基于改进Shapley值的港口供应链融资联盟收益分配

张 新，李广儒

(大连海事大学 航海学院，辽宁 大连 116026)

港口作为综合运输网络的关键节点，在国际贸易中日益发挥重要的作用。随着技术升级和商业形态的进步，港口也亟待转型升级，推动以港口为中心的供应链提质增效，成为港口运营商的重要发展目标。同时，在政策引领和技术推动下，供应链金融成为实体产业发展升级的有力推手，在港口所在产业链中，港口运营商凭借自己的产业优势搭建港口供应链平台，在实现国际贸易便利化的同时，联合金融机构和物流企业形成融资联盟，通过供应链金融服务满足所在产业链上下游企业的资金需求，推动链上企业发展，促进贸易往来。在港口供应链融资联盟中，如何对合作运营产生的收益进行公平分配，决定着各个参与主体间能否健康稳定地合作，因此，设计1个科学合理的收益分配方案至关重要。

港口供应链融资联盟收益分配问题属于多人合作博弈问题，对于合作博弈下的收益分配，Shapley值法由于具有能够根据合作成员的重要程度对收益进行分配、计算简便、获得唯一解等优点而被广泛使用，目前，很多学者都从不同的角度对Shapley值法的运用进行较为详细的研究。王振锋[1]等在进行收益分配时考虑服务供应链系统成员在投入因素、努力因素和风险因素的差异性，采用层次分析法对Shapley值法进行修正。何喜军[2]等关注供应网络中各企业投入与产出贡献的有效性、企业重要性和风险等影响因素对收益分配的影响。赖成寿[3]等建立港口和船公司合作博弈的模型，并根据盟员面临的风险程度的不同构建收益分配方法。高更君[4]等在供应链融资联盟收益分配中引入修正分配因子，并采用云重心法计算收益修正值，使得分配方案更加合理。金淅玉[5]等人探讨农业供应链的运作模式，并结合Shapley值法提出农业供应链金融收益分配机制。任敏[6]等设计第三方B2B电商平台下银行供应链金融的运作模式，并结合层次分析法和模糊综合评价法对风险因素进行测算，从而对基于Shapley的收益分配方法进行修正。从晓妮[7]等人针对航空公司的战略联盟问题，构建集中决策和分散决策下的收益模型，并采用模糊综合评价法评估航空联盟的风险，在此基础上结合Shapley值方法对联盟的收益进行分配。杜志平[8]等针对4PL跨境物流电商的特点，引入影响因子，并采用IAHP对Shapley值法进行修正，实现对4PL跨境电商物流联盟的收益分配。王志强[9]等采用云重心法对Shapley值法进行修正，并将其应用于EPC联合体的收益分配中。白晓娟[10]等人研究新零售下供应链的收益分配策略，引入综合修正因子对Shapley值法进行修正。盛松涛[11]等研究水利工程PPP项目的收益分配问题，综合考虑参与方的资源投入、风险分担和贡献水平等影响因素，建立AHP-Shapley值法的收益分配模型。李英海[12]等在多业主梯级水电站补偿效益分摊中，将变异系数法和Shapley值法相结合，实现补偿效益分摊的公平与合理。

通过总结分析现有文献，可以发现对Shapley值法在港口供应链金融领域的收益分配问题研究较少。同时，由于Shapley值法在收益分配的过程中忽略了除贡献程度以外其他因素的影响，存在一定的缺陷，为了使收益分配结果更加合理，常引入修正因子对Shapley值法进行修正。基于此，本文以港口供应链融资联盟为研究对象，首先通过Shapley值法确定各参与成员的收益，然后考虑风险承担、资源投入、信息共享水平和客户吸引力水平4个修正因子，通过TOPSIS法对云重心法进行改进，确定收益分配的修正值，从而实现对港口供应链融资联盟中各参与主体的收益分配，最后通过算例进行模拟。

