双停车线预信号待行区空间优化研究

潘 杰，安子贞，马超群，黄家淙

(1.南京市城市与交通规划设计研究院股份有限公司，江苏 南京 210000；2.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；3.扬州职业大学，江苏 扬州 225000)

重新组织交通流向是提高城市交叉口通行能力的常用方法。传统的信号控制通过分离车辆在时间上的冲突来提高通过效率，一些非常规交叉口，如U形左转远引(median U-turns)、Jughandles、Superstreets及移位的左转交叉口(displaced left-turn intersections)等[1-4]的提出都被证明可以在不同程度上提高交叉口通行能力。然而，非传统信号交叉口设计不仅会带来车辆绕行、驾驶员行驶安全等问题，大多还需要建设专业设施并提供额外空间，并非真正意义上的解决。基于此，Xuan提出了在进口道上游通过设置双停车线和预信号(pre-signal)以提升交叉口通行能力的构想[5]，即在原有信号灯(主信号)基础上，增设一组新的、与主信号相协同的信号灯，控制不同转向车辆或不同车型的通行权，以达到在时间和空间上分离车辆，增加进口道的使用率。

单点交叉口增设预信号控制后，可在一定程度上缓解交叉口的交通拥堵问题。仿真实验表明：三车道的预信号系统可将交叉口的通行能力提高15%～50%[6-8]。当饱和度高于0.35～0.40时，需针对交叉口的实际情况合理增设预信号。当饱和度为0.7～0.8时，预信号系统的运行效率高于传统交叉口。尤其当交通量接近道路最大通行能力时，增设预信号系统具有较好效果[8]。当预信号管控所有车流时，所需待行区域空间增大，应用元胞自动机对待行区域的长度研究建议不少于120 m[9]，因此,预信号的设置对待行区及上游路段设计及优化提出了更高要求。预信号系统的几何设计需协调以下三方面内容：协调各类车型及转向车流的通行权及所分配的空间资源；协同预信号停车线前后空间资源的分配，减少无效空间资源；协调预信号上游路段的空间资源，避免排队溢出现象(Spillback)的产生。预信号系统类似于“可变车道”[10]，也可通过车道与信号配时一体化设计方法[11]对预信号系统的设计进行优化，但仍为车道和信号的两步设计，主要优化目标为车道数设置，且车道设置一旦确定就难以调整。根据仿真验证，针对所有车辆的预信号系统能显著改善交叉口的运行效率。在不同的绿灯时间和左转比例下设置多流向预信号系统，三车道进口道通行能力可增加15%～50%[13-15]，延误可降低50%以上；对设置单流向预信号系统的两车道进口道，通行同样流量所需绿灯时间可降低50%[16-19]，但要求待行区域达到100 m以上，过短的待行区域会带来负面效果[20-22]。国内上海、深圳等地对预信号的实践显示：预信号系统相对适用于临近饱和或过饱和等拥堵状态，但上下游道路设计，尤其是待行区域的长度对系统有较大影响。

为提升预信号系统处车流的运行效率，本文将重点对待行区长度、对应预信号停车线及上游路段长度等几何特征的参数设置进行优化，以明确预信号系统进口道的设置方法，为具体工程设计及应用提供参考及依据。

1 预信号待行区长度模型构建1.1 预信号进口道交通组织

待行区由过渡段(L1)、减速段(L2)和存储段(L3)组成，如图1所示。当车辆驶入待行区后，首先经历过渡段，由当前车道变换至目标车道，随后车辆采取制动直到停止，并与前车保持安全车距。

图1 预信号进口道交通组织

设置同等路权的预信号待行区必须保证左转和直行车辆能够分批有序地驶入和驶离进口道，因此，待行区长度是关键因素：当待行区长度过短时，绿灯时间内到达的车辆不能完全进入到待行区排队，使得进口道效率降低；当待行区长度过长时，待行区不能得到充分利用，造成上游车辆延误增加和路段资源浪费。因此，根据待行区长度大于车道变换要求的最小长度、减速距离和车辆排队长度之和，并结合预信号停车线形式来建立模型。

1.2 预信号待行区长度模型

假设交叉口进口道中有m条车道(不包括右转专用车道)，且不考虑展宽设置。假设车辆进入待行区后匀速行驶，制动时做匀减速运动，车辆到达率小于饱和率，且到达和离开呈均匀分布。

令L1 min为过渡段最小长度，为保证最后一辆车能够在排队车辆后端安全停车，则预信号待行区设置长度为

Li=L1 min+L2+L3.

