基于自适应分块的彩色图像可逆信息隐藏算法

杨 杨，黄艮燕，邹天锐

(安徽大学 电子信息工程学院，安徽 合肥 230039)

目前，图像中的安全信息隐藏方案已在数字水印、秘密通信、所有权保护等领域得到了有效应用. 图像信息隐藏可以分为可逆信息隐藏(reversible data hiding,简称RDH)和不可逆信息隐藏. 在某些特殊情况，例如医学图像、军事图像和法律取证，为了能完整恢复载体图像，RDH 技术成为信息隐藏研究的主流方向. 当前 RDH 技术大致可归为4类：基于压缩的 RDH、基于差值扩展的 RDH、基于直方图平移(histogram shifting, 简称HS)的 RDH、基于预测误差扩展(prediction error expansion, 简称PEE)的 RDH. Fridrich等提出将灰度图像分解为二进制位平面，将具有最大冗余度的位平面进行压缩并利用压缩的空间嵌入信息. 为了提高嵌入容量，Tian提出差值扩展的 RDH 方法，将图像分为

N

个像素对并对每个符合条件的像素对隐藏1 bit 信息.

然而上述方法主要是以灰度图像为载体，并不完全适用于彩色图像上. 由于彩色图像广大的丰富应用场景，彩色图像逐渐成为研究的重点. Li 等提出一种基于通道间相关性的 RDH 算法，该算法通过利用另一个颜色通道的边缘信息来提高一个颜色通道的预测精度. Ou等利用通道间相关性进行有效载荷划分和自适应嵌入以实现最小失真. Yao等提出通过彩色图像通道间相关性并结合引导滤波来提高预测性能.Hou等提出一种 RDH方案，该方案在嵌入后保持载密图像的灰度值与载体图像的灰度值相同. 然而这些算法并未充分考虑到彩色图像的通道相关性问题，需要进一步研究.

为了充分利用通道间的相关性，论文提出一种基于自适应分块的彩色图像RDH算法. 首先，提出结合R,G,B 3个通道间的像素进行自适应分块以建立多个直方图，从而在小嵌入率下有效减少平移失真； 其次，提出一种自适应的嵌入容量分配原则，根据3个通道的平滑特性，选择在预测最准的通道嵌入更多信息以提高载密图像的视觉质量； 最后，提出了一种符合人眼视觉特性的 B-R-G 嵌入原则，按照人眼的视觉特性先后在 B,R,G 3个通道内嵌入信息. 其中，主要的创新点为：①提出了一种基于通道相关性的自适应分块方式以减少平移失真；②提出了一种自适应的嵌入容量分配原则以充分利用区域的平滑特性；③提出了一种新的B-R-G 嵌入原则以满足人眼的视觉特性. 对比所比较的彩色图像RDH，所提出的方法明显提高了图像的视觉质量，实现了更高的PSNR(peak signal-to-noise ratio)值.

1 基于自适应分块的RDH算法

目前，已有学者将通道间相关性应用到彩色图像RDH，然而，仍有一定改进空间. 已有的算法大多是在预测及嵌入阶段考虑到通道相关性. 对于彩色图像，R，G，B 3个通道图像不同，内容也就不同，预测效果也自然不同. 同时，不同的通道下嵌入相同的信息，对人眼的视觉影响也有所不同. 故论文考虑将图像以图像块的方式进行信息隐藏，分块时利用通道相关性，同时在嵌入容量及嵌入顺序上均将通道相关性考虑在内. 因此，论文提出一种基于自适应分块的彩色图像RDH算法. 分块时充分考虑通道间的相关性，可以有效区分出平滑块与非平滑块，进而有效分配嵌入容量. 首先将图像按照复杂度进行分块，继而对分块后的图像块依次进行排序，考虑到R,G,B 3通道在一定程度上其平滑特性不同，在预测时有着不同的预测结果，故论文依照图像的平滑度对图像块进行嵌入量分配，并按照B-R-G的嵌入顺序进行信息嵌入. 具体流程如图1所示.