1 联盟运行机制和收益分配的影响因素1.1 港口供应链融资联盟

随着新一代信息技术推动产业链的升级，产融结合的智慧型生态系统将成为供应链金融发展的必然趋势[13]。作为产业链上综合运输网络的关键节点，港口运营商通过建设港口供应链平台，将产业链运作过程中的采购、分销、代理、装卸、仓储、运输、结算、融资等服务整合，形成以港口主导、多方参与的港口供应链融资联盟，通过对物流、商流、信息流和资金流的有效把控，对产业链上下游中小企业提供融资，推动港口供应链金融发展，其建设模式如图1所示。

图1 港口供应链融资联盟建设模式

港口运营商与产业链上下游企业间有着频繁的信息交互与贸易往来，作为平台的建设者和供应链的管理者，港口运营商承担着信息收集、资源协调、资格审查、撮合交易和风险保障的重要作用，在港口供应链融资联盟中处于主导地位，是维持港口供应链金融顺利有序开展的必要构成。金融机构在资金储备和管理上处于优势地位，是港口供应链金融中融资方案的设计方、资金的供给方和支付结算服务的提供方[14]，是联盟中的必要角色。物流企业作为产业链中运输、仓储、代理等服务的提供者，通过与港口运营商和金融机构等企业的合作，在提供物流服务的同时，对预付款、订单融资和质押融资等融资过程中所涉及的货物提供专业的储运，承担货物监管的职能。

1.2 港口供应链融资联盟收益分配的影响因素

通过上文的分析并结合现有文献[15-16]可以看出，港口供应链融资联盟作为1个整体，每个参与主体都发挥着不同的作用，由于各个主体所处地位和角色的不同，所承担的风险、投入的资源、共享的信息以及对客户的吸引力都存在差异，为了更公平合理地对联盟收益进行分配，就需要全面考虑以上因素的影响。

1)风险承担。供应链金融虽然将资金供给与产业运营相结合[13]，但本质上仍属于融资行为，仍存在市场风险、环境风险、运营风险、管理风险等多种风险。风险把控是港口供应链金融平稳运行的保障，在融资联盟中，不同的主体由于职责不同从而承担着不同的风险，为了保证融资联盟的稳定运行，分配的收益应与其承担的风险成正比。

2)资源投入。由于各成员在融资联盟中的分工不同，投入的人力、财力和物力资源存在差异，为了体现收益分配的公平性，对于资源投入多的参与主体，应当被分配更多的收益。

3)信息共享水平。对于港口供应链融资联盟而言，提高信息共享的水平能够降低信息不对称，促进各成员间的协作，从而对融资企业的资信水平和信用等级进行有效评估，有效控制风险。信息共享水平越高的企业，其对港口供应链金融的稳定运行作出的贡献也越大，从而应当给予更多的收益。

4)客户吸引力水平。供应链金融的开展需要依托于供应链上的交易，对于融资联盟而言，其客户来源于各参与主体在真实交易中的积累，客户吸引力越高的参与主体会为供应链金融活动带来更多的客户群体，因此，客户吸引力水平越高的企业，应获得更高的收益。

2 改进Shapley值的收益分配模型构建

2.1 Shapley值法

港口供应链融资联盟的收益分配属于合作博弈问题，假设该联盟中有n个成员，则U={1,2,…,n}为该联盟的成员合集，联盟中不同成员合作形成的子集用S表示，对于不同子集(S)所产生收益的特征函数为v(S)，v(S)满足以下约束条件

v(Ø)=0，

(1)

v(S1∪S2)≥v(S1)+v(S2).

(2)

式中：S1∩S2=Ø，S1,S2⊆U。

式(2)作为超加性条件[17]表示在联盟中成员合作产生的收益v(S1∪S2)不低于单独运营的收益之和，换言之，合作是联盟中各成员收益最大化的有效途径。

当联盟U中的多名成员参与合作时，不同合作策略会产生不同的收益，Shapley值法作为解决合作博弈中收益分配的方法，通过衡量各成员给联盟带来的增益程度进行收益分配。假设第i个成员在融资联盟总收益中分配的收益为φi(v)，则收益分配方案表示为

φ(v)={φ1(v),φ2(v),…,φn(v)}.