(1)

式中：L2为减速段长度，L3为存储段长度。

1.2.1 过渡段最小长度

过渡段最小长度取决于车辆变道所需的最小安全距离，待行区中车辆变道所需的安全距离取决于变道所穿过的车道数，为保证车流的稳定和减少换道引起的延误，过渡段的最小长度(L1min)应满足车辆变换m-1条车道所需的最小安全距离，即

(2)

式中：V纵为车辆变道时的纵向速度，km/h；V横为车辆横移速度，km/h；b为车道宽度，一般取3.5 m。

1.2.2 减速段长度

车辆经历过渡段后进入减速段，直到与目标车道前车保持安全距离后停止。根据运动学知识，减速距离L2为

(3)

式中：a减为车辆的平均减速度，当a减>2 m/s2时，乘客开始有不舒适的感觉[8]，故假设车辆均匀制动，建议a减=2 m/s2。

1.2.3 存储段长度

存储段最小长度取决于一个周期左转车辆和直行车辆的最高到达率，则有

Q=max(Q1,Q2).

(4)

式中：Q1为左转车辆到达率，pcu/h；Q2为直行车辆到达率，pcu/h。

存储段长度为

(5)

式中：lb为平均车长，m；ls为车辆间的安全停车距离，m；C为交叉口主信号周期长度，s；gs为主信号有效绿灯时间，s。

C-gs=max(REW,RNS).

(6)

式中：REW为东西方向主信号左转直行红灯时长之和，RNS为南北方向主信号左转直行红灯时长之和。

表1和表2分别给出了渐变段和减速段的长度取值，其中将计算值以5 m为单位向上取整得到选取值。

表1 过渡段长度(b=3.5 m，m=3，V横=5 km/h)

表2 车辆减速段长度(a减=2 m/s2)

2 预信号停车线设置形式优化

如图2所示，车辆进入待行区后，在换道过程中会产生部分无效面积。为尽量减少无效面积，考虑改变预信号停车线的设置形式，以提高待行区的利用率。

2.1 停车线形式分析

通过对不同预信号停车线布设形式下多车道进口道车辆换道产生的无效面积进行对比，选取最优的预信号停车线布设形式。

当预信号停车线为平齐式时，左转和直行车辆驶入待行区的方式如图2所示，左转车辆产生的无效面积较大，待行区的利用率不高。

图2 平齐式停车线车辆变道无效面积

如图3所示，当预信号停车线设置为错位式时，直行车辆驶入待行区产生的无效面积和平齐式几乎相等，但左转车辆产生的无效面积明显减少。

图3 错位式停车线车辆变道无效面积

2.2 无效面积计算

根据车辆的换道行为，建立以下模型计算车辆换道无效面积。

相邻预信号停车线错位距离

(7)

设无效面积为S，则有

(8)

为评价平齐式与错位式停车线效率，选取一典型单向三车道交叉口进口道进行换道车辆的数据采集，随机抽取30组换道车辆，取其85%位车速，分析后V纵取15.5 km/h，V横取6.5 km/h。根据以上数据，计算不同进口道布设形式下车辆换道的无效面积，如图4所示。

图4 不同预信号停车线布设形式下车辆换道无效面积

通过无效面积计算对比可以看出，平齐式预信号停车线进口道左转车辆换道时产生的无效面积普遍大于设置错位式停车线时的情况，而两种预信号停车线设置形式对于直行车辆来说没有明显影响。根据无效面积对比可以得出设置错位式预信号停车线时，车辆对进口道的利用率更高，因此，推荐采用错位式预信号停车线设置方式。

2.3 预信号待行区长度优化

假设预信号停车线为错位式，则待行区长度因车道位置不同而变化。设Li为从进口道内侧起第i条车道主预信号停车线之间的距离，则停车线的错位距离为

(9)

假设驾驶员选择停在当前或邻近的空余车道，此时各车道主预信号停车线之间的长度为

Li=L1min+L2+L3-li.