图1 基于自适应分块的彩色图像RDH算法流程图

1.1 基于通道相关性的自适应分块

通常，基于彩色图像的RDH算法大多在预测和嵌入阶段利用通道相关性. 为了更有效地提高图像质量，论文考虑将彩色图像进行分块处理，通过建立多个直方图的方式有效减少平移失真. 分块时，利用通道的相关性将R,G,B 3个通道的像素值进行结合，从而更合理地进行分块. 具体的分块操作如下：

图2 复杂度计算区域示意图

为了更好地利用彩色图像像素间的相关性，考虑到亮度转化公式

(1)

(2)

cp

=

X

×log2(

M

)，

(3)

其中：

M

为G通道图像块的尺寸，

X

表示阈值，实验中通过控制

X

的值以得到不同的分块结果，具体

X

值的作用将在实验部分进行展示.

(4)

随之，以

G

通道的分块结果为标准，按照相同的分块大小将R，B通道进行分块，得到与G通道相同的图像块. 为了在嵌入容量与PSNR两者中取得平衡，考虑将最大尺寸设置为64×64，最小尺寸设置为16×16. 之所以将最大块设置为64×64，是因为尺寸设置过大将不能很好地区分图像块的平滑特性；最小块设置为16×16，是因为若图像块尺寸设置过小，其辅助信息将会过多. 因此均衡考虑，通道中的图像块尺寸设置为64×64，32×32，16×16这3种尺寸相结合，为了更直观地介绍论文所使用分块方式的优势，将在实验中进行展示不同分块下的实验结果.

1.2 块间排序与块内排序

前面，图像已经按照复杂度进行分块，接下来，将对分块后的图像块进行排序. RDH中，排序被广泛利用. 利用排序，在给定的嵌入容量(embedding capacity, 简称EC)下可以有效减少平移失真. 希望通过排序优先在平滑区域进行预测和嵌入, 因此，引入块间排序和块内排序.

对于块间排序，首先计算64×64的图像块复杂度，然后以相同的方式逐一计算其他尺寸下图像块的复杂度，并按照升序进行排序. 计算时采用两个相邻像素的垂直差和水平差之和，具体操作如图2所示，这里不再赘述. 由于在预测和嵌入过程中，最后一行(列)的像素并未修改，故可逆性得到了保证.

对于块内排序，采用Sachnev等提出的方式，如图3所示，图像块被均匀地分为“×”集和“·”集两个部分，其中“×”用“Cross”集表示，“·”用“Dot”集表示.

图3 预测模型

由于两个部分的计算方式相似，故以“Cross”集为例计算像素复杂度，此时，局部方差表示如下

(5)

随后，按升序对局部方差

μ

,进行排序. 由于恢复过程与嵌入过程相反，故像素并未改变，可逆性得到了保证.

1.3 自适应的嵌入容量分配

1.2节介绍了双重排序，接下来对排序后的图像块进行预测. 预测时采用菱形预测的方式对像素进行预测.为了便于描述，同样以“Cross”集为例，此时

(6)

e

,=

U

′,-

U

,.

(7)

由公式(4)可知，图像块的尺寸不同，其代表的平滑度也就不同. 通常，分块后的图像块尺寸越大，图像块越平滑，预测也就越准确，信息嵌入造成的失真也就越小. 为了更好地利用图像块的平滑特性，文章提出一种自适应的嵌入容量分配，将不同尺寸的图像块按照其平滑程度进行容量分配，以达到平滑区域嵌入更多信息的效果，从而提高视觉质量.

