基于主成分分析的山西省各城市经济综合实力评价

李 奇 胡世雄2 王争磊

（1.山西师范大学 地理科学学院，山西 临汾 041000；2.宾夕法尼亚斯特劳斯堡大学 历史与地理关系，美国 18301）

作为区域中心城市，其地位和作用来越来越重要，城市经济综合实力的高低变化制约着区域发展。为了全面系统地分析一个地区的经济发展水平,我们往往需要建立城市综合经济实力评级指标体系对城市进行综合评价。本文运用主成分分析方法以及聚类分析方法，对山西省11 个地级市的经济情况进行了分析,并给出了各个城市在全省的排名。通过综合评价我们可以对各地市的经济发展水平有一个详细的认知，为下一步经济发展政策制定提供依据。

对于城市经济综合实力研究目前有很多方法，徐岚通过构建迈尔奎斯特生产力经济增长指数，分析长江三角洲 16 个城市的综合实力和重要经济指标[1]。基于因子分析方法研究了区域各城市的综合经济实力，揭示了影响城市经济竞争力因素的演变规律和特征[2-3]。在研究的空间尺度上看，在大区域层次上以珠三角、长三角、京津冀等地区研究居多[4-5]。从省域上来看，有学者对河南、安徽、广西、四川、湖北等省域进行研究[5]。从已有研究成果上来看，城市综合经济实力的研究区域主要在东部地区，而较少关注中部。

山西省作为一个煤炭资源型省份为国家经济建设做出巨大贡献的同时也形成了产业结构单一的经济格局。山西经济转型综合改革已经迫在眉睫，而要指导山西省经济社会转型，首先需要明确其11 个地级市的经济综合实力，才能有的放矢，找到与经济发展速度相对应的、较为合适的发展方式，以保证山西省经济转型平稳顺利。以山西省的11 个地级市为样本，首先构建城市综合经济实力评级指标体系，采用主成分分析和聚类分析方法，对山西省十一个地市的经济综合实力进行评价并提出相应的发展措施。

一、材料与研究方法

（一）研究区域和数据来源

山西省位于中国华北，东与河北为邻，西与陕西相望，南与河南接壤，北与内蒙古毗连，总面积15.67 万平方千米。2018 年年末，全省全年实现地区生产总值16818.1 亿元，全国排名为第22 名。选取2018 年山西省11 个地级市的数据来评价和反映经济综合实力。资料主要源于2019 年《山西统计年鉴》。

（二）经济综合实力评价指标体系构建

城市综合经济实力是由经济总量、经济结构、经济效益多项要素去体现的，所以综合经济实力评价指标体系的构建是一个系统全面的工作。针对于山西省经济发展的实际情况，建立综合经济实力评价体系表（表1）。该指标体系共分为经济总量、经济结构、经济效益三个要素层，三个要素层下共有11 个基础变量。

表1 山西省经济综合实力评价指标体系表

数据来源：《山西省统计年鉴2019》。

（三）研究方法

1.主成分分析

主成分分析是把原来多个变量划分为少数几个综合指标的一种统计分析的方法，是一种降维处理技术。主成分分析借助SPSS21.0 软件完成，首先对数据进行标准化处理。接下来计算得出相关系数矩阵，由相关系数矩阵计算特征值以及各个主成分的贡献率与累计贡献率。主成分因子个数的确定采取累计贡献率达到85%的特征值作为确定标准。最后对确定的主成分因子做出经济意义的解释并计算各主成分的得分以及最后的综合总分。

①数据标准化处理

表2 山西省2018 年各地级市经济指标数据标准化处理

②主成分因子的提取

由相关系数矩阵计算特征值，并计算出各个主成分因子的贡献率与累计贡献率，见表3。根据主成分累计大于85%的选取原则，前2 个主成分因子基本能反映山西省各地级市经济综合实力，因而选取前2 个主成分因子进入下一步计算。根据各因子信息的概括和反映程度,主成分因子F1 主要表现了经济总量、人均GDP 等变量，主成分因子F2 主要表现了第一产业等变量。

表3 特征值及主成分贡献率

③结果分析

根据主成分的信息贡献率及其线性组合，山西省11个地级市的经济综合实力进行评价。2 个主成分的信息贡献率分别是64.42%和22.172%，以此为权重加权合成的城市综合经济实力综合评价模型为Y=0.6442Y1 +0.22172Y2。运用上述模型，对11 个城市的经济综合实力进行评价（表4）

表4 山西省11 个地级市经济综合实力综合得分

数据来源：用spss21.0 对表2 数据进行主成分分析所得。

2.聚类分析

聚类分析，是研究多要素事物分类问题的数量方法。[7]具体的实施步骤分为三步，首先是对数据进行标准化，表1 中已经对原始数据进行标准化处理；其次利用点间距离来进行距离矩阵的计算，本文选择欧氏距离进行计算；最后使用类间距离进行聚类。本文采用最短距离聚类法，利用表1 中进行标准化数据处理，用SPSS21.0 软件对于山西省十一个地级市进行聚类分析，得出树状聚类图，如图1。为了方便分析研究，我们选取树状聚类图上距离4 为标准，可以将山西省十一个地级市的综合经济实力分为三类。本文将三类区域单元分为：高速发展区（太原市）、中速发展区（长治市、运城市、晋中市、吕梁市、临汾市、晋城市、大同市）、低速发展区（朔州市、忻州市、阳泉市）。

