褶皱偏移角度对玻璃纤维复合材料层合板拉伸性能的影响

余 芬， 党梦鑫， 王 轩*， 穆晓光， 李权舟

(1.中国民航大学航空工程学院， 天津 300300； 2.新疆金风科技股份有限公司， 乌鲁木齐 830026)

近年来，为不断满足装备轻量化的需求，复合材料制件尺寸越来越大，一体化成型工艺也得到了进一步的发展。但在复合材料结构的成型过程中，由于纤维随着树脂基体的固化收缩，极易产生卷曲，进而导致成型件的褶皱缺陷[1-2]。褶皱缺陷通常出现在多个相邻铺层当中，并导致结构提前失效，严重降低复合材料结构的力学性能[3-4]。导致对经济效益和质量安全产生直接影响。

目前，中外针对褶皱缺陷对复合材料的力学性能的影响进行了广泛的研究。Xie等[5]通过创建一系列具有可控皱纹几何形状的模型，研究褶皱缺陷的几何形状对抗压强度的影响，认为随着载荷方向上的皱纹局部集中程度或横截面积的皱纹比例增加，强度降低。Potter等[6]研究了含有皱纹的碳-环氧单向层压板的弯曲强度。研究发现在四点弯曲载荷下，褶皱位于拉伸一侧表面时试件强度降低到原强度值的70%。文献[7-8]对含褶皱层合板进行拉伸试验，通过使用不同直径的钢棒在不同方向上对层合板进行内嵌褶皱处理，发现了层合板到达断裂载荷时是由于内部分层引起。苏小虎等[9]也通过在铺层中预设铜丝的方法制造褶皱，发现含褶皱复合材料层合板随褶皱的高度增大，试件拉伸强度会逐渐降低。Velmurugan等[10]用三维代表体积元(RVE)模型来研究纤维褶皱的影响。单向连续纤维增强复合材料的纤维褶皱不仅对杨氏模量、剪切模量以及泊松比都有影响。为探讨纤维褶皱对材料等效常数的影响，分别建立了含纤维褶皱及无纤维褶皱的代表性体积模型进行比较研究，结果表明纤维褶皱对等效杨氏模量(E11)影响显著，而对其他有效弹性系数则有适度影响。朱俊等[11]通过构建预测层合板等效刚度的多参数解析模型，发现褶皱缺陷对等效弹性模量、剪切模量和泊松比等刚度参数都存在一定的影响。王力立等[12]通过对Tsai-Wu、Hashin及LaRC05这3种复合材料强度准则的预测能力及适用性进行了评估,得处 Hashin准则更适用于层合板拉伸强度计算。闫亚萍等[13]通过利用三维 Hashin 失效准则，研究了复合材料层压板的渐进失效计算方法。

通过设计试验，研究不同褶皱偏移角度对玻璃纤维/环氧树脂复合材料层合板拉伸性能的影响，并采用Abaqus/Standard商业有限元软件结合自编USDFLD子程序建立有限元模型对渐进损伤过程进行分析，总结不同褶皱偏移角度对复合材料拉伸性能的影响规律，对拉伸失效的影响机制进行深入的探讨，为工程应用提供支持。

1 渐进损伤分析

1.1 失效准则

Hashin准则目前被广泛应用至纤维增强复合材料的失效判据中，考虑其编制子程序方便的特点，采用改进的三维Hashin失效准则[14-15]，除考虑单层板中纤维和基体损伤外，还增加了纤维-基体间剪切损伤，具体形式表现如下。

(1)纤维拉伸失效(σ11>0)，即

(1)

(2)纤维压缩失效(σ11<0)，即

(2)

(3)基体拉伸失效(σ22>0)，即

(3)

(4)基体压缩失效(σ22<0)，即

(4)

(5)纤维-基体剪切失效为

(5)

式中：下标1表示铺层的玻璃纤维方向即X轴方向；下标2表示层压板面内垂直于纤维方向即Y轴方向；下标 3 表示铺层的厚度方向即Z轴方向；XT、XC分别表示X轴方向的拉伸强度、压缩强度；YT、YC分别表示Y轴方向的拉伸、压缩强度；Sij表示相应的面内剪切强度；σii、τij分别表示单元正轴向和相应剪切面内的应力分量。

1.2 材料退化模型

采用参数退化的方式对满足失效准则的材料积分点进行刚度折减。刚度折减系数如表1所示。表1中E11、E22、E33分别为复合材料单层板的相应的X、Y、Z方向的弹性模量，G12、G13、G23分别为复合材料单层板的相应的X、Y、Z方向的剪切模量，ν12、ν13、ν23分别为复合材料单层板的相应的X、Y、Z方向的泊松比；性能值为0则表示材料性能完全退化，在分析过程中，为保证计算的顺利进行，提高收敛能力，因此在材料性能完全退化时，相对应的材料参数均折减为很小的值(近似为0)[16-17]，弹性模量和剪切模量相应退化为原值0.000 1倍，泊松比为原值的0.01倍；FV1、FV2、FV3、FV4、FV5失效指数分别对应纤维拉伸破坏、纤维压缩破坏、基体拉伸破坏、基体压缩破坏及纤维-基体剪切破坏，未发生失效相对应的失效指数为0，失效发生时相应的失效指数为1。