(10)

3 预信号设置效率评估3.1 案例分析

假设某交叉口进口道为四车道，其中一条左转专用道，两条直行车道，一条右转车道。进口道饱和车流率均为1 800 pcu/(h·车道)，高峰小时交通量如表3所示。未设置预信号交叉口时，初始配时方案(C=150 s)绿灯时间分配计算如表4所示，其信号配时如图5所示。

图5 交叉口信号配时

表3 交叉口高峰小时交通量 pcu·h-1·车道-1

表4 未设置预信号交叉口初始配时方案(C=150 s)绿灯时间分配计算

设置预信号交叉口，根据文献[23-25]中的配时原理，确定主预信号配时，如图6所示。

图6 预信号交叉口信号配时

3.2 仿真结果

VISSIM微观仿真软件的交通信号控制应用程序界面(Signal Control Application Programming Interface,SCAPI)被用于对预信号状态协调控制方法进行评估。SCAPI控制器可将信号控制算法集成至动态链接库文件(dll文件)中，应用C++语言编写软件，实现从VISSIM检测器收集实时交通信息并反馈到算法中，同时，将周期时长、绿信比等配时参数反馈至VISSIM仿真环境中。

为进一步验证本文提出方法的有效性，借助VISSIM仿真技术对预信号系统进行模拟运行，分别统计预信号停车线优化设置前后车辆运行过程的通过车辆数、停车次数和延误时间等交通参数，如表5—表8所示，并对仿真结果进行对比分析。

表5 设置预信号前后交叉口车辆延误情况对比 s

表6 预信号停车线优化设置前后通过交叉口车辆数

表7 预信号停车线优化设置前后直行和左转车辆平均行程时间 s

表8 预信号停车线优化设置前后车辆停车次数对比 次

1)从车辆延误、通过车辆数和排放3个指标可以分析得出，交叉口设置预信号应满足一定的交通量条件。若交叉口交通量低于400 pcu/h，预信号交叉口的延误会高于普通交叉口，且预信号设置前后交叉口通过车辆数无太大差别。因此，交叉口预信号的设置应满足进口道交通量为400～1 950 pcu/h范围内。

2)错位式预信号的设置明显降低了车辆的平均停车次数和平均行程时间，说明在左转交通流量大的交叉口设置错位式预信号停车线能有效提高交叉口运行效率。

3)从不同的仿真结果可以看出，在交叉口设置预信号能够明显提高车辆的运行效率。但随着车流量的增加，预信号设置前后交叉口中车辆尾气排放都有明显增加，并在流量到达较大值时，排放达到一致。说明当道路流量达到一定程度时，单靠信号控制不能有效控制车流、降低车辆排放。提高交通运行效率，应采取信号控制与交通管制相结合的方式。

4)从相关指标来看，设有错位式停车线的预信号较平齐式预信号的车速提升了8.9%，平均行程时间降低5 s，停车次数减少了一次，并使单车延误降低了1.5%。因此，综合各类指标的对比结果，确定大多数情况下该种设置方法能够有效提高交叉口运行效率。因此，错位式预信号停车线为更优的设置方式。

4 结 论

本文将基于交叉口的新型预信号方法有效应用于交叉口时空资源优化控制上，并对不同车道数待行区的渠化方式、待行区长度及优化预信号停车线设置形式方案等进行深入研究，得出以下结论：

1)通过研究待行区渠化方案，给出了社会车辆预信号实施条件，通过对不同形式进口道的车辆换道无效面积的计算对比，提出错位式预信号停车线的设置方式，提高待行区的空间利用率，得出待行区长度计算公式，同时针对不同车道数的待行区渠化设计提出系统性的解决方案；

2)通过对比不同进口道布设形式下车辆换道产生的无效面积，得出错位式预信号停车线的设置方法；

3)通过运用vissim仿真软件，输出预信号设置前后及预信号停车线优化前后的车辆延误、通过车辆数、停车次数、排队长度、车辆排放等指标，验证交叉口设置预信号及错位式预信号停车线的有效性。

结果表明，预信号及待行区设计能在一定程度上降低车辆的平均延误、行程时间和停车次数，增加交叉口的通过车辆数，提高整个交叉口的运行效率。但同时预信号的设置也受到交通量限制，只有在适宜的交叉口交通量下预信号的设置才有意义。当交叉口交通量过大时，交叉口需要采取信号控制与交通管制等人为管控措施相结合的方式。