图1 山西省11 个区域单元经济综合实力得分树状聚类图

二、结果与分析

（一）区域发展极核化特征明显

从表4 的得分和排名可以看出，太原市在山西11个城市中经济综合实力最强。太原市作为山西省发展的核心城市，随着中部崛起战略的实施，太原市的投资环境、基础设施建设不断加强、经济发展迅速、科学文化水平显著提升，经济综合实力排名第一，逐步成为了山西省经济发展的增长极。整体来说，排名第一的太原市不仅与最后一名阳泉市相差72.69 分，与第二名长治也有着53.49 的巨大分差。山西地区城市呈现出太原“一家独大”局面，山西地区“金字塔型”的城市体系十分明显。增长极通过支配效应、乘数效应、极化和扩散效应对区域经济活动产生组织作用。[8]太原市周边的阳泉市和忻州市均为低速发展区，说明太原市对外围城市所产生的空间近邻效应较弱。

（二）区域经济发展不平衡

从表4 中可以看出，山西省城市的南北差异明显，以太原市为分界线，太原市以南地区经济综合实力明显强于太原市以北地区。综合得分第二名至第七名的长治市、运城市、晋中市、吕梁市、临汾市、晋城市都处于山西南部，第八名至第十一名的大同市、忻州市、朔州市、阳泉市都处于山西北部。在煤炭经济衰落今天，如何正确的转变产业结构单一的经济格局，培养潜导产业，建立新的主导产业是经济持续健康发展的关键所在。长治市地处晋南，工业基础良好，产业结构完善，近些年太行山大峡谷等旅游产业发展良好。综合实力位居山西省第二名，也符合实际情况。运城市F2 得分较高，其第一产业发展较为突出。排名靠后的忻州、阳泉处在从煤炭经济转型的过渡期，新兴支柱产业发展不顺利，因此综合实力较弱。

三、促进山西省经济综合实力提升的建议

（一）调整产业结构，转变经济发展方式

转变经济发展效率低下的现状，加快建设资源型地区经济转型综改试验区。资源型地区的经济转型可以借鉴德国鲁尔区成功转型案例。国家批准山西省建立资源型经济转型综合配套改革试验区，山西省应当利用改革权利进行统一规划整治。大力发展新兴工业，促进经济结构多样化，各大矿区工厂应当积极安装净化设施，控制污染。

（二）加强以太原市为中心的城市圈建设

通过表4 可知，太原市经济综合实力排名第一，且遥遥领先。太原市地处山西省中心，区位优势明显，是山西省经济转型增长极核。大力推动太原市为核心的城市圈建设，发挥省会城市的近邻带动作用。各地市的发展要避免从前各自为政的老路，要走向合作性、开放性的新道路，太原市应当充分发挥空间近邻效应，带动周边城市经济发展。

（三）实现“科教兴晋”

现代经济的竞争说到底是人才的竞争，人才支持对于经济转型的实现有着至关重要的作用。强调科技和教育事业对发展生产、经济合作所起促进作用。在实施科教兴晋的过程中，首先要注重教育的建设和整合，加快科研院所的发展和建设，科学的整合省内高校，注力于打造实力强劲，能为山西经济发展提供人才支撑的高校。其次要加大人才引进的力度，完善人才引进政策，提高人才引进政策的科学性。

（四）优化山西省空间布局

近些年来，山西省也在积极建设省域副中心城市，根据地理学家克里斯泰勒中心地理论交通原则，K=3 原则，山西将大同、长治、临汾三个地级市定位为省域副中心城市，为山西省的经济发展做出贡献。山西省应当加快南北向交通网络建设，构建高质量发展的国土空间布局和支撑体系。

四、结论与讨论

（一）结论

在主成分分析与聚类分析的基础上对山西省2018年经济综合实力进行综合打分与区域分类，在此基础上分析得出山西省11 个地市经济综合实力主要表现为：首先，太原市增长极核现象严重，从表4 可知太原市以55.12 的巨大优势高居榜首，城市首位度过高。太原市北部的忻州市和东北部的阳泉市为经济综合实力末尾两位，由此见得太原市应加强对周围地区经济的带动辐射作用。其次，优化山西空间布局，实现区域协调发展，建设太原市为中心的城市圈将有利于山西省的经济转型和可持续发展。

（二）讨论

山西处在经济转型期，通过构建相应的经济综合实力评价指标体系，主成分分析发和聚类分析法较为准确全面的诠释了山西省11个地级市经济综合实力的情况。评价的结果与山西省十一个地市的客观状况较为一致，具有相关战略决策的依据价值。山西省处在经济改革的关键时刻，应当加强建立资源型经济转型综合配套改革试验区，积极探索资源型地区经济转型的新道路。