表1 材料性能退化系数[16]

1.3 有限元仿真

采用三维八节点缩减积分单元(C3D8R)建立如图1所示的有限元模型，采用扫掠的方法建立不同褶皱偏移角度。应用商业有限元软件ABAQUS/Standard结合USDFLD子程序对数值模型进行求解。为提高收敛能力，对褶皱区域进行网格加密。仿真所使用的单层板材料性能参数如表1所示。

图1 有限元模型

2 试验设计

根据纤维铺层的方向结合ASTM D 3039标准[18]的相关要求，试验件的主要尺寸及褶皱缺陷设计如图2所示，试验件全长 250 mm，宽15 mm，厚1.82 mm，其中试验段长138 mm。试件加工时，为防止出现夹持损伤，两端夹持部分应粘贴相应的加强片，加强片长为56 mm，宽为15 mm，厚度为1.82 mm。

试验采用浙江恒石纤维基业有限公司生产的E7系列E-UDL 1250型单向玻璃纤维和天津上纬风电材料有限公司所提供的Swancor2511-1A/BS型环氧树脂，其中树脂与固化剂质量比为100∶30，成型方法选用真空灌注的树脂成型工艺(vacuum assisted resin infusion，VARI)，单层板的材料性能如表2所示。单向带铺层方向均为0°方向，铺设三层，以“横条法”设置褶皱所在位置。为确保加强片与试验件牢牢粘接在一起，粘接剂选用2511-1A/2513-BR型手糊环氧树脂粘贴加强片，手糊树脂的固化条件为：首先在60 ℃条件下固化180 min，待试件硬化后在70 ℃ 条件下加热240 min。切削加工时，保证在切削过程中褶皱区域位于试验件中部，便于对损伤过程的观察。

试验采用 Instron CEAST 5982电子万能材料试验机，如图3所示。以标准的横梁位移速率为2 mm/min对试件进行加载，直到试件破坏，同时自动采集记录数据，试验件应变的记录采用标距为25 mm的引伸计。试验矩阵如表3所示，其中“Un”表示无偏移试验件，30°、60°、90°分别表示不同的褶皱偏移角度试件。

图2 试验件主要尺寸及褶皱偏移角度设计

表2 单层板材料性能

图3 试验夹具和试件安装

表3 试验件种类和数量

3 结果分析与讨论

3.1 应力应变分析

图4绘制了无褶皱和含不同褶皱偏移角度的拉伸试件平均应力-应变曲线，同时给出了每个试件的试验结果如表4所示，并统计归纳如表5所示。试验得到的应力-应变曲线如图4所示，无偏移角度的试件和含不同偏移角度的试件应力-应变曲线均在起始阶段曲线呈线性增长，说明基体和纤维发生弹性变形。但无褶皱试验件明显可承受的形变更大，90°褶皱偏移角度试验件可承受应力与应变最小。最后阶段曲线发生突变，表明纤维已经发生破坏，到达试验件的最大承受应力进而复合材料试验件发生断裂，实验结束。

图4 无损伤试件和不同褶皱层数的应力-应变曲线

表4 褶皱偏移角度试验件拉伸性能试验结果

3.2 褶皱偏移角度对拉伸强度的影响

将无褶皱试验件与含不同褶皱偏移角度试验件的拉伸强度绘制成散点图，如图5所示；无损伤与不同褶皱偏移角度试验件拉伸性能平均值和变异系数，如表5所示。

图5 含不同偏移角度褶皱缺陷试验件拉伸强度

由图5可知，褶皱发生角度偏移会导致层合板拉伸强度显著下降，下降幅度接近32%；而随着褶皱偏移角度的变化，层合板拉伸强度没有显著变化。分析其原因：层合板拉伸强度主要由纤维控制，而褶皱偏移角度的变化，没有改变发生皱曲纤维的数目，也没有改变纤维皱曲程度，进而皱曲处的应力集中程度基本没有变化，所以层合板的承载能力没有下降。

利用美国材料与试验协会(American Society for Testing and Materials，ASTM)D 3039标准[18]中所采用的拉伸弦向弹性模量计算方法，计算公式为

Gchord=Δσ/Δε

(6)

式(6)中：Gchord表示拉伸弦向弹性模量；Δσ表示达到0.001应变时的应力和达到0.003应变时的应力之间的差；Δε表示应变差，Δε=0.002。将所得结果绘制散点图(图6)。