(3)

若上述分配方案成立，则必须满足以下约束条件

(4)

φi(v)≥v(i),i=1,2,…,U.

(5)

约束条件(4)表示融资联盟中各成员分配到的收益之和应当等于联盟的总收益，式(5)表示参与合作的成员在联盟中分得的收益应当不小于其独立运营时取得的收益，否则合作将无法形成。在Shapley值法中，合作中的各个成员分得的收益即为Shapley值，其模型的数学表示为

i=1,2,…,n.

(6)

(7)

式中：w(|s|)为加权因子，|s|为子集S中所包含的元素个数，v(S)为子集S产生的收益，v(S-{i})为子集S去掉参与成员i后能够取得的收益，n为集合U中成员的个数。

根据上述数学模型可以看出，传统的Shapley值法尚未考虑联盟中成员在风险承担、资源投入、信息共享水平和客户吸引力的差异对收益分配的影响，为了使收益分配得更加公平合理，引入改进的云重心法对分配结果进行修正。

2.2 基于TOPSIS的改进云重心法

云重心法是由云模型发展而来的，云模型作为用于实现定性概念和定量数值间转换的方法，能够有效反映人类知识或事物概念的模糊性和随机性[18]，其数字特征由期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个数值表示。其中，Ex是云的重心位置，反映对应的定性概念的中心值。En是定性概念模糊性的度量，熵值越小，则定性概念可被度量的范围越小，反之亦然。He是En的熵，表示云的厚度，是云的离散程度的度量。对于单个指标的云重心表示为T=a×b，其中，a表示云的重心位置，即期望值；b表示云重心的高度，即相对重要程度。由于云重心模型最后得出的加权偏离度θ不具备可加性、归一性和非负有界性的测度准则[19],因此，采用TOPSIS法对云重心法进行改进，改进后的方法具体计算过程如下：

1)指标的确定及云模型表示。港口供应链融资联盟收益分配修正模型中包括风险承担、资源投入、信息共享水平和客户吸引力水平等影响因素，分别对应4个云模型表示，若邀请n位专家对各个影响因素打分，则得到n个赋予的数值，记为Ex1～Exn，则其云模型的数字特征值Ex和En可以表示为

(8)

En=

(9)

2)四维综合云的构建。上述4个指标通过云模型表示后，可以构建1个四维综合云。当各指标发生变化时，综合云的形状也发生改变，从而引起云重心的变化，因此，可通过综合云的重心反映云的系统状态，四维云重心可通过四维向量表示为T=(T1,T2,T3,T4),对于每个向量Tj=aj×ωj,j=1,2,3,4，其中，aj表示第j个指标的期望值，ωj表示第j个指标对应云重心的高度，即权重值。

3)确定各指标的权重。本文选用熵权法确定各项指标的权重，熵权法作为1种客观赋权法，能够在确定权重的过程中避免人为因素的干扰[20]。其确定权重的步骤如下：

首先根据专家对各指标的打分得到原始矩阵X=(xij)n×m，在对原始数据进行预处理后，依次计算第j项指标下第i个项目指标值的所占比重rij和第j项指标的熵值ej，最后得到各项指标的权重ωj，具体公式为

(10)

(11)

(12)

(13)

则各状态下的云重心与理想状态下云重心的接近程度为

(14)

5)收益分配修正系数的计算。由上述步骤可以得到联盟中各个参与企业的γi值，进行归一化处理后，得到各企业的权重θi，从而计算出各企业的收益分配修正系数ΔRi和修正值Δφi(v)，其中

(15)

(16)

Δφi(v)=v(n)×ΔRi.