假设尺寸为64×64,32×32和16×16图像块的数量依次为num64,num32,num16，现将每个尺寸的嵌入容量分配如下

(8)

(9)

EC为总嵌入容量，EC，EC，EC分别为对应尺寸下的总嵌入容量.

x

,

y

,

z

表示不同图像块的嵌入大小，从公式(9)中可以看出

P

:

P

:

P

=16

x

×num64:4

y

×num32:

z

×num16，即不同尺寸下图像块的嵌入容量比值为16

x

:4

y

:

z

.为了在平滑区域嵌入更多信息同时满足嵌入容量，将

x

,

y

,

z

的范围分别设置为

x

,

x

∈{6，5，4，3，2，1}，

y

,

y

∈{5，4，3，2，1}，

z

,

z

∈{3，2，1}，且

x

>

y

>

z

. 然而对于不同的图像，不同尺寸的图像块会分配不同的嵌入容量，从而最优的

x

,

y

,

z

分配参数需通过自适应的方式以实验PSNR为准则进行确定.

得到不同尺寸下的总嵌入容量后，还需对3个通道的嵌入容量进行分配. 实际上，R,G,B 3个通道在一定程度上有所区别，故论文将按通道的特征来进一步分配嵌入容量. 如图4所示，不同的通道其预测误差直方图bin的高度也就不同. 显然，与平坦的直方图相比，具有更高峰值bin的尖锐直方图可以嵌入更多的信息，并且在相同的嵌入容量下引入更少的失真. 以“Lena”为例，R通道预测效果最准，呈现的预测误差直方图也就越尖锐，G通道次之，B通道最后.

图4 R，G，B通道的预测误差直方图

为了引入更少的嵌入失真，将在预测最准的通道嵌入更多的信息，具体如公式(10)所示.

(10)

显然，确定参数

a

,

b

,

c

后所对应的各个通道的图像块的嵌入容量也随之确定. 在论文的方法中,

a

,

b

,

c

的嵌入比例是由图4展示的R，G，B通道对应的预测误差为0的数量比例，其中R,G,B通道下预测误差为0的数量分别表示为hist

R

(

e

=0)，hist

G

(

e

=0)，hist

B

(

e

=0).

(11)

1.4 B-R-G嵌入原则

事实上，通过亮度转换公式可以看出R,G,B 3个彩色通道对人眼的视觉感知是不同的. 公式(1)表明，G通道所占权重最高，其次是R通道，最后则是B通道. 考虑到人眼的视觉特性，在3个通道中嵌入相同容量的信息时，对B通道的视觉影响是最少的. 因此论文提出一种适用于彩色图像的嵌入原则，即B-R-G嵌入原则.

总结三亚市中医健康旅游协会运行经验，支持依法成立健康旅游行业协会，注重发挥协会的协调、指导和监督作用，通过自律功能实现自我调控。协会制定和实施健康旅游的行规行约、行业标准与从业规范，指导和协调企业经营行为；开展企业信用、服务质量等级评定，实施“黑名单”管理制度，对违反协会章程或损害行业利益的行为采取自律措施；开展行业培训和公益宣传，引导全行业、全社会树立健康旅游价值观，形成健康消费自觉；聘请社会监督员对健康旅游进行定期评议，广泛接受社会监督。

由图3可知，图像块被均匀地分为“Cross”集和“Dot”集两个部分，分配后的秘密信息也随之被均等地分为两个部分. 接下来将简要介绍B-R-G的嵌入顺序，如图5所示，原始彩色图像块被分为3个通道，此时按照分配后的嵌入容量依次嵌入，先将秘密信息嵌入B通道，再嵌入R通道，最后秘密信息将被嵌入G通道.

图5 嵌入流程

嵌入时，利用基于HS的PEE技术，致力于选择最佳的bins，继而根据公式(12)修改预测误差直方图，按照所分配的嵌入容量嵌入所需的有效信息.

(12)

(13)

为了解决溢出问题，论文使用位置图对可能出现溢出的像素进行标记，用‘0’来标记原始像素为‘0/255’的值，用‘1’来标记载密图像像素为‘0/255’的值. 得到位置图后，采用JBIG2压缩算法进行压缩，压缩后的位置图表示为LM，压缩后的长度用

L

进行表示. 为了实现可逆恢复，压缩后的分块索引

S

，嵌入容量，嵌入比例

a

,

b

,

c

，

A

,

B

也被作为辅助信息的一部分取代图2所示的第一行(列)的最低有效位(least significant bits，简称LSBs)，而原始的LSBs将被作为秘密信息的一部分进行嵌入.