由图6可知，褶皱对拉伸弹性模量的影响为：随着褶皱偏移角度的减小，试验件的拉伸弹性模量随之减小。此外，拉伸试验中试验件的最终破坏应变也反映了试验件的拉伸模量关系。

利用引伸计测量拉伸过程中试验件的最终破坏应变如图7所示。计算不同褶皱角度试验件的最终破坏应变的均值可知，褶皱偏移角度对试验件的最终破坏应变的影响较小。

表5 无损伤与不同褶皱偏移角度试验件拉伸性能平均值和变异系数

图6 含不同褶皱偏移角度试验件拉伸弦向弹性模量

图7 含不同褶皱偏移角度试验件最终破坏应变

3.3 褶皱偏移角度对应力分布的影响

图8为不同褶皱偏移角度在发生初始失效时的应力云图，为了更直观描述含褶皱缺陷时层压板的应力集中现象，分别给出了不同褶皱偏移角度试验件产生应力集中现象的第二铺层应力云图的俯视图。由图8可知，应力集中现象主要发生在与富树脂区域相邻的第二铺层，且受拉伸载荷的影响，应力集中主要分布在与纤维铺层接触的褶皱富树脂区域两端；在拉伸载荷作用下，应力集中的程度主要与褶皱偏移的角度有关，褶皱偏移角度为30°时，应力集中最明显，褶皱偏移角度为60°时，应力集中现象次之，褶皱偏移角度为90°时，最大应力值较小。

3.4 褶皱偏移角度对失效行为的影响

图9为仿真计算得到的无损伤试验件FV1、FV2、FV3、FV4、FV5对应的失效模式和典型无损伤试验件试验得到的最终失效模式。由图9(a)～图9(e)可知，无损伤试验件主要发生了纤维拉伸失效、基体拉伸失效、基体压缩失效、纤维基体剪切失效四种失效形式，且纤维-基体剪切失效范围较大。由于该仿真模型只有试验段且为理想模型，载荷加载在模型边缘，由圣维南原理可知，在拉伸外力作用下，主要影响外力作用附近处的应力分布情况，因此失效主要分布在试验件的两端。从图9(f)可知试验段最终呈现爆炸式破坏，是ASTM D 3039标准[18]中可接受的失效模式之一，说明试验结果可信。

图10 褶皱偏移角度(60°)有限元模型的失效扩展图

不同褶皱偏移角度导致模型发生初始损伤的时间和失效扩展的速度不同，但整体损伤扩展趋势相似，以褶皱偏移角度为60°的仿真模型为例进行渐进损伤失效过程分析。

对于褶皱偏移角度为60°的试验件有限元模型，在拉伸载荷作用下，纤维压缩失效基本不会发生，且在褶皱区域的基体压缩失效发生范围也较小，因此主要分析描述纤维拉伸失效FV1、基体拉伸失效FV3和纤维-基体的剪切失效FV5。

褶皱偏移角度为60°的有限元模型其FV1、FV3、FV5失效模式的扩展变化过程如图10所示。由图10可知，失效均是从褶皱富树脂区域中间位置开始的，并逐渐向该区域两端扩散，进而褶皱处纤维发生破坏，最终整体失效；在有限元模型分析结果中，当分析步长=0.043 585时FV3首次出现，说明在拉伸载荷下首先发生的是基体的拉伸失效；当分析步长=0.594 6时FV1首次出现，且在此时拉伸载荷达到了最大值，说明纤维主要承担了对应的拉伸载荷；当分析步长=0.085 585时FV5首次出现。对比图10(d)拉伸试验最终的整体失效可知，拉伸试验件和有限元模型的最终失效模式均主要集中在褶皱富树脂区域和纤维起皱处。再次验证建模方法的可行性。

4 结论

(1)无褶皱偏移角度及其他三种褶皱偏移角度试验件共4组实验数据的变异系数均小于10%，表明该试验是有效的；通过计算4组实验结果与仿真分析结果的相对误差均在10%以内，说明拉伸试验结果与仿真分析结果吻合度较高，表明此有限元模型可以有效地验证该模型对拉伸强度、拉伸模量、应力集中区域、损伤扩展方式。

(2)对比无偏移角度的层合板拉伸强度，褶皱的偏移角度使得层合板的拉伸强度下降32%左右，分析表明是由于褶皱的偏移角度没有使得皱曲纤维的数目和皱曲程度发生变化，使得层合板的承载能力没有下降。且根据最终破坏应变分布，表明褶皱偏移角度对试验件的最终破坏应变的影响较小。通过不同偏移角度的应力云图可知，在拉伸载荷作用下，褶皱偏移角度为30°时应力集中最明显，褶皱偏移角度为90°时，最大应力值较小。

(3)且根据最终破坏应变分布，表明褶皱偏移角度对试验件的最终破坏应变的影响较小。通过不同偏移角度的应力云图可知，在拉伸载荷作用下，褶皱偏移角度为30°时应力集中最明显，褶皱偏移角度为90°时，最大应力较小。

(4)不同褶皱偏移角度对层合板损伤扩展整体影响不大，从有限元仿真结果可以看出，失效开始均从褶皱富树脂区域中间位置逐渐向该两端扩散，导致褶皱处纤维发生破坏，最终整体失效。通过对比实验现象，最终失效模式均发生在褶皱富树脂区域和纤维起皱处，再次验证了建模方法的可行性。