(17)

式中：n为收益分配影响因素的个数，v(n)为联盟合作运营下取得的收益。

2.3 改进Shapley值的收益分配模型

本文基于改进云重心法对Shapley值收益分配模型进行改进，改进后的收益分配方法能够考虑多个因素对收益分配的影响，对港口供应链融资联盟各参与主体分配到的收益值为

φi(v)*=φi(v)+Δφi(v).

(18)

式中：φi(v)为Shapley值法计算得到的收益值，Δφi(v)为改进云重心法计算得到的收益修正值。

3 算例分析

假设某港口供应链融资联盟由金融机构A、港口运营商B以及物流企业C组成，记为集合U=(1,2,3),若3个企业均单独运营，则分别可获得v1=90万元、v2=75万元、v3=45万元；当其中企业两两合作时可获得的收益分别为v12=200万元、v13=160万元、v23=140万元；当三者合作形成联盟时，可获得的收益为v123=330万元，若对此收益平均分配，则三者均可分得110万元，虽然分得的收益均比单独运行时高，但分配方法缺乏合理性，故采用改进Shapley值法对收益进行分配。

3.1 基于Shapley值法的港口供应链融资联盟收益分配

根据式(6)和式(7)可以得到Shapley值下金融机构A的收益分配如表1所示。

表1 金融机构的收益分配

将表格中最后一行的数值相加，可得到金融机构的收益φ1(v)=133.34，同理可以得到φ2(v)=115.83，φ3(v)=80.83。

3.2 基于改进云重心的收益分配的修正值计算

首先邀请4位专家结合经验对影响港口供应链融资联盟收益分配的4项因素进行评判打分，并确定云系统的理想状态。以金融机构为例，在对专家评判打分的原始数据进行标准化处理后，如表2所示，根据式(8)和式(9)确定各指标的期望值和熵，采用熵权法确定各指标的权重，计算结果如表3所示。

表2 金融机构的各指标及理想状态评判

表3 金融机构的各指标期望值、熵值及权重

根据表3中的计算结果，结合云重心计算公式可得到金融机构综合云重心T=(0.095 2,0.057 7,0.045 4,0.059 0)；正理想状态下的综合云重心T+=(0.117 3,0.068 3,0.066 9,0.090 5);负理想状态的综合云重心T-=(0.068 7,0.028 1,0.038 2,0.046 6);根据式(13)可求得云重心T与正负理想状态的云重心的距离分别为d+=0.045 4和d-=0.042 2。因此，金融机构的云重心接近程度γi为0.481 9，同理可以计算得到港口运营商和物流企业的接近程度γi分别为0.544 7和0.476 7。根据式(15)、式(16)和式(17)分别得到各主体的收益分配修正值，如表4所示。

表4 改进云重心法的收益分配修正值

根据式(18)将收益分配修正值与Shapley值法结合后得到金融机构、港口运营商和物流企业的实际分配收益分别为129.12万元、125.40万元和75.48万元。综合上述收益分配结果，得到不同方法下的收益分配对比，如图2所示。

图2 收益分配对比

对收益分配结果比较分析，改进后的Shapley值法使各成员分配的收益发生了变化，金融机构和物流企业分得的收益有所减少，港口运营商分得的收益有所增多。这体现了在港口供应链融资联盟中，港口运营商作为融资平台的建设者，在信息收集、资源整合、资格审查、风险保障等职能中发挥着重要的作用，从而获得一定的收益补偿。由此看出，改进后的Shapley值法具备公平性和合理性。

4 结 语

港口供应链融资联盟能够有效地推动港口供应链金融发展，促进港口产业生态圈融合，而合理的收益分配方案有利于联盟合作的长期稳定。本文针对传统Shapley值法的缺陷，综合考虑影响港口供应链融资联盟收益分配的资源投入、风险承担、信息共享水平和客户吸引力等4个因素，采用TOPSIS法改进后的云重心模型计算收益分配的修正值，从而对Shapley值法进行改进。算例表明，改进后的Shapley值法在对港口供应链融资联盟收益分配时能够综合考量各成员的付出，分配结果更具公平性和合理性，有利于港口供应链金融的稳定发展。