1.5 提取与恢复

接收端接收载密图像后，信息提取与信息嵌入的过程相反. 嵌入时先嵌入“Cross”集，故提取时先恢复“Dot”集. 以“Cross”集为例，具体的提取与恢复过程如下：

(1) 读取第一行(列)像素的LSBs的值进而获得恢复时所需的辅助信息

L

、LM、分块索引

S

、嵌入容量及嵌入比例

a

,

b

,

c

，

A

,

B

，得到辅助信息后按照原始的分块原则进行分块，进而获得与嵌入时相同的分块尺寸.(2) 分块后，对不同大小的图像块进行复杂度排序. 由于未改变边缘像素值，故排序后的图像块仍保持不变，继而对排序后的图像块按照公式(6)进行预测，得到

U

′,. 此时修改后的PE为

(14)

(3) 嵌入时，按照B-R-G的嵌入原则，恢复时则与原始顺序相反进行恢复，则

(15)

(16)

(4) 原始像素恢复为

U

,=

U

′,+

e

,.

(17)

(5) 最后，用提取的原始的LSBs替换第一行(列)像素的LSBs，进而载体图像完全恢复.

2 实验结果与分析

实验测试环境为Windows 7系统、MATLAB 2016软件、Intel(R) Core(TM) i5 1.70 GHz 4.0 GB RAM. 6幅彩色图像被用来作为测试图像，如图6所示，分别为“Lena”“Baboon”“Airplane”“Barbara”“Peppers”“Tiffany”. 实验比较主要分为以下几点：①为了更直观地看到分块效果，文章给出在不同

X

值下的分块结果；②为了更直观地说明论文所使用分块方式的优势，文章将与其他5种分块方式进行比较；③为了更客观地评价所提出方法的性能，论文将与其他彩色图像的方法进行比较，其中包括Hou等提出的保持灰度值不变、Li 等提出的PEE以及传统的(conventional)PEE，在这里将PEE分别在3个通道进行处理，即传统的灰度图像算法分别应用在R，G，B 3个通道中.

图6 测试图像

2.1 图像分块结果

1.1节提出了基于彩色图像通道相关性的分块算法，为了更好地验证分块效果，以“Lena”为例，展示不同值下的分块结果，如图7所示.

图7 不同X值下的分块结果

分块时以G通道分块为标准，另外两个通道的分块原则跟随G通道. 故在实验中仅展示G通道下不同

X

对分块结果的影响. 从图像中可以看出，

X

不同，图像的分块结果也就不同. 通常，

X

与图像块的数量呈反比例关系，

X

的值越小，图像块的数量也就越多，反之亦然. 从图7可以看出，图像块尺寸越大，则说明该区域图像越平滑. 为了更好地区别平滑块与非平滑块，同时满足一定的嵌入容量，文章将最大的图像块尺寸设置为64×64，最小的图像块设置为16×16. 然而，如何确定最终的

X

值，寻找最优的

X

，是论文需要研究的. 论文通过自适应的方式，在保证只存在所需3种尺寸图像块的同时满足嵌入容量，以高PSNR为指标，进而确定最优的

X

值.

2.2 不同分块下的实验结果

前文提到通过利用通道间相关性将彩色图像进行分块处理，以建立多个直方图，从而在小嵌入率下有效减少平移失真. 为了实现有效区分图像平滑特性与嵌入容量的平衡，图像被分为3种不同尺寸，分别为64×64，32×32，16×16，采用64×64和32×32和16×16这3种尺寸结合的分块方式. 为了更直观地证明论文所使用分块方式的优势，文章将与其他分块方式进行比较.

如图8所示，列举了6种不同的分块组合方式，有64×64和32×32和16×16这3种尺寸结合的分块方式，64×64和32×32，32×32和16×16两种尺寸结合的分块方式，以及64×64，32×32，16×16单一尺寸下的分块方式.

