学抽象素养.

2.3 搭建概念理解脚手架，突出数学理解

函数是中学阶段最难理解的概念之一，“变量”和“常量”是理解函数概念的两个核心要素.因此，在微课设计中，我注重典型实例、标注、列表和动画直观等的作用，注重以具体例证为载体化解概念的抽象性，为学生理解概念搭建“脚手架”，铺设概括的路线和阶梯，利用微视频可视化特点,通过图像、声音、文字、光彩、颜色等直观演示实验操作来创设问题发现情境,刺激学生的各种感官,视听并举,能更好地调动学生强烈的探究欲望,引发深入思考,以帮助学生感悟“变量”和“常量”的概念以及相互之间的关系，突出数学理解,并在思想方法上给予明确、具体的指导.

2.4 凸显概念形成的过程，培养核心素养

本节课依据学生的认知基础，设计有梯度的问题串为线索，让学生观察、比较、分析每个具体问题中的量与量之间的变化关系, 把静止的表达式看作动态的变化过程, 让他们从原来的常量、代数式的静态的关系中逐渐过渡到变量这些表示量与量之间动态的关系上，进而使学生的认识实现由静态到动态的飞跃，凸显概念形成的过程，让学生初步体会从特殊到一般、从具体到抽象的研究问题的方法.本微课设计注重激发学生主动思考，重视学生在思考过程中的情感体验，引导学生认识概念本质，感悟其中蕴含的数学核心思想方法，注重数学抽象、数学建模等数学核心素养的培养.

总之，基于核心素养的概念微课设计，关注点在于剖析预定的教学内容， 明晰蕴含于其中的数学能力和数学核心素养， 设计恰当的情境、活动或问题，引导学生自觉地运用数学的眼光观察问题、提出问题，进而引导学生使用恰当的数学语言、模型描述问题， 并选择相应的数学知识与方法解决问题，培养学生数学核心素养才能落到实处.