图8 6种分块方法的性能比较

从图8综合来看，通过比较相同嵌入容量下的PSNR，64×64，32×32和16×16这3种尺寸结合的分块方式明显优于其他分块，造成这种结果的原因主要是所比较的5种分块方法大多是均等分块，并不能很好地区分图像的平滑特性，此外分块的种类过于单一不能很好地分配嵌入容量. 故论文采用64×64，32×32和16×16这3种尺寸结合的分块方式.

2.3 性能比较与分析

前面比较了不同

X

值下图像分块的结果，下面将与Hou等提出的保持灰度值不变、Li等提出的PEE及conventional PEE比较嵌入的整体性能，比较在相同的嵌入容量下的PSNR值，如图9所示.

图9 论文提出的方法与Hou等[16]、Li等[13]、conventional PEE 3种方法的性能比较

从图9中可以直观地看出，不同的图像有着不同的最大嵌入容量，而与其他彩色图像RDH方法相比较，论文的方法均可达到更大的嵌入容量. 从PSNR的角度来看，论文的方法在各个嵌入容量下的PSNR明显优于其他方法，仅仅在个别图像上与Li等的方法基本持平.

从图9中可以看出，“Lena”“Baboon”“Airplane”“Barbara”“Peppers”这5幅图中，论文均比较了“Tiffany”, Hou等提出的保持灰度值不变的方法、Li 等提出的基于PEE的方法及conventional PEE 的方法，而对于Hou等提出的保持灰度值不变的方法并未参与比较，这是因为Hou等的方法主要在R通道上嵌入信息，其他两个通道用于保证灰度不变以及实现可逆性，而正是因为这种只在R通道中嵌入信息以保持灰度不变的方式，使得Hou等的方法在某些图像上会出现辅助信息大于嵌入的总信息(有效信息和辅助信息)的情况，这是由于Hou等的方法无法在嵌入前通过修改载体图像的像素达到处理溢出的效果，即无法在嵌入前确定辅助信息的大小，所以只能提前为该次嵌入所需的辅助信息预留部分空间，若空间不足则需要加大预留空间.而“Tiffany”溢出较大，即无法实现有效载荷的嵌入，故论文无法与其进行比较.

从实验结果可以看出，论文的方法优于所比较的彩色图像RDH方法，主要原因有以下几点：①利用了通道相关性进行分块，通过分块可以建立多个直方图，在有限的嵌入容量下可以有效减少平移失真.②提出了一种自适应的嵌入容量分配原则，在平滑区域嵌入更多的信息. 通常，图像越平滑，预测也就越准确，嵌入失真也就越小.③利用B-R-G嵌入原则，在符合人眼视觉质量的要求上分通道次序进行嵌入，以实现高PSNR.

上面客观展示了所提方法在嵌入容量和PSNR参数上的优势，接下来从主观角度展现原始图像、载密图像和恢复图像的视觉效果. 以“Lena”图像为例，图10(a)为“Lena”原始图像，图10(b)为用论文方法嵌入10 000 bits秘密信息后的载密图像，图10(c)为提取出秘密信息后的恢复图像. 嵌入秘密信息后，从主观视觉的角度来看“Lena”载密图像与原始图像相比几乎无失真，说明了载密图像的不可感知性较好，所提出的方法能有效减少平移失真与嵌入失真，从而有效改善载密图像的视觉质量. 实验结果表明根据信息嵌入的逆过程，提出的基于自适应分块的彩色图像RDH算法能够完全提取与恢复秘密信息和原始图像，恢复图像如图10(c)所示.

图10 原始图像、载密图像及恢复图像

3 结束语

论文提出了一种基于自适应分块的彩色图像RDH算法. 为了更好地利用通道间相关性，提高载密图像的视觉质量，提出了一种基于通道相关性的分块原则，同时为了保持高PSNR，采用自适应的嵌入容量分配原则，并提出一种新的B-R-G嵌入原则. 这种方法能有效利用像素间通道的相关性，与其他方法相比，具有较高的PSNR. 在未来的工作中，如何利用分块的方式提高RDH的抗攻击性是可研究的方向.